Конспект по математике "Пропорции" (6 класс)

  План-конспект урока

Предмет: математика

 Класс: 6

Школа: МАОУ «Лицей № 46»

Ф. И. О. учителя: Петрова Ирина Григорьевна

Тема:  «Пропорции».

Тип урока: открытие новых знаний.

Цель урока: вести понятие «пропорция».

Задачи урока:

- образовательные:

-организовать деятельность учащихся по выведению основного свойства пропорции;

 -закрепить новые понятия;

- формировать у учащихся умение применять свойство пропорции;

- развивающие:

- развивать логическое мышление для сознательного восприятия учебного материала;

- развивать познавательный интерес к предмету;

- воспитательные:

- прививать интерес к самостоятельной, активной деятельности.

Планируемые предметные результаты:   учащиеся научатся записывать пропорции, проверять полученные пропорции, определяя отношения чисел.

Формы работы учащихся:  групповая – обсуждение и выведение правила: что такое пропорция, как называют числа в пропорции, основное свойство пропорции; фронтальная – ответы на вопросы, чтение пропорции, выделение крайних и средних членов пропорции, проверка верности пропорции; индивидуальная –выполнение самостоятельной работы.

Современные образовательные технологии: проблемное обучение, создание  проблемной ситуации познавательного характера (теоретическое мышление).

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, принтер, раздаточный материал.

Литература: Виленкин Н. Я. Математика 6 класс, Чесноков А. С.,  Нешков К. И. Дидактический материал по математике 6 класс.

План урока:

№	Этап
1	Организационный момент (3 мин)
2	Актуализация опорных знаний (7 мин)
3	Изучение нового материала (10 мин)
4	Закрепление изученного материала (10 мин)
5	Подведение итогов урока (10 мин)

Ход урока.

