Итоговая контрольная работа по алгебре 7 класс

Итоговая контрольная работа по алгебре 7 класс

1 вариант

1. Если в выражении встречается   ________________________________   , то это выражение не имеет числового значения, так как ______________   _______________________ . О таких выражениях говорят, что оно не имеет смысла. Вычислите значения данных числовых выражений и в ответ запишите  то выражение, которое не имеет смысла.

А) 6 +(  - 0,8)= _________________;   

Б) 6 : (  - 0,8)= ________________;                  В) 6 (  - 0,8)=___________________; 

Ответ: _______________

2. Тождество – это равенство, ______________________________________ __________________. Продолжите известные вам такие равенства:

 А) а: а=                                     Б) (а- b)(a+b)=                 

В)  (a-b)²=                                   Г) ab+ac =                       .

3. Значение переменной, при которой уравнение обращается в верное ____________________, называется __________________________ . Соотнесите уравнение со множеством его решений.

А) 14х = 7;     Б) ;        В) 6х – 3 = 3(2х – 1);          Г) х² – 0,25 = 0

1) нет корней;       2) х = 0,5;        3)  0,5; -0,5;             4) х - любое число

А	Б	В	Г

4. Можно ли разменять 500-рублёвую купюру 50-рублёвыми и 10-рублёвыми купюрами так, чтобы всех купюр было 12?

Решение: пусть х 50-рублёвых купюр, у 10-рублёвых купюр. Система уравнений:

Ответ:

5. Соотнесите определения  и названия статистических характеристик.

А) Частное от деления суммы чисел на их количество.

Б) Разность между наибольшим и наименьшим числами ряда.

В) Число, записанное посередине упорядоченного ряда с нечётным количеством членов.

А	Б	В

1) медиана;  2) среднее арифметическое; 3) мода; 4) размах.

Найдите размах числового ряда 27, 15, 16, 24, 16, 8, 34.

Ответ: _________.

6. __________________ - зависимость, при которой каждому значению независимой переменной соответствует _________________________ значение зависимой переменной. Независимая переменная называется _______________ . Зависимая переменная называется  _______________________________ .

Соотнесите формулу, задающую функцию, с её графиком.

1) у = х³ ;     2) у = к х ;   3) у = х².

А	Б	В

        А)    Б)       В)

7. Достройте координатную плоскость. Изобразите фигуру, ограниченную графиками функций у = -- 4, у=  - 0,5х, у =х + 3.

Какая фигура получилась?___________________________

Обозначьте и укажите координаты вершин полученной фигуры.

Ответ:

8. На чертеже изображён график движения туристов во время похода. Используя график, ответьте на вопросы:

А) На какое расстояние от турбазы удалились туристы?__________ км.

Б) Сколько времени шли туристы от первого привала до второго?______ ч.

В) сколько времени туристы затратили на обратный путь? _________ ч.

Г) С какой скоростью шли туристы до первого привала?____________________ км/ч.

9. Козьма́ Прутко́в — литературная маска, под которой в журналах «Современник», «Искра» и других выступали в 50—60-е годы XIX века поэты Алексей Толстой, братья Алексей, Владимир и Александр Жемчужниковы. Широко известны высказывания Козьмы Пруткова. Выполните преобразования. Используя найденные ответы, запишите одно из высказываний Козьмы Пруткова.

Будь:  (х³)² =___________         Быть: х¹²: х⁴  х=_____________________

Им: =_______________ Хочешь: х⁷: (х²)³= _________________

Счастливым: х⁸ : х⁸= __

________________________________

Х	Х9	1	Х6	Х2

10. Из выражений (у - х)² , (у + х)²,  (-у- х)² выберите те, которые тождественно равны выражению (х + у)².

 Ответ: ________________________________________

11. Замените знак * одночленом так, чтобы получилось тождество:

А) (* + 3m)² = 100 + 60m +9m²       Б) (5c + *)( 5с - *) = 25с² – 64х²

B) (* – 1,5у)² = 9a² +2,25у² + 9a      Г) у⁴ – 9х⁸ =( у² + *)( у² - *)

Ответ: А)______ Б)__________ B)____________ Г)___________

12. Вспомните, как выводится формула квадрата разности:

(a –b)² = (a-b)(a-b) = a² –ab –ba +b² = a² –2ab +b²

 Выведите самостоятельно формулу (a + b -c)².

