Конспект урока и презентация на тему : Квадратные уравнения

• 1 слайд

  Презентация к открытому уроку в 8 классе
  Тема: Решение квадратных уравнений
  ( способы решения)
  
  Смирнова Н.Б., учитель математики МБОУ ОСОШ № 1
  Бурятия, Заиграевский район, п.Онохой
  
  
  

• 2 слайд

  Слово витамин, означающее жизненно важные для организма вещества, происходит от латинского Vita – “жизнь”. Эти вещества содержатся в продуктах питания животного и растительного происхождения. Их достаточно много и каждый имеет свое название, иногда длинное и трудно читаемое. Поэтому в медицинской практике приняты буквенные обозначения этих веществ.
  Решите уравнения.
  
  А В2 В12 D С Е
  Проверка домашнего задания
  

• 3 слайд

  Используя найденные множества решений и данные таблицы, соотнесите названия витаминов и их обозначения. Ознакомьтесь с другой полезной информацией о происхождении витаминов и их влияние на организм человека.
  

• 4 слайд

  Квадратные уравнения
  
  Теория без практики мертва или бесплодна,
  практика без теории невозможна или пагубна.
  Для теории нужны знания, для практики,
  сверх всего того, и умение.
  А.Н. Крылов
  
  

• 5 слайд

  Цель урока
  Отработка общих умений и навыков при решении квадратных уравнений.
  
  

• 6 слайд

  
  Квадратным уравнением
  называется уравнение вида
  ax2 + bx + с = 0, где
  х – переменная,
  a, b и c – некоторые числа,
  причём а ≠ 0.
  
  

• 7 слайд

• 8 слайд

  1. Что задает данное выражение ?
  2. Название выражения ?
  3. Как называется уравнение вида ?
  4. Число корней квадратного уравнения при ?
  5. Существуют ли действительные корни в квадратном уравнении, если ?
  6. Число делящееся на 2 нацело?
  7. Число корней квадратного уравнения при ?
  8. Квадратное уравнение, первый коэффициент которого равен 1 ?
  9. Что находим выражением ?
  
  

• 9 слайд

• 10 слайд

  Из имеющегося списка квадратных уравнений выпишите номера   уравнений, принадлежащих определенному виду.
  
  Полные
  Неполные
  
  Полные
  приведённые
  
  

• 11 слайд

• 12 слайд

  Решение неполных квадратных уравнений
  
  Х²+ 5х = 0 3х² - 27 = 0 9х² = 0
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 13 слайд

  Работа с учебником
  № 25.12(б) № 25.13 (а)
  - 3х² + 8 = 2х х² + 7х + 2 = 0
  

• 14 слайд

  Самостоятельная работа
  Решите уравнения.
  
  

• 15 слайд

  Проверка самостоятельной работы
  

• 16 слайд

  «Математический десерт»
  Всероссийской школой математики и физики «Авангард» совместно с газетой «Математика» и журналом «Квант» в октябре-декабре 2007 года проведена заочная математическая олимпиада для школьников 6-10-х классов. В заданиях олимпиады содержалось уравнение, которое предлагается вам.
  Решите уравнение:
  (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24.
  
  
  

• 17 слайд

  Решение.
  (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 24.
  1…… (x + 1)(x + 4)(x + 2)(x + 3) = 24
  (x² + 5x + 4)(x ²+ 5x + 6) = 24
  2. …………………………………
  (t+4)(t+6)=24
  t² +10t +24=24
  t² +10t=…
  t(t+10)=… По …… t₁ = 0, t₂ = -10.
  3. Вернёмся к ………………. x, получим два уравнения:
  x² + 5x =0 и x² + 5x=-10,
  x(x+5)=0 x² + 5x +10=0, D=25- 40=-15<0→нет корней.
  x₁ = 0, x₂ =- 5. Ответ: x₁ = 0, x₂ =- 5.
  
  
  
  
  
  
  
  

• 18 слайд

  Задание на дом
  1. Решить уравнения:
  (x-2)(x-1)(x+2)(x+3)=60.
  x(x +1)(x +2)(x+3)=120.
  № 25.38(в, г)
  
  

• 19 слайд

  Заключение
  Ещё в древности люди пользовались ими не зная, что это –квадратные уравнения.
  В наше время невозможно представить себе решение как простейших , так и сложных задач не только в математике, но и в других точных науках , без применения решения квадратных уравнений.
  
  
  
  

• 20 слайд

  Бхаскар
  Мухаммед
  ал - Хорезми
  

• 21 слайд

  Р.ДЕКАРТ
  1596-1650
  И. НЬЮТОН
  1643-1727
  Ф. ВИЕТ
  1540 -1603
  

• 22 слайд

  1540-
  -1603
  Франсуа Виет
  Французский математик, ввел систему алгебраических символов, разработал основы элементарной алгебры.Он был одним из первых, кто числа стал обозначать буквами, что существенно развило теорию уравнений.
  Виета часто называют «отцом алгебры»
  

• 23 слайд