Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Карты-информаторы по теме: "Многогранники, площади их поверхностей"
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Карты-информаторы по теме: "Многогранники, площади их поверхностей"

библиотека
материалов

Решение задач по теме: «Многогранники и площади их поверхностей»

(карта-информатор)



Задача. Стороны основания прямой треугольной призмы 13см,14см,15см, высота призмы 9см. Найти площадь полной поверхности призмы.

Решение. Sпол = Sбок + 2Sосн,

1. Площадь основания находим по формуле Герона

S=hello_html_m7eeb845.gifhello_html_m53d4ecad.gif, где hello_html_398aadbc.gif.

hello_html_m6de1b5ba.gifhello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m53d4ecad.gifS=hello_html_506279fd.gif=hello_html_415aa659.gif=

=hello_html_1eacbf00.gif=2*7*3*2=84(см2).

2. Найдем площадь боковой поверхности по формуле:

Sбок = Pосн* H. Sбок= (13+14+15)*9 = 378(см2).


3. Sпол = Sбок + 2Sосн,= 378 + 2*84 =378+168 = 546(см2).


Ответ: 546 см2.

hello_html_4c6c1d8a.png

Дано: hello_html_m420abb9f.gif- правильная призма

АВ=8см, hello_html_m586b3985.gif=10см.

Найти: Sпол

Решение:

1. hello_html_32f2fce7.gifв основании квадрат)

2. hello_html_22b8e0ab.gif.
3.hello_html_39264592.gif.

Ответ: 448см².

hello_html_7c2dceb.pnghello_html_1b4795df.gifhello_html_f3d5dd8.gifhello_html_m418ce24b.gif


Задача. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 12 см, а боковое ребро 3hello_html_80b03c6.gifсм. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Решение. Sпол = Sбок + Sосн,

1. Sбок = hello_html_2b2ed72.gifРосн*Hбок. т.е. Sбок =hello_html_2b2ed72.gif(12*4)*SE. (SE-апофема или высота боковой грани т.е. Hбок)

2. BE= BC : 2 = 12:2 = 6(см) т.к. основанием является квадрат.

3. SE найдем из треуг-ка BES по теореме Пифагора

SE2=BS2-BE2. SE2=(3hello_html_18f6c0e9.gif)2- 62 =9*29-36 =225. SE2=225, SE=15см.

Sбок=hello_html_2b2ed72.gif(12*4)*SE = hello_html_2b2ed72.gif(12*4)*15=24*15= 360(см2).

4. Sосн=АВ2(площадь квадрата). Sосн=122=144(см2).


5. Sпол = Sбок + Sосн,=360+144=504 (см2). Ответ: 504 см2.


Самостоятельная работа по теме:

«Многогранники и площади их поверхностей»


«Силен не тот, кто победил другого,

а тот, кто победил себя»




Задача. Стороны основания прямой треугольной призмы 6см, 8см, 10см, высота призмы 12см. Найти площадь полной поверхности призмы.


hello_html_7c2dceb.pnghello_html_1b4795df.gifhello_html_f3d5dd8.gifhello_html_m418ce24b.gif


Задача. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды 10 см, а боковое ребро hello_html_224b0a53.gifсм. Найти площадь полной поверхности пирамиды.



hello_html_4c6c1d8a.png

Дано: hello_html_m420abb9f.gif- правильная призма

АВ=9см, hello_html_m586b3985.gif=12см.

Найти: Sпол

Решение:





УДАЧИ !

Общая информация

Номер материала: ДБ-345828

Похожие материалы