Конспект урока геометрии 7 класс "Откладывание отрезков и углов"

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

План урока.docx Презентация.pptx

Выбранный для просмотра документ План урока.docx

Тема урока: Отрезки и углы

Класс: 7

Цели урока

Сформировать у учащихся умение решать задачи практического характера на нахождение частей отрезков и углов.

Ожидаемые результаты урока

Учащийся

• знает основные геометрические понятия (точка, прямая);

• знает определения отрезка, луча, угла;

• умеет устанавливать порядок расположения точек на прямой или на лучах, выходящих из одной точки;

• знает и применяет свойства отрезков (равенство отрезков, длина отрезка и его частей);

• знает и применяет свойства углов (равенство углов, величина угла и его частей);

• умеет сравнивать углы.

Языковые цели

Учащийся

• применяет основные геометрические понятия (точка, прямая);

• формулирует определения отрезка, луча, угла;

• формулирует определения видов углов;

• цитирует необходимые аксиомы планиметрии при решении задач.

Вид урока: закрепление знаний и формирование умений и навыков по пройденной теме

Общий план урока

· Организационный момент. Вступительное слово учителя

· Повторение теоретического материала

· Решение задач

· Подведение итогов урока. Рефлексия

· Домашнее задание

Ход урока

· Организационный момент. Вступительное слово учителя

Учитель: Сегодня мы с вами совершим путешествие по городам Казахстана и, попутно, будем решать задачи на нахождение длин частей отрезка и градусные меры углов. Но перед тем как отправиться в путь необходимо собрать чемоданы, багаж, в нашем случае - «багаж знаний». Чтобы его собрать вам предстоит выполнить ряд упражнений.

· Повторение теоретического материала

Багаж знаний

Упражнение 1. «Сопоставьте фигуру с её названием и определением»

а) Угол

A) часть прямой, ограниченная двумя точками этой прямой

б) Отрезок

B) геометрическая фигура, которая состоит из двух лучей, исходящих из одной точки

в) Прямая

C) основная геометрическая фигура на плоскости

г) Точка

D) основная геометрическая фигура на плоскости

д) Луч

E) часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от какой-либо её точки

Правильный ответ

г) Точка

C) основная геометрическая фигура на плоскости

в) Прямая

D) основная геометрическая фигура на плоскости

б) Отрезок

A) часть прямой, ограниченная двумя точками этой прямой

д) Луч

E) часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от какой-либо её точки

а) Угол

B) геометрическая фигура, которая состоит из двух лучей, исходящих из одной точки

Упражнение 2. «Заполните пропущенные слова и понятия»

Виды углов

	__________ угол	Угол, градусная мера которого меньше 90 градусов
	Прямой угол	Угол в ____ градусов, образованный двумя перпендикулярными прямыми
	Тупой угол	Угол, градусная мера которого ___________ 90 градусов
	__________ угол	Угол, обе стороны которого лежат на одной прямой, градусная мера равна ____ градусов

Правильный ответ

	Острый угол	Угол, градусная мера которого меньше 90 градусов
	Прямой угол	Угол в 90 градусов, образованный двумя перпендикулярными прямыми
	Тупой угол	Угол, градусная мера которого больше 90 градусов
	Развернутый угол	Угол, обе стороны которого лежат на одной прямой, градусная мера равна 180 градусов

Упражнение 3. «Из данных частей предложения составьте аксиому планиметрии»

Упражнение 3.1

Правильный ответ

Упражнение 3.2

Правильный ответ

Упражнение 3.3

Правильный ответ

· Решение задач

Отправляемся в путь!

Учитель: Итак, мы собрали с вами весь необходимый багаж, который нам понадобится в дороге, отправляемся в путь.

Мы начнем наше путешествие по городам Казахстана с нашего родного города. В последние годы главным символом г. Семей считается подвесной мост через реку Иртыш.

Подвесной мост через реку Иртыш в городе Семей Восточно-Казахстанской области был построен японской компанией в 2000 г.

Грандиозный силуэт моста с его девяностометровыми пилонами стал одним из символов современного Семея.

Протяженность подвесного моста 750 м. По мосту пролегают две трехполосные проезжие дороги, каждая полоса шириной 3,75 м.

Находясь на данном мосту, мы столкнулись со следующей задачей.

Задача 1

Длина подвесного моста в г. Семей 750 м.

Автомобиль Даулета находится на мосту в данный момент времени на расстоянии 450 м от правого берега.

Автомобили Мадины и Азамата в тот же момент времени находятся на серединах пути от правого берега до машины Даулета и от левого берега до автомобиля Даулета соответственно.

Найти расстояние между машинами Мадины и Азамата в данный момент времени, если автомобили находятся на одной прямой.

Дано:

ПЛ=750м, ПД=300м,

М – середина ПД, А – середина ЛД

Найти: МА

Решение

1) МА=МД+ДА

2) Найдем МД

МД=ПД:2

МД=300м:2=150м

3) Найдем ДА

ДА=ДЛ:2

4) ДЛ=ПЛ-ПД

ДЛ=750м-300м=450м

5) ДА=450м:2=225м (из 3) и 4))

6) МА=МД+ДА

МА=150м+225м=375м

Ответ: 375 м

Учитель: Мы справились с данной задачей и можем продолжить наше путешествие. Нам предстоит посетить г. Усть-Каменогорск, но перед тем как это сделать, нам нужно сориентироваться на местности. Для ориентации на местности с давних времен использовали компас и связанное с ним понятие азимута.

