Конспект урока по геометрии для 8 класса на тему "Градусная мера дуги окружности"

Обучение – это ремесло, использующее

бесчисленное количество маленьких трюков.

Д.Пойа

Урок геометрии в 8 классе по теме: «Градусная мера дуги окружности»

Цель: повторить понятия, связанные с окружностью, градусную меру дуги окружности и понятие центрального и вписанного углов, изучить свойства вписанных углов.

Задачи:  

-         формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;

-         проектирование и конструирование социальной среды развития обучающихся в системе образования;

-         развитие активности учебно-познавательной деятельности обучающихся; 

-         построение образовательного процесса с учётом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся

Тип урока: урок повторения и сообщения новых знаний

Форма урока: комбинированная

Оборудование: доска, листы с задачами.

Ход урока

I.                   Организационный момент. Приветствие и положительный настрой на работу.

 (5 мин.)

II.               Устный опрос

III.                       Работа в парах (10 минут)  - приготовить заранее на доске

IV.Объяснение нового материала: 10 минут

Свойства вписанных углов

 

V.   Закрепление: Приложение 1. Задачи с решением и пропущенными словами, вычислениями

VI.                       Домашнее задание: Свойства учить, Задачи №5,6

VII.         Рефлексия. 5минут

Что узнали нового?

В каких заданиях были затруднения?

Что вспомнили?

VIII.      Собрать тетради

Приложение 1

Задача 1.

Окружность составляет             ⁰ , поэтому дуга АС, которая составляет       части окружности, равняется . Поэтому вписанный угол АВС равен , так как градусная мера вписанного угла вдвое меньше градусной меры  дуги, на которую опирается.

Ответ:  

 Задача 2.

 Заметим, тот угол АОС, что помечен на картинке, хоть и является центральным углом, но не является соответствующим для вписанного угла АВС, так как они опираются на разные дуги (угол АВС опирается на дугу АС, а угол АОС — на дугуАВС).

Так как вписанный угол АВС, равный , опирается на дугу АС, то она равна . Значит дуга АВС равна . А значит центральный угол АОС, который измеряется градусной мерой дуги, на которую опирается, равен 

Ответ:  

Задача 3.

Так как углы ВСА и ВDA опираются на одну дугу (АВ), то они равны, то есть .

Теперь обратимся к треугольнику АВD. Он прямоугольный, так как угол АВD, опирающийся на диаметр, — прямой. Значит, .

Ответ:  

 Задача 4.

Найти градусную меру угла, изображенного на рисунке:

Правильный восьмиугольник делит дугу окружности своими вершинами на восемь одинаковых частей, а значит на каждую такую часть приходится     

Ответ:  

 Задача 6.

Задача 5.  Чему равен тупой вписанный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу окружности?