Этап	Деятельность учителя	Предполагаемая деятельность учеников
1. Организационный момент	Давайте вспомним, какая тема была на предыдущих уроках?  ( Отношения ) Что такое отношение чисел?   ( Частное двух чисел называют отношением этих чисел ) Приведите примеры отношения чисел. ( 5 : 6  «отношение 5 к 6», …) Сегодня мы продолжим работать с отношениями чисел и узнаем много нового про них.	Приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку Настраиваются на работу, получают позитивный заряд, концентрируют внимание . Отвечают на вопросы учителя
2. Актуализация опорных знаний	Устная работа.      1. Найдите отношение:       а)   63   к   3;           б)   4   к   20.      2. В классе 25 учащихся. Из них 15 мальчиков, остальные девочки.          Какую часть учащихся составляют мальчики, а какую – девочки?	Отвечают на вопросы учителя
3. Изучение нового материала	Работа в тетрадях  ( работа в парах, помощь друг другу ).        Выполнение заданий № 1, 2:                                       ЗАДАНИЕ № 1.       Саша и Дима бросали баскетбольный мяч в корзину. Саша из 26 бросков имел 13 попаданий, Дима из 30 бросков имел 15 попаданий. Найдите для каждого мальчика, какую часть составляли попадания от числа бросков и сравните их результаты.      Отношения равны, поэтому можно записать равенство:                 13   =   15        или       13 : 26 = 15 : 30        (1)                 26        30        ЗАДАНИЕ № 2.        Найдите отношения  10 сек  к  2 мин  и  2 ч  к 1 сут  и сравните эти отношения.          Отношения равны, поэтому можно записать равенство:                  10    =  2           или       10 : 120 = 2 : 24        (2)                  120      24              В этих двух заданиях мы получили равенство двух отношений.                   РАВЕНСТВО ДВУХ ОТНОШЕНИЙ НАЗЫВАЮТ ПРОПОРЦИЕЙ. Это новое понятие. Значит, какая у нас сегодня новая тема? Пропорции. Запишите в тетрадь тему урока. Значит, равенства (1) и (2) – пропорции. В этих пропорциях участвуют числа. Попробуйте записать пропорцию с помощью букв а, b, с, d.                а : b = с : d      или     а   =   с                                                   b        d Прочитайте эти записи. ( «Отношение  а  к  b  равно отношению с  к  d»    или « а так относится к b, как  с относится к  d» ) Итак, в пропорции участвуют 4 числа. Их принято называть членами пропорции.                                                                                                                                              А в зависимости от их расположения в пропорции они могут быть разбиты на две группы. Каким образом? Как бы вы назвали члены каждой пары? Вызвать к доске 4 чел (2 дев., 2 мал.; девочки – посередине, мальчики – по краям). Как бы вы назвали расположение девочек и мальчиков в ряду? (Девочки в середине, мальчики скраю) Вернёмся к пропорции. Как бы вы назвали члены каждой пары? ( Средние и крайние члены пропорции ) Назовите средние и крайние члены в (1) и (2) пропорциях. Задание для 1 варианта: найдите произведение крайних членов пропорций. Задание для 2 варианта: найдите произведение средних членов пропорций. Сделайте вывод. ( Произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции ) Равенства (1) и (2) – верные. Значит, можно сказать, что это верные пропорции. Уточним ваш вывод:           В верной пропорции произведение крайних членов равно    произведению средних членов пропорции.   20 : 2 = 40 : 8 – это равенство верное?     ( Нет ) Можно сказать, что эта пропорция не верна. Найдите произведение крайних и произведение средних её членов и сделайте вывод. Попробуйте сформулировать утверждение: «Если произведение …, то пропорция …».   ЕСЛИ ПРОИЗВЕДЕНИЕ КРАЙНИХ ЧЛЕНОВ РАВНО ПРОИЗВЕДЕНИЮ СРЕДНИХ ЧЛЕНОВ ПРОПОРЦИИ, ТО ПРОПОРЦИЯ ВЕРНА. Это свойство называют основным свойством пропорции.	Работают в парах. Составляют и проговаривают план действий, находят ответы на поставленные вопросы. Определяют тему урока, ставят цели. Записывают тему урока в тетрадь. Составляют и записывают равенства в тетрадь. Записывают пропорцию в буквенном виде в тетрадь, приводят свои примеры пропорции, указывают крайние и средние члены, проверяют основное свойство пропорции.
4. Закрепление изученного материала	ЗАДАНИЕ № 3.    Среди равенств найдите пропорции и запишите их в тетрадь и назовите их средние и крайние члены:         а)  25 + 13 = 8 + 30                             г)  90 : 3 = 5 · 6         б)  33 : 11 = 6 : 2                                 д)  3 : 4 = 6 : 8         в)  5 + 15 = 50 – 30                             е)  10 : 5 = 20 : 4 ЗАДАНИЕ № 4.    1)  Составьте верную пропорцию из данных отношений:            8 : 24 ;     7 : 28 ;    2 : 6 .    2) Пользуясь основным свойством пропорции, проверьте, верна ли эта пропорция.    3)  Верна ли пропорция   7 : 28 = 2 : 6  ?    Почему?	Работают в тетрадях
5. Подведение итогов урока	Давайте подведём итоги:       Что нового вы узнали сегодня на уроке?             ( Понятие «Пропорция»,                 название членов пропорции,                основное свойство пропорции ) САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА по карточкам.      Заполните пропущенные места в карточке.      (Приложение 1 – карточки с самостоятельной работой)      По окончании самостоятельной работы учащиеся меняются своими работами, проверяют по образцу, ставят оценки:                                                    «5» - за  9-10 «+»                                                    «4» - за  7-8 «+»                                                    «3» - за  5-6 «+»        (Приложение 2 – карточки с правильными ответами) Домашнее задание:       П.21, № 760, 761, 762 (а, б).	Отвечают на вопросы учителя; анализируют свою работу; осуществляют самооценку. Работают самостоятельно. Выполняют проверку Записывают домашнее задание в дневник

Приложение 1

                      САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА.

№ 1.  Укажите средние и крайние члены пропорции,           вычислите их произведения:        21 : 42 = 2 : 4 .           Средние члены _________________________________           Их произведение ________________________________           Крайние члены _________________________________           Их произведение _______________________________	+    −    +    −     +    −     +    −
№ 2.  Из данных отношений выберите те, из которых можно           составить верную пропорцию:                                          6 : 4 ;      10 : 4 ;       9 : 6 .           6 : 4 =   _______________________________________           10 : 4 = _______________________________________           9 : 6 =   _______________________________________           Верная пропорция: _____________________________	+    −     +    −     +    −     +    −
№ 3.  Пользуясь основным свойством пропорции, проверьте,           верна ли пропорция:           а)  52 : 208 = 2 : 8           Решение: ______________________________________                            ______________________________________           Ответ: пропорция ( верна или не верна) ____________           б)  8 : 3 = 13 : 5           Решение: ______________________________________                            ______________________________________           Ответ: пропорция ( верна или не верна) ____________	+    −     +    −

Приложение 2

                               ПРОВЕРКА самостоятельной работы.

ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ:

№ 1.   Средние члены       42  и  2

           Их произведение    84

           Крайние члены       21  и  4

           Их произведение    84

№ 2.   6 : 4 =        6  =  3

                4      2

           10 : 4 =     10  =  5

                              4      2                 

           9 : 6 =         9  =  3

                              6      2

           Верная пропорция     6 : 4 = 9 : 6

№ 3.   а)  Решение:  52 · 8 = 416 ,    208 · 2 = 416

           Ответ:   пропорция   верна.

           б)  Решение:  8 · 5 = 40 ,     3 · 13 = 39

           Ответ:   пропорция   не верна.