Карты-информаторы по теме: "Многогранники, площади их поверхностей"

Решение задач по теме: «Многогранники и площади их поверхностей»

(карта-информатор)

	Задача. Стороны  основания прямой треугольной призмы  13см,14см,15см, высота призмы   9см.  Найти площадь полной поверхности призмы. Решение. Sпол = Sбок + 2Sосн, 1. Площадь основания находим по формуле Герона S=, где .  S=== ==2*7*3*2=84(см2). 2. Найдем площадь боковой поверхности по формуле: Sбок = Pосн* H .      Sбок= (13+14+15)*9 = 378(см2). 3. Sпол = Sбок + 2Sосн,= 378 + 2*84 =378+168 = 546(см2). Ответ: 546 см2.
	Дано: - правильная призма АВ=8см, =10см. Найти: Sпол Решение: 1. в основании квадрат) 2. . 3.. Ответ: 448см².
	Задача. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 12 см, а боковое ребро 3см. Найти площадь полной поверхности пирамиды. Решение. Sпол = Sбок + Sосн,  1. Sбок = Росн*Hбок.  т.е.  Sбок =(12*4)*SE.  (SE-апофема или высота боковой грани т.е. Hбок)  2. BE= BC : 2 = 12:2 = 6(см) т.к. основанием является квадрат.  3. SE найдем из треуг-ка BES по теореме Пифагора  SE2=BS2-BE2.  SE2=(3)2- 62 =9*29-36 =225.   SE2=225,   SE=15см.    Sбок=(12*4)*SE = (12*4)*15=24*15= 360(см2). 4. Sосн=АВ2(площадь квадрата).    Sосн=122=144(см2). 5. Sпол = Sбок + Sосн,=360+144=504 (см2).        Ответ: 504 см2.

Самостоятельная  работа по теме:

«Многогранники и площади их поверхностей»

                                                         «Силен не тот, кто победил другого,

   а тот, кто победил себя»

	Задача. Стороны  основания прямой треугольной призмы  6см, 8см, 10см, высота призмы   12см.  Найти площадь полной поверхности призмы.
	Задача. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 10 см, а боковое ребро см. Найти площадь полной поверхности пирамиды.
	Дано: - правильная призма АВ=9см, =12см. Найти: Sпол Решение:

                                  УДАЧИ !