Донецкая общеобразовательная школа I-III ступеней № 91
Министерство образования и науки
Донецкой Народной Республики
МОДУЛЬНЫЙ УРОК
«Геометрия вокруг нас»
Тема: «Аксиомы планиметрии.
Геометрическое место точек»
7 класс
Разработали:
учителя математики
Смоляга Л.И.,
Краснова В.В.
Донецк 2016
Модульный урок в 7-Б классе «Геометрия вокруг нас»
Дидактический модуль Тема: Повторение Цели:
ü Проверить степень сформированности
учебных достижений, умение применять полученные
знания в практической деятельности, в нестандартных ситуациях, вовлекать
учащихся в активную учебную деятельность,
ü Создавать
предпосылки для развития творческого потенциала, формировать внутренне «Я» -
ситуацию успеха, устанавливать эмоциональные контакты на плоскостях взаимодействия «учитель -
ученик», «ученик - ученик».
ü Воспитывать чувство собственной
значимости, формировать самостоятельную, самообразовательную
учебную деятельность.
ü Проектировать
социально-адаптированную Личность.
Оборудование:
таблицы, учебники геометрии, доска, иллюстративный материал,
ароматизатор,
масла.
«Не знающий
геометрии да не войдет в Академию» Платон
«Аксиомы и
доказательства науки проникают в ум, захватывают его и держат так крепко, что
он не может ни двинуться, ни вырваться» Бэкон Ф.
«Нужно всеми
средствами обучать искусству доказывать, не забывая при этом и об искусстве
догадываться» Пойя Д.
Дидактический модуль
Тема:
Аксиомы планиметрии (Свойства простейших геометрических фигур).
Тип урока. Урок-эссе. Эссе набросок,
опыт от французского.
I. Духовно-эстетический блок.
•
Эмоциональный настрой;
•
Обмен энергетикой;
•
Пожелание успеха после оценки эмоционального состояния по 10-ти бальной
системе.
Включение
ароматизатора.
II. Установочно-мотивационный блок.
Слово учителя. Записанная на доске тема - самая
первая в курсе геометрии общеобразовательной школы. Я именую ее эссе
(набросок, первый «опыт»). Эта тема основополагающая в геометрии, науке,
изучающей окружающий нас Мир в формулах, фигурах, моделях, геометрических телах.
Первоначальные сведения пришли к нам из
глубокой древности, добыты опытным путем, в результате практической
деятельности Человека. Знания сформулированы в аксиомах.
Что называется
аксиомой?
Система аксиом -
аксиоматика. Аксиометрический взгляд на Геометрию приведен в книге «Начала» д.г. ученого Евклида (III век до
н.э.). :, Один
древне-греческий ученый-философ так сказал: «Аксиомы обладают наивысшей
степенью общности и представляют начало всего»
II. Содержательно-поисковый блок.
Итак,
моя цель проверить уровень учебных достижений. Я надеюсь, вы готовы к
ответам.
1 шаг Работа с таблицами, формулировка аксиом,
теоретическая база темы.
Метод.
Коллективная работа.
2 шаг Рефлексия (осознание) изученное, применение на
практике.
Метод. Работа в группах. 1 группа. Обоснуйте ответ
1) Верно, что через одну
точку можно провести 2003 прямых?
2) Назовите
углы, изображенные на рисунке.
Можно
ли их назвать внутренними? внешними?
3)
Точки X, Y, Z лежат
на прямой а. Какая из них лежит между двумя другими, если XY ≥ XZ.
а
Точки X, Y, Z.
2 группа.
1) Сколько прямых можно провести через 3 указанные точки
А, В, С, не лежащие
на одной прямой, соединив их попарно? Назовите эти прямые.
В
А
С
2) На рисунке
найдите фигуру а) не являющуюся треугольником;
б) два
любые треугольника, которые образуют
D
С треугольник ABC;
в) треугольники,
не равные треугольнику АВК.
3) Какие прямые
изображены на чертеже?
а b m
а)
б) n
в)
а г)
m m k
3 группа.
1) Сколько различных
отрезков задают указанные точки М, N, R? Назовите их.
М
R
N
2) Сколько углов изображено на рисунке? Какие углы ты
узнаешь? Назови их.
Есть
ли на рисунке вертикальные углы, накрест лежащие?
М
К
Р
3)
Назови данные на чертеже: а) прямые;
б) точки, лежащие между А и В,
в) отрезки, не пересекающие
прямую а,
г) отрезки, пересекающие прямую а.
V. Адаптивно-преобразовательный
блок.
Метод.
Проблемный.
Какие ассоциации вызвала у вас тема «Аксиомы
планиметрии»? Какие геометрические фигуры вы себе представили?
V.
Системно-обучающий блок.
Экспресс
- тест (эссе).
1. В какой стране зародилась
геометрия?
