Конспект урока математики " Умножение десятичных дробей" (5 класс)

«Умножение десятичных дробей»

Основные цели:

1) Тренировать умение умножать десятичные дроби при решении примеров на порядок действий.

2) Тренировать умение использовать понятие степени, применять изученные действия с десятичными дробями, решать примеры на порядок действий, задачи на вычисление площади фигур

Ход урока:

1 Мотивация к коррекционной деятельности.

– Чему вы научились на предыдущих уроках? (Умножать десятичные дроби и проверять умножение с помощью прикидки.)

– Сегодня вы продолжите работать с алгоритмом умножения десятичных дробей и рассмотрите задания, где наряду с умножением необходимо будет применить алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей, повторим понятие и нахождения степени чисел.

- По какому плану вы будете работать?

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности.

 

   На доску вывешиваются карточки для актуализации знаний (:

 

- Найдите следующее выражение в ряду: 0,2²; 0,2³; 0,2⁴; (0,2⁵).

- Обоснуйте свой ответ.

– Найдите значения этих выражений. (0,04; 0,008; 0,0016; 0,00032.)

– Назовите номер эталона, которым вы воспользовались.

- Что это за эталон? (Определение степени.)

– Что вы замечаете? (Число знаков после запятой равно показателю степени.)

– Какими правилами вы пользовались при вычислении? (Алгоритмом умножения десятичных дробей.)

- Следующее задание: прочитайте выражения и найдите их значения?

(0,4 + 0,1)²                                       (0,4 – 0,1)²

0,4² + 0,1²                                        0,4² – 0,1²

(0,25; 0,17; 0,09; 0,15)

– Сформулируйте правило действий в выражениях.

   Учащиеся формулируют правило действий в выражениях, содержащих степень чисел.

- Задание третье: «Из прямоугольника со сторонами 1,2 м и 0,8 м вырезали 4 одинаковых квадрата со сторонами 0,2 м. Чему равна площадь оставшейся фигуры?» Выберите подходящее выражение и найдите его значение.

1,2 × 0,8 – (4 × 0,2)²

1,2 × 0,8 – 4 × 0,2²

2 × (1,2 + 0,8) – 4 × 0,2²

(1,2 × 0,8 – 4 × 0,2² = 0,96 – 0,16 = 0,8)

– Какой ещё алгоритм вы использовали при выполнении действий? (Алгоритм умножения дробей, алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей.)

- Что вы повторили?

   Учащимся раздаются карточки с текстом самостоятельной работы № 1

 

- Что вы должны будете сделать?

- При выполнении программы, что надо будет указать?

   На работу отводится 5 минут.

   После выполнения работы.

   На доску вывешивается образец для проверки работы

 

- Как вы будете проверять работы с образцом?

- Что вы должны сделать?

   Учащиеся проверяют выполнение задания по образцу, фиксируя результаты в таблице фиксации результатов

№ задания	Результат выполнения самостоятельной работы № 1 («+» или «?»)	№ алгоритма, понятия, вызвавшее затруднение	Исправлено при работе с заданиями по выбору	Исправлено по результату выполнения сам. работы № 2
Возведение в степень Умножение дробей Сложение, вычитание дробей Составление выражения.
Дополнительное задание	Результат выполнения («+» или «?»)
№ 971

- У кого возникли затруднения при выполнении заданий?

- Что дальше по плану вы будете делать?

3. Локализация индивидуальных затруднений.

   Учащимся раздаются эталоны для самопроверки самостоятельной работы № 1

1) (0,6)2 = 0,6 × 0,6 = 0,36; 6 × 6 = 36	an =      n > 1 Умножить десятичные дроби, как натуральные числа, не обращая внимания на запятую. В произведении отделить запятой справа столько знаков, сколько их в обоих множителях вместе.
2) 2 – 0,36 = 2,00 – 0,36 = 1,64; -                  2,00                0,36                1,64	1. Уравнять количество цифр после запятой. 2. Записать числа в столбик по разрядам, так, чтобы запятая была под запятой. 3. Выполнить действия, как с натуральными числами. 4. В результате поставить запятую под запятой.
3) 1,64 × 50,5 = 82,82; ´   1,64 +   50,5  820    820      82,820	Умножить десятичные дроби, как натуральные числа, не обращая внимания на запятую. В произведении отделить запятой справа столько знаков, сколько их в обоих множителях вместе.
4) (0,2)4 = 0,2 × 0,2 × 0,2 × 0,2 = 0,0016 2 × 2 × 2 × 2 = 16	an =      n > 1 Умножить десятичные дроби, как натуральные числа, не обращая внимания на запятую. В произведении отделить запятой справа столько знаков, сколько их в обоих множителях вместе.
5) 30 950 × 0,0016 = 49,52; ´     30950 +   00,016        18570        3095       49,5200	Умножить десятичные дроби, как натуральные числа, не обращая внимания на запятую. В произведении отделить запятой справа столько знаков, сколько их в обоих множителях вместе.
-   6) 82,82 – 49,52 = 33,3                   82,82                   49,52                   33,30	1. Количество цифр после запятой одинаковое. 2. Записать числа в столбик по разрядам, так, чтобы запятая была под запятой. 3. Выполнить действия, как с натуральными числами. 4. В результате поставить запятую под запятой.
(2 – (0,6)2) × 50,5 – 30 950 × (0,2)4	В выражениях без скобок: 1) Возведение в степень; 2) умножение и деление; 3) сложение и вычитание. В выражениях со скобками: 1) Действия в скобках; 2) Возведение в степень.

- Какие эталоны вы использовали при выполнении задания?

- У кого возникли затруднения?

- В каком месте?

- Почему возникли затруднения?

- Поднимите руки, у кого работа совпала с эталоном для самопроверки?

- Что вы можете сказать? (У нас нет затруднений.)

4. Коррекция выявленных затруднений.

– Если у вас нет затруднений, что вы будете делать? (Мы будем выполнять дополнительные задания.)

- Вам предлагается выполнить № 971. Посмотрите это задание и сформулируйте цель своей деятельности.

   Учащиеся продолжают работать в тетрадях.

– Какую цель ставят для себя те учащиеся, у которых возникли затруднения? (Исправить ошибки, потренироваться в решении аналогичных заданий.)

   На данном этапе урока учащиеся самостоятельно работают, используя схему выхода из затруднения, эталоны для самопроверки, находят и исправляют свои ошибки.

   Для тренинга учащимся предлагаются карточка с заданиями для выбора и образцами выполнения этих заданий

 

   По результатам работы с заданиями для выбора заполняется четвёртый столбик таблицы результатов.

5. Обобщение затруднений во внешней речи.

– Какие ошибки были допущены при выполнении задания? (Учащиеся перечисляют допущенные ошибки.)

– Сформулируйте правило, на которое была допущена ошибка.

   Учащиеся, допустившие ошибки проговаривают соответствующие правила.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

- Что дальше вы должны сделать?

- С какой целью вы будете выполнять вторую самостоятельную работу?

   Учащимся раздаются карточки с текстом второй самостоятельной работой

 

   Самостоятельная работа проверяется учащимися по эталону для самопроверки

1) 4,06 × 30,5 = 123,83 ´   4,06 +   30,5 2030   1218      123,830	Умножить десятичные дроби, как натуральные числа, не обращая внимания на запятую. В произведении отделить запятой справа столько знаков, сколько их в обоих множителях вместе.
2) 0,007 × 310 = 2,170 = 2,17 310 × 7 = 2170	Умножить десятичные дроби, как натуральные числа, не обращая внимания на запятую. В произведении отделить запятой справа столько знаков, сколько их в обоих множителях вместе.
3) 123,83 + 2,17 = 126 +                     123,83                       2,17                   126,00	1. Количество цифр после запятой одинаковое. 2. Записать числа в столбик по разрядам, так, чтобы запятая была под запятой. 3. Выполнить действия, как с натуральными числами. 4. В результате поставить запятую под запятой.
4) (0,2)3 = 0,2 × 0,2 × 0,2 = 0,008 2 × 2 × 2 = 8	an = , n > 1 Умножить десятичные дроби, как натуральные числа, не обращая внимания на запятую. В произведении отделить запятой справа столько знаков, сколько их в обоих множителях вместе.
5) 7,25 × 0,008 = 0,05800 = 0,058 725 × 8 = 5800	Умножить десятичные дроби, как натуральные числа, не обращая внимания на запятую. В произведении отделить запятой справа столько знаков, сколько их в обоих множителях вместе.
6) 126 – 0,058 = 126,000 – 0,058 = 125,942 -                             126,000                               0,058                            125,942	1. Уровнять количество цифр после запятой. 2. Записать числа в столбик по разрядам, так, чтобы запятая была под запятой. 3. Выполнить действия, как с натуральными числами. 4. В результате поставить запятую под запятой.
(4,06 × 30,5 + 0,07 × 310) – 7,25 × (0,2)3	В выражениях без скобок: 1) Возведение в степень; 2) умножение и деление; 3) сложение и вычитание. В выражениях со скобками: 1) Действия в скобках; 2) Возведение в степень.

   В результате проверки заполняется последний столбик в таблице результатов. Заполненную таблицу учащиеся в конце урока сдают учителю.

   Учащиеся, выполнявшие дополнительное задание сопоставляют свои работы с образцом

 

- Кому удалось справиться с затруднениями?

- У кого остались затруднения?

- Кто работал с дополнительными заданиями, что вам удалось сделать?

7. Включение в систему знаний и повторение.

№ 993

   Задание выполняется у доски с комментарием.

1) Квадрат суммы чисел а и b.                   3) Сумма кубов чисел а и b.

(0,19 + 0,51)² = 0,7 × 0,7 = 0,49;                   0,5³ + 0,4³ = 0,125 + 0,064 = 0,189;

2) Разность квадрата чисел а и b.               4) Куб разности чисел а и b.

1,5² – 0,8² = 2,25 – 0,64 = 1,61;                    (4 – 3,7)³ = 0,3 × 0,3 × 0,3 = 0,027.

№ 966

а)                                                                    б)

 

1,6

 

1,8                                                                                                                                         12,5 дм

 

1,6

 

                        4,2                   3,6                                          2,4 дм             9,8 дм      5,6 дм

а) (1,6 + 1,8 + 1,6) × (4,2 + 3,6) – 1,6 × 3,6 – 1,8 × 2,8 = 5 × 7,8 – 5,76 – 5,04 = 28,2 (см²);

б) 9,8 × 12,5 + 2,4 × 12,5 : 2 + 5,6 × 12,5 : 2 = 122,5 + 15 + 35 = 172,5 (дм²)

8. Рефлексия деятельности на уроке.

– Что вы сегодня выполняли? (Мы проверяли, как усвоен алгоритм умножения десятичных дробей.)

– Выявили вы места своих затруднений?

– Исправили допущенные ошибки?

– Вы достигли поставленной цели?

– Над чем ещё необходимо работать?

– Проанализируйте свою работу.

   Учащиеся работают с таблицей рефлексии:

	Поставить «+» или «-»	Над чем надо поработать
Я знаю, как работать по программе
Я могу составить числовое выражение по программе
В самостоятельной работе у меня были ошибки
Во второй самостоятельной работе я не допустил ошибок.
Во второй самостоятельной работе я допустил ошибки…

Домашнее задание: карточка с заданиями для выбора; № 1017 (одно на выбор); № 1022;

№ 1024; № 1035* - по желанию.