Конспект урока "Обратные тригонометрические функции" (10 класс)

DOCX

Тема урока: Обратные тригонометрические функции

Тип урока: "Обобщения, систематизации знаний"

Цель урока:

Повторение основных свойств обратных тригонометрических функций, вычисление значений обратных тригонометрических функций, решение уравнений, содержащих обратные тригонометрические функции. Решение экзаменационных заданий ЕГЭ.

Оборудование:

доска (в начале урока)

доска (в конце урока)

10 карточек для опроса

10 компьютеров для тестирования

3 таблицы

Ход урока

Организационный момент: вступительное слово учителя о целях урока.

I: Фронтальный опрос

1) Что называется арксинусом числа а (арксинусом числа a€[-1;1] называется такое число a€[-π/2; π/2], синус которого равен а)

2) Что называется арккосинусом числа а (арккосинусом числа a€[-1;1] называется такое число a€[0; π], косинус которого равен а)

3) Что называется арктангенсом числа а (арктангенсом числа a€R называется такое число a€(-π/2; π/2), тангенс которого равен а)

4) Что называется арккотангенсом числа а (арккотангенсом числа a€R называется такое число a€(0; π), котангенс которого равен а)

5) Чему равен sin(arcsin a), cos(arccos a), tg(arctg a). ctg(arcctg a). Какие значения принимает a.

sin(arcsin a)=a, cos(arccos a)=a, a€[-1;1]

tg(arctg a)=a, ctg(arcctg a)=a. a€R

6) Чему равен arcsin(sin x), arccos(cos x), arctg(tg x), arcctg(ctg x). Какие значения принимает x.

arcsin(sin x)=x, x€[-π/2; π/2]

arcos(cos x)=x, x€[0; π]

arcctg(tg x)=x, x€(-π/2; π/2)

arcctg(ctg x)=x, x€(0; π)

II: Устные упражнения

Вычислить:

3) не сущ

5) не сущ

III. Решение заданий на нахождение обратных тригонометрических функций. (трое учащихся у доски)

IV. Решение заданий из ЕГЭ.

I группа: B. 6 (часть B). Тест (со взаимопроверкой; ответы на откидной доске.)

1) вариант 56:

2) вариант 57:

3) вариант 58:

4) вариант 59:

5) вариант 60:

V. Фронтальный опрос.

1) Как решить уравнение

Таблица №1

или

2) Как решить уравнение:

Таблица №2

какое используется тождество?

или

3) Как решить уравнение:

Таблица №3

Какое используется тождество?

VI. Решение уравнений. (трое учащихся у доски)

Решение

Уравнение равносильно системе

Ответ: x=-1/3

Решение

Ответ: x=1

Решение

n€Z

, n€Z

k€Z пост. корень

Ответ: , n€Z

VII. Решение заданий. II группа на компьютерах.

Тест со взаимопроверкой; ответы показываются на компьютере, и оцениваются компьютером

1) Вычислить:

4) Решить уравнение:

Решение

Ответ: x=2

5) Найти область определения функции

Ответ: [2;4]

VII. Решение задания из ЕГЭ

Найти множество значений функции, если x€[arсcos 0,8;5/12]

Решение:

, n€Z

€

Ответ: [0,5;1]

VIII. Итог урока.

Краткое описание материала

На уроке проходит повторение основных свойств обратных тригонометрических функций, вычисление значений обратных тригонометрических функций, решение уравнений, содержащих обратные тригонометрические функции. Решаются экзаменационные задания.

Во время самостоятельной работы в виде теста 1 группа выполняет в тетрадях, а 2 группа на компьютерах.

Тест со взаимопроверкой; ответы оцениваются компьютером.

Применение компьютеров на уроках математики способствует созданию познавательного мотива, активизации мыслительной деятельности учащихся, усиливает их внимание к содержанию изучаемого материала, повышает работоспособность и, следовательно, успеваемость.

Конспект урока "Обратные тригонометрические функции" (10 класс)

Математика

10 класс

Другие методич. материалы

09.01.2015

1697

Файл будет скачан в формате:

DOCX

Автор материала

Крылова Наталья Аркадьевна

Учитель математики

На сайте: 10 лет и 6 месяцев
Всего просмотров: 11208
Подписчики: 0
Всего материалов: 8

11208
просмотров
8
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Крылова Наталья Аркадьевна.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.