Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по алгебре на тему "Способ группировки" (7 класс)

Конспект урока по алгебре на тему "Способ группировки" (7 класс)



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок алгебры в 7 классе на тему:

«Разложение многочлена на множители способом группировки»

Цели урока:

  • способствовать деятельности учащихся по самостоятельному выводу алгоритма разложения многочлена на множители способом группировки на основании применения переместительного и сочетательного законов сложения и распределительного закона умножения;

  • продолжать работу по формированию у каждого учащегося личной потребности в последовательной деятельности, связанной с “открытием” нового правила, развитию творческих способностей учащихся;

  • продолжить работу по формированию ответственности учащихся за свою деятельность на уроке, умений самостоятельно добывать знания, овладению способами и критериями самоконтроля и самооценки.

Тип урокаизучение нового, проблемный.

Методы обученияпроблемный, частично-поисковый.

Форма организации учебной деятельностигрупповая, фронтальная, индивидуальная.

Ход урока



Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Мотивационно-ориентировочная часть

  1. Приветствие.

  2. Устная работа: учитель предлагает устно ответить на вопросы:

  • Что значит разложить многочлен на множители?

  • Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете?

  • Сформулируйте алгоритм разложения многочлена на множители способом вынесения общего множителя за скобки.

3. Актуализация опорных знаний.

Математический диктант.

Вынести за скобки общий множитель:

1) 6m + 9n

2) –ax + ay

3) a2 – a b

4) 8m2n – 4mn3

5) (a +b) – x (a +b)



3. Мотивирование необходимости разложения многочлена на множители.

x+3x +6 +2x =?

Создается проблемная ситуация: задача знакома на первый взгляд, но не решается.

- Есть ли общий множитель у всех слагаемых?

- Значит, этот способ разложения на множители не подходит.

Постановка учебной задачи: научиться раскладывать многочлен на множители другим способом.


Приветствие

Устно отвечают на вопросы:

  • Представить многочлен в виде произведения;



  • Вынесение общего множителя за скобки;





  • Найти слагаемые имеющие общий множитель; разделить каждое слагаемое на общий множитель.





Выполняют самостоятельно в своих тетрадях. Затем меняются тетрадями и выполняют проверку, оценивают.

1. 3(2m + 3n)

2. a (y – x)

3. a(a – b)

4. 4mn(2m – n2)

5. (a + b)(1 – x)

5 – «5»; 4 – «4»; 3 – «3».















Нет



Да



Научиться раскладывать многочлен на множители другим способом.


Операционно-исполнительная часть

1) Эвристическая беседа.

Рассмотрим многочлен

5x +5y +m x +my.

- Есть ли общий множитель у всех слагаемых?

Посмотрите внимательно. Что увидели?

-



Давайте объединим их в группы. - Каким законом сложения воспользуемся?

( 5x +5y ) +(m x +my)

- Что можно сделать с общим множителем в каждой группе?

- Каким законом умножения воспользуемся?

5 (x +y) +m (x +y)

- Сколько сейчас получилось слагаемых?

- Что интересного заметили в получившемся выражении?

- Вынесем его за скобки.

(x +y) (5 +m)

- Что мы получили?

- Значит, многочлен представили в виде произведения. Каким способом?

- Поэтому этот способ называется способом группировки.



- Нельзя ли этот же многочлен разложить на множители, группируя слагаемые иначе? Какие законы сложения и умножения будем использовать?

Фронтальная работа с пооперационным контролем:

(5x +5y ) +(m x +my) = x(5 +m) + y (5 +m) =(x +y) (5 +m)

- Какой получился результат?

2) А сейчас, попробуем составить алгоритм разложения многочлена на множители.



3) Заслушиваются составленные варианты алгоритмов. Дискуссия, коррекция. Тем самым создается модель алгоритма, ее анализ, уточнение.

Окончательный вариант звучит так:

а) выполнить группировку слагаемых, имеющих общий множитель;

в) отдельно в каждой группе найти общий множитель и вынести его за скобки;

с) в получившемся выражении найти общий множитель и вынести его за скобки.

Этот алгоритм поможет учащимся в дальнейшей работе на этом и последующих уроках.

4) Отработка правила.

Работая с алгоритмом, учащиеся действуют поэтапно, отдавая себе отчет, что надо сделать и почему. Происходит осознание нового правила, его осмысле ние и запоминание.

а) Фронтальная работа с пооперационным контролем.

aх + ау - х - у

ab - 8а – bх + 8х

2 m - x2n + y2 m - y2n



б) Дифференцированные задания по уровням.

Ситуация выбора в процессе выполнения самостоятельной работы. Учащиеся могут выбрать один из предложенных вариантов, который кажется им соответствующим их уровню знаний, то есть вырабатывается навык самооценки.

А. Задания нормативного уровня.

1) 7а-7в+ аn – b n

2) x y+ 2y+2x+4

3) y2a-y2b+xa- x2b

Б. Задания компетентного уровня

1) x y+ 2y-2x-4

2) 2сх – су – 6х + 3у

3) х+x y+ xy2+y3

С. Задания творческого уровня

1) x+x3y- xy3-y4

2) ху2 – ву2 – ах + ав + у2 - а

3) х2 – 5х – 6








Нет

(Есть общий множитель 5 у первого и второго слагаемых и общий множитель m у третьего и четвертого слагаемых.)



Сочетательным





Вынести его за скобки





Распределительным



Два



Есть один общий множитель (х+у)





Произведение



Объединяя слагаемые в группы





























Такой же, как и в первом случае

























































Выполняют задания в тетради, 3 учащихся выходят к доске по очереди.



(a – 1)(x + y)

(a – x)(b – 8)

(x2 + y2)(m – n)



Cамостоятельно выполняют задания, выбрав подходящие для себя



















  1. (7 + n)(a – b)

  2. (y + 2)(x + 2)

  3. (y2 + x2)(a – b)





  1. (x + 2)(y – 2)

  2. (c – 3)(2x –y)

  3. (x + y2)(x + y)





  1. (x3 – y3)(x + y)

  2. (y2 – a)(x – b + 1)

  3. (x – 6)(x + 1)

Контроль и оценка

Отметки по итогам самостоятельной работы на первом уроке выставляются по желанию.


Домашнее задание







А. 

1) 7а – 7b + аn – bn

2) x y + 2y + 2x + 4

3) y2a - y2b + xa - x2b

А. 

1) 7а – 7b + аn – bn

2) x y + 2y + 2x + 4

3) y2a - y2b + xa - x2b

А

1) 7а – 7b + аn – bn

2) x y + 2y + 2x + 4

3) y2a - y2b + xa - x2b

А. 

1) 7а – 7b + аn – bn

2) x y + 2y + 2x + 4

3) y2a - y2b + xa - x2b

А

1) 7а – 7b + аn – bn

2) x y + 2y + 2x + 4

3) y2a - y2b + xa - x2b

А. 

1) 7а – 7b + аn – bn

2) x y + 2y + 2x + 4

3) y2a - y2b + xa - x2b

А

1) 7а – 7b + аn – bn

2) x y + 2y + 2x + 4

3) y2a - y2b + xa - x2b

А. 

1) 7а – 7b + аn – bn

2) x y + 2y + 2x + 4

3) y2a - y2b + xa - x2b

А

1) 7а – 7b + аn – bn

2) x y + 2y + 2x + 4

3) y2a - y2b + xa - x2b

А. 

1) 7а – 7b + аn – bn

2) x y + 2y + 2x + 4

3) y2a - y2b + xa - x2b

А

1) 7а – 7b + аn – bn

2) x y + 2y + 2x + 4

3) y2a - y2b + xa - x2b

А. 

1) 7а – 7b + аn – bn

2) x y + 2y + 2x + 4

3) y2a - y2b + xa - x2b

А

1) 7а – 7b + аn – bn

2) x y + 2y + 2x + 4

3) y2a - y2b + xa - x2b

А. 

1) 7а – 7b + аn – bn

2) x y + 2y + 2x + 4

3) y2a - y2b + xa - x2b

А

1) 7а – 7b + аn – bn

2) x y + 2y + 2x + 4

3) y2a - y2b + xa - x2b

А. 

1) 7а – 7b + аn – bn

2) x y + 2y + 2x + 4

3) y2a - y2b + xa - x2b



Б

1) x y + 2y – 2x – 4

2) 2схсу – 6х + 3у

3) х+ x y + xy2 + y3

Б. 

1) x y + 2y – 2x – 4

2) 2сх – су – 6х + 3у

3) х+ x y + xy2 + y3

Б. 

1) x y + 2y – 2x – 4

2) 2сх – су – 6х + 3у

3) х+ x y + xy2 + y3

Б. 

1) x y + 2y – 2x – 4

2) 2сх – су – 6х + 3у

3) х+ x y + xy2 + y3

Б. 

1) x y + 2y – 2x – 4

2) 2сх – су – 6х + 3у

3) х+ x y + xy2 + y3

Б. 

1) x y + 2y – 2x – 4

2) 2сх – су – 6х + 3у

3) х+ x y + xy2 + y3

Б. 

1) x y + 2y – 2x – 4

2) 2сх – су – 6х + 3у

3) х+ x y + xy2 + y3

Б. 

1) x y + 2y – 2x – 4

2) 2сх – су – 6х + 3у

3) х+ x y + xy2 + y3



Б. 

1) x y + 2y – 2x – 4

2) 2сх – су – 6х + 3у

3) х+ x y + xy2 + y3

Б. 

1) x y + 2y – 2x – 4

2) 2сх – су – 6х + 3у

3) х+ x y + xy2 + y3

Б. 

1) x y + 2y – 2x – 4

2) 2сх – су – 6х + 3у

3) х+ x y + xy2 + y3

Б. 

1) x y + 2y – 2x – 4

2) 2сх – су – 6х + 3у

3) х+ x y + xy2 + y3

Б. 

1) x y + 2y – 2x – 4

2) 2сх – су – 6х + 3у

3) х+ x y + xy2 + y3

Б. 

1) x y + 2y – 2x – 4

2) 2сх – су – 6х + 3у

3) х+ x y + xy2 + y3

Б. 

1) x y + 2y – 2x – 4

2) 2сх – су – 6х + 3у

3) х+ x y + xy2 + y3

Б. 

1) x y + 2y – 2x – 4

2) 2сх – су – 6х + 3у

3) х+ x y + xy2 + y3





С. 

1) x+ x3y – xy3 – y4

2) ху2 – bу2 – ах + аb + у2 – a

3) х2 – 5х – 6

С. 

1) x+ x3y – xy3 – y4

2) ху2 – bу2 – ах + аb + у2 – a

3) х2 – 5х – 6

С. 

1) x+ x3y – xy3 – y4

2) ху2 – bу2 – ах + аb + у2 – a

3) х2 – 5х – 6

С. 

1) x+ x3y – xy3 – y4

2) ху2 – bу2 – ах + аb + у2 – a

3) х2 – 5х – 6

С. 

1) x+ x3y – xy3 – y4

2) ху2 – bу2 – ах + аb + у2 – a

3) х2 – 5х – 6

С. 

1) x+ x3y – xy3 – y4

2) ху2 – bу2 – ах + аb + у2 – a

3) х2 – 5х – 6

С. 

1) x+ x3y – xy3 – y4

2) ху2 – bу2 – ах + аb + у2 – a

3) х2 – 5х – 6

С. 

1) x+ x3y – xy3 – y4

2) ху2 – bу2 – ах + аb + у2 – a

3) х2 – 5х – 6

С. 

1) x+ x3y – xy3 – y4

2) ху2 – bу2 – ах + аb + у2 – a

3) х2 – 5х – 6



С. 

1) x+ x3y – xy3 – y4

2) ху2 – bу2 – ах + аb + у2 – a

3) х2 – 5х – 6

С. 

1) x+ x3y – xy3 – y4

2) ху2 – bу2 – ах + аb + у2 – a

3) х2 – 5х – 6

С. 

1) x+ x3y – xy3 – y4

2) ху2 – bу2 – ах + аb + у2 – a

3) х2 – 5х – 6

С. 

1) x+ x3y – xy3 – y4

2) ху2 – bу2 – ах + аb + у2 – a

3) х2 – 5х – 6

С. 

1) x+ x3y – xy3 – y4

2) ху2 – bу2 – ах + аb + у2 – a

3) х2 – 5х – 6

С. 

1) x+ x3y – xy3 – y4

2) ху2 – bу2 – ах + аb + у2 – a

3) х2 – 5х – 6

С. 

1) x+ x3y – xy3 – y4

2) ху2 – bу2 – ах + аb + у2 – a

3) х2 – 5х – 6

С. 

1) x+ x3y – xy3 – y4

2) ху2 – bу2 – ах + аb + у2 – a

3) х2 – 5х – 6

С. 

1) x+ x3y – xy3 – y4

2) ху2 – bу2 – ах + аb + у2 – a

3) х2 – 5х – 6





57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 22.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров50
Номер материала ДБ-161736
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх