1946071
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра КонспектыКонспект урока по алгебре на тему "Решение задач по теме "График функции"" (7 класс)

Конспект урока по алгебре на тему "Решение задач по теме "График функции"" (7 класс)

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

7 класс

УРОК № 27. Глава 2. Функции (11 часов)

Тема. Решение задач по теме «График функции».

Цель. Продолжить формировать навыки построения графика функции, умения «читать» графики реальных процессов.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Проверка домашнего задания.

  3. Актуализация опорных знаний.

  1. Какую зависимость называют функциональной зависимостью или функцией?

  2. Какие способы задания функции вам известны?

  3. Что называют областью определения функции?

  4. Что называют областью значения функции?

  5. Что называют графиком функции?


Мультимедийная доска: 1 ученик. Тестовые задания. (Эл. приложение к уч. Алгебра 7. Макарычев. Каталог. Тренажер. Графики зависимостей (4 задания). Критерий оценивания: «5» – 4 правильно выполненных, «4» – 3, «3» – 2)


Задание 1.


hello_html_m72eee887.png

Ответ: рис. 1.

Задание 2.


hello_html_6a9ecb11.png

Ответ: рис. 2.

Задание 3.


hello_html_m4ee517ea.png

Ответ:

4 км/ч.

Ответ:

8 км.

Ответ:

1,5 ч.

Ответ:

10 ч.

Задание 4.


hello_html_m1c382dfb.png

Ответ:

Скорость велосип. до пер-вой останов-ки была 12км/ч.


  1. Решение упражнений.

1. В начале нагревания температура воды была 12°. При нагревании температура воды повышалась на 3° в минуту.

  1. Задайте формулой зависимость температуры Т воды от времени t ее нагревания.

  2. Найдите значение функции Т, соответствующее значению аргумента t=4; 7; 10.

Решение.

Т = 12 + 3t, t=4; 7; 10.

  1. t=4, то Т = 12 + 3 ∙ 4 = 24;

  2. t=7, то Т = 12 + 3 ∙ 7 = 33;

  3. t=10, то Т = 12 + 3 ∙ 10 = 42.


2. Найдите область определения функции, заданной формулой:

  1. hello_html_6d7f559c.gif, х – любое число. Ответ: х – любое число.

  2. hello_html_m2e12e9d3.gif,

hello_html_3ed059b7.gif, hello_html_m6d91d897.gif.

х – любое число, кроме х = –5,1. Ответ: х – любое число, кроме х = –5,1.

  1. hello_html_669501ee.gif,

hello_html_m31c42d7b.gif, hello_html_m4077f16c.gif.

х – любое число, кроме х = 0,5. Ответ: х – любое число, кроме х = 0,5.

  1. hello_html_m732ab801.gif, х – любое число. Ответ: х – любое число.


3. Какие из точек А(4; –23), В(–2; –14) и С(–1; 12) принадлежат графику функции, заданной формулой у = –7х + 5?

1) А(4; –23), –23 = –7 ∙ 4 + 5,

–23 = –23, то А(4; –23) принадлежит графику;

2) В(–2; –14), –14 ≠ –7 ∙ (–2) + 5,

–14 ≠ 19, то В(–2; –14) не принадлежит графику;

3) С(–1; 12), 12 = –7 ∙ (–1) + 5,

12 = 12, то С(–1; 12) принадлежит графику.

Ответ: А(4; –23); С(–1; 12).


4. На рисунке 1 изображен график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите:

а) значение у, если х = 2,5; 2; 0,5; 0; 0,5; 2; 3;

б) значения х, которым соответствует у = 2,5; 3; 1,5;

в) значения аргумента, при которых значение функции равно нулю;

г) значения аргумента, при которых значение функции положительно;

д) значения аргумента, при которых значение функции отрицательно.

p0031.png

Решение.

а) х = 2,5; 2; 0,5; 0; 0,5; 2; 3.

  1. х = 2,5, то у = 0;

  2. х = 2, то у = 1,5;

  3. х = –0,5, то у = 2,5;

  4. х = 0, то у = 2;

  5. х = 2, то у = 1;

  6. х = 3, то у = 1,5.

б) у = 2,5; 3; 1,5;

  1. у = 2,5, то х = 3,5;

  2. у = 3, то х = 1;

  3. у = 1,5, то х1 = 2, х2 = 0,5.

в) у = 0 при х1 = 2,5; х2 = 1; х3 = 4.

г) у > 0 при hello_html_57f8c23f.gif и hello_html_187caa75.gif.

д) ) у < 0 при hello_html_6d26d3fc.gif и hello_html_7c705c6c.gif.

5. Функция задана формулой у = х2 4, где hello_html_30a91bed.gif.

  1. Составьте таблицу значений функции с шагом 1.

  2. Постройте график функции, используя составленную таблицу.

  3. Используя график, найдите, при каких значениях аргумента значения функции отрицательны.

  4. Используя график, найдите, при каких значениях аргумента значения функции положительны.

Решение.


hello_html_m7bb487e2.png

х

3

2

1

0

1

2

у

5

0

3

4

3

0




3) у < 0 при –2 < х < 2.


4) у > 0 при –3 < х < 2






  1. Подведение итогов урока.

  2. Домашнее задание. п. 14 (повторить теорию). № 288, 290, 291, 294(б,г), 296(а,в).

(на следующем уроке с/р)

7 класс

УРОК № 27. Глава 2. Функции (11 часов)

Тема. Решение задач по теме «График функции».

1. В начале нагревания температура воды была 12°. При нагревании температура воды повышалась на 3° в минуту.

  1. Задайте формулой зависимость температуры Т воды от времени t ее нагревания.

  2. Найдите значение функции Т, соответствующее значению аргумента t=4; 7; 10.


2. Найдите область определения функции, заданной формулой:

  1. hello_html_6d7f559c.gif; 2) hello_html_m2e12e9d3.gif; 3) hello_html_669501ee.gif; 4) hello_html_m732ab801.gif.


3. Какие из точек А(4; –23), В(–2; –14) и С(–1; 12) принадлежат графику функции, заданной формулой у = –7х + 5?


4. На рисунке 1 изображен график некоторой функции. Пользуясь графиком, найдите:

а) значение у, если х = 2,5; 2; 0,5; p0031.png

0; 0,5; 2; 3;

б) значения х, которым соответст-

вует у = 2,5; 3; 1,5;

в) значения аргумента, при которых

значение функции равно нулю;

г) значения аргумента, при которых

значение функции положительно;

д) значения аргумента, при которых

значение функции отрицательно.





5. Функция задана формулой у = х2 4, где hello_html_30a91bed.gif.

  1. Составьте таблицу значений функции с шагом 1.

  2. Постройте график функции, используя составленную таблицу.

  3. Используя график, найдите, при каких значениях аргумента значения функции отрицательны.

  4. Используя график, найдите, при каких значениях аргумента значения функции положительны.

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
26-28 октября 2019 I МЕЖДУНАРОДНЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ «ИНФОФОРУМ» «Современные тенденции в воспитании и социализации детей» Подать заявку Очное участие Дистанционное участие Курс повышения квалификации (36 часов) + Сертификат участника “Инфофорума”
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
17 курсов по пожарно-техническому минимуму
Обучение от 2 дней
дистанционно
Удостоверение
Программы актуальны на 2019 г., согласованы с МЧС РФ
2 500 руб. до 1 500 руб.
Подробнее