Итоговая контрольная работа по математике (7 класс)

ДЕМОВЕРСИЯ

 ГОДОВОЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО математике

 В РАМКАХ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ

ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ 7 КЛАССА

КОДИФИКАТОР

Перечень элементов содержания, 

проверяемых на контрольной работе по  математике  в 7 классе. 

Код раздела	Код контролируемого элемента	Элементы содержания, проверяемые заданиями контрольной работы
1		Числа и вычисления
	1.1           1.1.1	Степень с натуральным показателем, вычисление значений выражений, содержащих степени
	1.2	Рациональные числа
	1.2.1	Целые числа
	1.2.2	Сравнение рациональных чисел
	1.2.3	Арифметические действия с рациональными  числами. Свойства арифметических действий.
	1.2.4	Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок
	1.3	Измерение, приближение, проценты
	1.3.1	Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости.
	1.3.2	Представление зависимости между величинами в виде формул.
	1.3.3	Проценты. Нахождение процента от величины и величины по её проценту.
2		Алгебраические выражения
	2.1	Буквенные выражения
	2.1.1	Буквенные выражения. Числовое значение  буквенного выражения.
	2.1.2	Допустимые значения переменны, входящих в алгебраические выражения
	2.1.3	Подстановка выражений вместо переменных
	2.1.4	Свойства степеней с натуральными показателями, преобразование выражений, содержащих степень с натуральным показателем.
	2.2          2.2.1	Многочлены. Подобные члены
	2.2.2	Сложение и вычитание многочленов
	2.2.3	Умножение многочлена на одночлен
	2.2.4	Умножение многочлена на многочлен
	2.2.5	Деление одночлена и многочлена на одночлен
	2.2.6	Разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобку
	2.2.7	Разложение многочлена на множители способом группировки
	2.2.8	Формула разности квадратов
	2.2.9	Квадрат суммы. Квадрат разности.
	2.2.10	Алгебраическая дробь. Сокращение дробей
	2.2.11	Приведение дробей к общему знаменателю
	2.2.12	Арифметические действия над алгебраическими дробями
3.		Уравнения и неравенства
	3.1	Уравнения
	3.1.1	Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.
	3.1.2	Линейное уравнение
	3.1.3	Система уравнений. Решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными
4		Координаты на прямой и плоскости
	4.1	Координатная прямая
	4.1.1	Координатный луч, единичный отрезок.
	4.1.2	Изображение чисел точками на координатной прямой.
5		Геометрия
	5.1	Начальные понятия геометрии
	5.1.1	Геометрические фигуры и тела. Точка, прямая, плоскость.
	5.1.2	Расстояние. Отрезок, луч. Ломанная.
	5.1.3	Угол. Прямой угол. Острый угол. Тупой угол.
	5.1.4	Вертикальные и смежные углы
	5.1.5	Биссектриса угла и её свойства.
	5.1.6	Параллельные и пересекающиеся прямые.  Признаки параллельных прямых
	5.1.7	Перпендикулярные прямые
	5.2	Треугольник
	5.2.1	Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники
	5.2.2	Высота, медиана, биссектриса треугольника
	5.2.3	Равнобедренные и равносторонние треугольники; Свойства и признаки равнобедренного треугольника.
	5.2.4	Сумма углов треугольника . Внешние углы треугольника.
	5.2.5	Признаки равенства треугольников
	5.3	Измерение геометрических фигур
	5.3.1	Длина отрезка. Длина ломанной.  Периметр многоугольника.
	6.1	Статистические данные
	6.1.1	Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков

СПЕЦИФИКАЦИЯ

контрольной  работы по математике в 7 классе

1.       Назначение работы – оценить уровень усвоения программного материала  по математике обучающимися 7 класса в целях промежуточной аттестации.

2.       Содержание контрольной работы определяется на основе  

Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (утвержден приказом Минобрнауки России от 17.12.2010 г. № 1897, зарегистрирован в Минюсте России 01.02.2011 г., регистрационный номер 19644

3. Характеристика структуры и содержания   работы

В работу по математике включено 18  заданий, среди которых:

        1) 5 заданий - задания с выбором ответа, к каждому из которых приводится четыре варианта ответа, из которых верен только один.

        2) 10 заданий - задания с кратким ответом,  либо в которых ответ необходимо записать в виде  последовательности букв.

         3) 3 задания с полным развернутым  ответом.

         Работа представлена двумя вариантами.

4. Время выполнения работы

       Примерное время на выполнение заданий, в зависимости от формы представления информации в условии задания и объёма информации, которую необходимо проанализировать и осмыслить составляет от 2 (для заданий с выбором ответа)  до 6 минут (для заданий с кратким ответом, полным ответом);

На выполнение всей работы отводится 80 минут.

5. Дополнительные материалы и оборудование

При проведении контрольной работы разрешается использование справочного материала  и линейки.

6. Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом.

1. Задания с выбором ответа считаются выполненным верно, если выбранный учащимся номер ответа совпадает с эталоном.

2. Задание с кратким ответом считается выполненным, если записанный ответ совпадает с эталоном.

3. Задание с полным ответом считается выполненным, если записанный ответ совпадает с эталоном.

        Все задания работы с выбором ответа оцениваются в 1 балл,  с кратким ответом в 1 балла (в зависимости от полноты ответа), с полным ответом в 2 балла.

Выполнение учащимся работы в целом определяется суммарным баллом,

полученным им по результатам выполнения всех заданий работы. Максимальный  балл работы составляет – 21 баллов.

на «5» - 19-21 баллов         на «4» - 14-18 баллов          на «3» - 10- 13 баллов    на «2» - 0-9 баллов

Выполнение учащимся работы определяется суммарным баллом, полученным по результатам выполнения всех заданий каждого модуля. Максимальный балл модуля «Алгебра» составляет – 14 баллов, а модуля «Геометрия» - 7 баллов.

Оценивание модуля «Алгебра»

 на «5» - 13-14 баллов         на «4» - 10-12 баллов          на «3» - 7 - 9 баллов    на «2» - 0-6 баллов

Оценивание модуля «Геометрия»

 на «5» - 7 баллов         на «4» - 5-6 баллов          на «3» - 3- 4 баллов    на «2» - 0-2 баллов

7. План работы

В Приложении предлагается план   варианта контрольной   работы по математике, сконструированный на основании изложенных выше требований. В плане работы даётся информация о каждом задании: код по кодификатору,  тип задания, время выполнения и максимальный балл. 

ПРИЛОЖЕНИЕ

План контрольной  работы по математике

для учащихся 7 класса

Тип задания:

ВО – задания с выбором ответа, КО – задания с кратким ответом, ПО- задания с полным ответом.

№ задания	Проверяемый элемент содержания (код по кодификатору)	Тип задания	Время выполнения (мин)	Макс.балл за выполнение
1 часть
Модуль «Алгебра»
1	1.2.3	КО	2	1
2	6.1.1	ВО	2	1
3	4.1.2	ВО	2	1
4	1.1.1	КО	2	1
5	3.1.2	КО	3	1
6	1.3.3	КО	4	1
7	6.1.1	ВО	2	1
8	2.2.6 2.2.12 2.1.4	КО	5	1
9	2.1.3	КО	2	1
10	3.1.3	ВО	5	1
Модуль «Геометрия»
11	5.2.3 5.2.4	КО	4	1
12	5.1.2	КО	2	1
13	5.1.6	КО	4	1
14	5.1.4	КО	4	1
15	5	ВО	2	1
2 часть
Модуль «Алгебра»
16	2.2.3 2.2.9 2.1.1 2.1.3	ПО	10	2
17	3.1.1	ПО	10	2
Модуль «Геометрия»
18	5.2.3 5.2.4 5.3.1	ПО	15	2

Демонстрационный вариант

Итоговая контрольная работа по математике в 7 классе

Модуль «Алгебра»

Часть 1.

1.  Найдите значение выражения 

Ответ___________________________

2. В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 7-х классов.

	Мальчики			Девочки
Отметка	«отл.»	«хор.»	«удовл.»	«отл.»	«хор.»	«удовл.»
Время/ сек	4,6	4,9	5,3	5,0	5,5	5,9

Какую отметку получит девочка, пробежавшая эту дистанцию за 5,36 секунды?

1) Отлично                                   2) Хорошо

3) Удовлетворительно                 4) Норматив не выполнен

В ответе запишите номер выбранного варианта ответа

Ответ: _______________________________________

3.  Какая из точек  А () или В(-) лежит правее точки С  на координатном луче.

1)А

2)В

3) Не одна из точек

В ответе запишите номер выбранного варианта ответа

Ответ___________________________

4.   Вычислите

Ответ___________________________

5. Решите уравнения

Ответ___________________________

6. Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?

Ответ: ___________________________.

7. На диаграммах показано содержание питательных веществ в какао, молочном шоколаде, фасоли и сухарях. Определите по диаграммам, в каком продукте содержание жиров наибольшее.

              

*к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества

1) какао

2) шоколад

3) фасоль

4) сухари

В ответе запишите номер выбранного варианта ответа

Ответ ____________________________________________________

8.  Найдите значение выражения   при .

Ответ___________________________

9. Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле , где  площадь основания, а высота. Вычислите высоту, если , а площадь основания

10. Решите систему уравнений

1)      (-1; -1)                         

2)       (-1;3)

3)      (1;3)

4)      (; )

В ответе запишите номер выбранного варианта ответа

Ответ___________________________

Модуль «Геометрия»

11.  В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC  внешний угол при вершине C равен 123° .  Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.

Ответ___________________________

12. На клетчатой бумаге с размером 1х1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от А до середины отрезка ВС.

   Ответ___________________________

13.Найти углы 1 и 2. В ответ запишите значение наименьший угла.

   Ответ___________________________

14. Один  из смежных углов в 2 раза больше второго. Найдите градусную меры углов. В ответ запишите значение наибольшего угла.

Ответ___________________________

15. Укажите номера верных утверждений.

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной.

2)Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует

3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

4) Через две точки можно провести сколько угодно прямых.

В ответе запишите номер выбранного варианта ответа

Ответ___________________________

Часть 2   

Модуль «Алгебра»

16.  Упростите выражение  и найдите его значение при

17. Решите уравнение

Модуль «Геометрия»

18. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см, Найдите стороны треугольника.

Ответы

	Модуль «Алгебра»
1	1) 4,4*(-0,6):6,6= -0,4     Ответ: -0,4
2	Ответ: 2
3	Ответ: 1)А
4	Ответ: 625
5	Ответ: -10
5	Ответ: 3,2,1
6	1)50%=0,5 2)198*0,5=99(стоимость детского билета) 3)4*198+12*99=1980 Ответ: 1980
7	Ответ: 2
8	Ответ: 1,6
9	Ответ: 3,1
10	Ответ: 1
	Модуль «Геометрия»
11	<BCA=180-123=57º (смежные) <BAC=<BCA=57 º(углы при основании равнобедренного треугольника) Ответ: 57 º
12	Ответ: 1
13	Ответ: 50 º
14	Ответ: 120
15	Ответ: 1;3
	Часть 2
16	Ответ: 1,25
17	Ответ: 0,24
18	Ответ: 12

Итоговая контрольная работа по математике в 7 классе

Вариант - 1

Модуль «Алгебра»

Часть 1.

1. Найдите значение выражения 

Ответ___________________________

2. В таб­ли­це даны ре­ко­мен­ду­е­мые суточные нормы по­треб­ле­ния (в г/сутки) жиров, бел­ков и уг­ле­во­дов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Вещество	Дети от 1 года до 14 лет	Мужчины	Женщины
Жиры	40−97	70−154	60−102
Белки	36−87	65−117	58−87
Углеводы	170−420	257−586

Какой вывод о су­точ­ном потреблении уг­ле­во­дов 12-летним маль­чи­ком можно сделать, если по подсчётам ди­е­то­ло­га в сред­нем за сутки он по­треб­ля­ет 359 г углеводов?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) Потребление в норме.

2) Потребление выше ре­ко­мен­ду­е­мой нормы.

3) Потребление ниже ре­ко­мен­ду­е­мой нормы.

4) В таб­ли­це недостаточно данных.

Ответ: _______________________________________

3.  На координатной прямой точками отмечены числа 

Какому числу соответствует точка А?

1)

2)

3)

4)

Ответ___________________________

4.   Вычислите вы­ра­же­ния   .

Ответ___________________________

5. Решите уравнения ­

Ответ___________________________

6. Спортивный магазин проводит акцию. Любой джемпер по цене 300 рублей. При покупке двух джемперов - скидка на второй 80%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух джемперов?

Ответ: ___________________________.

7. На диа­грам­ме по­ка­за­но рас­пре­де­ле­ние зе­мель При­волж­ско­го фе­де­раль­но­го окру­га по категориям. Опре­де­ли­те по диаграмме, земли какой ка­те­го­рии преобладают.

1) земли лес­но­го фонда

2) земли сель­ско­хо­зяй­ствен­но­го назначения

3) земли запаса

4) прочие

В от­ве­те за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го варианта.

Ответ ____________________________________________________

8.  Найдите значение выражения     при .

Ответ___________________________

9. Мощность по­сто­ян­но­го тока (в ваттах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I²R , где I — сила тока (в амперах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 147 Вт, а сила тока равна 3,5 А

Ответ___________________________

10. Решите си­сте­му уравнений   

В ответе запишите сумму решений системы.

Ответ___________________________

Модуль «Геометрия»

11. В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC. Внеш­ний угол при вер­ши­не B равен 146°. Най­ди­те угол C. Ответ дайте в градусах.

Ответ___________________________

12  На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1см x 1см от­ме­че­ны точки А, В и С. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки А до се­ре­ди­ны от­рез­ка ВС. Ответ вы­ра­зи­те в сантиметрах.

Ответ___________________________

13. На плос­ко­сти даны че­ты­ре прямые. Известно, что  ,  ,  . Най­ди­те  . Ответ дайте в градусах.

   Ответ___________________________

14. Один  из смежных углов в 4 раза больше второго. Найдите градусную меры углов. В ответ запишите значение наибольшего угла.

