Конспект урока и презентация "Смежные и вертикальные углы" (7 класс).

• 1 слайд

  Смежные
  и
  вертикальные
  углы
  

• 2 слайд

  A
  O
  B
  C
  Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.
  

• 3 слайд

  a
  b
  c
  1
  2
  a
  d
  b
  c
  1
  2
  а)
  б)
  

• 4 слайд

  a
  b
  b
  b
  a
  a
  c
  c
  c
  

• 5 слайд

  a
  b
  c
  Сумма смежных углов
  равна 1800.
  Дано: <(ab) и <(bc)-смежные.
  Доказать, что <(ab) + <(bc)=1800.
  Доказательство:
  Луч b проходит между сторонами развернутого угла (ac) и делит его на два угла (ab) и (bc).
  Значит, <(ab) + <(bc)=<(ac)=1800.
  

• 6 слайд

  А
  В
  О
  С
  D
  

• 7 слайд

  А
  В
  О
  С
  D
  1
  2
  Доказательство:
  
  1 и AOC – смежные; 2 и AOC – смежные.
  Тогда: 1 +AOC = 1800 и 2 + AOC = 1800.
  Получим: 1 = 1800- AOC и 2 = 1800- AOC.
  Значит, 1 = 2, то есть AOB = COD.
  

• 8 слайд

  А
  В
  О
  С
  D
  Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
  

• 9 слайд

  1
  2
  1
  2
  1
  2
  1
  2
  3
  

• 10 слайд

• 11 слайд

  Задачи
  по готовым
  чертежам
  

• 12 слайд

  1
  2
  3
  4
  Найдите углы, образующиеся при пересечении двух прямых, если один из них равен 370.
  

• 13 слайд

  A
  C
  B
  D
  Дано: ABC и CBD –смежные,
  ABC >CBD на 200.
  Найти:ABC и CBD.
  

• 14 слайд

  N
  M
  K
  P
  Дано: KMP и MPN –смежные,
  KMP = 3∙MPN.
  
  Найти: KMP и MPN.
  

• 15 слайд

  a
  c
  b
  Дано: (ab) и (bc) –смежные,
  (ab): (bc) = 5:4.
  
  Найти: (ab) и (bc).
  

• 16 слайд

  A
  C
  B
  O
  K
  D
  Найдите угол между биссектрисами смежных углов.
  Дано: AOB и BOC – смежные;
  OK и OD – биссектрисы.
  
  Найти:  KOD.
  

• 17 слайд

• 18 слайд

  Спасибо за урок!!!
  Задание на дом:
  п.11 №55, 56, 61(а,г,д), №64(а).
  

Урок по теме

«Смежные и вертикальные углы» в 7 классе.

Цели урока:

образовательная: ввести понятие смежных и вертикальных углов, выяснить через систему упражнений какими свойствами они обладают; рассмотреть доказательство теорем о смежных и вертикальных углах; показать их применение при решении задач;

развивающая: развивать умения выявлять закономерности, делать обобщения и выводы;

воспитательная: воспитывать у обучающихся стремление самостоятельно решать посильные учебные проблемы.

Ход урока.

I.Оргмомент.  Приветствие обучающихся, мобилизация внимания.

II.Проверка домашнего задания.

а) №1, №2 – устно

б) №№50, 51 –двое обучающихся записывают решения на дополнительной доске и объясняют их.

III.Актуализация знаний.

а) Математический диктант на повторение.

(Один учащийся выполняет задания математического диктанта за дополнительной доской).

1.      Начертите и обозначьте прямую b.

2.      Точка C принадлежит отрезку AB. Какая из трёх точек A,B,C  лежит между двумя другими?

3.      Сколько общих точек могут иметь две пересекающиеся прямые?

4.      Точка A принадлежит отрезку BC. BA =3см, AC=5,2см. Чему равна длина отрезка AC?

5.      Могут ли совместиться при наложении два отрезка, если длина одного из них равна 5дм., а длина другого – 0,5м?

6.      Может ли величина угла быть выражена отрицательным числом?

7.      Величина угла (ab) равна 125⁰. Луч проходит между сторонами угла (ab). Угол (ac) равен 45⁰. Чему равен угол (bc)?

8.      Могут ли совместиться при наложении углы, если один из них равен половине прямого, а другой составляет ¼ часть от развернутого?

9.      Может ли длина отрезка выражаться дробным положительным числом?

10.  Отметьте на прямой точки M,N и K так, чтобы выполнялось равенство: MK+KN=MN.

(Открывается доска, обучающиеся обмениваются тетрадями и выполняют проверку диктанта).

IV.Изучение новой темы.

Учитель: Итак, ребята, на предыдущих уроках мы познакомились с понятием угла, научились строить их , обозначать , измерять. Ответьте: какие виды углов вы знаете? (Острые, тупые, развернутые, прямые.)

Повторяют факты: градусная мера прямого угла -90⁰, развернутого-180⁰, острый угол меньше прямого, тупой больше прямого, но меньше развернутого.

Учитель: Сегодня мы расширим круг своих знаний об углах, введем понятия смежных и вертикальных углов, рассмотрим их свойства, и будем учиться использовать их при решении задач.

(Учащиеся записывают тему урока.)

Все выполняют задание:

- Постройте развернутый угол AOB.

- Проведите произвольный луч OC между его сторонами.

-Сколько неразвернутых углов образовалось? Назовите их ( углы AOC и COB).

- Выделите общую сторону этих углов одним цветом, а стороны, которые являются продолжением друг друга, другим цветом. Получился чертёж (Слайд №2).

Учитель: Ребята, углы AOC и COB, построенные таким образом имеют своё название – смежные углы. Давайте дадим им определение. (Обучающиеся формулируют определение смежных углов).

Учитель: Значит, два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а две другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми.

( Ребята, в разных источниках можно найти  другие определения смежных углов. Постарайтесь к следующему уроку найти такие определения.)

Учитель: А сейчас кто желает у доски построить свою пару смежных углов?

Заранее подготовленный ученик, надев шапку Незнайки, кричит: «Можно я? Можно? Я понял, что такое смежные углы! Я даже две пары таких углов могу построить!».

Учитель: Пожалуйста, построй нам такие углы.

(«Незнайка» делает следующие чертежи: Слайд №3)

Учитель: Ребята, вы согласны с Незнайкой? (Естественно, найдутся ребята, которые не согласятся.) Посмотри, Незнайка, кое-кто из ребят не соглашаются с тобой. Объясни, почему углы 1 и 2 на первом чертеже ты считаешь смежными?

Незнайка: Так у них же есть общая сторона b!

Учитель: А на втором чертеже?

Незнайка: А у них стороны а и b являются дополнительными полупрямыми! Вот!

Учитель: Ребята, вы согласны с Незнайкой?

(Учащиеся объясняют, почему они не согласны с ним, и ещё раз формулируют определение смежных углов.)

(К учителю обращается ученик, надев шапочку Смекалкина.)

Смекалкин: А можно мне обратиться к ребятам? (Учитель разрешает.) Ребята, когда я дома самостоятельно изучал эту тему, то получил интересные факты. Я хочу, чтобы вы помогли мне понять, прав ли я? (Приглашает к доске трех учащихся).

Даёт задание:

- первый ученик и ребята, сидящие на первом ряду, строят угол в 40⁰;

- второй ученик и ребята, сидящие на втором ряду, строят прямой угол;

- третий ученик и ребята, сидящие на третьем ряду, строят угол в 130⁰.

Смекалкин предлагает учащимся назвать вид угла и обозначить его (ab).

Далее следует задание: Проведите к стороне b дополнительную полупрямую c. (Все выполняют построение.) (Получаются чертежи Слайд № 4.)

Смекалкин: Какие получились углы? (Смежные.) Назовите вид угла bc. (Каждый ребенок отвечает 1- тупой, 2-прямой, 3-острый.)

Смекалкин: Ребята, какой вывод вы можете сделать?

1 ряд: Если угол острый, то смежный с ним тупой.

2 ряд: Угол, смежный с прямым, есть прямой угол.

3 ряд: Если угол тупой, то смежный с ним – острый.

Смекалкин предлагает следующее задание: Ребята, измерьте угол ac и найдите сумму углов ab и ac.

(Учащиеся выполняют задание и убеждаются в том, что сумма у всех одинаковая – 180⁰).

Смекалкин: Ребята, а как вы думаете, если мы проделаем ту же самую работу, но с углами другой величины, то каков будет результат?

(Ученики делают свои предположения, и, как правило, многие уверены, что сумма должна получиться такой же.)