2. Чем вызвано рождение геометрии?
3. В какой стране Геометрия
формулировалась как наука?
4.
Кто из ученых
оформил геометрические знания в науку?
5. В какой книге
обобщены познания и достижения геометрии?
6. Какие слова
синонимы слова «аксиома»?
7. Кто позднее
на рубеже XIX и XX веков дал
логически безупречный перечень аксиом - постулатов?
8. Кто из ученых
ответил царю, требовавшему изложить геометрию для него кратко, ответил
таким образом: «В геометрии нет царского пути. Истина, наука для всех
одна».
VI. Системно-обобщающий блок.
1 Суждение, не требующее доказательства - Аксиома
2. Осознание - Рефлексия
3 Определение длины отрезка - Измерение
4.
Перечень аксиом - Система
5
Простейшая графическая фигура - Точка
6. Часть
прямой, ограниченная с двух сторон - Отрезок
7
Геометрическая фигура, состоящая из трех точек,
соединенных
попарно отрезками - Треугольник
8. Ученый,
написавший «Начала» - Евклид
9 Прямая, кривая,
ломаная - Линии
Ответ – АРИСТОТЕЛЬ.
Итог.
I.
Какова роль аксиом? Почему планиметрия начинается именно с этого
раздела?
II.
Вспомните в других изучаемых предметах употребляемые аксиомы. Назовите их.
Алгебра. Законы сложения, умножения.
a+b = b+a ab = ba
(a+b)+c = a+(b+c) (ab)c = a(bc)
(a+b)*c = ac+bc (a-b)c = ac-bc
VII. Духовно - эстетический блок.
Спасибо за
роботу
Я
желаю вам успехов на 2*30΄ модульного урока.
Дидактический модуль или
Тема: Геометрическое
место точек
Тип урока: защита диссертации, научного
проекта
Диссертация (от латинского dissertatio) исследование,
научно-исследовательская
работа, подготовленная для публичной защиты, получения учебной степени.
I. Духовно-эстетический блок
•
эмоциональный настрой;
•
обмен энергетикой;
•
пожелание успеха.
II. Установочно-мотивационный блок
Метод. Беседа.
Геометрическое место точек тема, слабо
разработанная в нашем учебнике геометрии Л.С.Атанасяна.
Тема очень сложная, требующая умения фантазировать, иметь
геометрическое видение, развитые интуицию, воображение, догадку, смекалку,
нестандартное мышление.
Находит широкое практическое применение.
Назовите, с какими методами
решения геометрических задач вы уже знакомы? Какие типы геометрических задач знаете?
Одним из методов решения геометрических
задач является метод геометрических мест.
Сегодня по названной теме защищает
диссертацию ученый-математик. Я предоставляю слово для защиты научного проекта
ученому-математику Елене.
Доклад ученого-математика,
респондента Елены.
Метод. Реферирование
учебного материала.
«Темой моей диссертации является
раздел программы «Геометрическое место точек».
Я кратко изложу
суть моей работы, ее задачи.
Они следующие.
•
дать определению метода геометрических мест,
•
доказать теорему назвать область применения метода
геометрических мест.
•
привести
конкретный пример применения моего научного проекта,
который мы разработали.
III. Содержательно-поисковый
блок.
Метод. Работа в парах, составление
диалогов, обучение.
Обсуждение научного проекта, ответы докладчиком на вопросы оппонентов,
подтверждение чертежами (графической частью проекта).
1 оппонент. Что, на ваш взгляд, является геометрическим местом точек,
равноудаленным от одной данной точки?
ГМТ – окр (О;Я)
2 оппонент. Как вы
определите геометрическое место точек, равноудаленных от сторон
угла?
М
ГМТ OR - биссектриса
угла MON
3 оппонент. Дайте определение геометрического
места точек, равноудаленных от концов данного отрезка.
ГМТ CD серединный перпендикуляр к АВ
С
А
О В
D
4 оппонент. Мне интересно
такое понятие как геометрическое место равноудаленных
от двух пересекающихся прямых.
ГМТ l -
биссектриса b l
a вертикальных углов
5 оппонент. Ответьте на вопрос, что является
геометрическим местом точек
на прямой, равноудаленным от двух данных точек одной прямой.
ГМТ единственная т.О -
середина отрезка АВ
А О В
6 оппонент. Что вы скажете о геометрическом месте точек,
равноудаленном от
вершин данного треугольника?
ГМТ т.О - точка
пересечения перпендикуляров
к сторонам треугольника, проведенных через середины этих сторон
О
7 оппонент. А если нужно определить геометрическое
место точек, равноудаленных
от сторон данного треугольника?
В
ГМТ О - точка пересечения биссектрис внутренних
углов треугольника
8 оппонент. Что является геометрическим местом
точек, равноудаленным
от вершин прямоугольного треугольника?
