Исследовательская работа по математике на тему "Танграм" (5 класс)

• 1 слайд

  Танграм –
  бесконечные превращения
  

• 2 слайд

  Три пути ведут к знанию:
  
  Путь опыта
  Путь подражания
  Путь размышления
  

• 3 слайд

  Авторы проекта
  :
  

• 4 слайд

  Предмет исследования -танграм
  

• 5 слайд

  
  Объект исследования – фигуры
  
  
  
  

• 6 слайд

  Проблемы
  Сколько фигур можно построить?
  Какие виды фигур можно сконструировать?
  Можно ли использовать головоломку в геометрии?
  Где используется танграм в настоящее время?
  

• 7 слайд

  Цель нашего проекта
  Выявить фигуры, собранные из фрагментов танграма
  
  

• 8 слайд

  Задачи
  Собрать сведения о головоломке
  Выявить существующие фигуры
  Сконструировать собственные
  Выявить применение в геометрии
  Установить, где используется танграм в настоящее время.
  

• 9 слайд

  Гипотеза
  Не существует предела фигур, построенных из фрагментов танграма
  

• 10 слайд

  История танграма
  Танграм
  (с китайского «семь дощечек мастерства»)
  
  

• 11 слайд

  Структура танграма
  

• 12 слайд

  Правила танграма
  
  
  

• 13 слайд

• 14 слайд

  
  Использование танграма на уроках геометрии
  Составьте параллелограмм из пяти частей танграма .
  

• 15 слайд

  Составьте первоначальный квадрат из 7 частей танграма и найдите его площадь, если площадь маленького квадрата равна 1.
  

• 16 слайд

  Коллекция фигур
  

• 17 слайд

• 18 слайд

• 19 слайд

• 20 слайд

• 21 слайд

  Люди и животные
  

• 22 слайд

• 23 слайд

• 24 слайд

• 25 слайд

  Рыбы и птицы
  

• 26 слайд

• 27 слайд

  Транспорт, строительные сооружения, бытовые предметы
  

• 28 слайд

  Геометрические фигуры, знаки
  

• 29 слайд

• 30 слайд

  Танграм. Новые идеи и возможности.
  

• 31 слайд

• 32 слайд

  Если вы решили преобразить свой интерьер в танграм - вот вам настенные полки фирмы Lago
  

• 33 слайд

• 34 слайд

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

  средняя школа №9 г. Ярцево Смоленской области

Исследовательская работа

Танграм – бесконечные превращения

Выполнили:                                                                            Калистратова Виктория , Боринская Серафима, Барсукова Дарья, Маныкина Александра,                                       ученицы 5б класса.

                                    Руководитель :

Изотова Валентина Александровна,

                                          учитель математики

         Тема исследования : «Танграм – бесконечные превращения».

      Мир головоломок многообразен, а нас заинтересовал мир фигур, составленных из кусочков танграма, и мы решили узнать об этой головоломке как можно больше.

Три пути ведут к знанию:

путь размышления – это путь самый благородный,

путь подражания – это путь самый легкий

и путь опыта – это путь самый горький.

Взяв эти слова девизом своей работы, мы начали свое исследование.

      Предметом своего исследования мы взяли танграм, состоящий из  семи частей.

       Объектом же нашего исследования стали фигуры, сконструированные из фрагментов танграма.

       Проблемы, которые предстояло разрешить:

1.Сколько фигур можно построить из фрагментов танграма?

2.Какие виды фигур можно сконструировать из фрагментов танграма?

3.Можно ли использовать эту головоломку в геометрии?

4.Используется ли танграм в настоящее время?

       Цель  работы:

«Выявить фигуры, собранные из фрагментов танграма».     

 Мы определили круг задач своей работы:

1.Собрать как можно больше сведений о данной головоломке.

2.Выявить существующие на данный момент фигуры, собранные из кусочков танграма и составить их классификацию.

3.Сконструировать собственные фигуры, составленные из частей танграма.

Узнать пути применения танграма в геометрии.

Поскольку истоки головоломок уходят своими корнями в древность,

 мы предположили, что не существует предела фигур, построенных из фрагментов танграма.

  И мы приступили к сбору информации.

История танграма.

      Появлением на свет этой головоломки мы обязаны Древнему Китаю.

Это было очень давно, почти две с половиной тысячи лет тому назад. У немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большое удовольствие целый день забавляться игрушками.

Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Так появилась одна из самых древних головоломок в мире – танграм.

В России она известна под названием «Пифагор».

Структура танграма:  танграм состоит из семи частей: одного квадрата, одного параллелограмма, двух больших, одного среднего размера и двух маленьких прямоугольных треугольников.

Мы изучили геометрические свойства фигур, составляющих танграм.

Правила танграма таковы: в состав каждой фигурки должны входить все семь частей танграма, при этом они не должны перекрываться.

Головоломка-танграм – это не только развлечение. Ее можно использовать на уроках геометрии при решении задач на построение фигур, на определение площади фигур.

      И только тогда мы приступили к поиску существующих фигур из танграма. Для этого нам пришлось пересмотреть всю существующую литературу по данной теме в школьной и городской  библиотеках. В ходе работы мы выявили более двухсот фигур. Такая цифра не удовлетворила наш интерес. И мы решили обратиться за помощью в Интернет. Перед нами открылась невиданная панорама фигур, составленных из семи частей танграма. Тогда мы поняли, что поиск можно приостановить.

Тщательно проанализировав материал, мы сделали удивительное открытие: область составления фигур из танграма не ограничивается математическими объектами. Мир танграма разнообразен. Мы классифицировали найденные нами фигуры на 9 групп.

1.      Люди;

2.       Животные.

3.      Рыбы;

4.      Птицы.

5.      Транспорт;

6.      Строительные сооружения;

7.      Бытовые предметы.

8.      Геометрические фигуры;

9.      Знаки.

    Головоломка придумана 4000 лет тому назад, но мода на неё не проходит до сих пор. Самые современные дизайнеры используют идею складывания элементов танграма в своих модных коллекциях. Танграм во всех его проявлениях можно встретить начиная от дизайна одежды, заканчивая архитектурой и ландшафтным дизайном. Самое удачное применение танграма в качестве мебели. Есть столы танграмы и трансформируемая мягкая мебель, а также знаменитые настенные полки  фирмы Lago.

  Мы решили попробовать сконструировать собственные фигуры из танграма и провели в школе с ребятами 5,6-х  классов эксперимент «Проверь свои возможности». В эксперименте приняли участие 36 учащихся. Нам было предоставлено 30  детских работ. В результате нам удалось оставить свой след в истории создания фигур из танграма. Пятиклассники сочиняли сказки, а иллюстрации к сказке рисовали, используя танграм.

      В ходе проведенного нами исследования было установлено, что нет конечного числа фигур, составленных из семи частей танграма.

Значит, наша гипотеза подтвердилась.

Мы также узнали, что эта головоломка способствует развитию мелкой моторики, памяти, формирует пространственное воображение и умение мысленно оперировать плоскими и объемными предметами, стимулирует развитие творческих способностей.