Смекалкин: Итак, напрашивается вывод, что сумма смежных углов равна 180⁰.

(Он предлагает учащимся - вместе с ним доказать этот факт. Учащиеся записывают доказательство в тетради. Слайд №5)

Учитель: Продолжаем работу. Постройте две пересекающиеся прямые. Сколько неразвернутых углов получилось? Обозначьте их. Что вы можете сказать об этих углах? ( Два тупых и два острых, или все - прямые.)

Незнайка: (Обращается к учителю) А можно я тоже попрошу ребят выполнить одно задание. Очень трудное! Посмотрю, как они справятся! (Учитель разрешает.) Ребята, постройте произвольный угол AOB. А теперь, используя только карандаш и линейку,  постройте угол, равный углу AOB.

(Учащиеся думают, и, как правило, хотя бы несколько ребят догадываются, как это сделать.)

(Получается чертеж Слайд №6).

Незнайка: А вы попробуйте доказать мне, что углы AOB и DOC равны. Я в этом не уверен! А транспортира у вас нет, чтобы проверить!

Учитель: Ну, что же, ребята, давайте попробуем доказать Незнайке, что полученные углы будут равны. Для этого мы будем использовать с вами только что доказанное свойство смежных углов.

(Доказательство проводит учащийся у доски, все записывают в тетрадь. Слайд №7)

Вопрос Незнайки: Ребята, а что вы думаете об углах AOC и BOD? (Дети отвечают.)

Учитель: Оказывается, ребята, что у построенных таким образом углов есть свое название. Они называются вертикальными углами.( Слайд № 8)

(Дети вместе с учителем формулируют определение вертикальных углов.)

Два угла называются вертикальными, если стороны одного из них являются продолжением сторон другого угла.

Учитель: И мы с вами доказали их свойство: вертикальные углы равны.

V. Закрепление темы.

1.(Слайд № 9) Определите, на каком из данных чертежей углы 1 и 2 вертикальные.

2.Учитель: Ребята, а как вы думаете, будут ли верными утверждения: а) если углы равны, то они – вертикальные; б) если сумма двух углов равна 180⁰, то они смежные? Если вы считаете, что утверждения неверные, то приведите примеры.

(Учащиеся приводят примеры. Если они затруднятся, показать слайд 10.) Слайд №10

3.Устные вопросы:

·         Чему равен угол, смежный углу в 30⁰, 45⁰, 125⁰, 90⁰, 179⁰?

·         Могут ли два смежных угла быть одновременно острыми, прямыми, тупыми?

·         Известно, что сумма двух углов равна 200⁰. Могут ли эти углы быть смежными (вертикальными)?

·         Известно, что сумма углов равна 180⁰. Обязательно ли эти углы – смежные?

·         Чему равен угол, вертикальный углу в 47⁰, 123⁰?

4. Задачи по готовым чертежам. (Слайды № 12,13,14,15)

Дополнительная задача: Постройте произвольный угол AOB. Сколько углов, смежных ему, можно построить? Что вы о них можете сказать? ( Два. Они равны, так как являются вертикальными углами.)

VI. (Слайд № 16) Задание на дом: п.11 №55, 56, 61(а,г,д), №64(а).

Примечание: Если позволит время, то в конце урока можно провести устный счет, в результате которого с помощью таблицы ответов №1 расшифруем фразу: « Вдохновение нужно в поэзии, как и в геометрии» (А.С.Пушкин).

Для этого готовятся 38 карточек с устными примерами, в которых получаются такие ответы, как в таблице №1. А во вторую таблицу вписываем буквы, соответствующие полученному ответу. Номер места буквы совпадает с номером карточки.

Например:

Таблица №1

а	в	г	д	е	ж	з	и	к	м	н	о	п	р	т	у	х	э	,
200	5	900	400	1800	1350	20	14,5	110	18,1	6	210	450	14	690	1100	250	1300	0

Таблица № 2

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11		12	13	14	15	16		17

18	19	20	21	22	23		24		25	26	27		28		29		30	31	32	33	34	35	36	37	38

Пример карточки:

№14 Чему равен угол, смежный углу в 450?

• 1 слайд

  Смежные
  и
  вертикальные
  углы
  

• 2 слайд

  A
  O
  B
  C
  Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.
  

• 3 слайд

  a
  b
  c
  1
  2
  a
  d
  b
  c
  1
  2
  а)
  б)
  

• 4 слайд

  a
  b
  b
  b
  a
  a
  c
  c
  c
  

• 5 слайд

  a
  b
  c
  Сумма смежных углов
  равна 1800.
  Дано: <(ab) и <(bc)-смежные.
  Доказать, что <(ab) + <(bc)=1800.
  Доказательство:
  Луч b проходит между сторонами развернутого угла (ac) и делит его на два угла (ab) и (bc).
  Значит, <(ab) + <(bc)=<(ac)=1800.
  

• 6 слайд

  А
  В
  О
  С
  D
  

• 7 слайд

  А
  В
  О
  С
  D
  1
  2
  Доказательство:
  
  1 и AOC – смежные; 2 и AOC – смежные.
  Тогда: 1 +AOC = 1800 и 2 + AOC = 1800.
  Получим: 1 = 1800- AOC и 2 = 1800- AOC.
  Значит, 1 = 2, то есть AOB = COD.
  

• 8 слайд

  А
  В
  О
  С
  D
  Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
  

• 9 слайд

  1
  2
  1
  2
  1
  2
  1
  2
  3
  

• 10 слайд

• 11 слайд

  Задачи
  по готовым
  чертежам
  

• 12 слайд

  1
  2
  3
  4
  Найдите углы, образующиеся при пересечении двух прямых, если один из них равен 370.
  

• 13 слайд

  A
  C
  B
  D
  Дано: ABC и CBD –смежные,
  ABC >CBD на 200.
  Найти:ABC и CBD.
  

• 14 слайд

  N
  M
  K
  P
  Дано: KMP и MPN –смежные,
  KMP = 3∙MPN.
  
  Найти: KMP и MPN.
  

• 15 слайд

  a
  c
  b
  Дано: (ab) и (bc) –смежные,
  (ab): (bc) = 5:4.
  
  Найти: (ab) и (bc).
  

• 16 слайд

  A
  C
  B
  O
  K
  D
  Найдите угол между биссектрисами смежных углов.
  Дано: AOB и BOC – смежные;
  OK и OD – биссектрисы.
  
  Найти:  KOD.
  

• 17 слайд

• 18 слайд

  Спасибо за урок!!!
  Задание на дом:
  п.11 №55, 56, 61(а,г,д), №64(а).
  

Урок по теме

«Смежные и вертикальные углы» в 7 классе.

Цели урока:

образовательная: ввести понятие смежных и вертикальных углов, выяснить через систему упражнений какими свойствами они обладают; рассмотреть доказательство теорем о смежных и вертикальных углах; показать их применение при решении задач;

развивающая: развивать умения выявлять закономерности, делать обобщения и выводы;

воспитательная: воспитывать у обучающихся стремление самостоятельно решать посильные учебные проблемы.

Ход урока.

I.Оргмомент.  Приветствие обучающихся, мобилизация внимания.

II.Проверка домашнего задания.

а) №1, №2 – устно

б) №№50, 51 –двое обучающихся записывают решения на дополнительной доске и объясняют их.

III.Актуализация знаний.

а) Математический диктант на повторение.

(Один учащийся выполняет задания математического диктанта за дополнительной доской).

1.      Начертите и обозначьте прямую b.

2.      Точка C принадлежит отрезку AB. Какая из трёх точек A,B,C  лежит между двумя другими?

3.      Сколько общих точек могут иметь две пересекающиеся прямые?

4.      Точка A принадлежит отрезку BC. BA =3см, AC=5,2см. Чему равна длина отрезка AC?

5.      Могут ли совместиться при наложении два отрезка, если длина одного из них равна 5дм., а длина другого – 0,5м?

6.      Может ли величина угла быть выражена отрицательным числом?

7.      Величина угла (ab) равна 125⁰. Луч проходит между сторонами угла (ab). Угол (ac) равен 45⁰. Чему равен угол (bc)?

8.      Могут ли совместиться при наложении углы, если один из них равен половине прямого, а другой составляет ¼ часть от развернутого?

9.      Может ли длина отрезка выражаться дробным положительным числом?

10.  Отметьте на прямой точки M,N и K так, чтобы выполнялось равенство: MK+KN=MN.

(Открывается доска, обучающиеся обмениваются тетрадями и выполняют проверку диктанта).

IV.Изучение новой темы.

Учитель: Итак, ребята, на предыдущих уроках мы познакомились с понятием угла, научились строить их , обозначать , измерять. Ответьте: какие виды углов вы знаете? (Острые, тупые, развернутые, прямые.)

Повторяют факты: градусная мера прямого угла -90⁰, развернутого-180⁰, острый угол меньше прямого, тупой больше прямого, но меньше развернутого.

Учитель: Сегодня мы расширим круг своих знаний об углах, введем понятия смежных и вертикальных углов, рассмотрим их свойства, и будем учиться использовать их при решении задач.

(Учащиеся записывают тему урока.)

Все выполняют задание:

- Постройте развернутый угол AOB.

- Проведите произвольный луч OC между его сторонами.

-Сколько неразвернутых углов образовалось? Назовите их ( углы AOC и COB).

- Выделите общую сторону этих углов одним цветом, а стороны, которые являются продолжением друг друга, другим цветом. Получился чертёж (Слайд №2).

Учитель: Ребята, углы AOC и COB, построенные таким образом имеют своё название – смежные углы. Давайте дадим им определение. (Обучающиеся формулируют определение смежных углов).

Учитель: Значит, два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а две другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми.

( Ребята, в разных источниках можно найти  другие определения смежных углов. Постарайтесь к следующему уроку найти такие определения.)

Учитель: А сейчас кто желает у доски построить свою пару смежных углов?

Заранее подготовленный ученик, надев шапку Незнайки, кричит: «Можно я? Можно? Я понял, что такое смежные углы! Я даже две пары таких углов могу построить!».

Учитель: Пожалуйста, построй нам такие углы.

(«Незнайка» делает следующие чертежи: Слайд №3)

Учитель: Ребята, вы согласны с Незнайкой? (Естественно, найдутся ребята, которые не согласятся.) Посмотри, Незнайка, кое-кто из ребят не соглашаются с тобой. Объясни, почему углы 1 и 2 на первом чертеже ты считаешь смежными?

Незнайка: Так у них же есть общая сторона b!

Учитель: А на втором чертеже?

Незнайка: А у них стороны а и b являются дополнительными полупрямыми! Вот!

Учитель: Ребята, вы согласны с Незнайкой?

(Учащиеся объясняют, почему они не согласны с ним, и ещё раз формулируют определение смежных углов.)

(К учителю обращается ученик, надев шапочку Смекалкина.)

Смекалкин: А можно мне обратиться к ребятам? (Учитель разрешает.) Ребята, когда я дома самостоятельно изучал эту тему, то получил интересные факты. Я хочу, чтобы вы помогли мне понять, прав ли я? (Приглашает к доске трех учащихся).

Даёт задание:

- первый ученик и ребята, сидящие на первом ряду, строят угол в 40⁰;

- второй ученик и ребята, сидящие на втором ряду, строят прямой угол;

- третий ученик и ребята, сидящие на третьем ряду, строят угол в 130⁰.

Смекалкин предлагает учащимся назвать вид угла и обозначить его (ab).

Далее следует задание: Проведите к стороне b дополнительную полупрямую c. (Все выполняют построение.) (Получаются чертежи Слайд № 4.)

Смекалкин: Какие получились углы? (Смежные.) Назовите вид угла bc. (Каждый ребенок отвечает 1- тупой, 2-прямой, 3-острый.)

Смекалкин: Ребята, какой вывод вы можете сделать?

1 ряд: Если угол острый, то смежный с ним тупой.

2 ряд: Угол, смежный с прямым, есть прямой угол.

3 ряд: Если угол тупой, то смежный с ним – острый.

Смекалкин предлагает следующее задание: Ребята, измерьте угол ac и найдите сумму углов ab и ac.

(Учащиеся выполняют задание и убеждаются в том, что сумма у всех одинаковая – 180⁰).

Смекалкин: Ребята, а как вы думаете, если мы проделаем ту же самую работу, но с углами другой величины, то каков будет результат?

(Ученики делают свои предположения, и, как правило, многие уверены, что сумма должна получиться такой же.)

Смекалкин: Итак, напрашивается вывод, что сумма смежных углов равна 180⁰.

(Он предлагает учащимся - вместе с ним доказать этот факт. Учащиеся записывают доказательство в тетради. Слайд №5)

Учитель: Продолжаем работу. Постройте две пересекающиеся прямые. Сколько неразвернутых углов получилось? Обозначьте их. Что вы можете сказать об этих углах? ( Два тупых и два острых, или все - прямые.)

Незнайка: (Обращается к учителю) А можно я тоже попрошу ребят выполнить одно задание. Очень трудное! Посмотрю, как они справятся! (Учитель разрешает.) Ребята, постройте произвольный угол AOB. А теперь, используя только карандаш и линейку,  постройте угол, равный углу AOB.

(Учащиеся думают, и, как правило, хотя бы несколько ребят догадываются, как это сделать.)

(Получается чертеж Слайд №6).

Незнайка: А вы попробуйте доказать мне, что углы AOB и DOC равны. Я в этом не уверен! А транспортира у вас нет, чтобы проверить!

Учитель: Ну, что же, ребята, давайте попробуем доказать Незнайке, что полученные углы будут равны. Для этого мы будем использовать с вами только что доказанное свойство смежных углов.

(Доказательство проводит учащийся у доски, все записывают в тетрадь. Слайд №7)

Вопрос Незнайки: Ребята, а что вы думаете об углах AOC и BOD? (Дети отвечают.)

Учитель: Оказывается, ребята, что у построенных таким образом углов есть свое название. Они называются вертикальными углами.( Слайд № 8)

(Дети вместе с учителем формулируют определение вертикальных углов.)

Два угла называются вертикальными, если стороны одного из них являются продолжением сторон другого угла.

Учитель: И мы с вами доказали их свойство: вертикальные углы равны.

V. Закрепление темы.

1.(Слайд № 9) Определите, на каком из данных чертежей углы 1 и 2 вертикальные.

2.Учитель: Ребята, а как вы думаете, будут ли верными утверждения: а) если углы равны, то они – вертикальные; б) если сумма двух углов равна 180⁰, то они смежные? Если вы считаете, что утверждения неверные, то приведите примеры.

(Учащиеся приводят примеры. Если они затруднятся, показать слайд 10.) Слайд №10

3.Устные вопросы:

·         Чему равен угол, смежный углу в 30⁰, 45⁰, 125⁰, 90⁰, 179⁰?

·         Могут ли два смежных угла быть одновременно острыми, прямыми, тупыми?

·         Известно, что сумма двух углов равна 200⁰. Могут ли эти углы быть смежными (вертикальными)?

·         Известно, что сумма углов равна 180⁰. Обязательно ли эти углы – смежные?

·         Чему равен угол, вертикальный углу в 47⁰, 123⁰?

4. Задачи по готовым чертежам. (Слайды № 12,13,14,15)

Дополнительная задача: Постройте произвольный угол AOB. Сколько углов, смежных ему, можно построить? Что вы о них можете сказать? ( Два. Они равны, так как являются вертикальными углами.)

VI. (Слайд № 16) Задание на дом: п.11 №55, 56, 61(а,г,д), №64(а).

Примечание: Если позволит время, то в конце урока можно провести устный счет, в результате которого с помощью таблицы ответов №1 расшифруем фразу: « Вдохновение нужно в поэзии, как и в геометрии» (А.С.Пушкин).

Для этого готовятся 38 карточек с устными примерами, в которых получаются такие ответы, как в таблице №1. А во вторую таблицу вписываем буквы, соответствующие полученному ответу. Номер места буквы совпадает с номером карточки.

Например:

Таблица №1

а	в	г	д	е	ж	з	и	к	м	н	о	п	р	т	у	х	э	,
200	5	900	400	1800	1350	20	14,5	110	18,1	6	210	450	14	690	1100	250	1300	0

Таблица № 2

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11		12	13	14	15	16		17

18	19	20	21	22	23		24		25	26	27		28		29		30	31	32	33	34	35	36	37	38

Пример карточки:

№14 Чему равен угол, смежный углу в 450?

Краткое описание документа:

Данная разработка представляет собой конспект урока по геометрии в 7 классе и презентацию к нему по теме "Смежные и вертикальные углы". в начале урока обучающиеся выполняют задания математического диктанта, повторяя понятие угла, виды углов.В ходе урока применяются игровые моменты с участием Незнайки и Смекалкина, что позволяет вызвать интерес у обучающихся, создаются проблемные моменты. презентация позволяет более наглядно дать представление о смежных и вертикальных углах и их свойствах. Представлена хорошая пдборка задач по готовым чертежам для закрепления изученного материала.