Инфоурок › Математика ›Другие методич. материалы›Комплект оценочных средств по математике

Комплект оценочных средств по математике

Федеральное казённое профессиональное образовательное учреждение «Калачевский техникум-интернат» Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ

На заседании ЦМК Зам. директора по УР

Общеобразовательных __________Е.А. Орлова

и социально-политических

дисциплин

Протокол №___

от «____»___________20____г.

Комплект контрольно-оценочных средств по учебному предмету

МАТЕМАТИКА

программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ) по специальности СПО (базового уровня)

38.02.07 «Банковское дело».

2014 – 2015 учебный год

Контрольно-оценочные средства (КОС) разработаны на основе рабочей программы учебного предмета «Математика», составленной в соответствии с примерной программой учебной дисциплины «Математика» предназначенной для изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих и специалистов среднего звена и одобренной ФГУ «Федеральный институт развития образования» 10.04.2008 г. и утвержденной Департаментом государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России 16.04.2008 г.

Организация-разработчик: Федеральное казенное профессиональное образовательное учреждение "Калачевский техникум-интернат" Министерства труда и социальной защиты Российской Федерации.

Разработчик: Медведева Елена Сергеевна, преподаватель первой квалификационной категории

СОДЕРЖАНИЕ

1. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств учебного предмета..................................................................................................................4

1.1. Область применения КОС....................................................................4

1.2. Результаты освоения учебного предмета, подлежащие проверке..................................................................................................................4

1.3. Распределение типов контрольных заданий при текущем контроле и на промежуточной аттестации...........................................................................7

2. Комплект контрольно-оценочных средств для проведения текущего контроля..................................................................................................................9

3. Комплект контрольно-оценочных средств для проведения промежуточной аттестации..............................................................................................................41

4. Пакет экзаменатора...........................................................................................45

5. Перечень материалов, оборудования и информационных источников, используемых в аттестации.................................................................................46

1. ПАСПОРТ КОМПЛЕКТА КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

МАТЕМАТИКА

1.1. Область применения КОС.

Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений студентов.

КОС включают контрольные материалы для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в форме экзамена.

Контрольно-оценочные средства предназначены для реализации программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ) по специальности СПО 38.02.01 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)».

1.2. Результаты освоения учебного предмета, подлежащие проверке

Результаты освоения

Показатели оценки результата

Форма контроля

В результате освоения учебного предмета обучающийся должен знать:

З1.значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

З2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

З3 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

З4 вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Определение значения математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике

Определение значения практики для формирования и развития математической науки

Определение универсального характера законов и их применение

Определение характера процессов окружающего мира.

Текущий контроль и промежуточная аттестация

В результате освоения учебного предмета обучающийся должен уметь:

У1.выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

У2 находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

У3 выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

У4. вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

У5 определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

У6 строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

У7 использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

У8 находить производные элементарных функций;

У9 использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

У10 применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

У11 вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

У12 решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

У13 использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

У14 изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

У15 составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

У16 решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

У17 вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

У18 распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

У19 описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

У20 анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

У21 изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

У22 строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

У23 решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

У24 использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

У25 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Расчет приближенных значений величин, сравнение числовых выражений

Вычисление необходимых величин на основе определений

Преобразование выражений с использованием основных формул

Вычисление значений функций различными способами

Оценивание свойств числовых функций

Построение графиков функций

Описание и анализ зависимостей величин

Вычисление производных функций

Описание свойств функций с помощью производных

Решение задач прикладного характера с применением производной

Вычисление площади и объема с использованием определенного интеграла;

Решение уравнений, неравенств и их систем

Решение уравнений и неравенств графическим методом

Иллюстрировать на координатной плоскости решение уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

Сопоставление различных величин при решении прикладных задач

Решение комбинаторные задачи методом перебора

Вычислением вероятности событий на основе подсчета числа исходов

Распознавание и соотношение трехмерных объектов с их описаниями, изображениями

Описание взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве

Анализ взаимного расположения объектов в пространстве

Выполнение чертежей многогранников и круглых тел по условиям задач

Построение простейших сечений

Решение геометрических задач

Решение стереометрических задач

Проведение доказательных рассуждений при решении задач

Текущий контроль и промежуточная аттестация

1.3. Распределение типов контрольных заданий при текущем контроле и на промежуточной аттестации.

Содержание учебного материала по программе

Типы контрольного задания, номер

У3

У4

У5

У6

У7

У8

У9

У10

У11

У12

У13

У14

У15

У16

У17

У18

У19

У20

У21

У22

У24

У25

Раздел 1. Алгебра

Тема 1.1. Корни и степени

пром аттест

Кр1

Зад 1-7

Кр1

Зад 8-17

Тема 1.2 Логарифмы

пром аттест

Кр 2 зад 1-13

Кр2 зад 1-13

Тема 1.3. Основы тригонометрии

пром аттест

Тест 2

Тема 1.4 Функции. Виды функций и их графики

пром аттест

К.р 1-10

Тест 1

Кр3 зад 1-7

Тема 1.5 Уравнения и неравенства

пром аттест

Тест 3

Кр 5

Зад

1-10

Тест 7

Тест 3

Кр4тзад 1-10

Тесты4-6

Тест 7

Тема 1.6 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

пром аттест

Кр6 зад 1-10

Раздел 2. Начала математического анализа

Тема 2.1.

Производная

пром аттест

Кр 7 зад 1,4

Кр 7 зад 2,3,5-8

Тема 2.2.

Исследование функций с помощью производных и построение графиков

пром аттест

Кр

Тема 2.3. Интегралы

пром аттест

Кр9

Раздел 3

Геометрия

Тема 3.1.

Прямые и плоскости в пространстве

пром аттест

Кр10 зад 1

Тема 3.2 Многогранники

пром аттест

Кр10 зад 2-7

2. КОМПЛЕКТ КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ для ПРОВЕДЕНИЯ текущего контроля

Контрольные работы.

Контрольная работа №1: «Корень n–ой степени»

Инструкция

Внимательно прочитайте задание.

Вы можете воспользоваться конспектом лекции

Время выполнения задания 1 ч 20 м

1. Найдите значение выражений $\sqrt{{{65}^{2}}-{{56}^{2}}}$

2. Найдите значение выражений $\frac{{{(2\sqrt{7})}^{2}}}{14}$ .

3. Найдите значение выражений $(\sqrt{13}-\sqrt{7})(\sqrt{13}+\sqrt{7})$

4. Найдите значение выражений $\frac{\sqrt{2,8}\cdot \sqrt{4,2}}{\sqrt{0,24}}$

5. Найдите значение выражений $(\sqrt{3\frac{6}{7}}-\sqrt{1\frac{5}{7}}):\sqrt{\frac{3}{28}}$ .

6. Найдите значение выражений $\frac{\sqrt[9]{7}\cdot \sqrt[18]{7}}{\sqrt[6]{7}}$

7. Найдите значение выражений $\frac{\sqrt[5]{10}\cdot \sqrt[5]{16}}{\sqrt[5]{5}}$

8. Найдите значение выражения $\frac{5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}}{x}$ при .

9. Найдите значение выражения $\frac{12\sqrt[9]{m}\cdot \sqrt[18]{m}}{\sqrt[6]{m}}$ при .

10. Найдите значение выражения $x+\sqrt{x^2-4x+4}$ при $x\le 2$ .

11. Найдите значение выражения $\sqrt{{{(a-6)}^{2}}}+\sqrt{{{(a-10)}^{2}}}$ при $6\le a\le 10$ .

12. Найдите значение выражения $\frac{{{(\sqrt[3]{7a^2})}^{6}}}{a^4}$ при $a\ne 0$ .

13. Найдите значение выражения $\frac{\sqrt{81\sqrt[7]{b}}}{\sqrt[14]{b}}$ при .

14. Найдите значение выражения $\frac{{{(4a)}^{2,5}}}{a^2\sqrt{a}}$ при .

15. Найдите значение выражения $\frac{{{(\sqrt{3}a)}^{2}}\sqrt[5]{a^3}}{{{a}^{2,6}}}$ при .

16. Найдите значение выражения $\frac{\sqrt[9]{\sqrt{m}}}{\sqrt{16\sqrt[9]{m}}}$ при .

17. Найдите значение выражения $\frac{15\sqrt[5]{\sqrt[28]{a}}-7\sqrt[7]{\sqrt[20]{a}}}{2\sqrt[35]{\sqrt[4]{a}}}$ при .

Контрольная работа №2: «Логарифмические уравнения»

Инструкция

Внимательно прочитайте задание.

Вы можете воспользоваться конспектом лекции

Время выполнения задания 60 мин

Вариант 1

1. Найдите корень уравнения ${{\log }_{2}}(7-x)~=~6$ .

2. Найдите корень уравнения ${{\log }_{2}}(8+x)~=~3$ .

3. Найдите корень уравнения ${{\log }_{13}}(17-x)~=~{{\log }_{13}}12$ .

4. Найдите корень уравнения ${{\log }_{7}}(9+x)~=~{{\log }_{7}}2$ .

5. Найдите корень уравнения ${{\log }_{3}}(x+4)~=~{{\log }_{3}}(2x-12)$ .

6. Найдите корень уравнения ${{\log }_{\frac{1}{9}}}(13-x)~=~-2$ .

7. Найдите корень уравнения ${{\log }_{4}}(8-5x)~=~2{{\log }_{4}}3$ .

8. Решите уравнение $\log_4 (x^2 +x)=\log_4 (x^2 +6)$ .

9. Решите уравнение $\log_2 (8 +3x)=\log_2 (3 +x) +1$ .

10. Решите уравнение $\log_{x +4} 81=4$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

11. Решите уравнение $\log_{x +6} 81=2$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

12. Найдите корень уравнения $\log_{8} 2 ^ {2x-5} = 2$ .

13. Найдите корень уравнения $2 ^ { \log_{4} 8x+1} = 9$ .

Вариант 2

1. Найдите корень уравнения ${{\log }_{6}}(3-x)~=~2$ .

2. Найдите корень уравнения ${{\log }_{2}}(3+x)~=~5$ .

3. Найдите корень уравнения ${{\log }_{3}}(14-x)~=~{{\log }_{3}}5$ .

4. Найдите корень уравнения ${{\log }_{5}}(1+x)~=~{{\log }_{5}}4$ .

5. Найдите корень уравнения ${{\log }_{4}}(x+3)~=~{{\log }_{4}}(4x-15)$ .

6. Найдите корень уравнения ${{\log }_{\frac{1}{4}}}(9-5x)~=~-3$ .

7. Найдите корень уравнения ${{\log }_{2}}(4-x)~=~2{{\log }_{2}}5$ .

8. Решите уравнение $\log_3 (x^2 +4x)=\log_3 (x^2 +4)$ .

9. Решите уравнение $\log_2 (8 +7x)=\log_2 (8 +3x) +1$ .

10. Решите уравнение $\log_{x -3} 16=2$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

11. Решите уравнение $\log_{x -1} 32=5$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

12. Найдите корень уравнения $\log_{16} 2 ^ {5x+1} = 3$ .

13. Найдите корень уравнения $3 ^ { \log_{9} 5x+4} = 3$ .

Контрольная работа № 3. «Функция и ее графики»

Инструкция

Внимательно прочитайте задание.

Вы можете воспользоваться конспектом лекции

Время выполнения задания 60 мин

№1. На рисунке изображен график функции , по графику определите:

1. Область определения функции;

2. Множество значений функции;

3. Наибольшее и наименьшее значение функции;

4. Точки пересечения с осями OX и OY;

5. Точки максимума и минимума функции;

MA.E10.B8.104_dop/innerimg0.jpg

№ 2. На рисунке изображен график функции , по графику определите:

1. Область определения функции;

2. Множество значений функции;

3. Наибольшее и наименьшее значение функции;

4. Точки пересечения с осями OX и OY;

5. Точки максимума и минимума функции;

task-1/ps/task-1.2

№ 3. На рисунке изображен график функции , по графику определите:

1. Область определения функции;

2. Множество значений функции;

3. Наибольшее и наименьшее значение функции;

4. Точки пересечения с осями OX и OY;

5. Точки максимума и минимума функции;

task-1/ps/task-1.4

№ 4. На рисунке изображен график функции , по графику определите:

1. Область определения функции;

2. Множество значений функции;

3. Наибольшее и наименьшее значение функции;

4. Точки пересечения с осями OX и OY;

5. Точки максимума и минимума функции;

task-1/ps/task-1.7

№ 5. На рисунке изображен график функции , по графику определите:

1. Область определения функции;

2. Множество значений функции;

3. Наибольшее и наименьшее значение функции;

4. Точки пересечения с осями OX и OY;

5. Точки максимума и минимума функции;

task-1/ps/task-1.9

№ 6. На рисунке изображен график функции , по графику определите:

1. Область определения функции;

2. Множество значений функции;

3. Наибольшее и наименьшее значение функции;

4. Точки пересечения с осями OX и OY;

5. Точки максимума и минимума функции;

task-1/ps/task-1.12

№ 7. На рисунке изображен график функции , по графику определите:

1. Область определения функции;

2. Множество значений функции;

3. Наибольшее и наименьшее значение функции;

4. Точки пересечения с осями OX и OY;

5. Точки максимума и минимума функции;

task-1/ps/task-1.37

Контрольная работа №4 «Линейные уравнения»

Инструкция

Внимательно прочитайте задание.

Вы можете воспользоваться конспектом лекции

Время выполнения задания 45 мин

Вариант №1

1. Решите уравнение 5(x - 4) = x + 4.

2. Решите уравнение 4( x + 2) = -x - 2.

3. Решите уравнение 7(x - 3) = 2x + 4.

4. Решите уравнение 5( x + 3) = 2x - 3.

5. Решите уравнение 5( x +1) = 2x - 7 .

6. Решите уравнение .

7. Решите уравнение .

8. Найдите корень уравнения .

9. Найдите корень уравнения .

10. Решите уравнение .

Вариант №2

1. Решите уравнение 3( x - 3) = 4x + 2 .

2. Решите уравнение 4( x - 3) = x + 3.

3. Решите уравнение 4( x - 2) = x + 7 .

4. Решите уравнение 5( x + 2) = 2x - 5.

5. Решите уравнение 4( x - 5) = 2x + 4 .

6. Решите уравнение .

7. Решите уравнение .

8. Решите уравнение .

9. Решите уравнение .

10. Решите уравнение .

Контрольная работа № 5 «Иррациональные уравнения»

Инструкция

Внимательно прочитайте задание.

Вы можете воспользоваться конспектом лекции

Время выполнения задания 45 мин

Вариант 1

1. Найдите корень уравнения $\sqrt{55-3x}~=~7$ .

2. Найдите корень уравнения $\sqrt{\frac{18}{2x-52}}~=~\frac{1}{8}$ .

3. Найдите корень уравнения $\sqrt{\frac{2x+5}{3}}~=~5$ .

4. Найдите корень уравнения: $\sqrt{-48-14x}=-x.$ Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

5. Найдите корень уравнения $\sqrt{x+32}~=~6$ .

6. Найдите корень уравнения $\sqrt[5]{{x - 3}} = - 2$ .

7. Решите уравнение $\sqrt{\frac{4}{9-7x}}=0,5$ .

8. Решите уравнение $\sqrt{\frac{5}{20-6x}}=\frac{1}{10}$ .

9. Решите уравнение $\sqrt{27 -6x}=x$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

10. Найдите корень уравнения .

Вариант 2

1. Найдите корень уравнения $\sqrt{30-7x}~=~4$ .

2. Найдите корень уравнения $\sqrt{\frac{2}{7x-31}}~=~\frac{1}{4}$ .

3. Найдите корень уравнения $\sqrt{\frac{7x+28}{18}}~=~7$ .

4. Найдите корень уравнения: $\sqrt{-54-15x}=-x.$ Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

5. Найдите корень уравнения $\sqrt{6x+57}~=~9$ .

6. Найдите корень уравнения $\sqrt[3]{{x+2}} = 4$ .

7. Решите уравнение $\sqrt{\frac{5}{6-x}}=0,5$ .

8. Решите уравнение $\sqrt{\frac{5}{3-2x}}=\frac{1}{9}$ .

9. Решите уравнение $\sqrt{-10 +7x}=x$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

10. Найдите корень уравнения .

Контрольная работа №6 «Теория вероятности»

Инструкция

Внимательно прочитайте задание.

Вы можете воспользоваться конспектом лекции

Время выполнения задания 1ч20 мин

Вариант №1

1. В магазине оптики при покупке фотоаппарата в качестве подарка к нему дарится чехол, который случайным образом выбирается из ящика. В ящике находятся чехлы разного цвета: 5 - черных, 7 – бежевых, 8 красных. Найдите вероятность того, что покупательница вынет из этого ящика чехол не черного цвета.

2. На школьном концерте от 1 «А» выступают семь гномов и Белоснежка – поют песню; от 1 «Б» выступают три медведя – танцуют; от 1 «В» выступает Буратино со стихом. Дед Мороз попросил каждого выступающего бросить в его варежку букву своего класса. Первая вытянутая буква определит, какой класс будет открывать концерт. Найдите вероятность того, что первыми будут выступать медведи. (Ответ округлите до сотых).

3. Елочная гирлянда состоит из 60-ти лампочек разного цвета: 25 желтых, 10 зеленых, 5 красных, остальные - синие. Каждая лампочка перегорает с одинаковой частотой. Для их смены необходимо закупить запасные. Найдите вероятность того, что в какой-то момент времени перегорит синяя лампочка. (Ответ округлите до сотых).

4. В барабане лотереи шары с номерами от 1 до 20. Какова вероятность того, что номер первого вытащенного шара будит делиться на 6?

5. Крупье вытаскивает наугад из 36-ти карточной колоды 6 карт пиковой масти подряд и кладет их на стол. Какова вероятность, что седьмая вытащенная им карта будет бубновой масти? (Колода игральных карт содержит по 9 карт каждой из четырех мастей).

6. В урне находится 5 шаров: 2 белых и 3 черных. Наугад вытаскивают 2 шара. Какова вероятность того, что вытащенные шары будут одного цвета?

7. Перед началом первого тура соревнований по бадминтону участников соревнований разбивают на игровые пары случайным образом (по жребию). Всего в соревнованиях участвует 36 спортсменов, среди которых 8 участников из Украины, в том числе Николай Колоденко. Найдите вероятность того, что в первом туре Николай Колоденко будет играть со своим соотечественником.

8. Научная конференция проводится в течение 3 дней и включает 75 докладов. В первый день запланировано 27 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов определяется жребием. Какова вероятность, что доклад профессора П состоится в третий день конференции?

9. В кармане у Пети было 3 монеты по 1 рублю и 2 монеты по 2 рубля. Петя, не глядя, переложил какие-то 2 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе двухрублевые монеты лежат в одном кармане.

10. Почти одновременно 5 человек, в том числе Петя, заказали по телефону пиццу, все разных видов. Оператор перепутал 3 и 4 заказы. С какой вероятностью Пете привезут его пиццу?

Вариант №2

1.Меховой дом выставил на продажу 7 шуб 42-го размера, 15 шуб 44-го размера и 6 шуб 46-го размера. Из этого набора случайным образом отобрали шубу и повесили ее на витрину. Найти вероятность того, что на витрине окажется шуба 42- го размера.

2. На школьном утреннике Дед Мороз в игре догонялки с закрытыми глазами ловит учащихся переодетых в костюмы. Из них: 6 зайчиков, 4 пирата, 3 медведя, 7 снежинок,

5 русалочек, белочка и лисичка. Определите, с какой вероятностью первый пойманный

учащийся будет в костюме медведя. (Ответ округлите до сотых).

