Конспект урока математики "Квадратичная функция, её свойства и график"

«Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой»

                                                                                           Бертран Рассел.

Тема урока. Квадратичная функция, её свойства и график.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока:

Образовательные: совершенствовать знания по следующим направлениям:

- нахождение вершины квадратичной функции;

- построение графика квадратичной функции;

     - исследование квадратичной функции.

Воспитательные: воспитывать:

     - аккуратность при построении чертежей и работе на доске;

     -  умение работать в группе.

Развивающие: развивать:

    -  вычислительные навыки и пространственное мышление учащихся;

    -  мыслительные операции.

Оборудование:

·                     чертёжный инструмент;

·                     проектор;

·                     интерактивная доска (экран).

План урока:

1.                 Организационный момент.

2.                 Выполнение устных заданий, спроектированных на экране.

3.                 Тест 1.

4.                 Работа у доски и на местах (построение графика квадратичной функции и её исследование и её исследование)

5.                 Тест 2. Работа у доски и на местах.

6.                 Постановка домашнего задания.

7.                 Итог урока.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

 Учитель знакомит с целями урока, рассказывает план урока.

II. Устная работа 

1. Какая функция называется квадратичной? (Функция вида у = ах² + bх + с называется квадратичной). Слайд,2,3.

2. Повторение схемы построения квадратичной функции. Слайд 4.

III. Тест 1.

 Установление соответствия между квадратичной функцией и координатами

                 вершины. Слайд 5.

4. Выясните вверх или вниз направлены ветви параболы? (Анализ)

у = 4х² – 5х + 1         у =  – 3х² + 6х – 4           у = 12х  – 5 х² – 1            у =  7 + 8х + 9х²   Слайд 6.

IV.  Построение и исследование функции y=-x²-6x-8, работаем у доски и на местах. Слайд 7, 8, 9.

V.  Расположение графика квадратичной функции в зависимости

      от знака дискриминанта. Слайд 10.

 VI. Тест 2. Указать график функции

( построение с помощью сдвигов и перемещений функции у=х²) Слайд 11.

   Слайд 12, 13.  Парабола в природе.

«Великая книга природы - написана языком математики» (Галилео Галилей).

VII. Итог урока

Домашнее задание: 

1.    Подготовить сообщение. Квадратичная функция в архитектуре.

2.     № 640 (2,4),  № 641.

Резерв. Тест 3.

Вывод: сегодня мы

                                 - закрепили ранее приобретенные знания о квадратичной функции,

                                  - отработали навыки построения ее графиков,

                                 -  систематизировали знания о различных видах преобразований

                                   графиков функций (зная порядок преобразований умеем их

                                   строить);