Изучение геометрического материала на уроках математики в 1 классе

Курс математики - важная составляющая обучения и воспитания младших школьников, основополагающая часть математического образования.          Обучение математике в начальной школе выполняет ряд значимых для общего развития личности ученика задач, среди которых формирование способности логически рассуждать, умение выделять свойства предметов и явлений окружающего мира; воспитание сосредоточенности, настойчивости, трудолюбия, самостоятельности ; развитие интеллекта, памяти, речи, воображения.            Основной задачей обучения математике является овладение учащимися предметных математических компетенций - вычислительных, информационно-графических, логических, геометрических, алгебраических           Согласно Государственного стандарта начального общего образования курс математики строится по таким содержательным линиям: числа, действия с числами; величины; математические выражения, равенства, неравенства; сюжетные задачи; пространственные отношения, геометрические фигуры; работа с данными.            Изучение элементов геометрии предусмотрено содержательной линией «Пространственные отношения. Геометрические фигуры». Главная задача заключается в развитии у учащихся пространственных представлений, умения наблюдать, сравнивать, обобщать и абстрагировать; формировании у школьников практических умений строить, рисовать, моделировать и конструировать геометрические фигуры от руки и с помощью простых чертежных инструментов.              В начальном курсе математики учащихся формируют представление и понятие о геометрические фигуры на плоскости, их существенные признаки и свойства; учат распознавать геометрические фигуры в пространстве и их элементы, сопоставлять образы геометрических фигур с окружающими предметами. Учебная деятельность, связанная с измерением и вычислением геометрических величин, позволяет проиллюстрировать пространственные и количественные характеристики реальных объектов, организовать продуктивную деятельность младших школьников.

Изучение геометрического материала способствует формированию пространственных представлений детей, прививает элементарные навыки определения простейших геометрических понятий, навыки чёткой формулировки выводов на основе наблюдений. В процессе накопления геометрических представлений основную роль играют наблюдения и практическая деятельность обучающихся.               С  элементами  геометрии  ученики  начинают  знакомиться  в  1  классе, но   материал  дается   в  дополнение  к   арифметическому.                Определений в геометрической части курса математики младших начальных классов очень не много, и разучивать с учащимися какие – либо определения дополнительно нет необходимости.            Еще до школы практически все дети знакомятся с такими геометрическими фигурами, как круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал. С ними же они сталкиваются и на уроках математики. Учителю необходимо использовать каждую ситуацию, когда дети в своей речи используют слова «кружок», «квадратик» и т.п., для замещения этих названий математическими «круг», «квадрат», «треугольник» . — Назовите фигуры, которые вы знаете.       Учитель демонстрирует геометрические фигуры, которые обычно уже знакомы детям: квадрат, круг, треугольник.         — Какие предметы вокруг нас имеют квадратную форму? (Носовой платок, плитка паркета, клетка шахматной доски и т. д.)       — Найдите в классе предметы круглой формы, треугольной формы. Динамическая пауза.              Педагог поочерёдно показывает геометрические фигуры – дети выполняют движения: Треугольник – прошагай, Квадрат – приседай, Ну, а если круг – дружок, Выполняя скорей прыжок. Треугольник Ты на меня,  ты на него- На всех на нас смотри. У нас всего, у нас всего,                               У нас всего по три                                           Три стороны и три угла И столько же вершин. И трижды трудные дела Мы трижды совершим. Все в нашем городе - друзья, Дружнее – не сыскать. Мы треугольников семья, Нас каждый должен знать.                              А у нас новое дело! Дело «Царицы Геометрии» – К делу прикреплена записка: Детективы, приветствую вас Царица Геометрия пожаловала в класс. Вы столько сегодня решили проблем! Ведь вы помогаете, думаю, всем! Потерялась фигура с тремя сторонами С тремя сторонами, с тремя углами… Прошу вас, детективы, помогите, Фигуру эту вы найдите! Знает, братцы, каждый школьник Про фигуру "Треугольник", Знает с ранних лет. В геометрии обычной Много есть фигур отличных, А подобных нет! Пусть фигура я простая, Но конструкция такая Стоит громких слов. У меня характер твердый, И держу я форму гордо У своих углов. Самолёт летит по небу, Треугольное крыло, На моём велосипеде, Треугольное седло, Есть такой предмет - угольник, И всё это - ТРЕУГОЛЬНИК. Тут мама три спички На стол положила И мне треугольник Из спичек сложила. А в это время я чертил И наблюдал за мамою, Я три прямых соединил И сделал то же самое. Треугольник Треугольный треугольник Угловатый своевольник. Он похож на крышу дома И на шапочку у гнома. И на острый кончик стрелки, И на ушки рыжей белки. Угловатый очень с виду Он похож на пирамиду! Часто знает и дошкольник, Что такое треугольник! А уж вам – то как не знать! Но совсем другое дело – Быстро, точно и умело Треугольники считать! Например, в фигуре этой  Сколько разных – рассмотри! Все внимательно исследуй И по краю, и внутри! Я, весёлая лиса, Мне вцепилась в хвост оса, Я, бедняжка, так вертелась, Что на части разлетелась! Три сороки возле пня Стали складывать меня. Между ними вышел спор, Получился – мухомор! Помогите! Помогите! Из фигур меня сложите. Я, весёлый белый гусь,    Прямые. Кривые. Ломаные Едет ручка вдоль листа По линеечке, по краю - Получается черта, Называется ... (прямая)                                                                               ПРЯМАЯ Вперед! Назад! А в сторону ни шага - Вот принцип самый главный  у Прямой. Нужна здесь прямота, нужна отвага, Чтоб вдруг не изменить себе самой. Знаком со мною каждый малый школьник Совсем не зря сложили этот стих, Ведь состоит любой многоугольник Из маленьких отрезочков моих. А если ты хотя бы на мгновенье, Меня заставишь сникнуть головой, Сменить мое захочешь направленье... Я стану ломаной, но только не кривой!                                                   ЛИНИЯ Пусть точек будет очень много, Я через них веду дорогу. Соединяя точку с точкой, Я начертил дорожку-строчку. Дорожка, изгибаясь, вьётся, Дорожка ЛИНИЕЙ зовётся.                                            ПРЯМАЯ ЛИНИЯ Мне посоветовала мама, Вести свою дорогу прямо. Как сделать линию прямой - Никак не получается. Фломастер у меня хромой, Или рука сбивается? А вот с линейкой  по листу Так просто провести черту. Смотрите, ровная какая, Это линия -ПРЯМАЯ. Точки две соединяем – Получается прямая. Пальчиком ведем прямую, Ровную, а не кривую. Из прямых легко мы сложим Несколько фигур похожих: Ромб, квадрат, прямоугольник, И, конечно, треугольник. О какой геометрической фигуре идёт речь? -Доктор сделал мне укол Братик капнул клей на стол, Мишку, моего соседа Укусить оса успела. Так на фоне пустоты Все оставили следы. - Что же это  будет, дети? .……!(точка)- хором мы ответим. Сказка о рождении линии - В стране Геометрии жила-была маленькая точка. Это была очень красивая красная точка (на доске красным мелом, на листах красным карандашом ставят точку). Однажды точка подумала: «Как мне хочется иметь много друзей! Отправлюсь-ка я путешествовать и поищу себе подружек». Только вышла красная точка за калитку, а навстречу ей тоже точка идет, только зеленая. Подходит зеленая точка и спрашивает красную, куда та идет. - Иду искать себе друзей. Вставай со мной рядом и идем вместе путешествовать. (рядом поставить вторую точку). Через некоторое время они встречают синюю точку. Идут по дороге друзья-точки, и с каждым днем их становится все больше и больше. И, наконец, их стало так много, что они выстроились в один ряд, плечом к плечу, и получилась линия (учитель от руки, проводит линию). Так родилась линия. Линия состоит из точек, поэтому в любом месте можно отметить точку. - Показать чертеж. - Рассмотрите линии на чертеже. В математике их называют прямые. Их чертят с помощью линейки. - Посмотрите на прямую линию, которую я начертила на доске. - Как вы думаете, могу ли я продолжить ее вправо? Почему? А влево?   