Ответ___________________________

15. Какие из следующих утверждений верны?

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.

2) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.

3) Через любую точку проходит более одной прямой.

4) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.

Ответ___________________________

Часть 2   

Модуль «Алгебра»

16.  Упростите выражение   и найдите его значение при  .

17. Решите урав­не­ние 

Модуль «Геометрия»

18. Периметр равнобедренного треугольника равен 47 см, а одна из его сторон больше другой на 5 см.  Найдите стороны треугольника.

Ответы Вариант 1

	1 часть
	Алгебра												Геометрия
№	1	2	3	4	5		6	7	8	9	10		11	12	13	14	15
ответ	2,2	1	4	81	2,5		360	2	2,25	12	3,5		112	5	125	144	13
	2 часть
№	16					17						18
ответ	Ответ: 0.					Умножим левую и пра­вую часть урав­не­ния на 4, получаем:   Ответ: −20.						Ответ: 14

Итоговая контрольная работа по математике в 7 классе

Вариант - 2

Модуль «Алгебра»

Часть 1.

1.  Найдите значение выражения 

Ответ___________________________

2. В таб­ли­це при­ве­де­ны нор­ма­ти­вы по бегу на 30 мет­ров для уча­щих­ся 9-х классов.

	Мальчики			Девочки
Отметка	«5»	«4»	«3»	«5»	«4»	«3»
Время, секунды	4,6	4,9	5,3	5,0	5,5	5,9

Какую от­мет­ку по­лу­чит девочка, про­бе­жав­шая эту ди­стан­цию за 4,85 секунды?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) От­мет­ка «5».

2) От­мет­ка «4».

3) От­мет­ка «3».

4) Нор­ма­тив не выполнен

Ответ: _______________________________________

3.  Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной прямой, со­от­вет­ству­ет числу   Какая это точка?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) A

2) B

3) C

4) D

Ответ___________________________

4.   Вычислите

Ответ___________________________

5. Решите уравнения 

Ответ___________________________

6. Спортивный магазин проводит акцию. Любая футболка стоит 400 рублей. При покупке двух футболок - скидка на вторую 50%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок?

Ответ: ___________________________.

7. На диа­грам­ме по­ка­за­но со­дер­жа­ние пи­та­тель­ных ве­ществ в какао-по­рош­ке. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, со­дер­жа­ние каких ве­ществ наи­мень­шее.

*-к про­че­му от­но­сят­ся вода, ви­та­ми­ны и ми­не­раль­ные ве­ще­ства.

      1) жиры

2) белки

3) уг­ле­во­ды

4) про­чее

Ответ ____________________________________________________

8.  Найдите значение выражения     при .

Ответ___________________________

9. Площадь па­рал­ле­ло­грам­ма    можно вы­чис­лить по фор­му­ле  , где   — сто­ро­на параллелограмма,   — высота, про­ве­ден­ная к этой сто­ро­не (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те высоту  , если пло­щадь параллелограмма равна  , а сто­ро­на    равна 3,6 м.

Ответ___________________________

10. Решите си­сте­му уравнений  

В ответе запишите сумму решений системы.

Ответ___________________________

Модуль «Геометрия»

11.  В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC. Внеш­ний угол при вер­ши­не B равен 140°. Най­ди­те угол C. Ответ дайте в градусах.

Ответ___________________________

12. На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см от­ме­че­ны точки А, В и С. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки А до се­ре­ди­ны от­рез­ка ВС. Ответ вы­ра­зи­те в сантиметрах.

   Ответ___________________________

13. Пря­мые m и n параллельны. Най­ди­те ∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 72°. Ответ дайте в градусах.

   Ответ___________________________

14. Один  из смежных углов в 5 раза больше второго. Найдите градусную меры углов. В ответ запишите значение наибольшего угла.

Ответ___________________________

15. Укажите но­ме­ра вер­ных утверждений.

1) Через любую точку про­хо­дит не менее одной прямой.

2) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой со­от­вет­ствен­ные углы равны 65°, то эти две пря­мые параллельны.

3) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы со­став­ля­ют в сумме 90°, то эти две пря­мые параллельны.

Ответ___________________________

Часть 2   

Модуль «Алгебра»

16.  Упростите выражение     и найдите его значение при  

17.  Решите уравнение     

Модуль «Геометрия»

18. Периметр равнобедренного треугольника равен 46 см, а одна из его сторон больше другой на 7 см.  Найдите стороны треугольника.

Ответы Вариант2

1 часть
	Алгебра												Геометрия
№	1	2	3	4	5		6	7	8	9	10		11	12	13	14	15
ответ	0,44	1	3	49	3,1		600	1	11	5	5		100	5	86	150	12
2 часть
№	16					17						18
ответ	Ответ: −230,4.					Последовательно получаем:   Ответ: 36.						Ответ: 13