Конспект урока по алгебре на тему "Умножение одночленов" (7 класс)

Тема урока:  Умножение одночленов

Цель:  научиться умножать одночлены

Задачи:

образовательные:   развитие умения самостоятельного  вывода  правила умножения одночленов;  развивающие: развитие умения анализировать, сопоставлять и выделять главное; воспитательные: создание условий для самооценки учащихся; совершенствование  навыков общения, умения работать в группе, паре.

Оборудование: 

·         Компьютер, проектор

·         Презентация

Форма проведения урока:  работа в группах, парах

Участники:    учащиеся 7 класса

Ход урока.

1.Организационный момент

Приветствие учеников.

2. Мотивация урока

- В мою Вообразилию

Попасть совсем несложно.

Она ведь исключительно

Удобно расположена!

И только тот, кто начисто

Лишен воображения,

Увы, не знает, как войти

В ее распоряжение.             

  Вы с детства, наверное, знаете эти стихи Б.Заходера. Предлагаю вам сегодня на уроке попасть в нашу Вообразилию. Представим, что мы отправляемся в кругосветную регату на трех яхтах по математическому океану. Схема маршрута перед вами, а также она есть у каждого из вас, только в уменьшенном виде. Это будет своего рода рабочая карта, где отображен каждый этап урока и где вы будете оценивать свои знания, выставляя отметки. И девизом нашего урока будут слова индийского математика12 века Бхаскары «Искра знаний загорится в том, кто достигнет понимания собственными силами». Поэтому вам предстоит добывать знания самостоятельно.

3. Проверка домашнего задания

Прежде, чем отправиться в путь, посмотрим, готовы ли вы к плаванию.  Проверим выполнение домашнего задания самостоятельно по готовому образцу.                                                                    

№466  Ответы: а) 9у⁴;      б) 0,6р²q³;   в) 20 аb³;     г) – 12a⁵b²;  д) 0,8 m⁴n²;   

 е) –х⁴у²

Выполнение домашнего задания оцениваем по критериям:

- самостоятельность;

- правильность;

- аккуратность.

   Если домашнее задание выполнено самостоятельно (не списано у других и родители не помогали), без ошибок, аккуратно, то поставьте себе «5».

   Если задание выполнено правильно, но с чьей-то помощью или же у вас в работе  есть одна ошибка, то поставьте себе «4».

   Если в работе две или три ошибки – оценка «3».

   - У кого оценка «4», «3»? Какие ошибки допущены?

   Давайте еще поработаем над такими же заданиями, чтобы больше не допускать подобных ошибок и быть готовыми к усвоению новой темы.

4. Подготовка к познавательной деятельности учащихся.

Устная работа.                                                       

а) Представьте одночлен в стандартном виде и назовите его коэффициент: 2а³b;   aa²a⁴;   - 3b²5х;   с²(- 3с³);   6а²bаb

б) Какова степень одночлена:  7ах³у²;    - 9 а⁴с³;   3х⁵;   а⁷;    с;   4

5. Изучение нового материала

- Итак, отправляемся в плавание и впереди нас ожидает «земля неизвестности и открытий», где мы должны узнать как умножать одночлены, открыть способ умножения одночленов, научиться умножать одночлены и все это вы должны сделать самостоятельно, работая в группах или парах.

   - У меня на доске записаны примеры на умножение одночленов. Подумайте и запишите результат умножения.

3а²b³ ∙ 4аb²;          4ху ∙  (-5х³);        5а ∙ 2bс ∙ 3аb

По окончании решения выясняем получившиеся ответы, записываем на доске.

- Как получился первый результат?  Второй результат?  Третий результат?

- Попробуем сформулировать способ умножения одночленов.

- Оценим свою работу на этом этапе урока. Если вы были внимательны, активно участвовали в обсуждении нового материала, он вам понятен и вы могли бы объяснить как выполняется умножение одночленов любому из вас, то поставьте себе «5».

Если были не всегда внимательны и активны, но в целом материал вам понятен, то поставьте себе «4».

Если были рассеяны и вам понятна только часть материала, то оценка «3».

 - У кого оценка «3»? Давайте, еще раз объясним,  как умножаются одночлены.

5. Закрепление новой темы.

- Отправляемся в плавание дальше по заливу одночленов, поупражняемся в решении примеров на их умножение.

№467.  Учащиеся решают и проговаривают решение.