3. В коробке с елочными украшениями находятся 90 одинаковых шаров, отличающихся только цветом, из них: 15 шаров синих, 15 - красных, 30 - серебряных, остальные – золотые. Найдите вероятность того, что наудачу вынутый из коробки шар будет золотым. (Ответ округлите до сотых).

4. Два человека независимо друг от друга загадывают по одному натуральному числу от 1 до 8. Какова вероятность того, что сумма загаданных ими чисел равна 9?

5.Крупье вытаскивает наугад из 36-ти карточной колоды 6 карт пиковой масти подряд и кладет их на стол. Какова вероятность, что седьмая вытащенная им карта также будет пиковой масти? (Колода игральных карт содержит по 9 карт каждой из четырех мастей).

6. В урне находится 5 шаров: 2 белых и 3 черных. Наугад вытаскивают 2 шара. Какова вероятность того, что вытащенные шары будут разного цвета?

7. Перед началом первого тура соревнований по фехтованию участников соревнований разбивают на пары случайным образом (по жребию). Всего в соревнованиях участвует 46 спортсменов, среди которых 10 участников из Франции, в том числе Жюльен Дюпон. Найдите вероятность того, что в первом туре Жюльен будет соревноваться не со своим соотечественником.

8. Научная конференция проводится в течение 3 дней и включает доклады участников. В первый день запланировано 27 докладов, во второй – 21, в третий – 12 докладов. Порядок докладов определяется жребием. Какова вероятность, что доклад профессора П состоится во второй день конференции?

10. Почти одновременно 10 человек, в том числе Ваня, заказали по телефону пиццу, все разных видов. Оператор перепутал 3,4 и 10 заказы. С какой вероятностью Ване привезут его пиццу?

Контрольная работа №7 «Производная»

Инструкция

Внимательно прочитайте задание.

Вы можете воспользоваться конспектом лекции

Время выполнения задания 45 мин

Вариант 1

1. Найти производную функции .

2. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .

3. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

4. Найти производную функции .

5. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .

6. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

7. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .

8. Материальная точка движется по закону . Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Вариант 2

1. Найти производную функции .

2. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .

4. Найти производную функции .

5. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .

7. Написать уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой , .

Контрольная работа №8 « Применение производной к исследованию функции»

Инструкция

Внимательно прочитайте задание.

Вы можете воспользоваться конспектом лекции

Время выполнения задания 45 мин

Вариант 1

Проведите полное исследование функции и постройте ее график:

1) у = 3х-5; [-1;1]

2) у = 2х-7х+3; [-2;2]

3) у = ; [-1;1]

4) .[-3;3]

5) .[-1;1]

6). [-1;1]

7). [-2;2]

8) [-2;2]

Вариант 2

Проведите полное исследование функции и постройте ее график:

1) у = 2-5х ; [-2;2]

2) у = 12 - 4х - х ; [-1;1]

3) у = [-1;1]

4); [-2;2]

5) ; [-2;2]

6) ; [-1;1]

7); [-1;1]

8); [-1;1]

Контрольная работа №9 «Интегралы»

Инструкция

Внимательно прочитайте задание.

Вы можете воспользоваться конспектом лекции

Время выполнения задания 1 час 20 мин

Вариант 1

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16. Вариант 2

17.

18.

19.

20.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

Контрольная работа №10 «Геометрия»

Инструкция

Внимательно прочитайте задание.

Вы можете воспользоваться конспектом лекции

Время выполнения задания 1 час 20 мин

Вариант 1.

1. а Дано: а (АВС),

М АВС – прямоугольный,

С= 90˚

В Доказать: МСВ -

А прямоугольный.

2. АВСDA₁B₁C₁D₁ – правильная призма. АВ = 6см, АА₁= 8см.

Найти угол между прямыми АА₁ и ВС; площадь полной поверхности призмы.

3. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 2см, а высота равна 2 см. Найти угол наклона бокового ребра к плоскости основания. Ответ запишите в градусах.

4. Основание прямой призмы – треугольник со сторонами 5 см и 3 см и углом в 120˚ между ними. Наибольшая из площадей боковых граней равна 56 см². Найти площадь полной поверхности призмы.

5. В прямой призме основанием является параллелограмм со сторонами 4 м и 5 м и углом между ними 30˚. Найти площади боковой и полной поверхностей призмы, если её высота равна

7 м.

6. В правильной четырёхугольной пирамиде РАВСD сторона основания АВ = 10 см, высота РH = 5 см. Найти угол наклона бокового ребра пирамиды к плоскости её основания; площадь сечения, проходящего через высоту и боковое ребро.

7. Основанием прямой призмы АВСА₁В₁С₁ является равнобедренный треугольник АВС с основанием АС, причём АВ = 6 см, угол В равен 120˚, боковое ребро СС₁ = 8 см. Найти площадь сечения А₁С₁В;

*б) тангенс угла наклона плоскости (А₁С₁В) к плоскости (АСС₁).

Вариант 2.

1. М Дано: ABCD – ромб,

В С АС ВD = О,

а (АВС).

О Доказать: МО ВD. OOO

А D

2. АВСDA₁B₁C₁D₁ – правильная призма. Площадь её полной поверхности равна 210 м², а площадь боковой поверхности 160 м². Найти сторону основания и высоту призмы.

3. В правильной четырёхугольной пирамиде со стороной основания 6 см и длиной бокового ребра см найти косинус угла наклона бокового ребра к плоскости основания и площадь боковой поверхности.

4. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см и образуют угол в 60˚. Меньшая из площадей диагональных сечений равна 130 см². Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

5. В прямоугольном параллелепипеде длина диагонали 4см, длины его измерений относятся как 1: 2 : 4. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

6. В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 4 м, а высота равна 2 м. Найти угол наклона боковой грани к плоскости основания; площадь полной поверхности пирамиды.

7. Основанием пирамиды МАВСD является прямоугольник АВСD со сторонами АВ = 5 см и AD = 12 см. Боковое ребро МА перпендикулярно к плоскости основания пирамиды и равно 4 см. Найти угол наклона ребра МС к плоскости ABCD. *б) Постройте сечение пирамиды плоскостью, параллельной плоскости основания и проходящей через точку F на ребре МА, MF : FA = 1 : 3. Найдите площадь сечения.

Критерии оценивания контрольных работ

«5» – выполнил все задания правильно;
«4» - выполнил все задания, иногда ошибался (1-2 ошибки или неточности);
«3» – часто ошибался, выполнил правильно только половину заданий;
«2» – почти ничего не смог выполнить правильно

Тесты

Тест №1 «Показательная функция»

Инструкция

Внимательно прочитайте задание.

Вы можете воспользоваться конспектом лекции

Время выполнения задания 60 мин

Вариант 1.

