Исследовательская работа "Примени математику"

Муниципальная  научно-практическая конференция учебно-исследовательских и проектных работ учащихся 6-10 классов
«В мир науки»

Проектно-исследовательская  работа

Выполнил:

Галимуллин Азат Камилевич

ученик 6 класса МБОУ «Шумбутская СОШ»

тел.

Руководитель:

Зиннатуллина Диляра Габдрашитовна

учитель математики и информатики,

1 категория, тел. [phone]                                                                                                                                                 

пгт. Рыбная Слобода - 2015

Содержание

Введение. 3

Проведение исследования. 5

Группа «Историки». 5

Группа «Практики». 6

Группа «Статистики». 10

Заключение. 11

Список используемой литературы.. 12

Приложение 1. 13

Приложение 2. 15

Приложение 3. 16

Приложение 4. 23

Введение

Из года в год, начиная с первого класса, мы изучаем в школе предмет – математика. Учителя твердят, что это один из основных предметов. Экзамен по математике обязательный для получения аттестата. Но наверное, нет учителя, у которого ученики не спрашивали зачем им нужна математика, пригодятся ли полученные знания в жизни.

Казалось бы, что после школы математика нигде не пригодится. Увы! Тут приходится использовать математику ещё чаще. Во время учёбы в вузе, на работе и дома нужно постоянно решать задачи, и не только математические. Какова вероятность успешной сдачи экзамена по математике? Сколько денег нужно заработать, чтобы купить квартиру? Сколько можно получить, занимаясь математикой и решением математических задач? Каким должен быть объём вашего дома и сколько для этого нужно приобрести кирпича. Как правильно рассчитать, чтобы родилась девочка или мальчик? И тут на помощь придёт математика. Она следует за человеком везде, помогает ему решать задачи, делает его жизнь намного удобнее.

Тема нашей работы «Примени математику» и мы считаем ее очень актуальной для изучения, так как в этих вопросах нет единого мнения среди взрослых и детей.

Проблема: Зачем нужна математика?

Объект исследования: математические знания.

Предмет исследования:

ü   история развития математических знаний и их применение в древности;

ü   применение математических знаний в повседневной жизни;

Цель – показать возможности применения математики в жизни и доказать важность ее изучения.

Задачи:

ü   познакомиться с историей математики;

ü   изучить применение элементарных математических знаний в повседневной жизни на практике;

ü   провести анкетирование среди учащихся и их родителей;

ü   создать презентацию, газету и блог по результатам исследования.

Гипотеза: Математические  знания полученные в школе применимы в жизни.

На различных этапах нашего проекта нами использовались следующие методы исследования:

теоретического уровня – анализ литературы и материалов сети интернет, выделение и синтез главных компонентов;

эмпирического уровня – анкетирование, счет, измерение, сравнение.

Проведение исследования

Для решения заявленной проблемы нам потребовалось разделение на группы:

ü   Группа «Историки»

ü   Группа «Практики»

ü   Группа «Статистики»

Первая группа выбрала теоретический подход к решению проблемы, а именно сбор информации, ее сравнение и анализ.

Вторая группа на практике решила доказать важность математических знаний и показать их применение. Используя такие методы как – измерение, счет.

Третья группа выбрала статистические исследования, для анализа современного состояния проблемы.

Группа «Историки»

Цель: изучить историю возникновения и применения математики в древности.

Задачи:

—  познакомиться с историей возникновения математики в древних цивилизациях;

—  создать газету об истории математических знаний с помощью программы Microsoft Office Publisher

При проведении исследования наша группа познакомилась с историей возникновения математики и выяснила, что изначально потребность в этой науке возникла из повседневных нужд древнего человека. Необходимо было делать простейшие расчеты при строительстве, земледелии, разведении животных, торговле. Но потом, математика стала основным средством познания окружающего мира и полезным инструментом для других наук. Огромное количество великих открытий и изобретений, без которых сейчас мы не могли бы обойтись, сделаны благодаря использованию математических знаний.

Мы рассмотрели основные древние цивилизации, а также великих ученых математиков, которые внесли большой вклад в развитие этой науки.

Результаты нашей работы мы разместили на страницах, созданной нами газеты. Эту газету мы распространили среди учеников и учителей нашей школы и получили много положительных отзывов. (Приложение 1)

Группа «Практики»

Цель – показать возможности применения математических знаний, полученных в школе, в повседневной жизни.

Задачи:

ü   рассмотреть решение практических задач;

ü   провести эксперимент;

ü   создать презентацию по данной теме.

Наша группа рассматривала как применяются знания полученные на уроках математики в ситуациях возникающих в жизни. Нами были рассмотрены задачи по измерению высоты объекта с помощью различных методов и средств.

Описание методов

Метод Фалеса

Как по длине тени, падающей от дерева в солнечный день, определить высоту дерева?

Решение: так как лучи солнца можно считать практически параллельными, то тень от дерева во столько же раз длиннее тени от какого либо шеста, во сколько раз деревво выше шеста. Поэтому, установив вертикально шест известной высоты и измерив отношение длины тени от дерева к длине тени от шеста, мы вычислим искомую (примерную) высоту дерева.Так Фалес измерил высоту пирамиды.

Формула:

H=

Метод ж.Верна

При отсутствии тени в пасмурную погоду можно воспользоваться способом измерения, который был описан в книге Жюль Верна "Таинственный остров".

Решение:

Нужно вбить в землю шест, лечь на землю так, чтобы было видно верхний конец шеста и верхушку измеряемого предмета. Измерить расстояние от шеста до предмета, измерить высоту шеста и расстояние от макушки человека до основания шеста.

Формула:

H=

Метод измерения с помощью зеркала(лужи)

Этот способ можно удачно применять после дождя, когда на земле появляются лужи.

Решение:

 Измерение производят таким образом: находят невдалеке от измеряемого предмета лужицу и становятся около нее так, чтобы она помещалась между вами и предметом. После этого находят точку, из которой видна отраженная в воде вершина предмета. Измеряемый предмет, например дерево, будет во столько раз выше вас, во сколько расстояние от него до лужицы больше, чем расстояние от лужицы до вас. Вместо лужицы можно пользоваться положенным горизонтально зеркальцем.

Формула:

H =

Метод измерения с помощью равнобедренного

 прямоугольного треугольника

Можно обойтись при измерении высоты и без тени. Мы можем воспользоваться свойством равнобедренного прямоугольного треугольника. Для этого надо изготовить один простой прибор, его можно изготовить из дощечки и трех гвоздиков:

1.           

На дощечке любой формы намечают три точки – вершины равнобедренного прямоугольного треугольника.

2.            В них втыкается по гвоздику.

3.            К верхнему гвоздику привязывается ниточка с грузиком.

Приближаясь к дереву или отдаляясь от него найдите место, из которого, глядя на гвоздики, увидите верхушку дерева. Тогда

H= расстояние от человека до дерева +высота человека до глаз

Проведение экспериментов

Изучив данные методы измерения мы решили провести два эксперимента: измерение высоты дерева и высоты нашей школы перечисленными способами. Результаты представлены в рассчетных таблицах №1, №2 (Приложение 2).

В результате наших измерений мы можем сделать вывод, что высота дерева приблизительно составляет 4  метра. Из используемых нами методов наиболее неточный результат показал Метод Фалеса, по причине того, что тень на снегу не просматривается достаточно четко. Остальные методы показали близкие результаты.

Измерение высоты школы мы проводили тремя методами, не используя метод Фалеса, так как тень школы измерить достаточно точно не удалось. По результатам остальных методов примерная высота школы составила 7 метров. Сравнив результат наших измерений с точной высотой школы  H=6 м 60 см, взятой из Технического паспорта школы, приходим к выводу, что наиболее точным методом является - Метод с помощью равнобедренного треугольника H=6 м 83 см, но и остальные методы показали близкие результаты.

Все этапы наших экспериментов мы оформили с помощью презентации созданной в программе Microsoft Power Point, что также являлось для нас новым опытом (Приложение 3).

Группа «Статистики»

Цель - доказать важность изучения математики в школе.

Задачи:

ü   составить анкету;

ü   провести анкетирование;

ü   представить данные в виде диаграмм, выполненных в программе Microsoft Office Excel.

Наша группа  составила анкеты для двух категорий: учеников и их родителей (Приложение 4).

Ответы, полученные на вопросы анкетирования, помогли определить мнение опрашиваемых  по применению математических знаний в повседневной жизни. Полученные результаты мы обработали с помощью программы Microsoft  Office Exsel  и представили в итоговой презентации (Приложение 3).

Заключение

В начале нашей исследовательской работы мы поставили проблему

– Зачем нужна математика?

