Итоговое тестирование по алгебре по принципу ОГЭ, 8 вариантов

Описание работы

Итоговая аттестация учащихся по алгебре проводится по принципу основного государственного экзамена.

В работе 18 заданий: 8 заданий из модуля «Алгебра» и 7 заданий из модуля «Реальная математика» базового уровня (1 часть), 3 задания повышенного уровня (часть 2).

Все необходимые преобразования и вычисления заданий части 1 выполняются на черновике.

Ответы к заданиям 2, 3, 8, 9, 13 записываются в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.

Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр, которые нужно записать в поле ответа в тексте работы. Если в ответе получена обыкновенная дробь, обратите ее в десятичную.

В случае записи неверного ответа на задания части 1 зачеркните его и запишите рядом новый.

Решение заданий части 2 и ответы к ним запишите на отдельном листе.

При выполнении работы можно воспользоваться справочными материалами.

На выполнение работы отводится 2 урока (90 минут).

Критерии оценивания:

- для получения оценки «3» необходимо выполнить 4 задания из модуля «Алгебра» и 2 задания из модуля «Реальная математика»;

- для получения оценки «4» необходимо выполнить все задания 1 части и 1 задание из 2 части;

- для получения оценки «5» необходимо выполнить все задания 1 части и 2 или 3 задания из 2 части.

Ответы к заданиям

Вариант

Задание

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

1

1,6

3

1

1

142

50

1,5

1

1

12

1980

7

4

10

183

96

(1; 3)

2

4,4

4

4

0;6

3

7

-1

4

3

9

190

600

49

0,88

60

(х-у)(х-1)(х+1)

15

(1; 2)

3

270

2

3

-0,2;

0,2

413

-250

1,5

1

3

30

960

90

4

0,2

1,28

9

(-1; 4)

4

55

3

4

22

4123

32

16

2

1

4

5

1000

4

0,25

3

26

4

5

-2

4

2

36

314

1088

1,7

4

2

3

20

12,5

4

0,9

13

-0,6

12; 24

m<-6,25

m>12,25

6

31,6

3

3

-4,5

432

-2

0,5

1

1

4

420

330

1

0,6

8

2,4

9

k

7

820

3

1

1

432

-172

7,5

1

2

3000

26600

2,9

3

0,05

8

2,7

15

k

8

81

3

4

3,5

132

4

12

4

2

-16

28

75

4

0,9

-14,4

2

10

k=4

Задания итогового тестирования составлялись по материалам образовательных сайтов:

1. www.fipi.ru

2. www.mathgia.ru

3. www.sdamgia.ru

Итоговое тестирование по алгебре, 9 класс

1 вариант

1 часть

Модуль АЛГЕБРА

1. Найдите значение выражения  

Ответ:_________

2.  На координатной прямой отмечено число . Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

 

  1)  2)  3)  4) 

Ответ:________

3. Значение какого из выражений является числом рациональным?

1)  2)  3)  4) 

Ответ:________

4.  Решите уравнение (x + 2)² = (x − 4)².

Ответ:___________

5. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1.   2)  3)  4) 

Ответ:

А

Б

В

6. Дана арифметическая прогрессия:  Найдите сумму первых десяти её членов.

Ответ:__________

7. Упростите выражение , найдите его значение при ; .

Ответ:___________

8. На каком рисунке изображено множество решений неравенства 

Ответ:____________

Модуль РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

9.  В таблице представлены цены (в рублях) на некоторые товары в трёх магазинах:

 Магазин

Орехи (за кг.)

Шоколад (за плитку)

Зефир (за кг.)

«Машенька»

600

45

144

«Лидия»

585

65

116

«Камея»

660

53

225

Лариса Кузьминична хочет купить 0,4 кг орехов, 5 плиток шоколада и 1,5 кг зефира. В каком магазине стоимость такой покупки будет наименьшей, если в «Камее» проходит акция: скидка 20% на орехи и зефир, а в «Машеньке» скидка 10% на все продукты?

  1) В «Машеньке»

2) В «Лидии»

3) В «Камее»

4) Во всех магазинах стоимость покупки будет одинаковой

Ответ:_________

10. В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое еще не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На рисунке эта зависимость представлена графиком. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат — масса оставшегося реагента, который еще не вступил в реакцию (в граммах). Определите по графику, сколько граммов реагента вступило в реакцию за три минуты?

Ответ:_______

11.  Стоимость проезда в пригородном электропоезде составляет 198 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых и 12 школьников?

Ответ:_________

12. Определите высоту дома, ширина фасада которого равна 8 м, высота от фундамента до крыши равна 4 м, а длина ската крыши равна 5 м.

Ответ:__________

13. На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км²) стран мира.

Какое из следующих утверждений неверно?

  1) Площадь территории Индии составляет 

2) Площадь Китая больше площади Австралии.

3) Россия — крупнейшая по площади территории страна мира.

4) площадь Канады больше площади США на 

Ответ:___________

14. Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 158, 166, 134, 130, 132. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

Ответ:___________

15. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле , где  — длительность поездки, выраженная в минутах . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки.

Ответ:___________

Часть 2

16. Сократите дробь   .

17. Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки?

18. Найдите все значения , при которых неравенство  не имеет решений.

Итоговое тестирование по алгебре, 9 класс

2 вариант

Часть 1

Модуль АЛГЕБРА

1. Найдите значение выражения: 

Ответ:________

2. На координатной прямой отмечено число а.

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

1)  2)  3)  4) 

Ответ:__________

3. Расположите в порядке возрастания числа: ; ; 5,5.

1)  2) 

3)  4) 

Ответ:_________

4. Решите уравнение 

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Ответ:__________

5. На одном из рисунков изображен график функции . Укажите номер этого рисунка.

    1)

   

   2)

   

   3)

   

   4)

   

6. В арифметической прогрессии    известно, что  . Найдите четвёртый член этой прогрессии.

Ответ:__________

7. Упростите выражение  и найдите его значение при .

Ответ:_________

8. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

 1)  2) 

3)  4) 

Ответ:___________

Модуль РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

9. Бизнесмен Петров выезжает из Москвы в Санкт-Петербург на деловую встречу, которая назначена на 9:30. В таблице дано расписание ночных поездов Москва — Санкт-Петербург.

 Номер поезда

Отправление из Москвы

Прибытие в Санкт-Петербург

038А

00:43

08:45

020У

00:53

09:02

016А

01:00

08:38

116С

01:00

09:06

Путь от вокзала до места встречи занимает полчаса. Укажите номер самого позднего (по времени отправления) из московских поездов, которые подходят бизнесмену Петрову.

1) 038А 2) 020У 3) 016А 4) 116С

Ответ:_______

10. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значением температуры в первой половине этих суток. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ:__________

11. Чашка, которая стоила 90 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При покупке 10 таких чашек покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?

Ответ:___________

12. Площадь прямоугольного земельного участка равна 9 га, ширина участка равна 150 м. Найдите длину этого участка в метрах.

Ответ:___________

13.  156 учащимся восьмых классов некоторой школы была предложена контрольная работа по алгебре из 5 заданий. По результатам составили таблицу, в которой указали число учащихся, выполнивших одно, два три и т.д. заданий:

Количество выполненных заданий

Число учащихся

0

-

1

27

2

34

3

46

4

37

5

12

Сколько человек получили оценку выше «3», если критерии выставления оценок определялись по таблице?

Оценка

2

3

4

5

Количество выполненных заданий

0-1

2-3

4

5

Ответ:__________

14. На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Ответ:__________

15. Площадь параллелограмма  можно вычислить по формуле , где  — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и .

Ответ:___________

Часть 2

16. Разложите на множители: .

17. Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 5 часов. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде.

18. Найдите наименьшее значение выражения    и значения    и  , при которых оно достигается.

Итоговое тестирование по алгебре, 9 класс

3 вариант

Часть 1

Модуль АЛГЕБРА

1. Найдите значение выражения: 

Ответ:__________

2. Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

 

1)  2)  3)  4) 

Ответ:__________

3. Укажите наибольшее из следующих чисел:

1)  2)  3)  4) 

Ответ:__________

4. Найдите корни уравнения  .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Ответ:__________

5. Установите соответствие между функциями и их графиками.

 ФУНКЦИИ

А)

Б)

В)

 ГРАФИКИ

Ответ:

А

Б

В

6. Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 20; 17; 14. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте?

Ответ:___________

7. Упростите выражение    и найдите его значение при  . В ответе запишите найденное значение.

Ответ:___________

8.  Решите неравенство .

1) 

2) 

3) 

4) 

Ответ:__________

Модуль РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

9. Для квартиры площадью 75 кв. м заказан натяжной потолок белого цвета. Стоимость работ по установке натяжных потолков приведена в таблице.

 Цвет потолка

Цена в рублях за 1 м² (в зависимости от площади помещения)

до 10 м²

от 11 до 30 м²

от 31 до 60 м²

свыше 60 м²

белый

1200

1000

800

600

цветной

1350

1150

950

750

Какова стоимость заказа, если действует сезонная скидка в 5%?

1) 4275 рублей

2) 45 000 рублей

3) 42 750 рублей

4) 44 995 рублей

Ответ:__________

10. Из пункта A в пункт B вышел пешеход, и через некоторое время вслед за ним выехал велосипедист. На рисунке изображены графики движения пешехода и велосипедиста. На сколько минут меньше затратил на путь из A в B велосипедист, чем пешеход?

Ответ:___________

11. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

Ответ:___________

12.  Сколько досок длиной 3,5 м, шириной 20 см и толщиной 20 мм выйдет из четырехугольной балки длиной 105 дм, имеющей в сечении прямоугольник размером 30 см  40 см?

Ответ:___________

13. На диаграмме показано распределения земель Уральского, Приволжского, Южного и Дальневосточного Федеральных округов по категориям. Определите по диаграмме, в каком округе доля земель лесного фонда превышает 70%.

 *прочее — это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; и земли особо охраняемых территорий и объектов.

 1) Уральский ФО

2) Приволжский ФО

3) Южный ФО

4) Дальневосточный ФО

Ответ:_____________

14. Коля выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.

Ответ:____________

15. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 80 см,n = 1600? Ответ выразите в километрах.

Ответ:__________

Часть 2

16. Сократите дробь  

17. Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

18. Первая прямая проходит через точки  и . Вторая прямая проходит через точки  и . Найдите координаты общей точки этих двух прямых.

Итоговое тестирование по алгебре, 9 класс

4 вариант

Часть 1

Модуль АЛГЕБРА

1. Найдите значение выражения 

Ответ:______________

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу   Какая это точка?

1) A 2) B 3) C 4) D

Ответ:________

3. Значение какого из данных выражений является наименьшим?

1)  2)  3)  4) 

Ответ:__________

4. Решите уравнение:   .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Ответ:____________

5. На рисунке изображены графики функций вида y = ax² + c. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов a и c.

ГРАФИКИ

 А)

Б)

В)

Г)

ЗНАКИ КОЭФФИЦИЕНТОВ

1. a>0, c<0 2) a<0, c>0 3) a>0, c>0 4) a<0, c<0

Ответ:_________

6. В геометрической прогрессии  известно, что . Найти пятый член этой прогрессии.

Ответ:__________

7. Упростите выражение    и найдите его значение при  .

Ответ:____________

8. Решите систему неравенств  

 На каком рисунке изображено множество её решений?

Ответ:_____________

Модуль РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

9. В нескольких эстафетах, которые проводились в школе, команды показали следующие результаты:

Команда

I эстафета, мин.

II эстафета, мин.

III эстафета, мин.

IV эстафета, мин.

«Непобедимые»

3,0

5,6

2,8

6,8

«Прорыв»

4,6

4,6

2,6

6,5

«Чемпионы»

3,6

4,0

2,3

5,0

«Тайфун»

3,9

5,3

2,0

5,1

За каждую эстафету команда получает количество баллов, равное занятому в этой эстафете месту, затем баллы по всем эстафетам суммируются. Какое итоговое место заняла команда «Чемпионы», если победителем считается команда, набравшая наименьшее количество очков?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Ответ:____________

10. На диаграмме представлены некоторые из крупнейших по площади территории стран мира. Во сколько примерно раз площадь США больше площади Судана? (Ответ округлите до целых.)