Без конца и края Линия прямая! Хоть сто лет по ней идти – Не найти конца пути! -  Кто  попробует показать перелет  воробья  с куста  на  травку  или  падение  листа  с  дерева? (На доске  появляются  различные  линии.)  - Какие  это линии?  - Нарисуйте след от самолёта. А если  бы  самолет  летел  и летел,  оставляя  след,  то он бы как тянулся? (до бесконечности) Кусок проволоки возьми И его ты перегни. Хочешь раз, а хочешь -два, Хочешь – три, четыре. Что же получилось? Что же появилось? Не прямая, не кривая! Ломаная линия! Пусть точек будет очень много, я через них веду дорогу. Соединяя точку с точкой, я начертил дорожку-строчку. Дорожка, изгибаясь, вьётся, дорожка линией зовётся. Четырехугольник Четыре палочки сложил, Прямоугольник получил. Четыре сторонки, четыре угла, четыре вершинки, вот и я! Что сейчас увидим мы? Все углы мои прямы, Есть четыре стороны, Но не все они равны. Я четырехугольник Какой? ...(прямоугольник). Прямоугольник                                     Как окно прямоугольник, Аккуратный, словно школьник. Он похож дверь, на книжки, И на ранец у мальчишки. На автобус, на тетрадку, На большую шоколадку. На корыто поросенка И на фантик у ребенка. Если все углы прямые И всего угла четыре. Ну а по две стороны Противоположны и равны. Этот четырехугольник Назовем…. . (прямоугольник ) Квадрат Словно стол стоит квадрат. Он гостям обычно рад. Он квадратное печенье Положил для угощенья. Он - квадратная корзина И квадратная картина. Все четыре стороны У квадратика равны. Он давно знакомый мой: Каждый угол в нём прямой, Все четыре стороны- Одинаковой длины. Вам его представить рад, А зовут его… Ромб Слон квадратик повернул, Присмотрелся и вздохнул. Сверху сел, чуть-чуть примял, И квадратик ромбом стал! Сказка “Полезный прямоугольник”.                Прямоугольник завидовал квадрату. – Я такой неуклюжий. если поднимусь во весь рост, то стану длинным и узким. Вот таким: – А если я лягу на бок, то буду низким и толстым: – А ты всегда остаешься одинаковым – и стоя, и сидя, и лежа. – Да, с гордостью говорил квадрат. У меня все стороны равны, не то, что у некоторых, то дылда-дылдой, то блин-блином. А однажды случилось вот что:                  Старик Хоттабыч заблудился в лесу. Ковра-самолета у него не было, борода намокла под дождем, и выбраться из леса он не мог. Он шел через чащу и встретился с квадратом и прямоугольником. – Можно я заберусь на Вас и погляжу, где мой дом? – спросил он у квадрата. Хоттабыч залез сначала на одну сторону квадрата, но ничего не увидел, потому что ему мешали верхушки деревьев.                Тогда волшебник попросил квадрат перевернуться на другую сторону, но, как известно, у квадрата все стороны равны, поэтому он снова ничего не увидел. – Гражданин Квадрат, помогите мне хотя бы перебраться через речку.                Квадрат подошел к речке и попытался дотронуться до другого берега. НО...плюх!. – Может быть, я смогу помочь Вам? – предложил скромный прямоугольник.                Он стал во весь свой рост и Хоттабыч взобрался на него и оказался выше деревьев. Вдалеке он увидел свой дом и понял, куда надо идти.            Тогда прямоугольник лег на бок и стал мостом. Хоттабыч перебрался по прямоугольнику через речку, помог ему подняться и, поблагодарив прямоугольник, отправился домой.               А квадрат, который после купания сушился на берегу, сказал прямоугольнику: – Вы, оказывается, полезная фигура – Ну, что вы! – скромно улыбнулся прямоугольник. -  Просто мои стороны разной длины 2 – длинные, 2 – короткие. Иногда это бывает очень удобно. Один квадрат в жару и стужу Весь день с утра смотрелся в лужу.  Ему хотелось сосчитать Свои углы- три или пять? Один, два, три, а дальше- стоп! Он больше трех считать не мог. Ему пришел на помощь брат: "Не плачь, мой маленький Квадрат! Ты улыбнись, братишка шире. У нас с тобой угла- четыре! Мы все- отличная семья Четырехугольники-друзья. Вот ты, хотя и маловат, Вполне квадратненький Квадрат. Все стороны твои равны- Что по бокам, что со спины. Прямоугольник я- твой брат. И быть таким я очень рад! Без нас с тобою жизнь- беда. Нужны мы всем, везде, всегда! Прямоугольное окно- Чтоб в доме не было темно. Прямоугольник- шоколадка. Кусни- и будет очень сладко! А книги, ранец и тетрадь- Все невозможно сосчитать!                                               Чурбанова Л. Сказка  «Треугольник и квадрат» Жили - были два брата: Треугольник с квадратом. Старший – квадратный, Добродушный, приятный. Младший – треугольный, Вечно недовольный. Стал расспрашивать квадрат: « Почему ты злишься, брат? » Тот кричит ему: «Смотри, Ты полней меня и шире. У меня углов лишь три, У тебя их все четыре ». Но квадрат ответил: «Брат, Я же старше, я – квадрат!» И сказал ещё нежней: «Неизвестно, кто нужней!» Но настала ночь, и к брату, Натыкаясь на столы, Младший лезет воровато Срезать старшему углы. Уходя, сказал: «Приятных Я тебе желаю снов! Спать ложился – был квадратом, А проснёшься без углов!» Но наутро младший брат Страшной мести был не рад: Поглядел он – нет квадрата… Онемел…стоял без слов… Вот так месть! Теперь у брата Восемь новеньких углов! Комнаты бывают квадратные Но обязательно четырёхугольные Так проще ставить тумбочки прикроватные И коврики стелить напольные Обязан знать будущий школьник Если к комнате угол для кошки добавить Получится пятиугольник Но мебель в нём неудобно ставить.                                                       Е. Ивачевский Точка. Отрезок. Луч. ТОЧКА Кто наук не знает точных, Сказать может так: "Что такое эта Точка?.. Маленький пустяк!" Вас, друзья мои, прошу я Не рубить сплеча. Ставьте Точку на прямую - Будет два луча. Не поставив центра точку, Круг не обведешь. Не узнав вершину точно, Угол не найдешь... Ее роль всегда прекрасна, Пусть она мала... Точку ставят не напрасно Во главу угла! Эта странная фигура, Ну, совсем миниатюра! И на маленький листочек Мы поставим сотни ... (точек) Едет ручка вдоль листа По линеечке, по краю - Получается черта, Называется ... (прямая) Он от солнца прилетает, Пробивая толщу туч И в тетрадочке бывает, А зовется просто - ...(луч) Однажды линия прямая Пришла на день рождения, Но почему-то в ужасном настроении. - Ты почему грустишь, сейчас? Спросили гости линию. -Забыла подарок взять, Фигуру тёмно- синюю. Стали думать все, как быть,  Из тупика как выходить. Вот воскликнул кто-то: - Я придумал что-то! Ты, прямая, без конца, Дай себя кусочек! Не потеряешь ты лица, В тебе так много точек! Прямая улыбнулась, Привстала, повернулась, Кусочек отщипнула, имениннице кивнула: - я хочу тебя поздравить С днем рождения! Мой подарок очень личен, с двух сторон он ограничен, Вырезаю из себя И дарю тебе, любя! Принимай его, лови И отрезком назови. Все захлопали, запели И пустились танцевать. Не одно, а два рожденья Стали весело справляться! Точка однажды решила проверить, На сколько она убежит от себя, И если мы будем ей на слово  верить, Ушла далеко она очень, друзья. Прошла она лес и пустыни, и горы, Хоть солнце сияло, гремела гроза  -Всегда по прямой, куда смотрят глаза.  Когда оглянулась, за нею вослед Тянулся от домика тоненький след.  О новой фигуре разносится весть: Конца в ней пусть нету, начало-то есть! И солнце, тихонько взойдя из-за туч,  Сказало: «Друзья! Назовем его луч!» ОТРЕЗКИ Кто  линейку  в  руки  брал, Тот  меня  сейчас  узнал. Вот  две  точки  пред  тобой. Хочешь  видеть  облик  мой? Поскорей  соедини  их Строгой  линией  прямой. В  бесконечность  не  летим, Знаем  все,  чего  хотим, Дайте  нам  по  паре  точек, Мы  их  вмиг  соединим.                                                   Сказка о Точке                      Жила была Точка. Она была очень любопытной и хотела все знать. Увидит  незнакомую линию и непременно спросит: - Как эта линия называется? - Длинная она или короткая?             Подумала однажды Точка: «как же я смогу все узнать, если всегда буду жить на одном месте?! Отправлюсь - ка я путешествовать!»             Сказано – сделано. Вышла точка на прямую линию и пошла по этой линии.  Шла, шла по прямой линии, долго шла, устала. Остановилась и говорит: «Долго ли я еще буду идти?» - Ребята, скоро ли конец прямой линии? (у прямой нет конца) - Тогда я поверну назад, - сказала Точка. - Я, наверное, пошла не в ту сторону.  - Ребята, сможет ли Точка найти концы прямой? (у прямой нет конца) Без конца и края Линия прямая! Хоть сто лет по ней идти - Не найти конца пути!               Опечалилась Точка: «Что же, так мне и придется идти без конца?» Вдруг Точка решила: - А что, если я позову на помощь Ножницы.             Тут откуда ни возьмись, появились Ножницы. Щелкнули перед самым Точкиным носом и разрезали прямую.   - Ура! – закричала Точка – вот и конец получился! Ай, да Ножницы! А теперь сделайте, пожалуйста, конец с другой стороны. - Можно и с другой – послушно щелкнули Ножницы. - Как интересно! – воскликнула Точка. - Что же из моей прямой получилось? С одной стороны конец, с другой стороны конец. Ребята, как это называется? (отрезок) - Давайте назовем отрезок буквами. - Отрезок! - с удовольствием повторила Точка, прогуливаясь по отрезку от одного конца до другого. - Ребята, а чем отрезок отличается от прямой? (имеет концы) - Я запомню это. Мне нравится на отрезке. Здесь я устрою свой дом. Но прямая мне тоже нравилась. Жаль, что ее не стало, ведь теперь вместо прямой есть мой отрезок и еще два этих… Не знаю, как и сказать. У них конец только с одной стороны. А в другую сторону нет конца. Как они называются? (Лучи). - А! - сказала радостно Точка. - Я знаю, почему они так называются. Они похожи на солнечные лучики. - А вы, ребята, как думаете? - Солнечные лучи начинаются на солнце и идут от солнца без конца, если только не встретят что-нибудь на своем пути, например, Землю, Луну или спутник.   В замке высоком, средь гор голубых, Жили в тиши три сестрицы - прямых. Стройные все и высокие ростом, Все как одна загляденье просто. Не было в них ни конца и ни края, Только лишь в сказках такое бывает!         Как-то раз солнечным летним денечком К ним заглянули знакомые точки. Мелкие, круглые, просто беда! Скачут они и туда и сюда!           Прыгнула точка- и трам-барабам! Прямую сломала она пополам. Вместо нее два веселых луча Живо сбежали на луг, хохоча       Точкам понравилась эта затея. Стали скакать и сильней и смелее. Сразу вдвоем точки прыгнуть решили, Раз - и отрезок они отчертили.         Так вот и вышло, что в замке средь круч Вместе отрезок, прямая и луч!   Угол. Вершина. Сторона. УГОЛ Угол  просто  мы  находим, Здесь  линейка  лишь  нужна. Точку  ставим,  луч  отводим - Все,  готова  сторона. А  теперь  линейку  эту У  вершины  поверни, И  от  той  вершины-меты Второй  лучик  протяни. Однажды Точка пошла на охоту Взяла она лук, две стрелы подлиней. Подумала Точка: Что будет, когда я Пущу от себя две стрелы посильней? Подумала Точка и  сделала это, И вот получился у нас уголок, Красивый, веселый, Две стенки имеет И в точке игривый, смешной  хохолок. Луч с лучом соединили, Вершину в точке закрепили. Так тупой, прямой и острый Угол нам построить просто. Объемные геометрические фигуры Цилиндр. Шар. Куб. Он и мячик, и клубок, И Луна, и колобок.                                 (шар) Шесть квадратов подружились И в него навек сложились.                                 (куб) У батона колбасы Мы отрезали носы, Он теперь – мужская шляпа Удивительной красы.                                 (цилиндр) КУБ Принёс нам ящик почтальон - Посылка мне и брату. Ящик - КУБ, в нём шесть сторон, Все стороны - квадраты. А что лежит в посылке? Там стружки и опилки, Конфеты и баранки, Ещё с вареньем банки. ЦИЛИНДР -Цилиндр, что такое? - спросил я у папы. Отец рассмеялся : - Цилиндр, это шляпа. Чтобы иметь представление верное, Цилиндр, скажем так, это банка консервная. Труба парохода- цилиндр, Труба на нашей крыше - тоже, Все трубы на цилиндр похожи. А я привёл пример такой - Калейдоскоп любимый мой, Глаз от него не оторвёшь, И тоже на цилиндр похож. ШАР Удар! Удар! Ещё удар! Летит в ворота мячик - ШАР! А это- шар арбузный Зелёный, круглый, вкусный. Вглядитесь лучше - шар каков! Он сделан из одних кругов. Разрежьте на круги арбуз И их попробуйте на вкус. Литература:

Математика. Програма для загальноосвітніх навчальних закладів. 1 – 4 класи

Роль геометрического материала в курсе математики начальной школы и специфика его изучения

Власова Е.И. Урок математики в 1 классе

Беляева В.С. Развитие геометрического мышления младших школьников.

Интернет ресурсы.