ГМТ т.О -
середина гипотенузы
9 оппонент. А если рассмотреть
прямоугольный треугольник, но равнобедренный? Что в данном случае будет геометрическим местом точек,
равноудаленным от вершин прямоугольного треугольника?
ГМТ О - точка пересечения гипотенузы и
медианы, проведенной
из вершины прямого угла
10 оппонент. Сможете ли вы определить геометрическое место
точек, находящихся на
расстоянии h от данной прямой?
ГМТ пара прямых, параллельных данной
прямой а и находящихся от
данной прямой на данном расстоянии h
а
h
Учитель-руководитель научного проекта.
«Есть ли еще вопросы к докладчику?
Вношу предложение прекратить обсуждение научного проекта.
Предоставляю слово членам
комиссии представителям Академии Наук.
Я считаю, что ученый-математик Елена
успешно справилась с разработкой и защитой проекта такой трудной темы, глубоко
рассмотрела связь проекта с другими геометрическими фигурами, что позволило успешно
применить данный проект в практической деятельности, при решении задач на доказательство, построение.
Предлагаю
оценить данный проект отметкой.________ »
Слово
оппонента.
«Ученый-математик Елена решила
поставленную перед ней задачу
Тема проекта раскрыта. Я
предлагаю утвердить предложенный проект, оценить баллом._________ »
IV. Адаптивно-преобразующий блок
Понятие геометрического места точек
важно не только в геометрии, но ив других разделах математики, других
науках.
Ввел этот термин древнегреческий
ученый-философ Аристотель (384-322 гг. до н.э.) Например, любую линию, в частности прямую,
он рассматривал как «место, где поселились
точки».
А как вы видите прямую линию в отличие
от Аристотеля? Как вы ее себе представляете?
Еще этот ученый отмечал, что самое главное, чему мы должны
научиться у жизни это грамотно формулировать вопросы в диалогах. Вы с поставленной
задачей справились отлично.
Поздравляю вас всех и благодарю за
участие в модульном уроке.
V. Системно-обобщающий блок
1. Какие
архиважные темы мы сегодня рассмотрели?
•
Аксиомы планиметрии.
•
Геометрическое
место точек.
2. Рефлексия (осознание)
•
Геометрическое место точек один из методов решения геометрических
задач.
•
Геометрическим местом точек называется геометрическая фигура,
состоящая из множества точек, обладающих определенными свойствами, присущими лишь для
данной фигуры.
3. Какие открытия вы свершили, что нового узнали? Пополнили словарный баланс:
•
эссе;
•
диссертация;
•
рефлексия;
• аксиоматика,
• ассоциация.
VI. Духовно-эстетический блок
•
оценка своего
эмоционального состояния;
•
обмен энергетикой;
•
пожелание успеха.
ГЛОССАРИИ
модульного урока в 7 классе
по геометрии
Тема урока: Аксиомы
планиметрии. Геометрическое место точек.
1. Глоссарий
- собрание
глосс непонятных слов, выражений с толкованием
и переводом.
2.
Эссе - (от франц. Essai) опыт, набросок.
3.
Диссертация - (от латин. dissertatio)
исследование, научная
работа, подготовленная для публичной защиты.
4. Рефлексия
- осознание,
оценка своего психологического и интеллектуального
состояния.
5.
Аксиоматика - система аксиом.
6.
Ассоциация - объединение,
психологическая связь,
возникающая между ощущениями, восприятиями.
7.
Вербальное
задание - тестовое
задание, состоящее из лексических
единиц.
8. Оппонент – лицо, выступающее с
критикой доклада, задающие вопросы по содержанию доклада.
9. Респондент – докладчик научного проекта.
10. Экспресс-тест – мгновенное тестирование.
АНКЕТА
степени
удовлетворенности интересов и реализации задатков рефлексии учащихся на
модульном уроке в 7 классе по геометрии
№ п/п
|
Фамилия, имя
учащихся
|
Присутствие на
уроке
|
Активность
работы
|
Оценка
|
Рекомен-дации
|
|
1 группа
|
|
|
|
|
1
|
|
|
|
|
|
2
|
|
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
|
|
5
|
|
|
|
|
|
6
|
|
|
|
|
|
7
|
|
|
|
|
|
|
2 группа
|
|
|
|
|
8
|
|
|
|
|
|
9
|
|
|
|
|
|
10
|
|
|
|
|
|
11
|
|
|
|
|
|
12
|
|
|
|
|
|
13
|
|
|
|
|
|
14
|
|
|
|
|
|
|
3 группа
|
|
|
|
|
15
|
|
|
|
|
|
16
|
|
|
|
|
|
17
|
|
|
|
|
|
18
|
|
|
|
|
|
19
|
|
|
|
|
|
20
|
|
|
|
|
|
21
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.