Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока алгебры: "Тождества сокращенного умножения"

Конспект урока алгебры: "Тождества сокращенного умножения"

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок – путешествие по алгебре.

7 класс.


Тема: « Тождества сокращенного умножения». (слайд1)


Цель урока: Выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлен. (слайд2)

Задачи:

Образовательные – формирование математических компетентностей учащихся.

развивающие – развитие элементов творческой деятельности как качеств мышления – интуиции, смекалки, развитие памяти, внимания, развитие навыков устной и письменной речи, устного счета.

воспитательные – воспитание познавательного интереса, активности, культуры общения, чувства взаимной поддержки, сопереживания.

Оборудование урока:

проектор; презентация Power Point; таблица с формулами сокращенного умножения; карточки с математическим диктантом, тестом, с индивидуальными заданиями; карточки учета работы на уроке.

Технологии, применяемые на уроке:

  1. информационно – коммуникационные;

  2. здоровьесберегающие;

  3. обучение в сотрудничестве;

  4. развивающего обучения;

  5. разноуровневого обучения.



Ход урока:


1. Вводная беседа (слайд3)

Сегодня совершим путешествие в необычайный океан большой математической страны.

Путешествовать будем под девизом:

Чтоб водить корабли,

Чтобы в небо взлететь,

Надо многое знать,

Надо многое уметь.


Название океана вы узнаете из устного счета.

2. Устный счет: (слайд4)


1)

410

600

55

8

190

6

410

792

507

о

е

в

с

д

а

т

т

ж



72*11; 1800:3; 15*0,4;

190+220; 80*0,1;

430+77 640-230;

95*2; 1100:20;

Т О Ж Д Е С Т В А

- Что такое тождества?

Какие тождества сокращенного умножения вы знаете?


2)Какая формула сокращенного умножения записана с помощью схемы ? : (слайд5)


(Δ+Ο)2= Δ2+2 ΔΟ+ Ο2

(Δ-Ο)2= Δ2-2 ΔΟ+ Ο2

Δ2+2 ΔΟ+ Ο2 =(Δ+Ο)2

Δ2-2 ΔΟ+ Ο2= (Δ-Ο)2











2) Выбор капитана: (слайд6)


Кто быстрее всех даст ответ на следующие задания, тот станет капитаном.


892- 178*69+ 692= 400

19*21= 399

3. Знакомство с маршрутом: (слайд7)


Путешествовать мы будем на корабле. ( Рисунок корабля на доске – плакат).

На нашем пути встретятся несколько остановок.


Самостоятельная работа: (слайд8)


Чтобы попасть на этот корабль необходимо приобрести билеты (задания для с/р)

Одновременная работа у доски и самостоятельная работа.

На доске таблица – заполняющего таблицу ученика проверяет капитан.


Задание: Применив формулы, заполните таблицу.


1выражение

2выражение

Разность квадратов этих выражений с разложением на множители.

Квадрат разности с разложением на множители.

в

16а22=(4а-в)(4а+в)

(4а-в)2=16а2-8ав+в2

ху

6

х2 у2-36=(ху-6)( ху+6)

(ху-6)2= х2 у2-12 ху+ 36

В2

С2

в44 =(в22) (в2+с2)

22)2= в4-2в2с24

Итак, билеты у всех на руках и я их возьму на контроль.

А наш парусник отправляется в путь.


1остановка: «Бухта Смекалистых». (слайд9)


Задание:

Заменить знак * одночленом так, чтобы получившийся трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена.

Запись на доске: 16х2+ * +у2;

49р2-14рк + * ;

25 – 10ах + * ;

* - 36ав + * - несколько способов.

Итак, выполнили задание в «Бухте Смекалистых» и трогаемся дальше. Но, наш корабль постигла неудача, он сел на мель, чтобы снять его, надо доказать:

а) (х-3у)(х+3у)+(3у-с)(с+3у)+(с-х)(х+с)=0

б) (а+1)3-(а+1)=а(а+1)(а+2)

Теперь наш парусник может двигаться дальше и впереди появилась:

2 Остановка: « Гавань Кроссвордная» : (слайд10)


Задание: Решить уравнения и вписать ответы в кроссворд.

На доске


по горизонтали:

по вертикали

1)15а-3(6а-5)=-9 (8)

3) 64-(8-х)(х+8)=4 (2)

2) 4х2-(2х-5)=25 (0)

4) (х-6)(х+6)-х2+5х=-1 (7)





3








1


4





















2









А чтобы продолжить двигаться вперед, мы должны вспомнить: - Сколько способов разложения мы знаем? – Какие?

3 Остановка: « Пристань Самостоятельных» : (слайд11)


Упростить выражение: 1) (1-m)2 m2 +2m = (1)

2) 6- ( m+2)2 + m2 +2m = (2)

3) (3+p)(3-p) +p2= (3)

4) c2 + (2-c)(2+c) = (4)

Проверка с/р – Какой ключ вы подобрали к ответам заданий? (1,2,3,4)

1. Разложите на множители:

  1. 5b3 + 3ab = b(. . + . .);

  2. 7b7 – 5b5 = . . (7b2 – 5);

  3. -9a2b2 – 3ab3 – 6a3b = -3ab(. . + . . + . .);

  4. bx + 6b – xc – 6c = (bx + 6b) – (xc + 6c) =;

  5. 4c2 – 64d4 = (2c)2 – (8d2)2 = ;

  6. -18a2 + 12a – 2 =-2(9a2 – 6a +1) = .

/Проверка заданий устно, выборочно на доске./


Горючее в баке нашего парусника на исходе и мы возвращаемся назад. : (слайд12)

В честь нашего возвращения на нашей пристани САЛЮТ : (слайд13)



Подведение итогов: Над какой темой работали на урок

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 28.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров103
Номер материала ДВ-205698
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх