350171
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по алгебре на тему "Решение уравнений, сводящихся к линейным" (7 класс)

Конспект урока по алгебре на тему "Решение уравнений, сводящихся к линейным" (7 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Алгебра 7

Урок 13. Глава 1. Выражения, тождества, уравнения (22 часа)

Тема: Решение уравнений, сводящихся к линейным. С/р.

Цель: Проверить знания учащихся по теме «Уравнение и его корни». Решение простейших линейных уравнений».Формировать умение решать по алгоритму уравнения, сводящиеся к линейным.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Актуализация опорных знаний.

  1. Что такое уравнение? Что значит решить уравнение? Что называется корнем (решением) уравнения?

  2. Какие уравнения называются равносильными? Как проверить являются ли уравнения равносильными?

  3. Сформулируйте основные свойства уравнений.

  4. Приведите пример уравнения, не имеющего корня.

  5. Приведите пример уравнения, имеющего множество корней.

  6. Какие уравнения называются линейными?

  7. Сколько корней может иметь линейное уравнение?

  1. Самостоятельная работа по теме «Уравнение и его корни. Решение простейших линейных уравнений». (15 min)

Вариант 1.

  1. Является ли число 5 корнем уравнения 6(х – 4) = 2х + 7?

6(х – 4) = 2х + 7, х = 5, то 6(5 – 4)= 2 ∙ 5 + 7, 6 ≠ 17, значит х = 5, не является корнем уравнения.

  1. Сколько корней имеет уравнение (объясните почему?):

а) –2х = 17, т.к. а ≠ 0, то уравнение имеет 1 корень;

б) 0 ∙ х = –6, т.к. а = 0, b ≠ 0, то уравнение не имеет корней;

в) 0 ∙ х = 0, т.к. а = 0, b = 0, то уравн-е имеет бесконечно много корней.

3. Найдите корень уравнения:

а) 26х = –78, б) 0,2х = 28, в) , г) ,

х = –3. х = 140. х = –72. х = .

Вариант 2.

  1. Является ли число 6 корнем уравнения 7х – 10 = 4(х + 2)?

7х – 10 = 4(х + 2), х = 6, то 7 ∙ 2 – 10 = 4(6 + 2), 32 = 32, значит х = 6, является корнем уравнения.

  1. Сколько корней имеет уравнение (объясните почему?):

а) 0 ∙ х = –72, т.к. а = 0, b ≠ 0, то уравнение не имеет корней;

б) 0 ∙ х = 0, т.к. а = 0, b = 0, то уравн-е имеет бесконечно много корней; в) , т.к. а ≠ 0, то уравнение имеет 1 корень.

3. Найдите корень уравнения:

а) 21х = 84, б) –1,2х = 0,36; в) ; г) .

х = 4. х = –0,3. х = -84. х = .

  1. Объяснение нового материала.

АЛГОРИТМ № 1

(Решение уравнений вида ax + b = cx + d, где a, b, c, d некоторые числа)

  1. Перенесите слагаемые, содержащие неизвестные, в левую часть урав-нения, а известные – в правую, изменяя их знак на противоположный.

  2. Выполните приведение подобных слагаемых.

  3. Поделите левую и правую части уравнения на коэффициент при неизвестном, если он не равен нулю.

  4. Запишите ответ.

Пример 1. 4х – 35 = 28 – 3х,

4х + 3х = 28 + 35,

7х = 63,

х = 9. Ответ: 9.

АЛГОРИТМ № 2

(Решение уравнений, которые содержат скобки)

  1. Раскройте скобки.

  2. Перенесите слагаемые, содержащие неизвестные, в левую часть уравнения, а известные – в правую, изменяя их знак на противоположный.

  3. Выполните приведение подобных слагаемых.

  4. Поделите левую и правую части уравнения на коэффициент при неизвестном, если он не равен нулю.

  5. Запишите ответ.

Пример 2. 5(2х – 2,2) = 1 – 4(3,5 – 2х),

10х – 11 = 1 - 14 + 8х,

10х – 8х = 1 – 14 + 11,

2х = – 2,

х = –1. Ответ: –1.

АЛГОРИТМ № 3

(Решение уравнений, которые содержат деление на число)

  1. Найдите наименьший общий знаменатель для всех дробей, входящих в уравнение.

  2. Помножьте каждый член уравнения на наименьший общий знаменатель и сократите дробь.

  3. Раскройте скобки, если они есть.

  4. Перенесите слагаемые, содержащие неизвестные, в левую часть уравнения, а известные – в правую, изменяя их знак на противоположный.

  5. Выполните приведение подобных слагаемых.

  6. Поделите левую и правую части уравнения на коэффициент при неизвестном, если он не равен нулю.

  7. Запишите ответ.

Пример 3. , (НОЗ 12)

,

4(2х – 3) – 3(5х + 1) = 6(4 2х),

8х – 12 – 15х – 3 = 24 – 12х,

8х – 15х + 12х = 24 + 12 + 3,

5х = 39,

х = 7,8. Ответ: 7,8.


  1. Решение уравнений.

Уч.с.30 № 128(а,е). Найдите корень уравнения:

а) 5х – 150 = 0, е) 1,3х = 54 + х,

, ,

. Ответ: 30. . Ответ: 180.

Уч.с.30 № 129(а,г,ж,л). Решите уравнение:

а) , ж) ,

, ,

. Ответ: . . Ответ: 12.

г) , л) ,

, ,

. Ответ: 0. . Ответ: 0.


Уч.с.30 № 131(а,б). Найдите корень уравнения:

а) , б) ,

, ,

, ,

. Ответ: . . Ответ: 2,5.

Уч.с.31 № 134(а). При каком значении переменной значение выражения равно: а) 5.

а) ,

,

. Ответ: 4.



  1. Подведение итогов урока.

  2. Домашнее задание. п. 7(повторить теорию), № 128(б-д), 129(б,в,д,е), 131(в,г), 134(б).








Алгебра 7. Самостоятельная работа по теме «Уравнение и его корни. Решение простейших линейных уравнений».

Вариант 1.

  1. Является ли число 5 корнем уравнения 6(х – 4) = 2х + 7?


  1. Сколько корней имеет уравнение (объясните почему?):

а) –2х = 17; б) 0 ∙ х = –6; в) 0 ∙ х = 0.


3. Найдите корень уравнения:

а) 26х = –78; б) 0,2х = 28; в) ; г) .


Вариант 2.

  1. Является ли число 6 корнем уравнения 7х – 10 = 4(х + 2)?


  1. Сколько корней имеет уравнение (объясните почему?):

а) 0 ∙ х = –72; б) 0 ∙ х = 0; в) .


3. Найдите корень уравнения:

а) 21х = 84; б) –1,2х = 0,36; в) ; г) .



Алгебра 7. Самостоятельная работа по теме «Уравнение и его корни. Решение простейших линейных уравнений».

Вариант 1.

  1. Является ли число 5 корнем уравнения 6(х – 4) = 2х + 7?


  1. Сколько корней имеет уравнение (объясните почему?):

а) –2х = 17; б) 0 ∙ х = –6; в) 0 ∙ х = 0.


3. Найдите корень уравнения:

а) 26х = –78; б) 0,2х = 28; в) ; г) .


Вариант 2.

  1. Является ли число 6 корнем уравнения 7х – 10 = 4(х + 2)?


  1. Сколько корней имеет уравнение (объясните почему?):

а) 0 ∙ х = –72; б) 0 ∙ х = 0; в) .


3. Найдите корень уравнения:

а) 21х = 84; б) –1,2х = 0,36; в) ; г) .

Общая информация

Номер материала: ДБ-097618

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.