Итоговый экзаменационный материал по геометрии в 8 кл в четырех вариантах

Экзаменационный тест по геометрии за 8 класс.

Вариант 1

Часть I

1.  Площадь прямоугольника АВСD равна 15. Найдите  сторону ВС прямоугольника, если известно, что АВ = 5.

1) 10                      2) 2,5                     3) 3                        4) 5

2.   По данным рисунка найти площадь параллелограмма.

                                4

                                          3

                                                         6

1)  18 кв. ед.      2)  24 кв. ед.        3) 12 кв. ед.      4) 9 кв. ед.

3.  В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите  угол АВС, если известно, что угол АСD  равен 35°.

1) 70°                    2) 110°                  3) 145°                  4) 125°

4. РЕ и МF -  высоты треугольника МNP. МF пересекает PE  в точке О.  Какие из высказываний верны:                          N                       

1) △ ENP  ̴ △FNМ                                             F     

2) △ MFP  ̴ △ PEM                             E

3) △ MNP  ̴ △MOP    

 4) △ MEO  ̴ △PFO                           M                                        P

1)        2,3          2)  1,4        3)  1,2               4) 3,4

5. По данным рисунка найдите градусную меру дуги Х.                                                                                                                      

                                                                        

120˚     30˚         Х

1)       210˚               2). 225˚          3). 180˚        4). 150˚  

6.  Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны:

1) Если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник.

2) Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он параллелограмм.

3) Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он ромб.

4) Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов.

7. Сторона ромба равна 5 , а одна из его диагоналей равна 6 . Площадь ромба равна:

1)      30       2) 15        3) 24     4) 12

8. Площадь квадрата со стороной 5 равна

1) 20       2) 25      3) 100       4) 50

9. Если sin t =, то

1) cos t = ; tg t = 1  2) cos t = ; tg t =    3) cos t =; tg t =  4) cos t =1; tg t = 0  

10. Квадрат вписан в окружность диаметра 8. Периметр квадрата равен:

1)  32             2) 16           3) 16         4)  32 

Часть II

1 . В трапеции ABCD (ВC || AD) ВС = 9 см, AD = 16 см,  BD = 18 см. Точка О – точка пересечения AC и BD. Найдите ОВ.

2 Хорды AB и CD пересекаются в точке Е так, что АЕ =3, ВЕ = 36, СЕ: DE= 3:4. Найдите CD и наименьшее значение радиуса этой окружности                                 

 

Экзаменационный тест по геометрии за 8 класс.

Вариант 2

Часть I

1.  Площадь прямоугольника АВСD равна 18. Найдите  сторону АВ прямоугольника, если известно, что ВС = 6.

1)  10                      2) 2,5                     3) 3                        4) 5

2.   По данным рисунка найти площадь параллелограмма.

                                3

                                          4

                                                         6

1)  18 кв. ед.   2). 24 кв. ед. 3). 12 кв. ед.    4). 9 кв. ед.

3.  В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите  угол АDС, если известно, что угол АСB  равен 50°.

1) 70°                    2)  145°                3) 110°                  4) 80°

4. РЕ и МF -  высоты треугольника МNP. МF пересекает PE  в точке О.  Какие из высказываний верны:                          N                       

1) △ ENP  ̴ △FNМ                                            F    

2) △ MFP  ̴ △ PEM                               E

3) △ MEO  ̴ △PFO  

 4) △ MNP  ̴ △MOP                      M                                        P

1)  1,3          2)  2,4        3)  1,2            4) 3,4

5. По данным рисунка найдите градусную меру  дуги Х.                                                                                                                     

120˚                    Х

            40˚

1). 200˚               2). 225˚          3). 180˚        4). 160˚  

6.  Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны:

1) Если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник.

2)Если стороны четырехугольника равны, то он параллелограмм.

3) Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он ромб.

4) Диагонали четырехугольника  равны и перпендикулярны, являются биссектрисами его углов, то он квадрат.

7. Сторона ромба равна 5 , а одна из его диагоналей равна 8 . Площадь ромба равна :

1) 30        2) 24        3) 15       4) 12

8. Площадь квадрата со стороной  3 равна

1)  36        2) 18      3) 100       4) 12

9. Если sin t =, то

1) cos t = ; tg t = 1  2) cos t = ; tg t =    3) cos t =; tg t =  4) cos t =1; tg t = 0.

10. Окружность диаметра 4 см  вписана в квадрат. Периметр квадрата равен:

1) 8             2) 4           3) 16         4)  8 

Часть II

1.  В △MPK     МР = 24 см,   DE || МР ,  причем D € МК, Е € РК.    Найти МК,   если DM = 6 см, DE = 20 см.

2. Хорды MN и PK пересекаются в точке A так, что АM =3, NA = 16, PA: KA= 1:3. Найдите PK и наименьшее значение радиуса этой окружности.

Экзаменационный тест по геометрии за 8 класс.

Вариант 3

Часть I

1.    Найдите площадь прямоугольника ,стороны которого равны 11см и 13см.

