Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре на тему "Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла" (10 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по алгебре на тему "Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла" (10 класс)

библиотека
материалов


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Украинская школа»











Конспект урока по математике
в 10 классе

««Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

произвольного угла» »





подготовила

учитель математики

Хайтбекова Фатма Якубовна














2015



Конспект урока по алгебре в 10 классе

Учитель математики : Хайтбекова Фатма Якубовна

Тема урока: «Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла»

Цели и задачи урока:

Образовательные:

- ввести названия для декартовых координат точек числовой окружности; абсцисса точки M(t) – cost; ордината точки M(t) – sin(t);

-изучить свойства синуса и косинуса;

-рассмотреть зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же аргумента;

- сформировать умения и навыки нахождения значений выражений, содержащих синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы углов.

Развивающие:

- развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в различных  ситуациях;
- находить решения в различных проблемных ситуациях;
- развивать грамотную математическую речь учащихся, умение давать лаконичные формулировки.

Воспитательные:

-  воспитывать у учащихся аккуратность;
- умение слушать;
- культуру поведения.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Форма работы: индивидуальная, групповая.

Технология: технология развития критического мышления.














Ход урока.

  1. Организационный момент (приветствие, создание благоприятной обстановки)

  2. Актуализация:

Мини доклад ученика (историческая справка – приложение 1).

Перечислите всю известную информацию о тригонометрии.( учащиеся вспоминают определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса прямоугольного треугольника; радианная мера угла; поворот точки вокруг начала координат).

Слайд 1, 2,3.

3) Целеполагание и мотивация.

-Учитель записывает на доске ключевые слова по новой теме.

1) Синус, косинус, тангенс, котангенс

2) Плюс, минус

3) Зависимость

4) Тождество

5)Абсцисса, ордината.

6) –α

7) 1

Работа в группах.

Задание : Составьте в группах вопросы к новой теме, используя данные ключевые слова. Что бы вы хотели узнать на уроке, исходя из этих слов?

( вопросы учитель записывает на доске)

- Это и будет цель нашего урока.

Работа в группах.

Первая группа- задание: Определить какие знаки имеют тригонометрические функции на числовой окружности.

Вторая группа-задание: Вычислить

1)sin2α+cos2α

2) sin α=

3) cos α=

4) tg α×ctg α=

5) tg α=

6) ctg α=

4) Усвоение новых знаний.


Задание 1: Проанализируйте данные чертежа и заполните пропуски:hello_html_m35e40438.jpg







-Домашнее задание.

Составить синквейн на про




Задание 2:


«Включите свет» в окнах, т.е. закрасьте жёлтым цветом те клетки, где значение тригонометрического выражения равно числу, записанному на «портике» дома:




Задание 3:
hello_html_m6bbd70b3.jpg


Работа у доски и в тетрадях на заранее заготовленных чертежах.

6. Отметьте на единичной окружности точки Ра, у которых:

hello_html_mde167cb.jpghello_html_mde167cb.jpghello_html_mde167cb.jpg





hello_html_mde167cb.jpghello_html_mde167cb.jpghello_html_mde167cb.jpg




Для каждого случая укажите несколько значений.

Ответ: ;

;.


5) Постановка домашнего задания:

  1. Составить синквейн на пройденную тему.

  2. 6.1(в,г) - 6.6(в,г).

Заполните треугольники знаками чиселhello_html_m1bf58095.pngили hello_html_m648dde03.png, а круги – знаками сравнений:

hello_html_6af5ade3.png

hello_html_5a5ef3f6.png

6) Рефлексия.

Приложение 1.


Слово "тригонометрия" составлено из греческих слов "тригонон" — треугольник и "метрезис" — измерение.
Тригонометрия — математическая дисциплина, изучающая зависимость между сторонами и углами треугольника.
Углы произвольного треугольника нельзя связать непосредственно с его сторонами с помощью алгебраических соотношений. Поэтому тригонометрия вводит в рассмотрение, кроме самих углов, тригонометрические величины (синус, косинус, тангенс, котангенс). Эти величины уже можно связать со сторонами треугольника простыми алгебраическими соотношениями. С другой стороны, по значению тригонометрической величины можно определить угол, и обратно. Правда, эти вычисления требуют длительных и утомительных расчетов, но эта работа проделана раз и навсегда и закреплена в таблицах.
Значение каждой тригонометрической величины изменяется с изменением угла, которому она соответствует; другими словами, тригонометрическая величина есть функция угла. Отсюда название тригонометрические функции.
Казалось бы, тригонометрию можно считать лишь частью геометрии, однако тригонометрические функции — это объект изучения математического анализа, а
 тригонометрические уравнения изучаются методами алгебры.
Основные формулы тригонометрии задаются теоремой синусов и теоремой косинусов.
Кроме них, часто применяется теорема тангенсов, открытая в XV в. немецким математиком И. Региомонтаном,






Список используемой литературы.

  • Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович - М.: Мнемозина, 2009;

  • Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова, П.В. Семенов, Е.Е.Тульчинская - М.: Мнемозина, 2009;




Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 29.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1038
Номер материала ДБ-298540
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх