Итоговая диагностическая работа по математики 7 класс

1.                                        6. 

2.                                        7. 

3.                                        8.

4.                                        9.

5.                                      10.

Математика 7 класс                                                                                       Вариант 1

Часть 1              

Модуль «Алгебра»

1.Решите уравнение 7,5 – 2х=5х – 6,5

1)-2        2)2      3)3        4)-3

2.Даны прямые a, b, c, d, заданы, соответственно, уравнениями

(а): у=                  (b): у= -х – 7

(с): у=5+х               (d): у=х+5

Укажите пару параллельных прямых.

1)a и b      2)b и d      3)a и c      4)a и d

3.Упростите выражение 

1)      2)      3)      4)

4.Выполните умножение (x-5y)(3y+2x)

1)7xy                                     2)2x² - 7xy – 15y²

3)2x² – 13xy – 15y²               4)2x² – 15y²

5.Преобразуйте в многочлен (5b-7a)²

1)25b² – 70ab+49a²     2)25b² – 49a²

3)25b² – 35ab+49a²                 4)5b² – 35ab+7a²

6.Выясните, на сколько размах ряда

      7, 2, 4, 2, 3, 2, 8, -6, 8, -2

больше его медианы.

1)на 11,5     2) на 3,5      3) на 3      4) на 4

Модуль «Геометрия»

7.В треугольнике АВС угол A на 60⁰ меньше угла В и в два раза меньше угла С. Чему равен угол С?

1)60⁰        2)30⁰      3)90⁰      4)45⁰

8. <2=124⁰. Прямые a и b параллельны, если:

 1)<1=56⁰             2)<4=56⁰

 3)<3=124⁰             4)<4=124⁰

9.Отрезки АВ иCD пересекаются в точке О так, что СО=DО, <АCО=<BDО, AO=4см. чему равен отрезок BО?

1)8см      2)2см      3)6см      4)4см

10.В четырехугольнике MEKP <E=110⁰, <K=135⁰, <P=45⁰. Найдите <M.

1)45⁰      2)70⁰      3)90⁰      4)135⁰

Часть 2

Модуль «Алгебра»

11.Решите систему уравнений

12.Упростите выражение 3х(3х²+1) – (х-3)(х+3) – 9(х³+1)

13.График линейной функции пересекает ось координат в точках (2;0) и (0;-5). Задайте эту функцию формулой.

14.Решите уравнение 5у² – 2у=0

Модуль «Геометрия»

15.В равнобедренном треугольнике с периметром 48см боковая сторона относится к основанию как 5:2. Найдите боковую сторону треугольника.

16.Один из углов прямоугольного треугольника равен 60⁰, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15см. Найдите длину гипотенузы.

Математика 7 класс                                                                                     Вариант 2

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1.Решите уравнение 5у-3,5=2у+5,5

1)5        2)-3      3)3        4)4

2.Даны прямые a, b, c, d, заданы, соответственно, уравнениями

(а): у=-7х-14           (b): у=

(с): у=3-х               (d): у=5-7х

Укажите пару параллельных прямых.

1)a и b      2)a и d      3)b и d      4)b и c

3.Упростите выражение 

1)      2)      3)      4)

4.Выполните умножение (3a-b)(2b+4a)

1)12a²-2ab-2b²        2)12a²+2ab^_2b²

3)6ab-2b²                4)6ab-4b

5.Преобразуйте в многочлен (4у-5х)²

1)16у²-20ху+25х²      2)16у²-40ху+25х²

3)4у²-25х²                  4)16у²-25х²

6.Выясните, на сколько медиана ряда

      7, 3, 4, 3, 8, 8, 3, 12, 17, 2

больше его моды.

1)на 12     2) на 9,5      3) на 5      4) на 2,5

Модуль «Геометрия»

7.В треугольнике АВС угол В на 40⁰ больше угла А, а угол С в пять раз больше угла А. Чему равен угол С?

1)60⁰        2)100⁰      3)20⁰      4)90⁰

8. <3=54⁰. Прямые a и b параллельны, если:

 1)<2=54⁰             2)<1=54⁰

 3)<4=54⁰             4)<4=126⁰

9.Отрезки АВ иCD пересекаются в точке О так, что АО=ВО, <САО=<DВО, CD=6см. чему равен отрезок СО?

1)6см      2)12см      3)3см      4)9см

10.В четырехугольнике ABCD <A=130⁰, <B=50⁰, <C=30⁰. Найдите <D.

1)120⁰      2)110⁰      3)30⁰      4)150⁰

Часть 2

Модуль «Алгебра»

11.Решите систему уравнений

12.Упростите выражение (4-у)(4+у)-2у(2у²-1)+4(у³-4)

13.График линейной функции пересекает ось координат в точках (-3;0) и (0;6). Задайте эту функцию формулой.

14.Решите уравнение 3х-8х²=0

Модуль «Геометрия»

15.В равнобедренном треугольнике с периметром 56см основание относится к боковой стороне как 2:3. Найдите основание треугольника.

16.Один из углов прямоугольного треугольника равен 60⁰, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42см. Найдите длину гипотенузы.

Ответы

Часть 1

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
В-1	2	3	3	2	1	1	1	2	4	2
В-2	3	2	4	2	2	4	2	3	3	4

Часть 2

Вариант-1

11. Решите систему уравнений

                                   3x – 2(-2x)= - 7

                           3x+4x= - 7

                                                              7x=-7

                                                               x= -1

 

                                      Ответ: (-1;2)

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
1	Получен верный ответ
0,5	При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

12. Упростите выражение 3x(3x²+1) – (x-3)(x+3) – 9(x³+1)=9x³+3x – x²+9 – 9x³ – 9=3x – x²

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
1	Правильно выполнены преобразования, получен верный  ответ
0,5	Решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или описка, с ее учетом дальнейшие шаги выполнены верно
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

13. График линейной функции пересекает ось координат в точках (2;0) и    (0;-5). Задайте эту функцию формулой.

y=kx+b                         (2;0) (0;-5)

                 2k – 5=0

                        k=2,5

Ответ:  y=2,5x – 5

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
1	Правильно задана функция, получен верный ответ
0,5	Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с ее учетом решение доведено до конца.
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

14. Решите уравнение  

5y²-2y=0

y(5y – 2)=0

y=0       или      5y – 2=0

                          y=0,4                                                

Ответ: y₁=0, y₂=0,4

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
1	Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ
0,5	Ход решения верный, но при его решении допущена вычислительная ошибка.
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

15.                                     Дано:

                      АВС- равнобедренный              

                АВ=ВС , АВ:АС=5:2

             Р_АВС=48см

        Найти: АВ

Решение:

х- приходится на 1 часть

5х- сторона АВ

2х – основание АС

(5х+5х+2х) – периметр треугольника АВС

По условию задачи периметр треугольника АВС равен 48см.

Уравнение.

5х+5х+2х=48

12х=48

х=4 (см) – приходится на 1 часть

5х=5·4=20 (см)- сторона АВ

Ответ: 20см.

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
1	Получен верный обоснованный ответ
0,5	При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

16.

                           Дано:    АВС- прямоугольный

                        <A=90⁰, <C=60⁰

                    ВС – АС=15см

              Найти: ВС

Решение:

Т.к. треугольник АВС- прямоугольный, <А=90⁰, <С=60⁰→ <В=30⁰ →ВС=2АС (по свойству прямоугольного треугольника: против угла 30⁰ лежит катет, равный половине гипотенузы).

ВС-АС=15см, ВС=2АС → 2АС-АС=15см →АС=15см →ВС=30см

Ответ: 30см.

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
1	Получен верный обоснованный ответ
0,5	При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

Вариант 2.

11. Решите систему уравнений

                                   x – 2(8-3x)= 5

                           x-16+6x= 5

                                                              7x=21

                                                               x= 3

 

                                      Ответ: (3;-1)

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
1	Получен верный ответ
0,5	При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

12. Упростите выражение (4-y)(4+y) – 2y(2y² – 1)+4(y³ – 4)=16 – y² – 4y³+2y+4y³ – 16=

=2y – y²

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
1	Правильно выполнены преобразования, получен верный  ответ
0,5	Решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или описка, с ее учетом дальнейшие шаги выполнены верно
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

13. График линейной функции пересекает ось координат в точках (2;0) и    (0;-5). Задайте эту функцию формулой.

y=kx+b                         (-3;0) (0;6)

                 -3k + 6=0

                              k=2

Ответ:  y=2x +6

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
1	Правильно задана функция, получен верный ответ
0,5	Правильно составлено уравнение, но при его решении допущена вычислительная ошибка, с ее учетом решение доведено до конца.
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

14. Решите уравнение  

3x – 8x²=0

x(3 – 8x)=0

x=0       или      3 – 8x=0

                          x=0,375                                               

Ответ: x₁=0, x₂=0,375

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
1	Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ
0,5	Ход решения верный, но при его решении допущена вычислительная ошибка.
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

15.                                     Дано:

                      АВС- равнобедренный              

                АВ=ВС , АC:АB=2:3

             Р_АВС=56см

                                   Найти: AC

Решение:

х- приходится на 1 часть

3х- сторона АВ

2х – основание АС

(3х+3х+2х) – периметр треугольника АВС

По условию задачи периметр треугольника АВС равен 56см.

Уравнение.

3х+3х+2х=56

8х=56

х=7 (см) – приходится на 1 часть

2х=7·2=14 (см)- основание АС

Ответ: 14см.

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
1	Получен верный обоснованный ответ
0,5	При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

16.

                           Дано:    АВС- прямоугольный

                        <A=90⁰, <C=60⁰

                    ВС+АС=42см

              Найти: ВС

Решение:

Т.к. треугольник АВС- прямоугольный, <А=90⁰, <С=60⁰→ <В=30⁰ →ВС=2АС (по свойству прямоугольного треугольника: катет, лежащий против угла 30⁰, равен половине гипотенузы).

ВС+АС=42см, ВС=2АС → 2АС+АС=42см →АС=14см →ВС=28см

Ответ: 28см.

Баллы	Критерии оценки выполнения задания
1	Получен верный обоснованный ответ
0,5	При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу
0	Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

Итоговая диагностическая работа по математике

7 класс

Инструкция по выполнению работы

     В работе по математике 16 заданий. Выполнять их можно в любом порядке, главное- правильно решить как можно больше заданий. Советуем вам для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу и переходить к следующему. Если после выполнения всей работы у вас останется время, можно будет вернуться к пропущенным заданиям.

     Ответы на задания 1-10 заносятся в Бланк ответов №1. В бланке ответов выберите тот вариант ответа, который считаете верным.

     При выполнении заданий можно пользоваться черновиком.

     Задания части 2 предполагают подробное решение. Решение выполняется на Бланке ответов № 2.

     При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.

     На выполнение диагностической работы по математике отводится 90 минут.

Желаем успеха!

Критерии оценивания

в зависимости от количества набранных баллов.

Часть 1- 0,5 балла

Часть 2- в зависимости от полноты ответа – 1балл

отметка	Модуль «Алгебра»	Модуль «Геометрия»
«5»	6 – 7 баллов	3,5 – 4 балла	9 – 11 баллов
«4»	3,5 – 5,5 баллов	2 – 3 балла	5 – 8,5 баллов
«3»	2 – 3 балла	1 – 1,5 балла	3 – 4,5 баллов

Анализ итоговой диагностической работы по математике в 7 классе, 21.05.2015г

Учитель ____________________

№ п/п	Список класса	Часть 1											Часть 2								балл за модуль «Алгебра»	Отметка за модуль «Алгебра»	балл за модуль «Геометрия»	Отметка за модуль «Геометрия»	Общий балл	Общая отметка
		Модуль «Алгебра»							Модуль «Геометрия»				Модуль «Алгебра»					Модуль «Геометрия
		Решение уравнений с одной переменной	Линейная функция	Степень и ее свойства	Многочлены	Формулы сокращенного  умножения	Статистические характеристики	Треугольники. Свойства углов треугольников		Параллельные прямые. Признаки параллельности прямых.	Начальные геометрические  сведения. Признаки равенства треугольников	Свойства углов		Системы линейных уравнений	Преобразование целых выражений	Графики линейных функций	Решение уравнений с одной переменной		Треугольники. Свойства равнобедренного треугольника	Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника
		1	2	3	4	5	6	7		8	9	10		11	12	13	14		15	16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Всего справились с заданием

Краткое описание документа:

Итоговая диагностическая работа за курс 7 класса выполнена в форме ЕГЭ, содержит модули "Алгебра", "Геометрия" к учебнику "Алгебра" авторы: Ю.Н. Макарычев и др. под редакцией С.А.Теляковского, "Геометрия" авторы: Л.С.Атанасян и др, также содержит критерии оценивания в зависимости от количества набранных баллов, бланки ответов, анализ выполнения работы.