Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект открытого урока по математике на тему:"Квадратные уравнения" (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект открытого урока по математике на тему:"Квадратные уравнения" (8 класс)

библиотека
материалов

Открытый урок по теме: «Квадратные уравнения»

Цели:

  1. Обобщить и систематизировать знания о квадратных уравнениях.

  2. Подготовиться к контрольной работе.

План урока:

  1. Организационный момент. Учащимся сообщают задачи урока.

  2. Выступления докладчиков.

Каждый докладчик сообщает тему своего выступления и записывает на доске в разделе «План», если есть плакат, то прикрепляет его на доске на специально отведенное для этого место. Весь класс записывает тему и все, что касается этой темы, в тетради. Учитель координирует деятельность учащихся, организует письменную, и устную работу.

#№ пункта

Название темы

ФИО выступающих

1

Неполные квадратные уравнения

Иванов

2

Решение уравнений общего вида

Петров

3

Частные случаи

  1. b-четное

  2. метод выделения полного квадрата

  3. свойство квадратных уравнений

Сидоров

4

Теорема Виета

Романов

5

Решение уравнений, сводящихся к квадратным

Лаврова

6

Исторический материал (газета)

Иванов


  1. Подведение итогов урока

  2. Задание на дом:

Подготовиться к контрольной работе, просмотреть материал сегодняшнего урока.

№734(1), 735(1), 737(2) – новое свойство,№740(1), 743(1).


Ход урока


Учитель. Тема сегодняшнего урока «Квадратные уравнения. Способы их решения» (записывает на доске, ученики в тетрадях).Цели урока – обобщить и систематизировать наши знания по данной теме. Сегодняшний урок мы проведем несколько необычно – в виде конференции. Слово предоставляется первому докладчику.

Ученик 1.Квадратным уравнением называется уравнение вида ax + bx + c = 0 , где х – переменная, а, b, c – некоторые числа.

Если в квадратном уравнении хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.

Ученик 2.

Рассмотрим решение неполных квадратных уравнений

    1. 2 = 0

    2. 25х2 – 9 =0

    3. 2 – х = 0

Ученик объясняет решение уравнений.

Итак, мы рассмотрели примеры решения неполных квадратных уравнений всех видов.

Ученик 3.

Полные квадратные уравнения решают по формуле

ах2 + bx + c = 0


D = b2 – 4ac – дискриминант

x1 = (-b + √D)/2a

x2 = (-b - √D)/2a

Выражение b2 – 4ac называется дискриминантом.

Ученик 4

Рассмотрим решение квадратных уравнений общего вида.

Решает следующие уравнения:

  1. -2х2 – 9х - = 0

  2. х2 – 6х = 0

  3. 2 – 9х = 0


Мы рассмотрели решение квадратных уравнений общего вида.Если d<0, то уравнение не имеет действительных корней (пример 1); если d=0, то уравнение имеет один действительный корень (пример 2); если d.>0, то уравнение имеет два различных действительных корня.

Ученик 5

Частные случаи

а) b-четное

Если второй коэффициент в квадратном уравнении число четное, то корни можно вычислить по формуле


x1,2 = ( -b/2 ± √((b/2)2-ac) ) / a


Рассмотрим пример

2 – 6х = 0

Ученик 6.

Рассмотрим решение квадратных

уравнений методом выделения полного квадрата.

х2+2х=80

х2+2х+1=1+80

(х+1)2=81

х+1=9 или х+1=-9

х1=8 или х2 =-10

Ответ: 8; -10.

Итак, мы рассмотрели решение квадратных уравнений методом выделения полного квадрата.

Ученик 7.

в) Свойство квадратных уравнений

Решая уравнения, мы не раз убеждались, что уравнения можно решать легче и быстрее; например, используя формулы корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, или применяя теорему, обратную теореме Виета.

Сегодня мы познакомимся еще с одним способом решения, который позволит быстро и устно находить корни квадратного уравнения.

Если а+в+с=0, то х1=1, х2=с/а.

Если а-в+с=0, то х1=-1,х2=-с/а.

Найдем корни следующих уравнений, используя это свойство.

Устная работа учащихся

На переносной доске записано задание.

Найдите корни уравнений

х2+х-2=0, т. к. а+в+с=1+1-2=0, то х1=1,х2=-2

х2+2х-3=0, т.к. а+в+с=1+2-3=0,то х1=1, х2=-3

х2-3х+2=0, т.к. а+в+с=1-3+2=0,то х1=1,х2=2

2-8х+3=0, т.к. а+в+с=5-8+3=0, то х1=1, х2=0,6

2-9х+2=0, т.к. а+в+с=7-9+2=0, то х1=1, х2=2/7

Корни последнего уравнения один из учеников вычисляет традиционным способом.

Самостоятельно:

19х2+18х-1=0

25х2-26х-51=0

2004х2-2003х-1=0

Итоги урока:

1.Решить самостоятельно:

Вариант 1

х2+9х=0

х2-4х+3=0

2+125=0

Вариант 2

х2-6х+5=0

х2-5х=0

2+х-7=0

2-48=0

Учитель

Подведем итоги сегодняшнего урока. Мы рассмотрели различные способы решения квадратных уравнений. Познакомились с новым свойством квадратных уравнений, которое вы можете теперь применять при решении уравнений. С историческим материалом вы можете ознакомиться во время перемены, прочитав газету.

Задание на дом: подготовиться к контрольной работе, просмотреть материал сегодняшнего урока. №737(2), №740(1),№743(1).

Объявляется благодарность всем выступающим. Ставятся отметки в журнал.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 28.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров544
Номер материала ДВ-105850
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх