Конспект урока математики на тему : "НОД" (5 класс)

Технологическая карта урока

Данные об учителе: Соколова Светлана Ивановна , учитель МБОУ СОШ №3 г.Суража Брянской области

Предмет:  математика           

 Класс: 5 а

 Учебник (УМК): С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин . Математика 5 класс.Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: «Просвещение», 2015.

Тема урока: Наибольший общий делитель.

 Тип урока:   урок усвоения новых знаний

Цели:

Образовательные: отработка умений -  систематизировать, обобщать знания о делимости чисел, признаков делимости, нахождении НОД с помощью  разложения числа на простые множители;

Развивающие: развитие вычислительных навыков, навыков деления натуральных чисел, развитие памяти, логического мышления и сознательного восприятия учебного материала.

Воспитательные: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры  общения; самостоятельности

Оборудование: ПК, доска; задания для выполнения на уроке; задания для домашней работы.

Характеристика учебных возможностей и предшествующих достижений учащихся класса, для которого проектируется урок:

Учащиеся владеют

• регулятивными УУД:

-        формулировать вопросы по теме на основе опорных (ключевых и вопросительных) слов;

-        преобразовывать практическую задачу в учебно-познавательную совместно с учителем;

• познавательными УУД:

-        собирать и выделять информацию, существенную для решения проблемы, под руководством учителя ;

У большинства учащихся слабо сформированы:

• коммуникативные УУД:

-        высказывать свою точку зрения по инициативе учителя;

• личностные УУД:

-        осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы.

Цели урока как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:

Вид планируемых учебных действий	Учебные действия	Планируемый уровень достижения результатов обучения
Предметные	уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие делитель, НОД	понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение
	умение находить НОД	понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение
Регулятивные	самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном	самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму
	планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления	совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними
Познавательные	закрепляют  навыки и умения применять алгоритм нахождения НОД при выполнении заданий	самостоятельное действие учащихся по применению математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач
Коммуникативные	умение слушать и вступать в диалог; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.	совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля
Личностные	формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе.	самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм

Структура и ход урока

Этап урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Время (в мин)	Формируемые УУД
1. Организационный этап	Создать благоприятный психологический настрой на работу	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.	Включаются в деловой ритм урока.	1	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения
2. Актуализация знаний	Актуализация опорных знаний и способов действий.	Организация устного счета и повторения	Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.	3	Познавательные: структурирование собственных знаний. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные:  оценивание усваиваемого материала.
3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.	Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.	Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.	Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.	4	Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
4. Применение знаний и умений в новой ситуации	Показать алгоритм нахождения НОД	Организация и контроль за процессом решения задач.	Работают над поставленными задачами.	20	Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
5. Физкультминутка	Смена деятельности.	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.	2
6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.	Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых.	Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.	Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения.	4	Личностные: формирование позитивной самооценки Коммуникативные: Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.
7. Рефлексия (подведение итогов урока)	Дать количественную оценку работы учащихся	Подводит итоги класса в целом.	Учащиеся высказывают свои мнения.	3	Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке
8. Информация о домашнем задании	Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания	Дает комментарий к домашнему заданию	Учащиеся записывают в дневники задание.	3

Ход урока

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников
1. Организационный этап	Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. Записывают в тетради дату «Три пути ведут к знанию:          путь размышления - этот путь                               самый благородный,         путь подражания - этот путь                                       самый лёгкий и         путь опыта - этот путь                                      самый горький.» Конфуций древний мыслитель и философ Китая	Учащиеся слушают учителя, записывают в тетради дату
2. Актуализация знаний		Учащиеся устно выполняют предложенные задания, записывают в тетрадь, полученный результат.
3. Этап изучение нового материала.	- Назовите, какое слово получилось? Делитель. Дайте определение делителя.    -  Делитель – это натуральное число, на которое делится данное натуральное число без остатка Задание  Для чисел 75 и 25 найдите общий делитель? Проблема: мы не изучали. ТемаНОД Постановка целей : Дать определение НОД. Рассмотреть алгоритм нахождения НОД. Находить НОД, по заданному алгоритму. Работа с учебником. Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел a и b — это наибольшее число, на которое оба числа a и b делятся без остатка. Алгоритм нахождения НОД 1)      Разложить числа на простые множители; 2)      Выписать общие простые множители; 3)      Найти произведение полученных простых множителей Решаем задачу: 75=5*5*3 25=5*2 НОД(75,25)= 5*5=25 Задача 2 : Найдите НОД 13 и 9 Решение: 13=13*1                  9=3*3 -Что получается, что у них нет общего делителя? - А на какое ещё число делятся числа?     Если в разложении чисел на простые множители нет общих множителей, то числа имеют единственный общий делитель  - единицу, которая и будет наибольшим общим делителем всех данных чисел. Такие числа называются взаимно простыми	Учащиеся предлагают свои решения Формулируют тему и цели урока Записывают в тетради тему урока. Записывают решение, вместе с учителем
4. Этап первичное осмысление и закрепление знаний	1. Найдите НОД НОД  (7; 21) =  7 НОД (25; 9) =  1 НОД (8; 12) =  4 НОД (5; 3) =1 НОД (15; 40) =   5 НОД (7; 8) = 1 - Какие из чисел взаимно простые?	Учащиеся выполняют решение предложенных заданий
5. Физминутка	5. Физкультминутка Давайте немного отдохнем. Поднимает руки класс – это «раз». Повернулась голова – это «два». Руки вниз, вперед смотри – это «три». Руки в стороны по - шире развернули на «четыре», С силой их к плечам прижать – это «пять». Всем ребятам надо сесть – это «шесть».	Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.
6. Этап закрепление изученного материала	Работа с учебником №663 №664 (г,д,е) №668 (а,б) Работа  с рабочими тетрадями, с комментированием на месте 253, 254(а-г),	Учащиеся выполняют решение предложенных заданий Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.
7.Итог урока.	Ответы на вопросы Что такое НОД. Алгоритм нахождения НОД Какие числа называются взаимно-простыми?
8. Рефлексия	Продолжи предложение : •          Я узнал… •           Я научился… •           Мне понравилось… •           Я затруднялся… •           Моё настроение…
8. Оценочные суждения	Учитель клеит всем наклейки
9. Домашнее задание	П.3.5. № 664 (а-в), № 668, № 672