Конспект урока алгебры: "Тождества сокращенного умножения"

Урок – путешествие по алгебре.

7 класс.

Тема:  « Тождества сокращенного умножения». (слайд1)

Цель урока: Выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлен. (слайд2)

Задачи:

 Образовательные – формирование  математических компетентностей учащихся.

развивающие – развитие элементов творческой деятельности как качеств мышления – интуиции, смекалки, развитие памяти, внимания,  развитие навыков устной и письменной речи, устного счета.

воспитательные – воспитание познавательного интереса, активности, культуры общения, чувства взаимной поддержки, сопереживания.

Оборудование урока:

проектор; презентация Power Point; таблица с формулами сокращенного умножения; карточки с математическим диктантом, тестом, с индивидуальными заданиями; карточки учета работы на уроке.

Технологии, применяемые на уроке:

1.     информационно – коммуникационные;

2.     здоровьесберегающие;

3.     обучение в сотрудничестве;

4.     развивающего обучения;

5.     разноуровневого обучения.

Ход урока:

1. Вводная беседа   (слайд3)

Сегодня совершим путешествие в необычайный океан большой математической страны.

Путешествовать будем под девизом:

             Чтоб водить корабли,

              Чтобы в небо взлететь,

              Надо многое знать,

              Надо многое уметь.

Название океана вы узнаете из устного счета.

2. Устный счет: (слайд4)

1)

410	600	55	8	190	6	410	792	507
о	е	в	с	д	а	т	т	ж

72*11;                 1800:3;                15*0,4;

190+220;             80*0,1;

430+77                640-230;

95*2;                   1100:20;

Т О Ж Д Е С Т В А

- Что такое тождества?

Какие тождества сокращенного умножения вы знаете?

2)Какая формула сокращенного умножения записана с помощью схемы ? : (слайд5)

(Δ+Ο)2= Δ2+2 ΔΟ+ Ο2 (Δ-Ο)2= Δ2-2 ΔΟ+ Ο2 Δ2+2 ΔΟ+ Ο2 =  (Δ+Ο)2 Δ2-2 ΔΟ+ Ο2= (Δ-Ο)2

 

2) Выбор капитана:   (слайд6)

Кто быстрее всех даст ответ на следующие задания, тот станет капитаном.

89²- 178*69+ 69²=  400

19*21=    399

3. Знакомство с маршрутом: (слайд7)

Путешествовать мы будем на корабле. ( Рисунок корабля на доске – плакат).

На нашем пути встретятся несколько остановок.

Самостоятельная работа: (слайд8)

Чтобы попасть на этот корабль необходимо приобрести билеты  (задания для с/р)

Одновременная работа у доски и самостоятельная работа.

На доске таблица – заполняющего таблицу ученика проверяет капитан.

Задание: Применив формулы, заполните таблицу.

1выражение	2выражение		Разность квадратов этих выражений с разложением на множители.	Квадрат разности с разложением на множители.
4а	в	16а2-в2=(4а-в)(4а+в)		(4а-в)2=16а2-8ав+в2
ху	6	х2 у2-36=(ху-6)( ху+6)		(ху-6)2= х2 у2-12 ху+ 36
В2	С2	в4-с4 =(в2-с2) (в2+с2)		(в2-с2)2= в4-2в2с2+с4

Итак, билеты у всех на руках и я их возьму на контроль.

А наш парусник отправляется в путь.

1остановка: «Бухта Смекалистых».   (слайд9)

Задание:

Заменить знак * одночленом так, чтобы получившийся трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена.

Запись на доске:        16х²+  *  +у²;

                                     49р²-14рк +  *  ;

                                     25 – 10ах + *  ;

                                      *  - 36ав +  *     - несколько способов.

Итак, выполнили задание в «Бухте Смекалистых» и трогаемся дальше. Но, наш корабль постигла неудача, он сел на мель, чтобы снять его, надо доказать:

а) (х-3у)(х+3у)+(3у-с)(с+3у)+(с-х)(х+с)=0

б) (а+1)³-(а+1)=а(а+1)(а+2)

Теперь наш парусник может  двигаться  дальше и впереди появилась:

2 Остановка: « Гавань Кроссвордная» : (слайд10)

Задание: Решить уравнения и вписать ответы в кроссворд.

На доске     

по горизонтали:				по вертикали
1)15а-3(6а-5)=-9     (8)				3) 64-(8-х)(х+8)=4      (2)
2) 4х2-(2х-5)=25      (0)				4) (х-6)(х+6)-х2+5х=-1  (7)
	3
	1		4
2

А чтобы продолжить двигаться вперед, мы должны вспомнить: - Сколько способов разложения мы знаем? – Какие?

3 Остановка: « Пристань Самостоятельных» : (слайд11)

Упростить выражение: 1) (1-m)² –m² +2m = (1)

                                   2) 6- ( m+2)² + m² +2m = (2)

                                   3) (3+p)(3-p) +p²=   (3)

                                   4) c² + (2-c)(2+c) =  (4)

Проверка  с/р – Какой ключ вы подобрали к ответам заданий? (1,2,3,4)

1. Разложите на множители:

а)     5b³ + 3ab = b(. . + . .);

б)    7b⁷ – 5b⁵ = . . (7b² – 5);

в)    -9a²b² – 3ab³ – 6a³b = -3ab(. . + . . + . .);

г)     bx + 6b – xc – 6c = (bx + 6b) – (xc + 6c) =;

д)    4c² – 64d⁴ = (2c)² – (8d²)² = ;

е)     -18a² + 12a – 2 =-2(9a² – 6a +1) = .

/Проверка заданий устно, выборочно на доске./

Горючее в баке нашего парусника на исходе и мы возвращаемся назад. : (слайд12)

В честь нашего возвращения на нашей пристани САЛЮТ : (слайд13)

Подведение итогов: Над какой темой работали на урок