Ответ: (a + b -c)²=____________________________________________

13. В древности были известны только 5 планет, видимые невооружённым глазом. Упростите заданные алгебраические выражения. Зачеркните в таблице названия планет, связанные с найденными ответами. Оставшееся название позволит вам узнать, какую планету не знали 250 лет назад .

(2а- 1)² – 4а²= __________                

( а +2)(а – 2) – а(а – 3) + 4= _______________________________

(2а -1)(2а +1) – (а+2)(а-5) = __________________________________

1-    4а	3а	- 3а
Венера	Марс	Нептун

Ответ: эта планета _______________________________

14.«Золотое кольцо России» - один из известнейших туристических маршрутов, включающих в себя группу древних городов, занимающих особое место в истории русской земли. Решите уравнения. Корень первого уравнения совпадает с годом образования самого древнего города «Золотого кольца». Корень второго позволит узнать название города.

A) (t +2)² –(t-1)(t +1) =3453           Б) (2у + 1)² – 29 = (2 -3у)(2 +3у) + 13у²

Кострома	Ростов Великий	Иваново
-- 8	8	6

Ответ: самый древний город «Золотого кольца»_____________________, основан в ______________ году.

Итоговая контрольная работа по алгебре 7 класс

2        вариант

1.Если в выражении встречается деление на нуль, то это выражение _____________ числового значения, так как _____________________________________ . О таких выражениях говорят, что оно не имеет смысла. Вычислите значения данных числовых выражений и в ответ запишите  то выражение, которое не имеет смысла.

А) 8 +(  - 0,6)=________________;

 Б) 8 (  - 0,6)=__________________;   В) 8 : (  - 0,6)=__________________.

Ответ: _______________  

2.____________________– это равенство, верное при любых значениях _______________________ . Продолжите известные вам такие равенства:

 А) (a+b)c=                                       Б) 0:a=                

В)  a² – b²  =                                         Г) a²+2ab+b² =                              .

3. Значение __________________________, при которой уравнение обращается в верное ________________________, называется корнем уравнения. Соотнесите уравнение со множеством его решений.

А);        Б)2х – 5 = 2х;           В) 16х= 8;              Г) 2(х –1)= 2х-2

 1) нет корней;       2) х = 0,5;        3)  0,5; -0,5;                   4) х - любое число

А	Б	В	Г

4. Можно ли разменять 500-рублёвую купюру 50-рублёвыми и 100-рублёвыми купюрами так, чтобы всех купюр было 8?

Решение: пусть х 50-рублёвых купюр, у 100-рублёвых купюр. Система уравнений:

Ответ:

5. Соотнесите определения  и названия статистических характеристик.

А) Число, которое встречается в данном ряду чаще других.

Б) Частное от деления суммы чисел на их количество

А	Б	В

В) Разность между наибольшим и наименьшим числами ряда.

 1) медиана;  2) среднее арифметическое; 3) мода; 4) размах.

Найдите моду  числового ряда 27, 15, 16, 24, 16, 8, 34.

Ответ: _________.

6.  Функция -__________________ , при которой каждому значению ______________ переменной соответствует _________________________ значение зависимой переменной. Независимая переменная называется _______________ . Зависимая переменная называется  _______________________________ .

Соотнесите формулу, задающую функцию, с её графиком.

1) у = х³ ;     2) у = х²;    3) у = к х + b.

А	Б	В

        А)    Б)  В)     

7. Достройте координатную плоскость. Изобразите фигуру, ограниченную графиками функций у = 0, у= 0,5х, у = -- 2х +10.

Какая фигура получилась?___________________________

Обозначьте и укажите координаты вершин полученной фигуры.

Ответ:

8. На чертеже изображён график движения туристов во время похода. Используя график, ответьте на вопросы:

А) На каком расстоянии от турбазы был сделан первый привал?__________ км.

Б) Через сколько часов после начала похода туристы вернулись на турбазу?______ ч.

В) Сколько времени длился второй привал? _________ ч.

Г) С какой скоростью шли туристы на обратном пути?____________________ км/ч.

9. Козьма́ Прутко́в — литературная маска, под которой в журналах «Современник», «Искра» и других выступали в 50—60-е годы XIX века поэты Алексей Толстой, братья Алексей, Владимир и Александр Жемчужниковы. Широко известны высказывания Козьмы Пруткова. Выполните преобразования. Используя найденные ответы, запишите одно из высказываний Козьмы Пруткова.

Что:  (х⁴)² =___________         Потерявши:  х⁸: х⁴  х=_____________________

Не: x =_______________  Имеем:  х¹²: х¹²= _________________

Храним:  (х³)⁴ :х³= ______________________        Плачем: х⁴  х²=_

________________     

Х 8	1	Х2	Х9	Х5	Х6

10. Из выражений (у - х)² , (- х + у)², (-у- х)² выберите те, которые тождественно равны выражению (х - у)².

 Ответ: ________________________________________

11. Замените знак * одночленом так, чтобы получилось тождество:

А) (* - 2m)² = 100 – 40 m +4m²       Б) (2c + *)( 2с - *) = 4с² – 81х²

B) (* – 2,5b)² = 9a² +6,25b² + 15ab      Г) у⁴ – 16а¹⁰ =( у² + *)( у² - *)

Ответ: А)______ Б)__________ B)____________ Г)___________

12. Вспомните, как выводится формула квадрата разности:

(a –b)² = (a-b)(a-b) = a² –ab –ba +b² = a² –2ab +b²

 Выведите самостоятельно формулу (a – b +c)².

Ответ: (a – b +c)² =____________________________________________

13.Долгое время одну из известных в древности  планет в периоды утренней и вечерней видимости греки считали двумя разными светилами. Упростите заданные алгебраические выражения. Зачеркните в таблице названия планет, связанные с найденными ответами. Оставшееся название позволит вам узнать, с какой планетой это заблуждение связано.

(2а- 1)² – 4а(а – 1)= __________                

4а(а – 2) – (а – 2)² + 4= _______________________________

(2а -1)(2а +1) – (а+1)(а-5) - 4= __________________________________

3а2 + 4а	1 -4а	3а2 – 4а
Марс	Венера	Меркурий

Ответ: эта планета _______________________________

14.«Золотое кольцо России» - один из известнейших туристических маршрутов, включающих в себя группу древних городов, занимающих особое место в истории русской земли. Решите уравнения. Корень первого уравнения совпадает с годом образования самого молодого города «Золотого кольца». Корень второго позволит узнать название города.

A) (t +1)² –(t-11)(t +11) =3864         Б) (2у + 1)² – 24 = (1-4у)(1+4у) + 20у²

Кострома	Ростов Великий	Иваново
-- 8	8	6

Ответ: самый молодой город «Золотого кольца»_____________________, основан в ______________ году.

Система оценивания результатов выполнения диагностической работы

Шкала перевода первичных баллов в школьные отметки

Школьная отметка	5	4	3	2
Первичный балл	27-30	20-26	12-19	0-11

Задания №  1-12 –  в 1-2 балла , задания № 13-14 оцениваются в 1-3 балла (в зависимости от полноты и правильности решения). Максимальный первичный балл за выполнение всей работы –баллов.

 Ответы:  1 вариант                                                                  2 вариант

№	Ответ		№	Ответ
1	Б		1	В
2	1, а2-в2, а2-2ав+в2, а(в+с)		2	ас+вс, 0, (а-в)(а+в),  (а-в)2
3	2143		3	3124
4	Нельзя		4	Можно
5	241, размах = 26		5	324, мода=16
6	312		6	231
7	Треугольник, А(-7,-4), В (-2,1), С (8, -4)		7	Треугольник, А(0,0), В (4,2), С (5, 0)
8	10 км; 2 часа, 5 часов, 5 км/ч		8	5 км, 10 часов, 2 часа, 2км/ч
9	Хочешь быть счастливым --  будь им.		9	Что имеем --  не храним, потерявши -- плачем.
10	(у+х)2, (-у-х)2		10	(у-х)2, (-х+у)2
11	10, 8х, 3а, 3х4		11	10, 9х, 3а,  4а5
12	а2+в2 +с2 +2ав-2ас-2вс		12	а2+в2 +с2 -2ав+2ас-2вс
13	Нептун		13	Венера
14	Ростов Великий, 862 год		14	Иваново, 1871 год

Регулятивные	Коммуникативные	Познавательные
№1-№14	№ 1,2,3,5,6,9,13,14	№1-№14
30 баллов	18 баллов	30 баллов

Краткое описание документа:

Итоговая контрольная работа по алгебре 7 класс соответствует требованиям ФГОС, содержит задания по всем темам алгебры 7 класса ( учебник "Алгебра, 7" Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова). При составлении использованы материалы " Алгебра, 7 класс. Задания для обучения и развития учащихся" -- М.; Интеллект-центр,2009. -- 152с.

К контрольной работе прилагаются ответы и критерии оценивания.