Как подготовить учащихся к олимпиадам по математике

«Человек, не знающий математики,

 не способен ни к каким другим наукам».

Галилео Галилей

Умение решать задачи, особенно олимпиадные, всегда являлось одним из показателей математической одаренности ученика. Причем главная ценность самих олимпиад состоит не в выявлении победителей и награждении особо одаренных учащихся, а в общем подъеме математической культуры, интеллектуального уровня учащихся.

И для того чтобы этот подъем культуры и интеллекта действительно произошел, к олимпиадам учащихся надо готовить.

Так как наибольших успехов в олимпиадах добивается учащиеся с нестандартным, творческим мышлением, высокими математическими способностями, повышенной обучаемостью к математике, то одним из путей подготовки учащихся к олимпиадам является систематическое развитие их математических способностей, мышления, интеллекта.

Используя только внеурочную деятельность, невозможно подготовить учащихся к олимпиадам. Развивать одаренных детей необходимо на каждом уроке. Всегда можно найти на уроке время, когда вместе с обучающими задачами решить задачу и на развитие интеллекта ученика.

Под олимпиадными задачами по математике будем понимать задачи повышенной трудности, нестандартные по формулировке или по методам их решения.

При таком подходе к определению в число олимпиадных задач попадут как нестандартные задачи по математике, использующие необычные идеи и специальные методы решения, так и стандартные задачи, но допускающие более быстрое, оригинальное решение.

Классификацию олимпиадных задач построить трудно (есть задачи, которые затруднительно отнести к какому-то виду, они могут и не иметь аналогов; тем более с каждым годом появляются благодаря работе методистов и математиков все новые виды олимпиадных задач). В основном во всех книгах, используемых при подготовке к олимпиадам, задачи разделяются на 3  основных типа:

задачи на применение специальных методов решений

(применение принципа Дирихле, метода инвариантов, метода раскрасок, графов, и др.);

 задачи, использующие программный материал, но повышенной трудности (арифметические задачи, алгебраические задачи, геометрические задачи);

 комбинированные задачи, то есть те, которые используют программный материал и идеи, изучаемые на кружках, факультативах.

Как можно организовать работу с олимпиадными задачами на уроке математики.

1.     В начале урока можно проводить математическую зарядку. Наряду с устным счетом, математическим диктантом и т.д.

(Например: Найти закономерность в ряде чисел: 7, 8, 12, 21, 32… или заменить буквы цифрами: АИСТ + АИСТ = СТАЯ. и т.п.)

2.     При решении задач на уроке предлагать учащимся решить несколькими способами. При доказательстве теорем, предлагать детям доказать разными способами.

3.     Учить переключать с прямого хода мыслей на обратный.

4.     В качестве домашнего задания для учеников 5 – 6 класса можно предлагать домашние олимпиады. При этом учащиеся могут пользоваться литературой, а в случае затруднений посоветоваться с родителями.

5.     В контрольной работе и зачетах в числе последней задачи необходимо давать олимпиадную задачу.

Кроме подготовки к олимпиадам учащихся на уроке нужно активно применять внеурочную деятельность, которая провоцирует интерес к математике, углубление и расширение знаний учащихся, развивает умение самостоятельно добывать информацию в учебной и научно-популярной литературе.

Это может быть:

·        Индивидуальная работа (подготовка проектов, изготовление математических моделей…)

·        Групповая работа (факультативы, кружки, элективные курсы…)

·        Массовая работа – эпизодическая работа , проводимая с большим детским коллективом (Недели математики, Соревнования, конкурсы, математические игры, интеллектуальный лагерь…)