Презентация на тему "Графики функций" 9кл

• 1 слайд

  Графики функции
  

• 2 слайд

  Линейная
  y=kx
  прямая
  

• 3 слайд

  коэффициент пропорциональности. На рисунке пример для k = 1, т.е. фактически приведенный график иллюстрирует функциональную зависимость, которая задаёт равенство значения функции значению аргумента.
  
  Cамый простой частный случай линейной зависимости - прямая пропорциональность у = kx, гдеk ≠ 0 - коэффициент пропорциональности. На рисунке пример для k = 1, т.е. фактически приведенный график иллюстрирует функциональную зависимость, которая задаёт равенство значения функции значению аргумента.
  

• 4 слайд

  Линейная
  y=kx+b
  прямая
  

• 5 слайд

• 6 слайд

  Кв
  Квадратичная
  y=х²
  
  парабола
  

• 7 слайд

  Простейший случай квадратичной зависимости - симметричная парабола с вершиной в начале координат.
  

• 8 слайд

  Квадратичная
  парабола
  y = ax2 + bx+ c
  

• 9 слайд

  Общий случай квадратичной зависимости: коэффициент a - произвольное действительное число не равное нулю (a принадлежит R, a ≠ 0), b, c - любые действительные числа
  

• 10 слайд

  Степенная
  y = x3
  Кубическая парабола
  

• 11 слайд

  Самый простой случай для целой нечетной степени. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе "Движение графиков функций".
  

• 12 слайд

  Степенная
  График функции 
  y = √x
  y = x1/2
  
  

• 13 слайд

  Самый простой случай для дробной степени (x1/2 = √x). Случаи с коэффициентами изучаются в разделе "Движение графиков функций".
  

• 14 слайд

  Степенная
  y = k/x
  
  Гипербола
  

• 15 слайд

  Самый простой случай для целой отрицательной степени (1/x = x-1) - обратно-пропорциональная зависимость. Здесь k = 1.
  

• 16 слайд

  Показательная
  y = e(x)
  Экспонента
  

• 17 слайд

  Экспоненциальной зависимостью называют показательную функцию для основания e - иррационального числа примерно равного 2,7182818284590...
  

• 18 слайд

  Показательная
  y = a(x)
  График показательной функции
  

• 19 слайд

  Показательная функция определена для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = 2x (a = 2 > 1).
  

• 20 слайд

  Показательная
  y = a(x)
  График показательной функции
  

• 21 слайд

  Показательная функция определена для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметра a. Здесь пример для y = 0,5x (a = 1/2 < 1).
  

• 22 слайд

  Логарифмическая
  y = lnx
  График логарифмической функции
  
  

• 23 слайд

  График логарифмической функции для основания e(натурального логарифма) иногда называют логарифмикой.
  

• 24 слайд

  Логарифмическая
  y = logax
  График логарифмической функции
  

• 25 слайд

  Логарифмы определены для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметраa. Здесь пример для y = log0,5x (a = 1/2 < 1).
  

• 26 слайд

  Логарифмическая
  y = logax
  График логарифмической функции
  

• 27 слайд

  Логарифмы определены для a > 0 и a ≠ 1. Графики функции существенно зависят от значения параметраa. Здесь пример для y = log0,5x (a = 1/2 < 1).
  

• 28 слайд

  Синус
  y = sinx
  Синусоида
  

• 29 слайд

  
  Тригонометрическая функция синус. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе "Движение графиков функций".
  

• 30 слайд

  Косинус
  y = cosx
  Косинусоида
  

• 31 слайд

  Тригонометрическая функция косинус. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе "Движение графиков функций".
  

• 32 слайд

  Тангенс
  y = tgx
  Тангенсоида
  

• 33 слайд

  Тригонометрическая функция тангенс. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе "Движение графиков функций".
  

• 34 слайд

  Катангенс
  y = сtgx
  
  Котангенсоида
  

• 35 слайд

  Тригонометрическая функция котангенс. Случаи с коэффициентами изучаются в разделе "Движение графиков функций".
  

• 36 слайд

  Спасибо за внимание!!!
  Работу выполнила
  ученица 10 класса
  Бобик
  Александра
  Анатольевна