Конспект план урока на тему "Синус, косинус, тангенс и котангенс угла"

Тема урока: Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Тип урока: Комбинированный.

Цели урока:

• Образовательные: ввести понятие тригонометрических функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса, как координат точки единичной окружности; определить множество значении этих функций; рассмотреть перевод градусной меры измерения улов в радианную меру и наоборот; рассмотреть зависимости между косинусом, синусом, тангенсом и котангенсом одного и того же аргумента.
• Развивающие: развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в различных ситуациях; развивать грамотную математическую речь учащихся, умение давать лаконичные формулировки.
• Воспитательные: воспитывать у учащихся аккуратность, умение слушать, высказывать свое мнение; культуру поведения.

Продолжительность: 1 час 20 минут.

Структура урока

1. Организационный момент (1 мин)

2. Целеполагание. Постановка цели урока (2мин)

3. Повторение теоретического материала (3 мин.)

4. Выступление студентов (10мин)

5. Изучение нового материала (30 мин)

6.Решение задач (15мин).

7. Практическая работа (15 мин).

8. Постановка домашнего задания (1 мин).

9. Рефлексия (3 мин).

Ход урока:

1. Организационный момент (1 мин).

Здравствуйте ребята. Садитесь. Проверка готовности к уроку, отсутствующие.  Сегодня у нас на уроке присутствуют гости, покажем себя эрудированными, активными, учениками.

2. Постановка цели урока (2мин)

Сегодня на уроке мы продолжим изучать тригонометрию, рассмотрим новые понятия такие как косинус, синус, тангенс и котангенс; и методы нахождения углов с помощью прямоугольного треугольника.

3. Повторение теоретического материала (3 мин.)

А теперь давайте вспомним что мы проходили на прошлом уроке:

Что такое прямой угол? (это угол в 90 градусов)

Что такое острый угол? (это угол от 0 до 90 градусов)

Что такое тупой угол? (это угол от 90 до 180 градусов)

Какой угол называется развернутым? (этот угол равен 180 градусов)

4. Выступление студентов (10мин)

Два доклада с презентациями об известных ученых (ВСР № 12.  Подготовка сообщений, презентаций  по теме «Биографии ученых»)

5. Изучение нового материала (30 мин)

Острый угол в прямоугольном треугольнике

Из курса геометрии известны определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла в прямоугольном треугольнике. Они даются как отношение сторон прямоугольного треугольника. Приведем их формулировки.

Определение.

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Определение.

Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Определение.

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение противолежащего катета к прилежащему.

Определение.

Котангенс острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение прилежащего катета к противолежащему.

Там же вводятся обозначения синуса, косинуса, тангенса и котангенса – sin, cos, tg и ctg соответственно.

Давайте найдем значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 30°,45° и 60°.

Запишем все значения углов в таблицу:

Предлагаю вам алгоритм, благодаря которому вы легко, в течение минуты восстановите в памяти все вышеуказанные значения:

1. Записываем в строчку углы от 0 до 90 градусов. Слева в столбик запишем сначала синус, затем косинус аргумента:

2. Напротив синуса пишем числа от нуля до четырёх (под значениями  углов). Напротив косинуса от 4 до 0:

3. Далее извлекаем корень:

4. Делим на 2:

5. Вычисляем:

Мы получили значения синуса и косинуса углов от 0 до 90 градусов. Далее, зная формулы тангенса и  котангенса:

вы сможете найти  значения для указанных углов.

Например:

6.Решение задач (15мин).

8. Практическая работа (15 мин). 4 варианта

9. Постановка домашнего задания (1 мин).

10. Рефлексия (3 мин).

Ребята, вернемся к теме нашего урока. Над какой темой мы сегодня работали?

- Достигли ли мы цели урока?

- Какой из этапов урока вызывал у вас затруднения?

Почему?

Краткое описание документа:

Тема урока: Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Тип урока: Комбинированный.

Цели урока:

• Образовательные: ввести понятие тригонометрических функций синуса, косинуса, тангенса и котангенса, как координат точки единичной окружности; определить множество значении этих функций; рассмотреть перевод градусной меры измерения улов в радианную меру и наоборот; рассмотреть зависимости между косинусом, синусом, тангенсом и котангенсом одного и того же аргумента.
• Развивающие: развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в различных ситуациях; развивать грамотную математическую речь учащихся, умение давать лаконичные формулировки.
• Воспитательные: воспитывать у учащихся аккуратность, умение слушать, высказывать свое мнение; культуру поведения.

Продолжительность: 1 час 20 минут.

Структура урока

1. Организационный момент (1 мин)

2. Целеполагание. Постановка цели урока (2мин)

3. Повторение теоретического материала (3 мин.)

4. Выступление студентов (10мин)

5. Изучение нового материала (30 мин)

6.Решение задач (15мин).

7. Практическая работа (15 мин).

8. Постановка домашнего задания (1 мин).

9. Рефлексия (3 мин).