1. Из приведенных ниже функций укажите показательную:

а) у=х³ б) в) г)

1) а и в

2) а и б

3) в и г

4) б и г

2. Из приведенных ниже утверждений верными являются:

а) функция принимает в некоторой точке значение 0;

б) функция является нечетной;

в) функция пересекает ось Оу в точке (0; 1);

г) функция принимает только положительные значения.

1) а и в

2) а и б

3) в и г

4) б и г

3. При каких значениях х выражении больше 1?

1) x>0

2) x<0

3) x>1

4) x<1

4. Областью значений функции является множество

5. Из приведенных ниже утверждений верными являются:

а) графики функций и симметричны относительно оси ординат;

б) графики функций и пересекают ось Оу в точке (0; 1);

в) графики функций и симметричны относительно оси абсцисс;

г) графики функций и пересекают ось Ох в точке (1; 0).

1) а и в

2) а и б

3) в и г

4) б и г

6. Из приведенных ниже функций укажите возрастающие:

а) б) в) г)

1) а и в

2) а и б

3) в и г

4) б и г

7. Корень уравнения равен

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

8. Выражение 2а, где а - корень уравнения , равно

1) 9

2) 11

3) -11

4) -9

9. Произведение корней уравнения равно

1) 19

2) -19

3) -24

4) -18

10. Выражение 0,2+а, где а - корень уравнения равно

1) 1

2) 0,2

3) -1

4) -0,2

11. Решением неравенства является множество

12. Решением неравенства является множество

13. Наибольшее целое значение х, удовлетворяющее неравенству , равно

1) -3

2) -4

3) 0

4) не существует

14. Наименьшее целое значение х, удовлетворяющее неравенству , равно

1) 0

2) -1

3) 1

4) не существует

15. Наименьшее целое значение х, удовлетворяющее неравенству , равно

1) -4

2) -3

3) -2

4) не существует

Вариант 2.

1. Из приведенных ниже функций укажите показательную:

а) у=х⁷ б) в) г)

1) а и в

2) а и б

3) в и г

4) б и г

2. Из приведенных ниже утверждений верными являются:

а) функция не принимает значение 0;

б) функция является четной;

в) функция пересекает ось Оу в точке (0; 1);

г) функция принимает только неотрицательные значения.

1) а и в

2) а и б

3) в и г

4) б и г

3. При каких значениях х выражении меньше 1?

1) x>0

2) x<0

3) x>1

4) x<1

4. Областью значений функции является множество

5. Из приведенных ниже утверждений верными являются:

а) графики функций и симметричны относительно оси ординат;

б) графики функций и не пересекают ось Ох;

в) графики функций и симметричны относительно оси абсцисс;

г) графики функций и пересекают ось Оу в разных точках.

1) а и в

2) а и б

3) в и г

4) б и г

6. Из приведенных ниже функций укажите убывающие:

а) б) в) г)

1) а и в

2) а и б

3) в и г

4) б и г

7. Корень уравнения равен

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

8. Произведение корней уравнения равна

1) 4

2) -12

3) 1

4) -2

9. Сумма корней уравнения равно

1) -37

2) 37

3) 1

4) -1

10. Сумма корней уравнения равна

1) -10

2) 10

3) -4

4) 4

11. Выражение 0,3+а, где а - корень уравнения , равно

1) 0,7

2) 1

3) 2,7

4) 5

12. Наибольшее целое значение х, удовлетворяющее неравенству , равно

1) 2

2) 3

3) 0

4) не существует

13. Количество натуральных решений неравенства равно

1) 1

2) 2

3) 3

4) нет ответа

14. Наименьшее целое значение х, удовлетворяющее неравенству , равно

1) -2

2) 0

3) 2

4) -1

15. Наибольшее целое значение х, удовлетворяющее неравенству , равно

1) 1

2) 0

3) -1

4) не существует

Тест №2 «Тригонометрические функции»

Инструкция

Внимательно прочитайте задание.

Вы можете воспользоваться конспектом лекции

Время выполнения задания 1 час 20 мин

№1. Числовая окружность разделена точками на восемь равных частей. Установите соответствие между точкой на окружности и числами.

А.	А	1.
Б.	N	2.
В.	M, P	3.
Г.	A, C	4.

А	Б	В	С

Ответ:

№2. Числовая окружность разделена точками на 12 равных частей. Установите соответствие между точками на окружности и числами.

А.	Р, Е	1.
Б.	N,E	2.
В.	А, P,L	3.
Г.	N, L	4.

А	Б	В	С

Ответ:

№3. Найдите все числа t, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие указанной дуге.

1.
2.
3.
4.

В ответ запишите номер выбранного неравенства.

Ответ:

№4. Каким из заданных отрезков принадлежит точка числовой окружности:

В ответ запиши номер выбранного отрезка.

Ответ:

№5. Найдите координаты точки на числовой окружности .

Ответ: х= , у= .

№6. Укажите дугу числовой окружности, соответствующую множеству точек с ординатой

Укажите номер выбранного ответа.

Ответ:

№7. Дополни.

Если точка М числовой окружности соответствует числу t, то абсциссу точки М называют _____________________ числа t и обозначают _________, а ординату точки М называют __________________ и обозначают _________.

№8. Дополни.

Отношение синуса числа t к косинусу того же числа называют ____________ числа t и обозначают ______. Отношение косинуса числа t к синусу того же числа называют _____________ числа t и обозначают _________.

№9. Расположите числа в порядке возрастания:

В ответ запишите четырехзначное число.

Ответ:

№10. Расположите в порядке возрастания числа:

В ответ запишите четырехзначное число.

Ответ:

№11. Вычисли значение выражений и установи соответствие.

Предполагаемые ответы: 1)0; 2) ½; 3)1; 4)2.

В ответ запишите четырехзначное число.

№12. Упростите выражение и найдите его значение при.

Ответ:

№13. Расположите числа в порядке возрастания:

В ответ запишите четырехзначное число.

№14. Решите уравнение .

Ответ:

№15. Подбери значения m, k и n так, чтобы на данном рисунке был изображен график y=msin(kx+n).

№16. Найдите множество значений функции y=ctgx на отрезке .

Ответ:

№17. Вычислите и расположите в порядке убывания. Ответ запишите в виде четырехзначного числа.

Ответ:

№18. Вычислите и найдите соответствие:

А	Б	В	С

Ответ:

Тест №3 «Квадратные уравнения»

Инструкция

Внимательно прочитайте задание.

Вы можете воспользоваться конспектом лекции

Время выполнения задания 1 час 20 мин

Вариант №1

1.Укажите больший корень уравнения

1) 6 2) -2 3) 0 4) 3

2. Укажите положительный корень уравнения

1) -5 2) 5 3) 10 4) 25

3. Укажите больший корень уравнения

1) 4 2) -2 3) 2 4) 3

4. Укажите положительный корень уравнения

1) 1 2) 9 3) 0 4) 3

5. Укажите неотрицательный корень уравнения

1) 0 2) -3 3) 3 4) -2

6.Решите уравнение . В ответе укажите меньший корень.

1) 1 2) -15 3) -1 4) -16

7. Решите уравнение . В ответе укажите больший корень.

1) 4 2) 5 3) 7 4) 2

8. Решите уравнение .

1) 1; -1 2) -2;1 3) -1; 2 4) -2; -1

9. Решите уравнение .

1) 1; -4 2) -1;3 3) -1; 4 4) 1; 3

10. Решите уравнение .

1) 1; 5 2) 2; 3 3) 1; 6 4) 5; 6

11. Решите уравнение . В ответе укажите произведение корней.

12.Найдите больший корень уравнения .

13.Решите уравнение . В ответе укажите наименьший корень.

14.Найдите сумму квадратов корней уравнения .

15.Решите уравнение .

16.Решите уравнение .

17.Решите уравнение .

18.Решите уравнение .

19.Решите уравнение .

20.Найдите корни уравнения .

Вариант №2

1. Укажите положительный корень уравнения

1) 2 2) -2 3) 3 4) 4

2. Укажите отрицательный корень уравнения

1) -11 2) -2 3) 0 4) -101

3. Укажите отрицательный корень уравнения

1) 3 2) -2 3) 9 4) -3

4. Укажите меньший корень уравнения

1) 4 2) -4 3) 0 4) -3

5. Укажите отрицательный корень уравнения

1) -9 2) 3 3) 0 4) -3

6. Решите уравнение .

1) 1; 4 2) -1; 5 3) -1; 4 4) -5; 1

7. Решите уравнение .

1) 4; 10 2) 5; 8 3) 7; 6 4) 3; 10

8. Решите уравнение . В ответе укажите меньший корень.

1) 1 2) -9 3) -1 4) 9

9. Решите уравнение . В ответе укажите больший корень.

1) 4 2) 5 3) 14 4) 10

10. Решите уравнение .

1) -1; 1 2) -2; 1 3) -1; 2 4) -2; -1

11.Решите уравнение . В ответе укажите наименьший корень.

12.Найдите сумму квадратов корней уравнения .

13.Решите уравнение . В ответе укажите наибольший корень.

14. Решите уравнение .

15.Решите уравнение . В ответе укажите набольший корень.

16.Решите уравнение .

17.Найдите корни уравнения .

18.Решите уравнение .

19.Найдите корни уравнения .

20.Решите уравнение .

Тест №4 «Линейные неравенства»

Инструкция

Внимательно прочитайте задание.

Вы можете воспользоваться конспектом лекции

Время выполнения задания 60 мин

Вариант №1

1.Решите неравенство .

2.Решите неравенство .

3.Решите неравенство .

4.Решите неравенство .

5.Решите неравенство .

6.Решите неравенство .

7.Решите неравенство .

8.Решите неравенство .

9..Решите неравенство .

10.Решите неравенство .

11.Решите неравенство .

12.Решите неравенство .

13.Решите неравенство .

14.Решите неравенство .

Вариант №2

1.Решите неравенство .

2.Решите неравенство .

3.Решите неравенство .

4.Решите неравенство .

5.Решите неравенство .

6.Решите неравенство .

7.Решите неравенство .

8.Решите неравенство .

9.Решите неравенство .

10.Решите неравенство .

11.Решите неравенство .

12.Решите неравенство .

13.Решите неравенство .

14.Решите неравенство .

Тест №5 «Неравенства»

Инструкция

Внимательно прочитайте задание.

Вы можете воспользоваться конспектом лекции

Время выполнения задания 60 мин

Вариант №1

1. Решите неравенство .

2. Решите неравенство .

3.Решите неравенство .

4. Решите неравенство . В ответе укажите наибольшее целое решение.

‑ 6

‑ 5

5. Решите неравенство .

6. Решите неравенство .

7. Решите неравенство .

8. На рисунке изображен график функции . Используя график, решите неравенство .

1)		2)
3)		4)

9. На рисунке изображен график функции .

Используя график, решите неравенство .

1)		2)
3)		4)

10. Решите неравенство. В ответе укажите наибольшее целое решение.

‑ 4

‑ 5

Вариант №2

1. Решите неравенство .

2. Решите неравенство .

3. Решите неравенство .

4. Решите неравенство . В ответе укажите наибольшее целое решение.

‑ 5

-7

‑ 6

5. Решите неравенство .

6. Решите неравенство . В ответе укажите наименьшее целое число, являющееся решением данного неравенства.

‑ 2

‑ 3

7. Решите неравенство .

9. На рисунке изображен график функции .Используя график, решите неравенство

1)		2)
3)		4)

9. На рисунке изображен график функции . Используя график, решите неравенство .

1)		2)
3)		4)

10.Решите неравенство . В ответе укажите наибольшее целое решение.

‑ 4

‑ 3

Тест №6 «Метод интервалов в решении неравенств»

Инструкция

Внимательно прочитайте задание.

Вы можете воспользоваться конспектом лекции

Время выполнения задания 60 мин

Вариант №1

1. Решите неравенство: .

1)		3)
2)		4)

2. Решите неравенство: .

1)		3)
2)		4)

3. Решите неравенство: .

1)		3)
2)		4)

4. Решите неравенство: .

1)		3)
2)		4)

5. Решите неравенство: .

1)		3)
2)		4)

6. Решите неравенство .

1)		3)
2)		4)

7. Решите неравенство .

1)		3)
2)		4)

8. Решите неравенство .

1)		3)
2)		4)

Вариант №2

1. Решите неравенство: .

1)		3)
2)		4)

2. Решите неравенство: .

1)		3)
2)		4)

3. Решите неравенство: .

1)		3)
2)		4)

4. Решите неравенство: .

1)		3)
2)		4)

5. Решите неравенство: .

1)		3)
2)		4)

6. Решите неравенство .

1)		3)
2)		4)

7. Решите неравенство .

1)		3)
2)		4)

8. Решите неравенство .

1)		3)
2)		4)

Тест №7 « Разложение квадратного трехчлена на множители»

Инструкция

Внимательно прочитайте задание.

Вы можете воспользоваться конспектом лекции

Время выполнения задания 60 мин

Вариант №1

1. Разложите квадратный трехчлен на множители.

1)		2)
3)		4)

2. Какое выражение надо подставить вместо многоточия, чтобы было верным равенство ?

1)		2)
3)		4)

3. Укажите выражение, тождественно равное данному трехчлену .

1)		2)
3)		4)

4. В какой многочлен можно преобразовать выражение ?

1)		2)
3)		4)

5. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1)		2)
3)		4)

6. Разложите квадратный трехчлен на множители.

