Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре на тему "Решение уравнений, сводящихся к линейным" (7 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по алгебре на тему "Решение уравнений, сводящихся к линейным" (7 класс)

библиотека
материалов

Алгебра 7

Урок 13. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения (22 часа)

Тема: Решение уравнений, сводящихся к линейным. С/р.

Цель: Проверить знания учащихся по теме «Уравнение и его корни». Решение простейших линейных уравнений».Формировать умение решать по алгоритму уравнения, сводящиеся к линейным.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Актуализация опорных знаний.

  1. Что такое уравнение? Что значит решить уравнение? Что называется корнем (решением) уравнения?

  2. Какие уравнения называются равносильными? Как проверить являются ли уравнения равносильными?

  3. Сформулируйте основные свойства уравнений.

  4. Приведите пример уравнения, не имеющего корня.

  5. Приведите пример уравнения, имеющего множество корней.

  6. Какие уравнения называются линейными?

  7. Сколько корней может иметь линейное уравнение?

  1. Самостоятельная работа по теме «Уравнение и его корни. Решение простейших линейных уравнений». (15 min)

Вариант 1.

  1. Является ли число 5 корнем уравнения 6(х – 4) = 2х + 7?

6(х – 4) = 2х + 7, х = 5, то 6(5 – 4)= 2 ∙ 5 + 7, 6 ≠ 17, значит х = 5, не является корнем уравнения.

  1. Сколько корней имеет уравнение (объясните почему?):

а) –2х = 17, т.к. а ≠ 0, то уравнение имеет 1 корень;

б) 0 ∙ х = –6, т.к. а = 0, b ≠ 0, то уравнение не имеет корней;

в) 0 ∙ х = 0, т.к. а = 0, b = 0, то уравн-е имеет бесконечно много корней.

3. Найдите корень уравнения:

а) 26х = –78, б) 0,2х = 28, в) , г) ,

х = –3. х = 140. х = –72. х = .

Вариант 2.

  1. Является ли число 6 корнем уравнения 7х – 10 = 4(х + 2)?

7х – 10 = 4(х + 2), х = 6, то 7 ∙ 2 – 10 = 4(6 + 2), 32 = 32, значит х = 6, является корнем уравнения.

  1. Сколько корней имеет уравнение (объясните почему?):

а) 0 ∙ х = –72, т.к. а = 0, b ≠ 0, то уравнение не имеет корней;

б) 0 ∙ х = 0, т.к. а = 0, b = 0, то уравн-е имеет бесконечно много корней; в) , т.к. а ≠ 0, то уравнение имеет 1 корень.

3. Найдите корень уравнения:

а) 21х = 84, б) –1,2х = 0,36; в) ; г) .

х = 4. х = –0,3. х = -84. х = .

  1. Объяснение нового материала.

АЛГОРИТМ № 1

(Решение уравнений вида ax + b = cx + d, где a, b, c, d некоторые числа)

  1. Перенесите слагаемые, содержащие неизвестные, в левую часть урав-нения, а известные – в правую, изменяя их знак на противоположный.

  2. Выполните приведение подобных слагаемых.

  3. Поделите левую и правую части уравнения на коэффициент при неизвестном, если он не равен нулю.

  4. Запишите ответ.

Пример 1. 4х – 35 = 28 – 3х,

4х + 3х = 28 + 35,

7х = 63,

х = 9. Ответ: 9.

АЛГОРИТМ № 2

(Решение уравнений, которые содержат скобки)

  1. Раскройте скобки.

  2. Перенесите слагаемые, содержащие неизвестные, в левую часть уравнения, а известные – в правую, изменяя их знак на противоположный.

  3. Выполните приведение подобных слагаемых.

  4. Поделите левую и правую части уравнения на коэффициент при неизвестном, если он не равен нулю.

  5. Запишите ответ.

Пример 2. 5(2х – 2,2) = 1 – 4(3,5 – 2х),

10х – 11 = 1 - 14 + 8х,

10х – 8х = 1 – 14 + 11,

2х = – 2,

х = –1. Ответ: –1.

АЛГОРИТМ № 3

(Решение уравнений, которые содержат деление на число)

  1. Найдите наименьший общий знаменатель для всех дробей, входящих в уравнение.

  2. Помножьте каждый член уравнения на наименьший общий знаменатель и сократите дробь.

  3. Раскройте скобки, если они есть.

  4. Перенесите слагаемые, содержащие неизвестные, в левую часть уравнения, а известные – в правую, изменяя их знак на противоположный.

  5. Выполните приведение подобных слагаемых.

  6. Поделите левую и правую части уравнения на коэффициент при неизвестном, если он не равен нулю.

  7. Запишите ответ.

Пример 3. , (НОЗ 12)

,

4(2х – 3) – 3(5х + 1) = 6(4 2х),

8х – 12 – 15х – 3 = 24 – 12х,

8х – 15х + 12х = 24 + 12 + 3,

5х = 39,

х = 7,8. Ответ: 7,8.


  1. Решение уравнений.

Уч.с.30 № 128(а,е). Найдите корень уравнения:

а) 5х – 150 = 0, е) 1,3х = 54 + х,

, ,

. Ответ: 30. . Ответ: 180.

Уч.с.30 № 129(а,г,ж,л). Решите уравнение:

а) , ж) ,

, ,

. Ответ: . . Ответ: 12.

г) , л) ,

, ,

. Ответ: 0. . Ответ: 0.


Уч.с.30 № 131(а,б). Найдите корень уравнения:

а) , б) ,

, ,

, ,

. Ответ: . . Ответ: 2,5.

Уч.с.31 № 134(а). При каком значении переменной значение выражения равно: а) 5.

а) ,

,

. Ответ: 4.



  1. Подведение итогов урока.

  2. Домашнее задание. п. 7(повторить теорию), № 128(б-д), 129(б,в,д,е), 131(в,г), 134(б).








Алгебра 7. Самостоятельная работа по теме «Уравнение и его корни. Решение простейших линейных уравнений».

Вариант 1.

  1. Является ли число 5 корнем уравнения 6(х – 4) = 2х + 7?


  1. Сколько корней имеет уравнение (объясните почему?):

а) –2х = 17; б) 0 ∙ х = –6; в) 0 ∙ х = 0.


3. Найдите корень уравнения:

а) 26х = –78; б) 0,2х = 28; в) ; г) .


Вариант 2.

  1. Является ли число 6 корнем уравнения 7х – 10 = 4(х + 2)?


  1. Сколько корней имеет уравнение (объясните почему?):

а) 0 ∙ х = –72; б) 0 ∙ х = 0; в) .


3. Найдите корень уравнения:

а) 21х = 84; б) –1,2х = 0,36; в) ; г) .



Алгебра 7. Самостоятельная работа по теме «Уравнение и его корни. Решение простейших линейных уравнений».

Вариант 1.

  1. Является ли число 5 корнем уравнения 6(х – 4) = 2х + 7?


  1. Сколько корней имеет уравнение (объясните почему?):

а) –2х = 17; б) 0 ∙ х = –6; в) 0 ∙ х = 0.


3. Найдите корень уравнения:

а) 26х = –78; б) 0,2х = 28; в) ; г) .


Вариант 2.

  1. Является ли число 6 корнем уравнения 7х – 10 = 4(х + 2)?


  1. Сколько корней имеет уравнение (объясните почему?):

а) 0 ∙ х = –72; б) 0 ∙ х = 0; в) .


3. Найдите корень уравнения:

а) 21х = 84; б) –1,2х = 0,36; в) ; г) .

Автор
Дата добавления 24.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров155
Номер материала ДБ-097618
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх