Конмпект урока математики 1 курс СПО по теме: "Решение показательных уравнений и неравенств"

Тема: Решение показательных уравнений и неравенств

Курс:1

Цели:

образовательные – познакомить учащихся с определением показательного     уравнения и неравенства; основными методами и приёмами решения показательных уравнений и неравенств.

 развивающие – сформировать умения и навыки решения показательных  уравнений и неравенств; развивать логическое мышление учащихся; мыслительные операции: анализ, синтез, классификацию, аналогию;  развить навыки самостоятельной работы.

воспитательные – формировать познавательный интерес к предмету, положительную мотивацию изучения темы.

Тип урока: комбинированный

Оборудование: проектор, интерактивная доска

План урока:

I. Организационный момент

II. Актуализация знаний

III. Изучения нового материала.

    - определение показательного уравнения и неравенства.

    - способы решения показательных уравнений  и неравенств.

IV.Решение показательных уравнений и неравенств.

V.Подведение итогов.

VI. Задание на дом.

VII.Рефлексия

Ход урока:

Структурные  элементы урока.	Деятельность учителя.	Деятельность учащихся.	УУД
1.Мотивирование к учебной деятельности (организационный момент). Цель: подготовить учащихся к работе на уроке.	Учитель приветствует учеников и  организует диалог с учащимися с целью создания максимально благоприятных условий для личностной реализации каждого ученика Взаимное приветствие, проверка подготовленности учащихся к уроку (рабочее место, внешний вид), организация внимания	Учащиеся  записывают дату проведения занятия, приветствуют учителя	Личностные: осмысление  внутренней  позиции  ученика  на  уровне  положительного  отношения  к  уроку; Регулятивные: самореализация  и  организация  своего  рабочего  места.
2. Актуализация опорных знаний. Цель: подготовить учащихся к восприятию нового материала	1.    Дайте определение показательной функции 2.Сформулируйте основные свойства  показательной функции 3. Какая из предложенных функций является показательной, а какая степенной? у= ; ; ; ; ; 4. Назвать убывающие и возрастающие функции. 5. Построить графики функций  и	Сл 2. Один учащийся, работая с интерактивной доской, записывает определение показательной функции Сл3. Фронтальное обсуждение Сл.4 Учащиеся по  цепочке выходят к доске (работа с интерактивной доской) Сл.5 Учащиеся  по  цепочке выходят к доске (работа с интерактивной доской) Сл.6-7.  Двое учащихся работают ус интерактивной доской	Регулятивные :учатся  работать  по предложенному учителем  плану; Личностные: осознание  своих  эмоций, интереса  к  изучению  математики; Познавательные: актуализация  изученных  способов  действий, развитие  мыслительных  операций;
3. Создание  проблемной  ситуации. Цель: организовать  и  направить  к  цели  познавательную  деятельность  учащихся.	1. Определение показательного уравнения.     Обратить внимание на уравнения, записанные на доске: 2х = 16; 3х2 – х +4 = 0; 0,8х – 2,6 = 0;  sin2x – 2cos x + 4 = 0; √4х – 1 = 2х + 1.  Указать, какие из данных уравнений вам знакомы. Определить тип уравнения и указать метод решения. Все – ли из предложенных уравнений вам знакомы? Выделить уравнение, которое незнакомо учащимся. Попробуем определить его тип по положению неизвестной величины. Если в показательном уравнении заменить знак «равно» на знак неравенства, то какое неравенство мы получим?	Сл.8 Учащиеся называют типы уравнений Учащиеся выделяют то уравнение, которое им не знакомо Учащиеся предлагают свои версии (показательное) Учащиеся предлагают свои версии (показательное) Учащиеся  организуют деятельность по формулировке темы  и  цели урока.	Регулятивные: умение  принимать  цель  урока  и  следовать  ей  в  учебной  деятельности. Коммуникативные: Планирование  учебного  сотрудничества  с  учителем  и  сверстниками, контроль, коррекция, оценка  действий  партнера;
4. Открытие  нового  знания. Цель: подведение  студентов  к  формулированию  темы  и  постановке  задач  урока. Составление  плана  работы	- С  каким  новым  видом уравнений и неравенств   мы  сегодня  будем  знакомиться? - Сформулируйте тему сегодняшнего урока.  - Какие задачи  сегодняшнего урока?	Студенты отвечают Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели. Сл.9	Познавательные: самостоятельное  выделение  и  формулирование  познавательной  цели, поиск  и  выделение  необходимой  информации, структурирование  знаний. Коммуникативные: оформление  своих  мыслей  согласно  заданным  рамкам  обсуждения, аргументация  своих  суждений. Регулятивные: осмысление  выделенных   учителем  ориентиров действия  в  новом  учебном  плане.
	Так как для решения показательных уравнений и неравенств применяют одни и те же методы, то знакомство с ними я предлагаю осуществлять параллельно. 1)                                                                                                                                               Метод уравнивания показателей. Записать на доске следующее уравнение: 2х = 16. И с помощью вопросов подключить учащихся к активной работе и решить уравнение. 2) Метод вынесения общего множителя за скобки.      Преподаватель обращает внимание: за скобки выносите член с наименьшим показателем степени. Деление выполняется с использованием свойства деления степеней с одинаковыми основаниями. 3x+2 + 3x+1 + 3x=39 3) Метод замены переменных. Преподаватель решает уравнение: 2*9х – 3х – 2 = 0 на доске, подробно объясняя ход действия. Вопросы к учщимся по ходу решения: - А можно ли степени в  уравнении привести к одному основанию? - Чем оно отличается от предыдущего? - Какой вид можно придать этому уравнению?	Учащиеся делят лист тетради пополам. Записывают по образцу на доске Решение показательного неравенства студенты осуществляют по аналогии Коллективное решение Решение показательного неравенства студенты осуществляют по аналогии Коллективное решение Студенты отвечают на поставленные вопросы Получаем квадратное уравнение относительно у:  2у2 – 3у – 2 = 0 Один из учащихся решает у доски с объяснением уравнение: 4х + 2х+1 – 24 = 0.
4.  Закрепление  приобретенных  умений. Цель: установить  усвоили  или  нет  учащиеся  связь  между  фактами, содержание  новых  понятий, закономерностей, устранение  обнаруженных  проблем	Решите следующие уравнения и неравенства, самостоятельно сделав выбор метода: Сл  11	Выполняют самостоятельно, с последующей проверкой	Познавательные : умение  следовать  образцу  и  правилу. Регулятивные: проявление  самостоятельности  и  инициативности  в  разных  видах  деятельности.
Домашнее  задание. Цель :сообщить  учащимся  о  домашнем  задании, разъяснить  методику  его  выполнения.	Сл.12
Рефлексия  учебной  деятельности Цель :оценить  учащимися  свою  деятельность  и  деятельность  своих  товарищей  на  уроке	С каким новым видом уравнений и неравенств мы сегодня с вами познакомились? Какие методы решения этих уравнений и неравенств существует?		Личностные: оценивание  разного  вида  деятельности  на  уроке. Регулятивные: формирование  умения  адекватно  оценивать  свою  деятельность  и  деятельность  своих  товарищей.