1) 2)

3) 4)

7. Разложите квадратный трехчлен на множители.

1) 2)

3) 4)

8. Разложите квадратный трехчлен на множители.

1) 2)

3) 4)

9. Разложите квадратный трехчлен на множители.

1) 2)

3) 4)

10. Разложите квадратный трехчлен на множители.

1) 2)

3) 4) )

Вариант №2

1. Разложите квадратный трехчлен на множители.

1)		2)
3)		4)

2. Какое выражение надо подставить вместо многоточия, чтобы было верным равенство ?

1)		2)
3)		4)

3. Укажите выражение, тождественно равное данному трехчлену .

1)		2)
3)		4)

4. В какой многочлен можно преобразовать выражение ?

1)		2)
3)		4)

5. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1)		2)
3)		4)

6.Разложите квадратный трехчлен на множители.

1) 2)

3) 4)

7.Разложите квадратный трехчлен на множители.

1) 2)

3) 4)

8. Разложите квадратный трехчлен на множители.

1) 2)

3) 4)

9. Разложите квадратный трехчлен на множители.

1) 2)

3) 4)

10.Разложите квадратный трехчлен на множители.

1) 2)

3) 4)

Критерии оценивания тестов

«5» - 80 – 100 % правильных ответов от общего числа ответов
«4» - 70 - 75 % правильных ответов от общего числа ответов
«3» - 50 - 65 % правильных ответов от общего числа ответов

3. КОМПЛЕКТ КОНТРОЛЬНО-оценочных средств для ПРОВЕДЕНИЯ промежуточной аттестации

Допуском к промежуточной аттестации в форме экзамена в первом и втором семестрах являются положительные результаты по системообразующим разделам учебного предмета.

1 семестр

Перечень практических заданий

Инструкция

Внимательно прочитайте задание.

Для решения задач Вы можете воспользоваться формулами, таблицей значения углов тригонометрических функций.

Время выполнения задания – 60 мин.

1) Решить иррациональное уравнение

2) Решить иррационально уравнение

3) Решить иррационально уравнение

4) Решить иррационально уравнение

5) Решить иррационально уравнение

6) Решить иррационально уравнение

7) Решить иррационально уравнение x²+5x+=17

8) Решить иррационально уравнение +=3x+7

9) Решить показательное уравнение 3^х2-х-2=81

10) Решить показательное уравнение

11) Решить показательное уравнение

12) Решить показательное уравнение

13) Решить показательное уравнение

14) Решить показательное уравнение

15) Решить показательное уравнение

16) Решить показательное уравнение

17) Решить логарифмическое уравнение

18) Решить логарифмическое уравнение

19) Решить логарифмическое уравнение

20) Решить логарифмическое уравнение

21) Решить логарифмическое уравнение

22) Решить логарифмическое уравнение 4^log₄^(11-^x⁾ =2

23) Решить логарифмическое уравнение log₅ (3x – 8) = log₅ (x + 2).

24) Решить тригонометрическое уравнение √2sin x+1=0

25) Решить тригонометрическое уравнение 2cos x+√3=0

26) Решить тригонометрическое уравнение

27) Решить тригонометрическое уравнение

28) Решить тригонометрическое уравнение

29) Решить тригонометрическое уравнение

30) sin x- cos x=

31) Решить тригонометрическое уравнение

32) Найти область определения функции:

33) Найти область определения функции:

34) Найти область определения функции:

35) Найти область определения функции:

36) Найти область определения функции:

37) Найти область определения функции:

38) Найти область определения функции: у=3х+7.

39) Решить неравенство методом интервалов:

40) Решить неравенство методом интервалов:

41) Решить неравенство методом интервалов:

42) Решить неравенство методом интервалов:

43) Решить неравенство методом интервалов:

44) Решить неравенство методом интервалов: ≤ 0

45) Решить неравенство методом интервалов:

2 семестр

Перечень теоретических вопросов.

Инструкция

Внимательно прочитайте задание. Ответы на вопросы должны быть краткими, лаконичными, раскрывать основной смысл вопросов, могут содержать схемы, формулы, уравнения. Подготовка осуществляется в письменной форме.

Время выполнения задания – 30 мин.

1. Дайте определение функции. Приведите примеры функциональной зависимости. Способы задания функции.

2. Дайте определение возрастающей и убывающей функции. Примеры.

3. Нахождение max и min с помощью 1-й производной.

4. Что называется областью определения функции, примеры.

5. Исследование функции на возрастание и убывание с помощью 1-й производной.

6. Правило нахождения точек перегиба. Примеры.

7. Схема построения графика функции.

8. Нахождение экстремумов помощью 2-й производной

9. Исследование функции на выпуклость и вогнутость.

10. Определение производной и ее физический смысл.

11. Определение производной и её геометрический смысл.

12. Производная сложной функции и её вычисление.

13. Вторая производная и ее механический смысл. Производная n-й степени.

14. Сформулируйте определение первообразной.

15. Определение неопределенного интеграла и его геометрический смысл.

16. Свойства неопределенного интеграла.

17. Правило интегрирования алгебраической суммы (пример)

18. Интегрирование тригонометрических функций.

19. Правило интегрирования выражения, содержащего постоянный множитель.

20. Вычисление интеграла методом подстановки.

21. Что называется криволинейной трапецией. Определение определенного интеграла.

22. Что в формуле f(x)dx означают: 1) а и в; 2) х; 3) f(x); 4) dx; 5) f(x)dx.

23. Формула Ньютона – Лейбница.

24. Подстановка в определенном интеграле.

25. Вычисление площадей криволинейных фигур.

26. Геометрический смысл определенного интеграла.

27. Расстояние между двумя точками на плоскости и в пространстве.

28. Условие параллельности и перпендикулярности прямых.

29. Пересекающиеся прямые, угол между пересекающимися прямыми.

30. Понятие о многограннике, определение грани, ребра, вершины, диагонали многогранника.

31. Правильный многогранник и его виды.

32. Определение цилиндрической поверхности. Примеры.

33. Определение цилиндрического тела, его виды.

34. Определение призмы и её виды. Запишите формулы вычисления поверхности призмы, ее объем.

35. Параллелепипед и его свойства. Определение параллелепипеда и его виды.

36. Коническая поверхность, ее виды.

37. Коническая поверхность, конус.

38. Определение пирамиды, ее виды.

39. Свойства сечений конуса плоскостью, параллельной основанию.

40. Усеченная пирамида. Ее свойства.

41. Усеченный конус. Теорема о площади поверхности усеченного конуса.

42. Площадь поверхности призмы. Площадь поверхности многогранника (определение). Примеры.

43. Площадь поверхности пирамиды.

44. Площадь поверхности боковой и полной поверхности усеченной пирамиды.

45. Площадь боковой и полной поверхности прямого кругового цилиндра.

46. Теорема о площади поверхности усеченного конуса.

47. Шаровая поверхность. Определение радиуса, хорды диаметра, сферы, шара.

48. Теорема о сечении шара плоскостью, перпендикулярной к радиусу сферы в его конце.

49. Площадь поверхности шара и его объем.

50. Объем кругового конуса (теорема).

51. Объем пирамиды.

52. Шаровой сегмент, шаровой слой. Площадь шарового сегмента и шарового пояса.

Перечень практических заданий

Инструкция

Внимательно прочитайте задание.

Для решения практических задач Вы можете воспользоваться таблицей производных и первообразных.

Время выполнения задания – 20 мин.

1. Вычислить:

2. Вычислить:

3. Вычислить:

4. Вычислить: )dх

5. Вычислить:

6. Вычислить:

7. Вычислить:

8. Вычислить:

9. Вычислить:+х³) dх

10. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у=-х²+16; у=0

11. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у = 3х²-1; у=0

12. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

у=0; у=-х²+9

13. Найти производную: y=х⁴+tg2х

14. Найти производную: у=5 sin²3х

15. Найти производную: у=^-9

16. Найти производную: y = (х³+3х-4)(5х-8)

17. Найти производную: у = sin³4х

18. Найти производную: у = Sin²(5х-3)

19. Найти производную: y =

20. Найти производную: у=(х³-2х²+3)¹⁷

21. Найти производную: y=(x⁴ – x-1)⁴

22. Найти производную: у = х³

23. Найти вторую производную: S = - t³+3t²-5

24. Найти вторую производную: S = 3t² – 3t+8

4. ПАКЕТ ЭКЗАМЕНАТОРА

1 семестр

УСЛОВИЯ ВЫПОЛНЕНИЯ

Экзамен проводится в учебной аудитории. Подготовка осуществляется малыми группами (5 человек одновременно в аудитории). Ответы предоставляются письменно. На экзамене представлено 8 вариантов заданий. Каждый вариант содержит задания по трем разделам: уравнения, неравенства, область определения функции. Время выполнения заданий - 60 мин.

Оценка заданий производится без участия экзаменуемого.

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ

Оценка «5» ставится за верное решение всех заданий билета.

Оценка «4» ставится за решение заданий билета с недочетами.

Оценка «3» ставится за неполное решение заданий билета.

Оценка «2» выставляется, если студент не решил задания билета.

2 семестр

УСЛОВИЯ ВЫПОЛНЕНИЯ

Экзамен проводится в учебной аудитории. Подготовка осуществляется малыми группами (5 человек одновременно в аудитории). Ответы предоставляются устно по теоретическим вопросам и письменно по практическим заданиям. На экзамене представлено 24 варианта (по числу студентов в группе), в каждом варианте содержится 2 теоретических вопроса и 1 практическое задание (практические задания включают в себя по одному заданию из разделов). Время выполнения теоретического задания - 20 мин., время выполнения практического задания - 20 мин.

Оценка заданий производится с участием экзаменуемого.

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ

Оценка «5» ставится за полное понимание и грамотное изложение теоретического материала, и применение его на практике.

Оценка «4» ставится за знания теории с некоторыми недочетами в применении к практике.

Оценка «3» ставится за неполное представление математических понятий и посредственное применение теории при решении практических задач.

Оценка «2» выставляется, если студент не обнаружил грамотную, логически выстроенную схему ответа по предложенным вопросам; допускает ошибки в определении понятий, искажает их смысл, беспорядочно и неуверенно излагает материал, не может применить его к практике.

5. ПЕРЕЧЕНЬ МАТЕРИАЛОВ, ОБОРУДОВАНИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫХ ИСТОЧНИКОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В АТТЕСТАЦИИ

Оборудование учебного кабинета физика:

·посадочные места по количеству обучающихся;

·рабочее место преподавателя;

·комплект учебно-наглядных пособий;

·типовые комплекты учебного оборудования физики;

·стенд для изучения правил ТБ.

Технические средства обучения:

·Компьютер с лицензионным программным обеспечением;

·Электронная доска или мультимедиапроектор.

Информационное обеспечение обучения: перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы.

Основные источники:

1. Колмогоров, А.Н. Алгебра и начала анализа/А.Н.Колмагоров.- М.: Просвещение , 2010.-384 с.

2. Мордкович, А.Г. Математика. Учебник. Базовый уровень. 10 класс/ А.Г. Мордкович-М.: Просвещение, 2009.- 160с

3. Атанасян, Л. С. Геометрия. 10-11 класс. Учебник. Базовый и профильный уровни/ Л. С. Атанасян- М.: Просвещение,2014
4. Колягин, Ю. М. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: базовый уровень. Учебник для общеобразовательных учреждений. Гриф МО РФ/ Ю. М. Колягин- М.: Просвещение, 2014

Дополнительные источники:

1. . Корчагин, В.В. Сборник заданий по ЕГЭ./ В.В. Корчагин – М.: «Эскмо», 2013.

2. Зив, Б.Г. Геометрия: дидактические материалы для 10 класса [Текст] / Б.Г.Зив -М.: Просвещение, 2011.

3.Зив, Б.Г. Геометрия: дидактические материалы для 11 класса [Текст]/ Б.Г.Зив - М.: Просвещение, 2009.

4 .Ивлев, Б.М. Алгебра и начала анализа : дидакт. материалы для 11 кл./ Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – 10-е изд.- М.: Просвещение, 2007. – 192 с.

Интернет- ресурсы:

1. Математика в помощь школьнику и студенту(тесты по математике) http://www.mathtest.ru

2. Вся математика в одном месте http:// allmath.ru

Скачать материал

Скачать материал "Комплект оценочных средств по математике"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 665 082 материала в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Рабочая программа по математике ФГОС 5 класс на 2015-2016 г.г.

22.09.2015
2305
0

docx

Рабочая программа по математике для СПО

Рейтинг: 4 из 5

22.09.2015
1452
0

rar

Элементы теории вероятностей и комбинаторики

Рейтинг: 4 из 5

22.09.2015
10671
61

docx

Урок "Иллюзии и софизмы"

22.09.2015
1274
2

docx

Дифференцированный подход в работе со студентами УСПО на уроках математики

22.09.2015
1443
0

docx

Рабочая программа по математике 5 класс

22.09.2015
673
0

docx

Рабочая программа по математике 6 класс

22.09.2015
609
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 22.09.2015 1439
- DOCX 1.3 мбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Медведева Елена Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Медведева Елена Сергеевна
- На сайте: 8 лет и 7 месяцев
- Подписчики: 2
- Всего просмотров: 19596
- Всего материалов: 14