Карточка-расчет по теме "Преобразование выражений,содержащих корни и степени"

ОС.Типовой расчет   по теме «Преобразование степенных выражений».

1)Перепишите и заполните пропуски:

А)Пример 1. Вычислите: .    Решение: .  Ответ: 0,75.

Пример 2. Вычислите: .

Решение: .

Ответ: – 0,3.

Пример 3. Упростите выражение: .

Решение: . Ответ: 2.

Пример 4. а)     = 2 4 = ...  б)    2  = 2   (–4) = – ... в) 5 = 50,8 = …

г) = 3²5 = 95 = ... д) =  = ... е)  =  = 2 3 = ...

ж) = 4 : 2² = 4 : 4 = ... з)  =  = 7 2² = 7 4 = ...

Пример 5. Выполнить действия:                                                                           Решение:                                        Ответ: 28 – .

Пример 6. Решите уравнения: а) х⁴= 256 ,б) х⁵=243.                                                                                    Решение:  а) х⁴= 256 , х = ... б) х⁵=243, х = ...

Ответ: а) х = 4, б) х = 3.

Пример 7. а)  Вынести  множитель из-под знака корня:   =  = 10   .

 внесите  множитель  под знак корня:  .

Б)

1)   Упростите иррациональные выражения:

1. 2. 3.  

4.,5.,6.  ,

7.  ,8.

2)   Упростите выражения: а) 

 б)   

в)

3)   Разложите на множители:

а)  , б)  ,

в)  

г)  ,

4)   Вычислите:

1.  

2.  

3.

4.  

5)   Найдите значение выражения:

а)

б)  в)

г)

д)  

е)  

ж)

6)        Сократите дробь:

а)   

б)  

в)

  

г)

д)

7)   Вычислите:

а) , б) , 

в)   , г)

д)

е)
ж)  

з)  

и) к)  

л) м)

н)  

о)  

п)  

р)  

с)

8)   Упростите выражение:

а) б)

в)

г) д) е)

9)   Найти значение выражения:

10)    Упростите выражение:

 

Задание:

1. Вычислите: а) ,         б) ,    в) ,    г)  ,

 д)   , е) ,        ж)   , з) .

2. Решите уравнения: а) , б)  , в) ,   г)

3.Упростите выражение: .

4. Вычислите: а)  , б)  , в)  .

5. а) внесите  множитель  под знак корня:  3.

    б) вынести  множитель из-под знака корня:  , ,  , .