В ходе изучения литературы и материалов сети интернет мы выяснили, что изначально математика возникла из повседневных нужд человека (подсчеты, измерения) и многие годы служила мощным инструментом познания окружающего мира. Значит, если бы математические знания не передавались из поколения в поколение люди бы надолго застряли на уровне пещерного человека. Мы - будущее человечества и должны изучать, сохранять, преумножать и передавать их своим детям.

В ходе проведения экспериментов мы выяснили, что полученные в школе знания очень помогают при решении практических задач с которыми мы сталкиваемся постоянно.      

       Проведенные нами статистические исследования помогли убедиться в правильности выдвинутой гипотезы:

математические знания полученные в школе применимы в жизни.

Теоретическая значимость нашей работы заключается в том, что познакомившись с нашим исследованием, многие ученики, на вопрос о необходимости изучать математику, ответят положительно.

Практическая значимость ее в том, что она может быть использована школьниками для повышения своего образовательного уровня, а также научить применять полученные в школе знания на практике, что сегодня очень актуально.

Таким образом, задачи исследовательской работы решены, поставленная цель достигнута, выдвинутая проблема выяснена.

Список используемой литературы

1.                 Бурбаки Н. Очерки по истории математики / Пер. И. Г. Башмаковой под ред. К. А. Рыбникова. — М.: КомКнига, 2007.

2.                 Глейзер Г. И. История математики в школе. — М.: Просвещение, 1964. — 376 с.

3.                 Сергеев И.Н., Олехник с.Н., Гашков С.Б. Примени математику. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит.,1989. – 240с.

Приложение 1

Приложение 2

Таблица 1 «Измерение высоты дерева»

Метод	Формула	Измерения	Результат
Метод Фалеса	H=	Тень дерева  12м 80см Высота шеста 90см Тень шеста 3м 80см	3м 03см
Метод Ж.Верна	H=	Высота шеста 1м S от мак.чел. до дер. 6 м 00см S от мак.чел. до шеста 1м 50 см	4м
С помощью равнобедр. прямоуг. треуг.	H= расстояние от человека до дерева +высота человека до глаз	S от чел. до дер.  2 м 90см Высота чел. до глаз 1м 40 см	4м 30см
С помощью зеркала	H =	S от дер. до зеркала 3м Рост чел. до глаз 1м40см S от чел. до зеркала 90 см	4м 60см

Таблица 2 «Измерение высоты школы»

Метод	Формула	Измерения	Результат
Метод Фалеса	H=	Измерение не проводилось
Метод Ж.Верна	H=	Высота шеста 1м S от мак.чел. до шк. 9 м 20 см S от мак.чел. до шеста 1м 45 см	6 м 34 см
С помощью равнобедр. прямоуг. треуг.	H= расстояние от человека до школы +высота человека до глаз	S от чел. до шк.  5 м 38см Высота чел. до глаз 1м 45см	6м 83см
С помощью зеркала	H =	S от шк. до зеркала  5 м 80 см Рост чел. до глаз 1м 40 см S от чел. до зеркала 1м 15 см	7 м 06см

Приложение 3

Итоговая презентация проекта

 

                                     

                                                                                                                                

                

Приложение 4

Анкета

«Выявление уровня использования математики в повседневной жизни»

для обучающихся 6 класса

1.                 Применяете ли вы математику в повседневной жизни?

а) да

б) нет

2.                 Как вы относитесь к предмету «математика»?

а) нравится предмет

б) тяжело дается

в) затрудняюсь ответить

3.                 Где на практике  Вам приходилось применять знания по математике?

а) основной вид деятельности

б) повседневная жизнь

4.                 Важно ли использовать практические задачи в школе на уроках?

а) да

б) нет

в) не знаю

5.                 Как вы думаете математические способности можно развить или они даны от природы?

а) От природы

б) Можно развить

Анкета

«Выявление уровня использования математики в повседневной жизни»

для родителей

1.     Применяете ли вы математику в повседневной жизни?

а) да

б) нет

2.                 Как вы относитесь к предмету «математика»?

а) нравится предмет

б) тяжело дается

в) затрудняюсь ответить

3.                 Где на практике  Вам приходилось применять знания по математике?

а) основной вид деятельности

б) повседневная жизнь

4.                 Важно ли использовать практические задачи в школе на уроках?

а) да

б) нет

в) не знаю

5.                 Как вы думаете математические способности можно развить или они даны от природы?

а) От природы

б) Можно развить