Древним китайцам, например, приходилось путешествовать по обширным степям и пустыням, практически лишенным каких-либо ориентиров. Средневековым мореплавателям необходимо было плавать по морям. Им нужен был хоть какой-нибудь ориентир, чтобы не сбиться с выбранного курса. Так как не достаточно знать, где находится конечная точка путешествия, нужно еще и идти или плыть прямо «туда» не сворачивая с выбранного пути. С этой задачей людям помогал справиться компас. Кстати, компас относят к одному из четырех важнейших изобретений древности. Он помогал и торговцам и военным успешнее справляться со своими задачами, то есть налаживать торговые связи или осуществлять новые завоевания.

Движение по азимуту заключается в определении на местности подходящего направления по данному азимуту и выдерживании этого направления в пути до выхода к намеченному пункту. В походе к движению по азимуту обычно прибегают на закрытой местности либо в бездорожье, для этого заблаговременно по карте определяют магнитные азимуты и расстояние до ориентиров.

Ориентирование на местности. Азимут

Азимут — это угол, отсчитанный по ходу движения часовой стрелки от направления на север до направления на данный предмет (ориентир). Азимут измеряется в градусах от 0 до 360.

Магнитные азимуты на местности определяются с помощью компаса по его круговой шкале.

Итак, определим азимут.

Задача 2

Определите азимут, по которому нужно добираться из г. Семей до г. Усть-Каменогорск.

Решение

1) Отложим луч от г. Семей в направлении на север.

2) Отложим луч от г. Семей в направлении г. Усть-Каменогорск.

3) Отложим угол, отсчитанный по ходу движения часовой стрелки от направления на север до направления на г. Усть-Каменогорск.

4) Измерим данный угол с помощью транспортира.

Ответ: 105⁰

Учитель: Решив задачу, мы смогли найти ориентир и добраться до Усть-Каменогорска.

Одним из памятников архитектуры г. Усть-Каменогорск является Восточно-Казахстанский драматический театр им. Жамбыла.

Восточно-Казахстанский драматический театр им. Жамбыла располагается в одном из старейших зданий Казахстана. Здание было построено в 1902 году.

Областной драматический театр им. Жамбыла является памятником архитектуры, истории и культуры города.

В постройке театра в свободной асимметричной организации плана и в отделке фасада сильное влияние модерна. Обилие архитектурных деталей (арочные окна, башенки, венчающие уголки кровли) делает здание очень пластичным и выразительным. Разглядывая эти необычные архитектурные детали, у нас появилась необходимость решить следующую задачу.

Задача 3

Известно, что ÐAOB : ÐAOD=1:3, ÐAOB=ÐCOD, ÐAOC – развернутый. Найти ÐAOB и ÐAOD.

Дано:

ÐAOB:ÐAOD=1:3,

ÐAOB=ÐCOD,

ÐAOC – развернутый.

Найти: ÐAOB и ÐAOD

Решение

1) Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда ÐAOB=ÐCOD=x, ÐAOD=3x.

2) ÐAOC=ÐCOD+ÐАOD

180⁰=x+3x

4x=180⁰

x=45⁰

ÐAOB=45⁰

3) ÐAOD=3x

ÐAOD=3·45⁰=135⁰.

Ответ: 45⁰; 135⁰

Учитель: Углы найдены верно, и мы продолжаем наше путешествие. И следующий город, который мы посетим, будет г. Павлодар.

Задача 4

Известно, что азимут, по которому можно добраться из г. Павлодар до г. Усть-Каменогорск на 100 градусов меньше, чем из Павлодара до Караганды. А сумма этих азимутов равна 350 градусов.

Найти азимут из г. Павлодар в г. Усть-Каменогорск

Решение

1) Отложим луч от г. Павлодар в направлении на север.

2) Отложим луч от г. Павлодар в направлении г. Усть-Каменогорск.

4) Отложим луч от г. Павлодар в направлении г. Караганда.

5) Отложим угол, отсчитанный по ходу движения часовой стрелки от направления на север до направления на г. Караганда.

6) Пусть x – азимут от Павлодара до Усть-Каменогорска, а y – азимут от Павлодара до Караганды.

Тогда

x+y=350⁰,

x+100⁰=y.

7) Решая систему уравнений, получим

2x+100⁰ =350⁰,

2x=250⁰,

x =125⁰.

Ответ: 125⁰

Учитель: Итак, мы выбрали верное направление, и без труда добрались до Павлодара. В г. Павлодар наш взгляд привлекло здание, спросив у местных жителей, мы узнали, что это здание является их центральным почтамтом.

Часовая башня здания центрального почтамта считается символом города Павлодар. По этим часам сверяет время весь город.

Циферблат на здании Павлодарского областного филиала АО «Казпочта» появился в 1983 году.

Нам часовая башня поможет в решении следующей задачи.

Задача 5

На какой угол поворачивается часовая стрелка:

а) в течение 0,5 часа,

б) в течение 5 минут.

Решение а)

1) Всего на циферблате 12 делений. Часовая стрелка поворачивается за час на одно деление.

Найдем градусную меру угла поворота на одно деление 360⁰:12=30⁰.

2) Таким образом, за 1 час часовая стрелка поворачивается на 30⁰, тогда за 0,5 часа – на 30⁰·0,5=15⁰.

Решение б)

3) Т.к. 5 минут=1/12 часа, то

30⁰:12=2,5⁰.

Ответ: 15⁰; 2,5⁰

Учитель: Мы узнали, на какой угол поворачивается часовая стрелка в течение получаса и пяти минут, и снова отправляемся в дорогу. Конечным пунктом нашего путешествия будет г. Астана, столица Казахстана. Но, исследовав карту, мы заметили, что на пути от Павлодара до Астаны расположен г. Экибастуз. И у нас возник вопрос: «А лежат ли данные населенные пункты на одной прямой?»

Задача 6

Расстояние от г. Павлодар до г. Экибастуз по прямой составляет 127 км, от Павлодара до Астаны – 399 км и от Астаны до Экибастуза – 277 км. Могут ли данные населенные пункты лежать на одной прямой? Объясните ответ (математически).

Решение

ЭП=127км

АП=399км

АЭ=277км

АП=АЭ+ЭП

Согласно условию, АП=399км,

АП=277км+127км=404км.

АП=399км и АП=404км – противоречие, следовательно, данные населенные пункты не лежат на одной прямой.

Ответ: нет

Учитель: Итак, мы прибыли в Астану.

Байтерек − одна из основных достопримечательностей Астаны.

«Байтерек» означает молодое, крепкое, растущее дерево, символизирует собой государство, сохранившее свои исторические корни, имеющее прочную опору и устремленность к будущему процветанию.

Монумент Байтерек был открыт в 2002 году.

Структура башни символизирует три основы мироздания – подземный, земной и небесный миры. На глубине четыре с половиной метра находится нижний уровень, где располагаются кафе, аквариумы и мини-галерея «Байтерек». Высота постройки составляет 97 метров, что символизирует 1997 год, год провозглашения новой столицы. На вершине находится огромный шар из стекла диаметром 22 метра. Чтобы посетить стеклянный шар необходимо подняться в панорамных лифтах. Здесь располагаются бар и панорамный зал, в центре которого установлен деревянный глобус с 17-ю лепестками, подписанными представителями мировых религий. Также, здесь находится «Аялы - Алакан» - оттиск ладони первого президента Казахстана Н. Назарбаева – символ бережного отношения казахстанского народа к миру и покою на нашей планете.
Здесь же можно посмотреть на Астану с высоты «птичьего полета» - современный деловой район на левом берегу Ишима, и уютные районы с площадями на правом берегу реки.

Сегодня Байтерек вызывает у мирового сообщества стойкие ассоциации не только со столицей, но и со всей страной, в целом. Он стал не только символом города, но и всего казахского народа, сохраняющего свои исторические корни и устремленного в будущее.

С нами путешествует Адлет, ему очень захотелось посмотреть на Астану из стеклянного шара Байтерека, находясь в лифте, он задумался над одной задачей.

Задача 7

Адлет едет в лифте, чтобы подняться в панорамный зал на верхнем уровне Байтерека. В некоторый момент времени он находится в точке, которая делит все расстояние от нижнего до верхнего уровня в отношении 2:5, а расстояние от этой же точки до верха – 70 м.

Найдите расстояние, которое нужно проехать Адлету до середины отрезка, соединяющего нижний и верхний уровни Байтерека.

Дано:

НА:АВ=2:5, АВ=70м,С – середина НВ

Найти: АС

Решение

1) Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда НА=2x, AВ=5x,

AВ=70м (по условию),

тогда 5х=70м,

х=70м:5=14м

НА=2х

НА=2·14м=28м

2) НВ=НА+АВ

НВ=28м+70м=98м

НС=НВ:2=98м:2=49м

3) АС=НС-НА

АС=49м-28м=21м

Ответ: АС=21м

· Подведение итогов урока. Рефлексия

Учитель: Ну, вот мы и закончили наше путешествие, настало время разобрать чемоданы и поразмыслить о том, что же мы приобрели в пути.

Для этого заполним таблицу «плюс-минус-интересно».

В столбике «плюс» запишите то, что вас больше всего заинтересовало в течение нашего путешествия, что вы узнали нового или повторили в пути, что вызвало у вас положительные эмоции и впечатления.

В столбике «минус» опишите то, что осталось для вас непонятым, вызвало затруднение.

И в последнем столбце «интересно» можете написать те вопросы, которые возникли во время путешествия.

Я вам покажу пример заполнения столбца «плюс», остальные столбцы заполните самостоятельно.

Плюс

Минус

Интересно

• Повторили определения луча, отрезка, угла;

• Повторили виды углов;

• Узнали что такое азимут;

• Научились решать задачи на нахождение частей отрезков и углов;

• Узнали интересные факты о достопримечательностях Казахстана

· Домашнее задание

Задача 1

Определите азимут, по которому нужно добираться из г. Астана до города, в котором Вы живете.

Задача 2

Узнайте у своих родных или, используя ресурсы интернет, расстояние от Астаны до города, в котором Вы живете. Затем расстояние от Вашего города до какого-нибудь населенного пункта, лежащего на пути Астана – Ваш город. Могут ли данные населенные пункты лежать на одной прямой? Объясните ответ (математически).

Скачать материал

Скачать материал "Конспект урока геометрии 7 класс "Откладывание отрезков и углов""

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Презентация.pptx

Скачать материал

Скачать материал "Конспект урока геометрии 7 класс "Откладывание отрезков и углов""

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Отрезки и углы
2 слайд

Цели урока
Учащийся
знает основные геометрические понятия (точка, прямая);
знает определения отрезка, луча, угла;
умеет устанавливать порядок расположения точек на прямой или на лучах, выходящих из одной точки;
знает и применяет свойства отрезков (равенство отрезков, длина отрезка и его частей);
знает и применяет свойства углов (равенство углов, величина угла и его частей);
умеет сравнивать углы
3 слайд

Багаж знаний
Упражнение 1
Сопоставьте фигуру с её названием и определением
4 слайд
5 слайд

Правильный ответ
6 слайд

Багаж знаний
Упражнение 2
Заполните пропущенные слова и понятия
7 слайд

Виды углов
8 слайд

Правильный ответ
9 слайд

Багаж знаний
Упражнение 3
Из данных частей предложения составьте аксиому планиметрии
10 слайд

Через любые две точки
можно провести прямую,
и только одну
Упражнение 3.1
11 слайд

Через любые две точки
можно провести прямую,
и только одну
Правильный ответ
12 слайд

равна сумме длин частей, на которые он
разбивается любой его точкой
Длина отрезка

Упражнение 3.2
13 слайд

равна сумме длин частей, на которые он
разбивается любой его точкой
Длина отрезка

Правильный ответ
14 слайд

градусных мер углов,
Градусная мера угла равна сумме,
на которые он разбивается любым лучом,
проходящим между его сторонами
Упражнение 3.3
15 слайд

градусных мер углов,
Градусная мера угла равна сумме,
на которые он разбивается любым лучом,
проходящим между его сторонами
Правильный ответ
16 слайд

Отправляемся в путь!
17 слайд

г. Семей
Подвесной мост через р. Иртыш
18 слайд

г. Семей
Подвесной мост через реку Иртыш в городе Семей Восточно-Казахстанской области был построен японской компанией в 2000 г.
Грандиозный силуэт моста с его девяностометровыми пилонами стал одним из символов современного Семея.
Протяженность подвесного моста 750 м. По мосту пролегают две трехполосные проезжие дороги, каждая полоса шириной 3,75 м.
19 слайд

Задача 1

Длина подвесного моста в г. Семей 750 м.
Автомобиль Даулета находится на мосту в данный момент времени на расстоянии 450 м от правого берега.
Автомобили Мадины и Азамата в тот же момент времени находятся на серединах пути от правого берега до машины Даулета и от левого берега до автомобиля Даулета соответственно.
Найти расстояние между машинами Мадины и Азамата в данный момент времени, если автомобили находятся на одной прямой.
20 слайд

Дано:
ПЛ=750м, ПД=300м,
М – середина ПД, А – середина ЛД
Найти: МА

Д
М
А
П
Л
21 слайд

Дано:
ПЛ=750м, ПД=300м,
М – середина ПД,
А – середина ЛД
Найти: МА

Д
М
А
П
Л
Решение
МА=МД+ДА
22 слайд

Дано:
ПЛ=750м, ПД=300м,
М – середина ПД,
А – середина ЛД
Найти: МА

Д
М
А
П
Л
Решение
МА=МД+ДА
Найдем МД
23 слайд

Дано:
ПЛ=750м, ПД=300м,
М – середина ПД,
А – середина ЛД
Найти: МА

Д
М
А
П
Л
Решение
МА=МД+ДА
Найдем МД
МД=ПД:2
24 слайд

Дано:
ПЛ=750м, ПД=300м,
М – середина ПД,
А – середина ЛД
Найти: МА

Д
М
А
П
Л
Решение
МА=МД+ДА
Найдем МД
МД=ПД:2
МД=300м:2=150м
25 слайд

Дано:
ПЛ=750м, ПД=300м,
М – середина ПД,
А – середина ЛД
Найти: МА

Д
М
А
П
Л
Решение
МА=МД+ДА
Найдем МД
МД=ПД:2
МД=300м:2=150м
3) Найдем ДА
26 слайд

Дано:
ПЛ=750м, ПД=300м,
М – середина ПД,
А – середина ЛД
Найти: МА

Д
М
А
П
Л
Решение
МА=МД+ДА
Найдем МД
МД=ПД:2
МД=300м:2=150м
3) Найдем ДА
ДА=ДЛ:2
27 слайд

Дано:
ПЛ=750м, ПД=300м,
М – середина ПД,
А – середина ЛД
Найти: МА

Д
М
А
П
Л
Решение
МА=МД+ДА
Найдем МД
МД=ПД:2
МД=300м:2=150м
3) Найдем ДА
ДА=ДЛ:2
4) ДЛ=ПЛ-ПД
28 слайд

Дано:
ПЛ=750м, ПД=300м,
М – середина ПД,
А – середина ЛД
Найти: МА

Д
М
А
П
Л
Решение
МА=МД+ДА
Найдем МД
МД=ПД:2
МД=300м:2=150м
3) Найдем ДА
ДА=ДЛ:2
4) ДЛ=ПЛ-ПД
ДЛ=750м-300м=450м
29 слайд

Дано:
ПЛ=750м, ПД=300м,
М – середина ПД,
А – середина ЛД
Найти: МА

Д
М
А
П
Л
Решение
МА=МД+ДА
Найдем МД
МД=ПД:2
МД=300м:2=150м
3) Найдем ДА
ДА=ДЛ:2
4) ДЛ=ПЛ-ПД
ДЛ=750м-300м=450м

5) ДА=450м:2=225м (из 3) и 4))
30 слайд

Дано:
ПЛ=750м, ПД=300м,
М – середина ПД,
А – середина ЛД
Найти: МА

Д
М
А
П
Л
Решение
МА=МД+ДА
Найдем МД
МД=ПД:2
МД=300м:2=150м
3) Найдем ДА
ДА=ДЛ:2
4) ДЛ=ПЛ-ПД
ДЛ=750м-300м=450м

5) ДА=450м:2=225м (из 3) и 4))
6) МА=МД+ДА
31 слайд

Дано:
ПЛ=750м, ПД=300м,
М – середина ПД,
А – середина ЛД
Найти: МА

Д
М
А
П
Л
Решение
МА=МД+ДА
Найдем МД
МД=ПД:2
МД=300м:2=150м
3) Найдем ДА
ДА=ДЛ:2
4) ДЛ=ПЛ-ПД
ДЛ=750м-300м=450м

5) ДА=450м:2=225м (из 3) и 4))
6) МА=МД+ДА
МА=150м+225м=375м
32 слайд

Дано:
ПЛ=750м, ПД=300м,
М – середина ПД,
А – середина ЛД
Найти: МА

Д
М
А
П
Л
Решение
МА=МД+ДА
Найдем МД
МД=ПД:2
МД=300м:2=150м
3) Найдем ДА
ДА=ДЛ:2
4) ДЛ=ПЛ-ПД
ДЛ=750м-300м=450м

5) ДА=450м:2=225м (из 3) и 4))
6) МА=МД+ДА
МА=150м+225м=375м

Ответ: 375 м
33 слайд

г. Усть-Каменогорск
34 слайд

Азимут — это угол, отсчитанный по ходу движения часовой стрелки от направления на север до направления на данный предмет (ориентир). Азимут измеряется в градусах от 0 до 360.
Магнитные азимуты на местности определяются с помощью компаса по его круговой шкале.
Ориентирование на местности. Азимут
35 слайд

Задача 2
Определите азимут, по которому нужно добираться из г. Семей до г. Усть-Каменогорск
36 слайд

Решение
Отложим луч от г. Семей в направлении на север.
37 слайд

Решение
2) Отложим луч от г. Семей в направлении г. Усть-Каменогорск
38 слайд

Решение
3) Отложим угол, отсчитанный по ходу движения часовой стрелки от направления на север до направления на г. Усть-Каменогорск
39 слайд

1050

Решение
4) Измерим данный угол с помощью транспортира
Ответ: 1050
40 слайд

г. Усть-Каменогорск
Восточно-Казахстанский драматический театр
им. Жамбыла
41 слайд

г. Усть-Каменогорск
Восточно-Казахстанский драматический театр им. Жамбыла располагается в одном из старейших зданий Казахстана. Здание было построено в 1902 году.
Областной драматический театр им. Жамбыла является памятником архитектуры, истории и культуры города.
42 слайд

Задача 3
A
B
C
D
O
Известно, что AOB:AOD=1:3, AOB=COD,
AOC – развернутый. Найти AOB и AOD.
43 слайд

Дано:
AOB:AOD=1:3,
AOB=COD,
AOC – развернутый.
Найти: AOB и AOD

A
B
C
D
O
Решение
Пусть x – коэффициент пропорциональности,
44 слайд

Дано:
AOB : AOD=1:3,
AOB=COD,
AOC – развернутый.
Найти: AOB и AOD

A
B
C
D
O
Решение
Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда AOB=COD=x,
45 слайд

Дано:
AOB : AOD=1:3,
AOB=COD,
AOC – развернутый.
Найти: AOB и AOD

A
B
C
D
O
Решение
Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда AOB=COD=x, AOD=3x.
46 слайд

Дано:
AOB : AOD=1:3,
AOB=COD,
AOC – развернутый.
Найти: AOB и AOD

A
B
C
D
O
Решение
Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда AOB=COD=x, AOD=3x.
AOC=COD+AOD
47 слайд

Дано:
AOB : AOD=1:3,
AOB=COD,
AOC – развернутый.
Найти: AOB и AOD

A
B
C
D
O
Решение
Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда AOB=COD=x, AOD=3x.
AOC=COD+AOD
1800=x+3x
48 слайд

Дано:
AOB : AOD=1:3,
AOB=COD,
AOC – развернутый.
Найти: AOB и AOD

A
B
C
D
O
Решение
Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда AOB=COD=x, AOD=3x.
AOC=COD+AOD
1800=x+3x
4x=1800
49 слайд

Дано:
AOB : AOD=1:3,
AOB=COD,
AOC – развернутый.
Найти: AOB и AOD

A
B
C
D
O
Решение
Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда AOB=COD=x, AOD=3x.
AOC=COD+AOD
1800=x+3x
4x=1800
x=450
50 слайд

Дано:
AOB : AOD=1:3,
AOB=COD,
AOC – развернутый.
Найти: AOB и AOD

A
B
C
D
O
Решение
Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда AOB=COD=x, AOD=3x.
AOC=COD+AOD
1800=x+3x
4x=1800
x=450
AOB=450
51 слайд

Дано:
AOB : AOD=1:3,
AOB=COD,
AOC – развернутый.
Найти: AOB и AOD

A
B
C
D
O
Решение
Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда AOB=COD=x, AOD=3x.
AOC=COD+AOD
1800=x+3x
4x=1800
x=450
AOB=450

AOD=3x
52 слайд

Дано:
AOB : AOD=1:3,
AOB=COD,
AOC – развернутый.
Найти: AOB и AOD

A
B
C
D
O
Решение
Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда AOB=COD=x, AOD=3x.
AOC=COD+AOD
1800=x+3x
4x=1800
x=450
AOB=450

AOD=3x
AOD=3·450=1350.
53 слайд

Дано:
AOB : AOD=1:3,
AOB=COD,
AOC – развернутый.
Найти: AOB и AOD

A
B
C
D
O
Решение
Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда AOB=COD=x, AOD=3x.
AOC=COD+AOD
1800=x+3x
4x=1800
x=450
AOB=450

AOD=3x
AOD=3·450=1350.

Ответ: 450; 1350
54 слайд

г. Павлодар
55 слайд

Задача 4
Известно, что азимут, по которому можно добраться из г. Павлодар до г. Усть-Каменогорск на 100 градусов меньше, чем из Павлодара до Караганды.
А сумма этих азимутов равна 350 градусов.
Найти азимут из г. Павлодар в г. Усть-Каменогорск
56 слайд

Решение
Отложим луч от г. Павлодар в направлении на север.
57 слайд

Решение
2) Отложим луч от г. Павлодар в направлении г. Усть-Каменогорск
58 слайд

x
Решение
3) Отложим угол, отсчитанный по ходу движения часовой стрелки от направления на север до направления на г. Усть-Каменогорск
59 слайд

x
Решение
4) Отложим луч от г. Павлодар в направлении г. Караганда
60 слайд

x
y
Решение
5) Отложим угол, отсчитанный по ходу движения часовой стрелки от направления на север до направления на г. Караганда
61 слайд

x
y
6) Пусть x – азимут от Павлодара до Усть-Каменогорска, а y – азимут от Павлодара до Караганды.
Решение
62 слайд

x
y
Тогда
x+y=3500,

Решение
63 слайд

x
y
Тогда
x+y=3500,
x+1000=y.

Решение
64 слайд

x
y
Тогда
x+y=3500,
x+1000=y.
7) Решая систему уравнений, получим
2x+1000 =3500,

Решение
65 слайд

x
y
Тогда
x+y=3500,
x+1000=y.
7) Решая систему уравнений, получим
2x+1000 =3500,
2x=2500,

Решение
66 слайд

x
y
Тогда
x+y=3500,
x+1000=y.
7) Решая систему уравнений, получим
2x+1000 =3500,
2x=2500,
x =1250.
Решение
Ответ: 1250
67 слайд

г. Павлодар
Здание центрального почтамта
68 слайд

г. Павлодар
Часовая башня здания центрального почтамта считается символом города Павлодар. По этим часам сверяет время весь город.
Циферблат на здании Павлодарского областного филиала АО «Казпочта» появился в 1983 году.
69 слайд

Задача 5
На какой угол поворачивается часовая стрелка:
а) в течении 0,5 часа,
б) в течении 5 минут.
70 слайд

Решение а)
Всего на циферблате 12 делений.

Задача 5
На какой угол поворачивается часовая стрелка:
а) в течении 0,5 часа,
б) в течении 5 минут.
71 слайд

Решение а)
Всего на циферблате 12 делений. Часовая стрелка поворачивается за час на одно деление.

Задача 5
На какой угол поворачивается часовая стрелка:
а) в течении 0,5 часа,
б) в течении 5 минут.
72 слайд

Решение а)
Всего на циферблате 12 делений. Часовая стрелка поворачивается за час на одно деление.
Найдем градусную меру угла поворота на одно деление

Задача 5
На какой угол поворачивается часовая стрелка:
а) в течении 0,5 часа,
б) в течении 5 минут.
73 слайд

Решение а)
Всего на циферблате 12 делений. Часовая стрелка поворачивается за час на одно деление.
Найдем градусную меру угла поворота на одно деление
3600:12=300.

Задача 5
На какой угол поворачивается часовая стрелка:
а) в течении 0,5 часа,
б) в течении 5 минут.
74 слайд

Решение а)
Всего на циферблате 12 делений. Часовая стрелка поворачивается за час на одно деление.
Найдем градусную меру угла поворота на одно деление
3600:12=300.
2) Т.о. за 1 час часовая стрелка поворачивается на 300,

Задача 5
На какой угол поворачивается часовая стрелка:
а) в течении 0,5 часа,
б) в течении 5 минут.
75 слайд

Решение а)
Всего на циферблате 12 делений. Часовая стрелка поворачивается за час на одно деление.
Найдем градусную меру угла поворота на одно деление
3600:12=300.
2) Т.о. за 1 час часовая стрелка поворачивается на 300, тогда за 0,5 часа – на 300·0,5=150.

Задача 5
На какой угол поворачивается часовая стрелка:
а) в течении 0,5 часа,
б) в течении 5 минут.
76 слайд

Решение а)
Всего на циферблате 12 делений. Часовая стрелка поворачивается за час на одно деление.
Найдем градусную меру угла поворота на одно деление
3600:12=300.
2) Т.о. за 1 час часовая стрелка поворачивается на 300, тогда за 0,5 часа – на 300·0,5=150.

Задача 5
На какой угол поворачивается часовая стрелка:
а) в течении 0,5 часа,
б) в течении 5 минут.
Решение б)
3) Т.к. 5 минут=1/12 часа, то
77 слайд

Решение а)
Всего на циферблате 12 делений. Часовая стрелка поворачивается за час на одно деление.
Найдем градусную меру угла поворота на одно деление
3600:12=300.
2) Т.о. за 1 час часовая стрелка поворачивается на 300, тогда за 0,5 часа – на 300·0,5=150.

Задача 5
На какой угол поворачивается часовая стрелка:
а) в течении 0,5 часа,
б) в течении 5 минут.
Решение б)
3) Т.к. 5 минут=1/12 часа, то
300:12=2,50.
78 слайд

Решение а)
Всего на циферблате 12 делений. Часовая стрелка поворачивается за час на одно деление.
Найдем градусную меру угла поворота на одно деление
3600:12=300.
2) Т.о. за 1 час часовая стрелка поворачивается на 300, тогда за 0,5 часа – на 300·0,5=150.

Задача 5
На какой угол поворачивается часовая стрелка:
а) в течении 0,5 часа,
б) в течении 5 минут.
Решение б)
3) Т.к. 5 минут=1/12 часа, то
300:12=2,50.

Ответ: 150; 2,50
79 слайд

г. Астана
80 слайд

Задача 6
Расстояние от г. Павлодар до г. Экибастуз по прямой составляет 127 км, от Павлодара до Астаны – 399 км и от Астаны до Экибастуза – 277 км. Могут ли данные населенные пункты лежать на одной прямой? Объясните ответ (математически).
81 слайд

Решение
Астана
Экибастуз
Павлодар
82 слайд

Решение
Астана
Экибастуз
Павлодар

ЭП=127км
83 слайд

Решение
Астана
Экибастуз
Павлодар

ЭП=127км
АП=399км
84 слайд

Решение
Астана
Экибастуз
Павлодар

ЭП=127км
АП=399км
АЭ=277км
85 слайд

Решение
Астана
Экибастуз
Павлодар

ЭП=127км
АП=399км
АЭ=277км
АП=АЭ+ЭП
86 слайд

Решение
Астана
Экибастуз
Павлодар

ЭП=127км
АП=399км
АЭ=277км
АП=АЭ+ЭП
Согласно условия, АП=399км,
87 слайд

Решение
Астана
Экибастуз
Павлодар

ЭП=127км
АП=399км
АЭ=277км
АП=АЭ+ЭП
Согласно условия, АП=399км,
АП=277км+127км=404км.
88 слайд

Решение
Астана
Экибастуз
Павлодар

ЭП=127км
АП=399км
АЭ=277км
АП=АЭ+ЭП
Согласно условия, АП=399км,
АП=277км+127км=404км.
АП=399км и АП=404км – противоречие,
89 слайд

Решение
Астана
Экибастуз
Павлодар

ЭП=127км
АП=399км
АЭ=277км
АП=АЭ+ЭП
Согласно условия, АП=399км,
АП=277км+127км=404км.
АП=399км и АП=404км – противоречие, следовательно, данные населенные пункты не лежат на одной прямой.
90 слайд

Решение
Астана
Экибастуз
Павлодар

ЭП=127км
АП=399км
АЭ=277км
АП=АЭ+ЭП
Согласно условия, АП=399км,
АП=277км+127км=404км.
АП=399км и АП=404км – противоречие, следовательно, данные населенные пункты не лежат на одной прямой.

Ответ: нет
91 слайд

г. Астана
Байтерек
92 слайд

г. Астана
Байтерек —одна из основных достопримечательностей Астаны.
«Байтерек» означает молодое, крепкое, растущее дерево, символизирует собой государство, сохранившее свои исторические корни, имеющее прочную опору и устремленность к будущему процветанию.
Монумент Байтерек был открыт в 2002 году. Высота постройки составляет 97 метров, что символизирует 1997 год, год провозглашения новой столицы.
93 слайд

Задача 7
Адлет едет в лифте, чтобы подняться в панорамный зал на верхнем уровне Байтерека. В некоторый момент времени он находится в точке, которая делит все расстояние от нижнего до верхнего уровня в отношении 2:5, а расстояние от этой же точки до верха – 70 м.
Найдите расстояние, которое нужно проехать Адлету до середины отрезка, соединяющего нижний и верхний уровни Байтерека.
94 слайд

Дано:
НА:АВ=2:5,
АВ=70м,
С – середина НВ
Найти: АС

Н
А
С
В
95 слайд

Дано:
НА:АВ=2:5, АВ=70м,С – середина НВ
Найти: АС

Н
А
С
В
Решение
Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда
96 слайд

Дано:
НА:АВ=2:5, АВ=70м,С – середина НВ
Найти: АС

Н
А
С
В
Решение
Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда НА=2x, AВ=5x,
97 слайд

Дано:
НА:АВ=2:5, АВ=70м,С – середина НВ
Найти: АС

Н
А
С
В
Решение
Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда НА=2x, AВ=5x,
AВ=70м (по условию),
98 слайд

Дано:
НА:АВ=2:5, АВ=70м,С – середина НВ
Найти: АС

Н
А
С
В
Решение
Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда НА=2x, AВ=5x,
AВ=70м (по условию),
тогда 5х=70м,
99 слайд

Дано:
НА:АВ=2:5, АВ=70м,С – середина НВ
Найти: АС

Н
А
С
В
Решение
Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда НА=2x, AВ=5x,
AВ=70м (по условию),
тогда 5х=70м,
х=70м:5=14м
100 слайд

Дано:
НА:АВ=2:5, АВ=70м,С – середина НВ
Найти: АС

Н
А
С
В
Решение
Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда НА=2x, AВ=5x,
AВ=70м (по условию),
тогда 5х=70м,
х=70м:5=14м
НА=2х
101 слайд

Дано:
НА:АВ=2:5, АВ=70м,С – середина НВ
Найти: АС

Н
А
С
В
Решение
Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда НА=2x, AВ=5x,
AВ=70м (по условию),
тогда 5х=70м,
х=70м:5=14м
НА=2х
НА=2·14м=28м
102 слайд

Дано:
НА:АВ=2:5, АВ=70м,С – середина НВ
Найти: АС

Н
А
С
В
Решение
Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда НА=2x, AВ=5x,
AВ=70м (по условию),
тогда 5х=70м,
х=70м:5=14м
НА=2х
НА=2·14м=28м
2) НВ=НА+АВ
103 слайд

Дано:
НА:АВ=2:5, АВ=70м,С – середина НВ
Найти: АС

Н
А
С
В
Решение
Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда НА=2x, AВ=5x,
AВ=70м (по условию),
тогда 5х=70м,
х=70м:5=14м
НА=2х
НА=2·14м=28м
2) НВ=НА+АВ
НВ=28м+70м=98м
104 слайд

Дано:
НА:АВ=2:5, АВ=70м,С – середина НВ
Найти: АС

Н
А
С
В
Решение
Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда НА=2x, AВ=5x,
AВ=70м (по условию),
тогда 5х=70м,
х=70м:5=14м
НА=2х
НА=2·14м=28м
2) НВ=НА+АВ
НВ=28м+70м=98м
НС=НВ:2=98м:2=49м
105 слайд

Дано:
НА:АВ=2:5, АВ=70м,С – середина НВ
Найти: АС

Н
А
С
В
Решение
Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда НА=2x, AВ=5x,
AВ=70м (по условию),
тогда 5х=70м,
х=70м:5=14м
НА=2х
НА=2·14м=28м
2) НВ=НА+АВ
НВ=28м+70м=98м
НС=НВ:2=98м:2=49м

3) АС=НС-НА
106 слайд

Дано:
НА:АВ=2:5, АВ=70м,С – середина НВ
Найти: АС

Н
А
С
В
Решение
Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда НА=2x, AВ=5x,
AВ=70м (по условию),
тогда 5х=70м,
х=70м:5=14м
НА=2х
НА=2·14м=28м
2) НВ=НА+АВ
НВ=28м+70м=98м
НС=НВ:2=98м:2=49м

3) АС=НС-НА
АС=49м-28м=21м
107 слайд

Дано:
НА:АВ=2:5, АВ=70м,С – середина НВ
Найти: АС

Н
А
С
В
Решение
Пусть x – коэффициент пропорциональности, тогда НА=2x, AВ=5x,
AВ=70м (по условию),
тогда 5х=70м,
х=70м:5=14м
НА=2х
НА=2·14м=28м
2) НВ=НА+АВ
НВ=28м+70м=98м
НС=НВ:2=98м:2=49м

3) АС=НС-НА
АС=49м-28м=21м

Ответ: АС=21м
108 слайд
109 слайд
110 слайд
111 слайд
112 слайд

Домашнее задание
Задача 1
Определите азимут, по которому нужно добираться из г. Астана до города, в котором Вы живете.
113 слайд

Домашнее задание
Задача 2
Узнайте у своих родных или, используя ресурсы интернет, расстояние от Астаны до города, в котором Вы живете. Затем расстояние от Вашего города до какого-нибудь населенного пункта, лежащего на пути Астана – Ваш город. Могут ли данные населенные пункты лежать на одной прямой? Объясните ответ (математически).

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 664 887 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

rar

Выступление на заседании методического объединения по теме "Технология группового обучения на уроках математики"

18.07.2016
770
5

rar

Разработка внеклассного мероприятия по математике (7 класс)

Рейтинг: 4 из 5

18.07.2016
7735
351

docx

Своя игра для учащихся 7-8 класса (описание к презентации)

18.07.2016
780
3

pptx

Своя игра для учащихся 7-8 класса

18.07.2016
2046
82

rar

Урок алгебры в 9 классе на тему "Графический метод решения систем уравнений"

Рейтинг: 5 из 5

18.07.2016
2142
12

rar

Урок алгебры в 8 классе на тему "Квадратичная функция"

18.07.2016
5577
37

docx

Итоговая контрольная работа за курс 6 класса

18.07.2016
5331
13

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 18.07.2016 3779
- RAR 4.5 мбайт
- 163 скачивания
- Рейтинг: 1 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Данияров Николай Серикбаевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Данияров Николай Серикбаевич
- На сайте: 8 лет
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 292336
- Всего материалов: 86