Конспект урока геометрии "Соотношения между сторонами и углами треугольника" (7 класс)

Урок геометрии в7 классе

Тема:   «Соотношения между сторонами и углами треугольника» Слайд 1

Цели:

• Образовательные:
• систематизировать и обобщить знания учащихся о видах треугольников по сторонам и по углам, о внешнем угле треугольника и его свойстве;
• формировать у учащихся умения применять теорему о сумме углов треугольника
• и теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника при решении задач;
• проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме;
• развивающие: развивать у учащихся логическое мышление, навыки самоконтроля и взаимоконтроля, аккуратность, внимательность;
• воспитательные:   воспитывать культуру умственного труда, интерес к изучению  математики. умение работать в мини- команде (парах), объективно оценивать результаты своего труда.

Ход урока:
- Здравствуйте, ребята!

  Сегодня у нас необычный урок геометрии. Мы вспомним и обобщим те знания, которые получили на предыдущих уроках по данной теме.  Все ученики класса отправятся в волшебный мир русской народной сказки .Но вот по какой сказке  будете путешествовать, вы должны догадаться сами. Для этого вам необходимо разгадать анаграмму.

       Анаграмма:    «УГИС -  ЕЛЕБИД» Слайд 2

Верно, по сказке «Гуси – лебеди»

Помните, гуси-лебеди унесли братца. Побежала девочка искать его. Она просила помощи у печки, яблони, реки. Но, прежде, чем помочь девочке, её просили исполнить их желания. Девочка, конечно, спешит, волнуется, ей трудно выполнить задания. А нас много, мы поможем ей. 

Итак, утащили гуси- лебеди мальчика, а его сестрица бросилась их догонять. Бежала- бежала и видит: течет речка. Попросила девочка речку пропустить ее, а та и говорит: «Угадай мои загадки, тогда пропущу»Давайте и мы с вами , ребята, попробуем разгадать загадки речки. Слайд3

Проведем теоретическую разминку «Знатоки теории» слайд 4:

1.      Какая  фигура называется треугольником?

2.      Назовите виды треугольников.

3.      Какой треугольник называется остроугольным?

4.      Какой треугольник называется тупоугольным?

5.      Какой треугольник называется прямоугольным?

6.      Как называются стороны прямоугольного  треугольника?

7.      Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.

8.      Какой угол называется внешним углом треугольника?

9.      Чему равен внешний угол треугольника?

10.  Сформулируйте теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

11.  Сформулируйте неравенство треугольника.

Итак, сестрица вместе с нами ответила на вопросы речки,    и та позволила ей перейти на другой берег, а учащиеся, ответившие верно на наибольшее количество вопросов,  получают  звание:  «Знаток теории», они получают  по 2 балла .  Девочка побежала дальше. И вдруг видит: стоит печка. Девочка спросила ее, куда полетели гуси- лебеди. А печка отвечает: « Милый дружок, съешь пирожок, укажу путь». Но пирожки были не простые, а волшебные. На них были записаны задания:  Слайд 6

 1.   Выполнить мини- тест Слайд 7-9

       

2.  Устно реши задачи

А) Существует ли  треугольник АВС?

В) Найдите углы треугольника.

За каждое верно выполненное задание учащийся получает по 1 баллу. Максимальное число баллов – 7баллов.

Печка указала девочке путь, но только до яблоньки. А та вся согнулась под тяжестью яблок и умоляет собрать хоть часть урожая. А девочка торопится и хочет справиться с работой  как можно быстрее. Но для этого ей надо ответить  на следующие вопросы яблоньки Слайд 10:  

         Геометрический диктант

1. Чему равна сумма углов треугольника?

2. Два угла треугольника равны по 60 градусов. Каков это треугольник?

3. два угла треугольника равны по 35 градусов. Какой это треугольник?

4. три угла треугольника равны соответственно70°, 80°  ,60°. Существует ли такой треугольник?

Вставьте пропущенное слово:

5.  Внешний угол треугольника равен…

6.  Каждая сторона треугольника … суммы двух других сторон.

7.  В треугольнике против большей стороны лежит …

8.  В треугольнике против меньшего угла лежит …

9.  Если в треугольнике два угла равны, то…

10.Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется…

11.Длина гипотенузы в прямоугольном треугольнике…

Ответы. Слайд 11: 
1) 180°;

2)  равносторонний;

3) тупоугольный;

4) не существует;

5) сумме двух углов треугольника, не смежных с ним;
6) меньше;
7) больший угол;
8) меньшая сторона;

9) треугольник равнобедренный;

10) гипотенузой;
11) больше катета.

За каждый верный ответ ученик получает 1 балл. Осуществляется взаимопроверка.

Наконец собрано нужное количество яблок и дорога указана. Можно  немного отдохнуть. Проводится физкультминутка.

        Физ. минутка для глаз (30-40 секунд) Слайд 12

  1.Положите руки на стол, сядьте прямо.

        2.Закройте глаза, очень сильно зажмурьтесь, откройте глаза. Проделайте это      упражнение сами 6 раз.

        3.Голову держите прямо, глаза поднимите вверх, опустите вниз, посмотрите влево, посмотрите вправо. Выполните это упражнение 6 раз.

        4.Голову откиньте назад, опустите вперёд так, чтобы подбородок упёрся в грудь. Проделайте это упражнение 6 раз.

  Девочка прибегает к избушке Бабы яги, куда гуси – лебеди утащили братца. Но на избушке висит большой замок. Чтобы его открыть, надо подобрать ключ. Замок откроется, если учащиеся  справятся с заданиями на смекалку. Слайд 13

          Задание №1: Витя Верхоглядкин начертил прямоугольный равносторонний треугольник. Не сможете ли вы повторить его успех?

          Задание №2: В треугольнике АВС АВ = 3,2см , ВС = 3,2см..Каков периметр треугольника, если у него все углы равны?

 С заданием справились, замок открылся. А Баба- яга оказалась строгой. Она не хочет отдавать мальчика, коли за ним плохо смотрели, что позволили гусям утащить его. Баба – яга говорит девочке: «Вот ты и твои друзья – ученики сначала покажите, как вы умны и внимательны. Я буду задавать вам трудные вопросы, а вы на них отвечайте. Ответите – забирайте братца. Не ответите – ступайте доучиваться, а только тем, кто не хочет учиться, я ребенка не доверю». Слайд 14

         Давайте поможем девочке и ответим все вместе на заданные вопросы

.

               Самостоятельная работа – выполнить тест Слайд 15-17

                1.  Может ли быть в треугольнике два угла прямых?

                            А) да;             Б) нет;            В) не знаю.

                2). Может ли быть в треугольнике: один угол тупой, другой – прямой, третий – острый?         

                            А)да;              Б) нет;            в)  не знаю.

                3.  Определите вид треугольника, если один его угол 40 градусов, второй -100 градусов.

         А) равносторонний;      Б) равнобедренный;        В) не знаю.

               4.   Найти неизвестный угол треугольника, если В = 89°;

С =  24°;

                        а) 52°;            б) 62°;         в) 67° 

               5.  Найдите внутренние углы треугольника АВС, если  А =30°,внешний угол  ДВС=80°.

С

                                                                           

                                                      

                                                                                                 

Д                       В                          А                                                                                                

          6. Какой из треугольников с заданными сторонами существует?

                 А)2; 5; 7       Б) 7; 4; 2        В) 7; 5; 3

       7. В равнобедренном треугольнике одна сторона 15см, другая 7 см. Какая из приведенных величин  является основанием?

                 А) 15 см             Б) 7 см            В) не знаю.

           8.  Найти неизвестные углы треугольника,  если А: В: С= 2:3:4

                         а) А=40° В=60° С=80°;

                         б) А=40° В=50° С=80°;

                         в) А=57° В=48° С=80°.

Проверь себя:  1. Б;   2. Б;   3. Б;   4. В;   5.  В= 10°,  6.  В;    7.  Б;      8. А. Слайд 18

С заданием справились. Баба- яга  отпустила мальчика. Машенька благополучно вернулась с братцем домой, где их ждали родители. Спасибо ребята, вам, что вы помогали девочке. За свою работу вы получите оценку. Вам необходимо подсчитать все баллы, полученные вами за задания и выставить себе оценку.

          Оцени себя Слайд 19

               27 – 30 баллов – оценка 5,

·                     23 - 26 балла – оценка 4,

·                      

·                     19 – 21 баллов – оценка 3.

Кто заработал “5”? - Молодцы! У кого оценка 4? – Очень хорошо! Слайд 20

 Рефлексия.

 Какая работа вам понравилась больше всего?

Какие задания вызвали затруднения?

Был ли урок интересным?

Домашнее задание. Слайд 21

 Составить кроссворд,  который содержал бы не менее 10-ти понятий. Красиво оформить.

Спасибо за урок. Слайд 22