Конспект урока на тему "Длина окружности. Площадь круга"

Муниципальное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 3 г.Козьмодемьянска»

«Длина окружности.

Площадь круга»

6 класс

Разработала Маринкина Н.Д.

Урок по теме «Длина окружности. Площадь круга»

Цели:

Обучающая:  выведение формулы длины окружности и площади круга, знакомство с числом «пи», обучение применению формулы при решении задач.

Развивающая: развитие кругозора, мышления, внимания, культуры математической речи, привитие интереса к изучению математики

.

Воспитательная: воспитание ответственности, аккуратности и самостоятельности.

ХОД УРОКА.

1.  Организационный момент

2.  Устный счет

а) Округлите число 3,1415926 до: десятитысячных; тысячных; сотых

б) Вычислите:2 3,1; 4 3,12; 6 6,24;2 ;4 ; 7 ; 3 2 ; 3 4 ; 3 7 .

3. Новый материал

v Назовите единицы измерения длины.

v Назовите предметы, имеющие круглую форму.

v Можно ли линейкой измерить длину окружности предмета круглой формы?

v Как можно это сделать?

Предлагаю нитью измерить длину окружности лежащих на парте предметов, измерить их диаметр и разделить с помощью калькулятора длину окружности на диаметр.

Работа ведется парами, результаты записываются в тетрадях и на доске .Затем сравниваем результаты, полученные учащимися.

Объясняю, что называют числом «пи». Это отношение известно со времен Архимеда, его считают равным 22/7; с его помощью можно найти длину окружности без нитки, измерив только диаметр или радиус. Это делают по формуле С=Пd=2Пr.

Как измерить площадь круга?

Если мы начертим окружность на бумаге в клетку, то внутри образовавшегося круга окажутся не только целые квадраты. Таким образом найти площадь круга очень трудно.

 Попробуем разделить круг радиусами на 16 долей. Разрежем круг на эти 16 частей и составим из этих секторов фигуру.

На какую известную фигуру похожа получившаяся фигура?

Какие измерения необходимо знать для нахождения площади этого прямоугольника?

Что является шириной и длиной прямоугольника?

Как найти его площадь?

Учащиеся выводят формулу площади круга через площадь прямоугольника, у которого ширина равна радиусу круга, а длина равна половине длины окружности. S=Пr r = Пr

 4. Закрепление

Найдите длину окружности и площадь круга, если:

а) r=4; б) r=2; в) r=3. Результаты проверяются.

5. Театрализованное повторение (выступают двое ребят, изображающих круг и окружность)

Окружность: Меня зовут окружностью,

                         Горжусь своей я нужностью.

                         Все до единой точки мои

                        От центра равноудалены.

                        У меня есть друг…

                        Часть плоскости я заключаю в круг.

Круг: Нас радиус с окружностью роднит,

          Друг к другу тянет, как магнит.

Окружность: Про радиус запомните скорей-

                       Это отрезок от центра до точки моей.

Круг: Всегда диаметр с ней и со мной.

          Знай, это радиус двойной.

Окружность: Но что всегда важней: диаметр мой

                     Почти в три раза с одной седьмой

                      Меня короче. Это отношение

                     Окружности к диаметру за двести лет

                     До нашей эры вывел Архимед.

                    Что справедливо это заключение,

                    Ни в ком не может вызывать сомнения

Круг: Вы мне должны на слово верить:

          Площадь круга можно мерить.

          Скажу собравшимся гостям:

          «Дели окружность пополам

         И множь на радиус. Тогда, как говориться,

     Ты площадь выразишь в квадратных единицах.»

ВМЕСТЕ: Хоть для вас мы и друзья,

                 Путать нас никак нельзя!

6. Подведение итогов и задание на дом.