1) 143см²        2)  48см²       3) 24см²          4) 64 см²

2.  Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 12см и 5см.

1)  34 см²             2) 60см²        3) 30см²               4)  36 см²

3.  Найдите площадь треугольника, если сторона равна 15см, а высота, проведенная к этой стороне, равна 6см.

1)  45 см²        2)  90 см²         3)  21см²      4)    60 см²  

4.  Найдите площадь параллелограмма, стороны которого раны 6см и 10см, а угол между ними равен 60⁰.

1) 60 см²    2) 60см²     3) 30см²    4)  30 см²

5.  Найдите площадь ромба, диагонали которого равны 14см и 10см.

1) 35 см²     2)  70 см²            3) 140 см²    4)   100 см²

6.   Найдите площадь трапеции, средняя линия которой равна 14см, а высота 7см.

1) 49 см²       2) 98 см²       3) 196 см²                      4) 102 см²

7.   Найдите катет треугольника, если гипотенуза равна 25см, а другой катет

равен 20см.

1) 5 см            2) 25 см        3) 45 см            4) 15 см

8.  Найдите площадь треугольника, вершины, которого являются серединами сторон треугольника со  сторонами 14см, 12см, 10см .

1) 6 см²       2) 36 см²         3) 18   см²             4) 72 см²

9.  В трапеции ABCD      BC и  AD  - основания,  ВС = 3.   DО : ОВ = 4 : 3,  О – точка пересечения диагоналей.  AD равно:    

1) 9/4            2)  9/7             3)   4        4) 7

10.               По данным рисунка величина угла САЕ  равна:                      C            B

 1)  20⁰ ;                 2) 40⁰ ;     3) 10⁰       4) 30⁰ .                        60⁰          20⁰              A

                                                                                                                          D

                                                                                                                    E

Часть II

1. В окружности  проведены две хорды MN и PK, пересекающиеся в точке Е.                                 MN =14 см, МЕ на 2 см больше NE. Площадь треугольника МЕК равна 64 см², то площадь треугольника РNE равна
2.  В трапеции проведена диагональ. Площади полученных при этом треугольников относятся как 4:9. Найдите площадь трапеции, если ее высота равна 6 см, а большее основание равно 9 см.

                        Экзаменационный тест по геометрии за 8 класс

Вариант 4

Часть I

 

1.Найдите площадь квадрата ,сторона которого равна 15см.

1)      30см²        2)  60см²               3)  225см²        4)   125 см²

2.Найдите площадь равностороннего треугольника , сторона которого равна 8см.

1) 8 см²          2) 64см²             3) 16см²              4) 48см² 

3.  Найдите площадь треугольника, если стороны равны 10 см и 6 см, а третья сторона равна 8 см.

1)  84 см²          2) 24 см²      3) 42см²              4)  48 см²

4.  Найдите площадь параллелограмма, если сторона равна 11см, а высота, проведенная к этой стороне, равна 7см.

1)  38,5 см²       2)  18 см²         3) 77 см²            4)  110 см² 

5.   Найдите площадь трапеции, основания которой равны 20см и 14см, а высота равна 6см.

1) 102 см²       2) 210 см²       3) 40 см²               4) 144 см²

6.   Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведенного из вершины прямого угла, если катеты равны 6см и 8см.

1) 2,8 см        2) 4,8 см      3) 2,4 см            4) 10 см

7.   Найдите среднюю линию и боковую сторону равнобокой трапеции, основания которой равны 8см и 14см.

1)  11 см, 5 см     2)  22 см, 11см      3)  44 см, 8 см           4) 25 см, 10 см

8.    ₁ .  ,   Площадь  ∆АВС равна:

1)  100        2)  63         3)  21,6       4) 36

9.     Угол А равен 60⁰.  Величина дуги ВтС на рисунке равна:                                                                                                     1) 120⁰ ;                     2) 240⁰ ;                      3)  60⁰                   4) 200

                                                     B

                                          m     O

        A

                                                     C

10.              Одна из диагоналей ромба равна его стороне. Углы ромба равны:

      1)  90⁰;   90⁰;   90⁰;   90⁰;     2)  60⁰;  60⁰;  120⁰;  120⁰;     3)  45⁰;  45⁰;  90⁰;  90⁰.

Часть II

1.В параллелограмме ABCD    ∠А=60⁰ , диагональ BD  перпендикулярна к стороне АВ. Прямая, проходящая через середину отрезка BD – точку М параллельно AD, пересекает сторону АВ в точке К, МК = 4 см. Найдите площадь треугольника AMD.

2.В равнобедренном треугольнике боковая сторона 10 см, а биссектриса, проведенная к основанию 8 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Вариант №	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Ф.И. уч-ся
II часть	№ 1					№ 2

Вариант №	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Ф.И. уч-ся
II часть	№ 1					№ 2

Вариант №	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Ф.И. уч-ся
II часть	№ 1					№ 2

Вариант №	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Ф.И. уч-ся
II часть	№ 1					№ 2

Вариант №	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Ф.И. уч-ся
II часть	№ 1					№ 2