Ответ:____________

11. В начале года число абонентов телефонной компании «Север» составляло 200 тыс. чел., а в конце года их стало 210 тыс. чел. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

Ответ:_________

12. На карте показан путь Лены от дома до школы. Лена измерила длину каждого участка и подписала его. Используя рисунок, определите, длину пути (в м), если масштаб 1 см: 10000 см.

Ответ:___________

13.  На диаграмме показано содержание питательных веществ в какао, молочном шоколаде, фасоли и сушёных белых грибах. Определите по диаграмме, в каком продукте содержание белков превышает 30%.

*К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

 1) какао 2) шоколад 3) фасоль 4) грибы

Ответ:_____________

14. На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

Ответ:__________

15.  Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формулеs = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 10 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

Ответ:___________

Часть 2

16. Упростите выражение   

17. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 165 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 18 часов после отплытия из него.

18. Найдите наибольшее значение выражения  если  и  связаны соотношением 

Итоговое тестирование по алгебре, 9 класс

5 вариант

Часть 1

Модуль АЛГЕБРА

1. Найдите значение выражения 

Ответ:____________

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу  

Какая это точка?

1) A 2) B 3) C 4) D

Ответ:_____________

3. В каком случае числа  и 6 расположены в порядке возрастания?

1)  2) 

3)  4) 

Ответ:_____________

4. Решите уравнение: 

Ответ:___________

5. Установите соответствие между функциями и их графиками.

 Функции 

А) 

Б) 

В) 

Графики

Ответ:

А

Б

В

6. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 17, 68, 272, ... Найдите её четвёртый член.

Ответ:_____________

7. Упростите выражение    и найдите его значение при  

Ответ:_____________

8. На каком рисунке изображено множество решений неравенства   ?

 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Ответ:_____________

Модуль РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

9. В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 9-х классов.

Мальчики

Девочки

Отметка

«5»

«4»

«3»

«5»

«4»

«3»

Время, секунды

4,6

4,9

5,3

5,0

5,5

5,9

Какую отметку получит девочка, пробежавшая эту дистанцию за 5,36 секунды?

1) «5» 2) «4» 3) «3» 4) Норматив не выполнен

Ответ:____________

10. На графике показано, сколько человек зарегистрировалось с 13 января по 4 марта 2013 года в качестве участников конференции. По горизонтали указаны числа месяцев, а по вертикали — количество человек.

Во сколько раз возросло количество зарегистрировавшихся с 23 января по 22 февраля?

Ответ:___________

11. Виноград стоит 160 рублей за килограмм, а малина — 200 рублей за килограмм. На сколько процентов виноград дешевле малины?

Ответ:_____________

11. Склоны горы образуют с горизонтом угол  , косинус которого равен 0,8. Расстояние по карте между точками  A  и  B  равно 10 км. Определите длину пути между этими точками через вершину горы.

Ответ:____________

11. В городе из учебных заведений имеются школы, колледжи, училища и институты. Данные представлены на круговой диаграмме.

Какое из утверждений относительно количества учебных заведений разных видов верно, если всего в городе 45 учебных заведений?

1) В городе более 30 школ.

2) В городе более трети всех учебных заведений — институты.

3) В городе школ, колледжей и училищ более  всех учебных заведений.

4) В городе примерно четверть всех учебных заведений — училища.

Ответ:____________

11. В каждой десятой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Варя покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Варя не найдет приз в своей банке.

Ответ:_____________

11. Длину окружности   можно вычислить по формуле , где  — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать ).

Ответ:_____________

Часть 2

11. Один из корней уравнения    равен 1. Найдите второй корень.

12. Два оператора, работая вместе, могут набрать текст газеты объявлений за 8 ч. Если первый оператор будет работать 3 ч, а второй 12 ч, то они выполнят только 75% всей работы. За какое время может набрать весь текст каждый оператор, работая отдельно?

13.  Постройте график функции  и определите, при каких значениях  прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.

Итоговое тестирование по алгебре, 9 класс

6 вариант

Часть 1

Модуль АЛГЕБРА

1. Найдите значение выражения Ответ:_________

2. Какому из следующих чисел соответствует точка, отмеченная на координатной прямой?

1)  2)  3)  4) 

Ответ:____________

3. Какое из чисел    является иррациональным?

1)  2)  3)  4) ни одно из этих чисел Ответ:____________

4. Найдите корни уравнения  .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

Ответ:_________

5. Установите соответствие между функциями и их графиками.

 Функции 

А) y = −2x + 4

Б) y = 2x − 4

В) y= 2x + 4

  Графики

  Ответ:

А

Б

В

6. Дана геометрическая прогрессия (b_n), для которой b₅ = −14, b₈ = 112. Найдите знаменатель прогрессии.

Ответ:____________

7. Найдите значение выражения  при 

Ответ:_____________

8. Решите неравенство  .

1)  2) 

3)  4) 

Ответ:_____________

Модуль РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

9. В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

 Вещество

Дети от 1 года до 14 лет

Мужчины

Женщины

Жиры

40−97

70−154

60−102

Белки

36−87

65−117

58−87

Углеводы

170−420

257−586

Какой вывод о суточном потреблении жиров 8-летним мальчиком можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки он потребляет 90 г жиров?

1) Потребление в норме.

2) Потребление выше рекомендуемой нормы.

3) Потребление ниже рекомендуемой нормы.

4) В таблице недостаточно данных.

Ответ:____________

10. На рисунке изображена зависимость температуры (в градусах Цельсия) от высоты (в метрах) над уровнем моря. Определите по графику, на сколько градусов температура на высоте 200 метров выше, чем на высоте 650 метров.

Ответ:____________

11. Спортивный магазин проводит акцию: «Любая футболка по цене 300 рублей. При покупке двух футболок — скидка на вторую 60%». Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок?

Ответ:____________

12. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 4,4 м?

Ответ:_____________

13. Участников конференции разместили в гостинице в одноместных номерах, расположенных на этажах со второго по пятый. Количество номеров на этажах представлено на круговой диаграмме.

Какое из утверждений относительно расселения участников конференции неверно, если в гостинице разместились 80 участников конференции?

1) Более 20 участников конференции разместились на втором этаже.

2) На 2, 4 и 5 этажах разместились меньше половины участников конференции.

3) На этажах выше третьего разместились не более четверти всех участников конференции.

4) На втором и третьем этаже разместились не менее 75% всех участников конференции.

Ответ:____________

14. Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 15 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной.

Ответ:____________

15. Площадь ромба    можно вычислить по формуле  , где    — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ  , если диагональ    равна 30 м, а площадь ромба 120 м².

Ответ:______________

Часть 2

16. Упростите выражение:   .

17. Чтобы накачать в бак 117 л воды, требуется на 5 минут больше времени, чем на то, чтобы выкачать из него 96 л воды. За одну минуту можно выкачать на 3 л воды больше, чем накачать. Сколько литров воды накачивается в бак за минуту?

18. Постройте график функции  и найдите все значение , при которых прямая  имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.

Итоговое тестирование по алгебре, 9 класс

7 вариант

Часть 1

Модуль АЛГЕБРА

1. Найдите значение выражения  

Ответ:__________

2. На координатной прямой отмечено число a.

  Из следующих утверждений выберите верное:

1) (a − 6)² > 1 2) (a − 7)² > 1

3) a² > 36 4) a² > 49

Ответ:___________

3. Сравните числа  и 16.

1)  2) 

3) 

Ответ:__________

4. Решите уравнение 

Ответ:__________

5. Установите соответствие между функциями и их графиками.

 Функции 

А) 

Б) 

В) 

Графики

Ответ:

А

Б

В

6.  Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: −256; 128; −64; … Найдите сумму первых семи её членов.

Ответ:_____________

7. Упростите выражение  и найдите его значение при  и  

Ответ:_____________

8. Решите неравенство  и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

Ответ:____________

Модуль РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

9. В таблице приведены нормативы по бегу на лыжах на 1 км для 10 класса.

Мальчики

Девочки

Отметка

«3»

«4»

«5»

«3»

«4»

«5»

Время (мин. и сек.)

5:30

5:00

4:40

7:10

6:30

6:00

Какую отметку получит девочка, пробежавшая на лыжах 1 км за 6 минут 15 секунд?

1) «2» 2) «4» 3) «3» 4) «5»

Ответ:____________

10. На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Н·м. На сколько больше оборотов в минуту станет совершать двигатель при увеличении крутящего момента с 20 Н·м до 140 Н·м?

Ответ___________

11. Туристическая фирма организует трехдневные автобусные экскурсии. Стоимость экскурсии для одного человека составляет 3500 р. Группам предоставляются скидки: группе от 3 до 10 человек — 5%, группе более 10 человек — 10%. Сколько заплатит за экскурсию группа из 8 человек?

Ответ:__________

12. Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 3,1 м, высота большей опоры 3,3 м. Найдите высоту малой опоры.

Ответ:____________

13. В математический кружок ходят школьники 5−8 классов. Данные о количестве школьников, посещающих кружок, представлены на круговой диаграмме. Какое утверждение относительно участников кружка верно, если всего его посещают 60 школьников?

1) Больше трети школьников восьмиклассники.

2) Пятиклассников меньше, чем семиклассников.

3) Семиклассников больше 7 человек.

4) Шестиклассников больше 50% всех школьников.

Ответ:___________

14. В среднем из каждых 80 поступивших в продажу аккумуляторов 76 аккумуляторов заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.

Ответ:______________

15. Объём пирамиды вычисляют по формуле  , где   — площадь основания пирамиды,   — её высота. Объём пирамиды равен 40, площадь основания 15. Чему равна высота пирамиды?

Ответ:______________

Часть 2

16. Найдите значение выражения:     при  

17. Две трубы наполняют бассейн за 8 часов 45 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 21 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

18. Постройте график функции  и найдите все значения  при которых прямая  имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.

Итоговое тестирование по алгебре, 9 класс

8 вариант

Часть 1

Модуль АЛГЕБРА

1. Найдите значение выражения   .

Ответ:____________

2. На координатной прямой отмечены числа a, b и c.

Какая из разностей a − b, a − c, c − b положительна?

1) a – b 2) a – c 3) c – b 4) ни одна из них

Ответ:___________

3. Какому промежутку принадлежит число 

1) [4;5] 2) [5;6] 3) [6;7] 4) [7;8]

Ответ:___________

4. Решите систему уравнений   

В ответе запишите сумму решений системы.

Ответ:___________

5. На рисунке изображены графики функций вида y = ax² + bx + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.

Коэффициенты

А) a > 0, c < 0

Б) a < 0, c > 0

В) a > 0, c > 0

  Графики

  Ответ:

А

Б

В

6. Последовательность задана формулой  Сколько членов в этой последовательности больше 6?

Ответ:____________

7. Найдите значение выражения  если 

Ответ:____________

8. При каких значениях a выражение 5a + 9 принимает отрицательные значения?

1)  2)  3)  4) 

Ответ:___________

Модуль РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

9. Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая, отборная, первая, вторая и третья. Используя данные, представленные в таблице, определите, к какой категории относится яйцо, массой 65,8 г.

Категория

Масса одного яйца, г

Высшая

75,0 и выше

Отборная

65,0 − 74,9

Первая

55,0 − 64,9

Вторая

45,0 — 54,9

Третья

35,0 — 44,9

1) Высшая 2) Отборная

3) Первая 4) Вторая

Ответ:____________

10. Суточная норма потребления витамина С для взрослого человека составляет 60 мг. Один помидор в среднем содержит 17 мг витамина С. Сколько  процентов суточной нормы витамина С получил человек, съевший один помидор? Ответ округлите до целых.

Ответ:____________

11. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наименьшим и наибольшим значениями температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Ответ:_______________

12. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 120 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3:5. Сколько голосов получил победитель?

Ответ:_____________

13. На диаграмме показано содержание питательных веществ в какао, молочном шоколаде, фасоли и сливочных сухарях. Определите по диаграмме, в каком продукте содержание углеводов наибольшее.

 *-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

 1) какао

2) шоколад

3) фасоль

4) сухари

Ответ:_______________

14. В мешке содержатся жетоны с номерами от 5 до 54 включительно. Какова вероятность, того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит двузначное число?

Ответ:___________

15. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта (t°F), пользуются формулой F = 1,8C + 32 , где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 6° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

Ответ:____________

Часть 2

16.  Сократите дробь:   

17. Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 60 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

18. Постройте график функции    и определите, при каких значениях  прямая имеет с графиком ровно одну общую точку.