а) 4х ∙ 7у = 28ху⁴   б) -8х ∙5х³ = - 40х⁴;   в) аb³ ∙ аb = а²b⁴;     

г) х²у⁵ ∙ (-6 ху²) = - 6х³у⁷;   д) -0,6а²b ∙  (-10аb²) = 6а³b³;

  е)  -  m³n⁴ ∙ 5m²n³ = - m⁵n⁷

№ 470(г,д,е)

г) ab ∙ (- ab²) ∙ ab³ = - a³b⁶;       д) х²у ∙ (-ху) ∙ (-ху²) = х⁴у⁴;  

е) mn ∙ (-m⁵n³) ∙ (-m³n⁸) = m⁹n¹²

- Оцените свою работу.

Задание: (работа в парах) Впишите в свободные клетки одночлены так, чтобы каждый одночлен, начиная с третьего, равнялся произведению двух предыдущих одночленов:

-Какой одночлен у вас получился в последней клетке?

№468(самостоятельное решение)

а) -11х²у ∙ 0,3х²у² = -3,3х⁴у³;   б) 4ху ∙ (- х²) ∙ (-у³) = 4х³у⁴;

в) а²b ∙ (-ab³c) = - a⁶ b⁴c;     г) a²x⁵ b ∙ (-0,6 axb²) ∙ 0,6a²b³ = - 0,36 a⁵x⁶b⁶

- Если вы уверены, что решили правильно, поставьте себе «5», если немного сомневаетесь – «4», если на ваш взгляд вы совсем не уверены в правильности вашего решения – «3».

После самостоятельного оценивания, происходит взаимопроверка.  

Ошибки учащимися подчеркиваются, разбираются.

- Поставьте снова оценку за эту работу, учитывая, что если все правильно, то это «5», 1 ошибка – «4», если 2 ошибки – «3», более 2 ошибок – «2».

У кого оценка подтвердилась?

Устная работа.

Найдите правильный ответ:

1)4а²с  ∙ 3b²c ∙ (- 2ac²)

a) 24a³b²c⁴                б) - 24a³b²c³          в) - 24a³b²c⁴

2)0,5 ab ∙ 4bc ∙ (-3ac)

a) - 0,6a² b² c²        б) - 6a² b² c²        в) - 6a² b c²  

3) -   m²  ∙ (-24n) ∙ 4mn

а) – 24 m²n²        б) 32m³n²           в) 32m²n³

4) 5a ∙ 3b ∙ ( -a² b) ∙ 2ab²

a) -30a⁴ b⁴              б) 30a³ b³         в) – 30 a³b⁴

 5)  - 1,5 ab ∙   bc³ ∙ (-2ac) ∙ 24a²b

a) 180 a³ b² c⁴         б) 18a² b⁴ c⁴         в) 18 a⁴b³c⁴

- Отправляемся в плавание  дальше. Проплываем по заливу «Эврика». Вы знаете, что означает это слово? Нашел! Открыл! Вот и вам предлагается найти способ разложения одночлена   - 12 х⁴у³  на два одночлена.

   Работаем в группе.

После решения ответы обсуждаются и оцениваются учащимися.

Следующее задание «поиск». Нужно найти такой одночлен, при подстановке которого получилось бы верное равенство.

15a³b⁶  =  - 3ab ∙ …

-26 x⁴y⁹  =  - 2 x⁵ y⁵  ∙  …

24 a⁷ b⁴ c⁵ =  - 3a² b   ∙  2ab²c³ ∙ …

-36x¹¹ y⁸ z⁶ = 6x⁵ ∙ (-3xy⁴ z³) ∙ …

Проверьте работу по образцу. Оцените.

6. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Вернемся к девизу нашего урока «Искра знания загорится в том, кто достигает понимания собственными силами».

 Продолжите высказывание:

- На уроке я самостоятельно…

- На уроке для меня было важно…

- На уроке мне было сложно…

- Думаю, что домашнее задание будет для меня…

7. Запись домашнего задания.

Правило умножения одночленов

№469

Краткое описание документа:

Урок изучения новой темы и первичного закрепления знаний.

Цель урока: научиться умножать одночлены. Задачи:образовательные: развитие умения самостоятельного вывода правила умножения одночленов; развивающие: развитие умения анализировать, сопоставлять и выделять главное; воспитательные: создание условий для самооценки учащихся; совершенствование навыков общения, умения работать в группе, паре.