879805
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по геометрии для 8 класса по теме "Признаки равенства треугольников"

Конспект урока по геометрии для 8 класса по теме "Признаки равенства треугольников"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Общественный смотр знаний по теме "Признаки равенства треугольников"

Процветание и совершенство математики
тесно связано с благосостоянием государства.
Наполеон

Цель урока: подвести итоги изучения темы "Признаки равенства треугольников".

Задачи: 1. Систематизировать знания учащихся по теме. Повторить и закрепить пройденный материал;

2. Развивать навыки коллективного общения, логического мышления, правильную математическую речь;

3. Воспитывать внимательность, любознательность, активность.


Вступительное слово учителя:


В этом году мы начали изучать одну из древнейших и интереснейших наук – геометрию. Сегодня у нас урок смотр - знаний. Давайте покажем нашим уважаемым гостям то, чему мы научились за это время. Ребята, будьте смелее. Знания ведь не только надо иметь, но и уметь ими пользоваться и уметь их показывать.

Весь класс делится на три команды. Каждая команда выбирает капитана. Родители садятся за своими детьми и ведут подсчёт баллов каждой команды.

Ребята, наш урок будет состоять из не скольких этапов. На каждом этапе каждый из вас за свою работу будет получать баллы. В итоге, баллы, полученные каждым участником команды, просуммируются. И одна из команд станет победителем.

За 1 место команда получает право распределить между собой 4 пятёрки. За 2 место — 2 пятёрки и 1 четвёрку. За 3 место — 1 пятёрка и 3 четвёрки.



Ход урока



1. Словарный диктант.



Прямая, отрезок, биссектриса, треугольник, медиана, равносторонний, планиметрия, периметр, принадлежит, аксиома, луч, равнобедренный, геометрия.

(Родители получают образец написания терминов, проверяют слова, которые написали дети и оценивают их.)

0 ошибок – 5 баллов
1-2 ошибки – 4 балл
а
3-4 ошибки – 3 балла
5 ошибок – 2 балла
более 5 ошибок – 0 баллов

2. Конкурс капитанов (Капитаны садятся за 1-е парты своих рядов. Там уже приготовлены задания. Необходимо собрать математическое лото. Соотнести термины и их определения.)

Родители получают листы с собранным лото и оценивают работу капитанов.

0 ошибок — 5 баллов

1 ошибка — 4 балла

2 ошибки — 3 балла

3 ошибоки — 2 балла

более 3 ошибок — 0 баллов







































Задание: собрать математическое лото (каждой ячейке из первого столбца поставить в соответствие ячейку из второго столбца, приклеив её в нужном месте)

1

Третий признак равенства треугольников.

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2


Первый признак равенства треугольников.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

3



Медиана треугольника — это


Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

4


Биссектриса треугольника — это

Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой на противоположной стороны.


5



Высота треугольника — это

Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.


6


Треугольник называется равнобедренным, если

Его две стороны равны. Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона - основанием равнобедренного треугольника.

7


Два угла называются вертикальными, если


стороны одного угла являются продолжением сторон другого.


8


Свойство вертикальных углов.


Они равны.



9

Второй признак равенства треугольников

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

10

Смежные углы.

Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой.


11


Свойство смежных углов.



Их сумма равна 180º.








Задания на готовых чертежах.

Пока капитаны работают с лото, остальные члены команды работают по готовым чертежам.

Родители получают правильные ответы, оценивают детей.

0 ошибок — 5 баллов

1 ошибка — 4 балла

2 ошибки — 3 балла

3 ошибки — 2 балла

более 3 ошибок — 0 баллов

Найдите на рисунке пары равных треугольников и укажите, на основании какого признака равенства треугольников доказывается их равенство. Работаем на чертежах.



















































Найдите на рисунке пары равных треугольников и укажите, на основании какого признака равенства треугольников доказывается их равенство. Работаем на чертежах.

hello_html_2bf09ded.png









































4. Работа в группах.

(оценивается по баллам; каждая задача - 2 балла)

img12.jpg
Рисунок 12

1.Дано:
AB = AD
BC = DC
Доказать:
∠B = ∠D

img13.jpg
Рисунок 13

2. Периметр равнобедренного треугольника равен 37 см, основание меньше боковой стороны на 5 см. Найдите стороны этого треугольника.

2. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, боковая сторона меньше основания на 3 см. Найдите стороны этого треугольника.





3. Тест.


Рисунок 3

а) 6 см.
б) 4 см.
в) не знаю

img6.jpg
Рисунок 6

2. На рисунке OB = OC, AO = OD. Угол А = 80о. Чему равен угол CDK?

2. На рисунке AB = CB, угол 2 = 120°. Чему равен угол 1?

а) 110°
б) 80°
в) не знаю

img4.jpg
Рисунок 4

а) 60°
б) 120°
в) не знаю

img7.jpg
Рисунок 7

3. На рисунке AB = CB, угол 2 = 60°. Чему равен угол 1?

3. Используя данные рисунка, найдите длину OC, если OB = 5 см.

а) 80°
б) 60°
в) не знаю

img5.jpg
Рисунок 5

а) 10 см.
б) 5 см.
в) не знаю

img8.jpg
Рисунок 8

4. Верно ли утверждение, что в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, делит треугольник на два равных?

4. Верно ли утверждение, что в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, делит треугольник на два равных?

а) да
б) нет
в) не знаю

а) да
б) нет
в) не знаю

5. В равнобедренном треугольнике ABC основание AC = 16 см и BD - высота. Чему равна длина отрезка DC?

5. В равнобедренном треугольнике DEK с основанием DK отрезок EM - биссектриса и DM = 9 см. Чему равна длина отрезка KM?

а) 16 см.
б) 8 см.
в) не знаю

а) 18 см.
б) 9 см.
в) не знаю

Геометрический отдых

Игра «Да-Нет». Учащиеся встают возле своих парт (можно и родители). Если утверждение верное, то поднимают вверх правую руку, если неверное, то левую.


  1. Верно ли, что треугольники равны, если каждый угол первого треугольника равен каждому углу второго треугольника? (Нет)

  2. Верно ли, что каждому углу первого треугольника можно найти угол, равный ему во втором равном треугольнике? (Да)

  3. Верно ли, что если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны? (Да)

  4. Верно ли, что если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника , то такие треугольники равны? (Нет)

  5. Верно ли, что если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны? (Нет)


4. Работа в группах.

(оценивается по баллам; каждая задача - 2 балла)

img12.jpg
Рисунок 12

1.Дано:
AB = AD
BC = DC
Доказать:
∠B = ∠D

img13.jpg
Рисунок 13

2. Периметр равнобедренного треугольника равен 37 см, основание меньше боковой стороны на 5 см. Найдите стороны этого треугольника.

2. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, боковая сторона меньше основания на 3 см. Найдите стороны этого треугольника.

Итог

Ребята, пока жюри подводит итоги, возьмите в руки карандаши таких цветов, которые соответствуют вашему настроению и нарисуйте из треугольника зверька или что-то еще.





















Домашнее задание:

1. Найдите на рисунке пары равных треугольников и укажите, на основании какого признака равенства треугольников доказывается их равенство.

1_html_m4b98e02d.png

2. Придумать и решить задачу на применение одного из признаков равенства треугольников.













1. Словарный диктант.

Прямая, отрезок, биссектриса, треугольник, медиана, равносторонний, планиметрия, периметр, принадлежит, аксиома, луч, равнобедренный, геометрия.

0 ошибок – 5 баллов, 1-2 ошибки – 4 балла, 3-4 ошибки – 3 балла, 5 ошибок – 2 балла
более 5 ошибок – 0 баллов



2. Конкурс капитанов

0 ошибок — 5 баллов,1 ошибка — 4 балла, 2 ошибки — 3 балла, 3 ошибки — 2 балла

более 3 ошибок — 0 баллов

Третий признак равенства треугольников.

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

2


Первый признак равенства треугольников.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

3



Медиана треугольника — это


Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

4


Биссектриса треугольника — это

Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой на противоположной стороны.


5



Высота треугольника — это

Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.


6



Треугольник называется равнобедренным, если

Его две стороны равны. Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона - основанием равнобедренного треугольника.

7


Два угла называются вертикальными, если


стороны одного угла являются продолжением сторон другого.



8


Свойство вертикальных углов.


Они равны.


9

Второй признак равенства треугольников

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

10

Смежные углы.

Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой.


11


Свойство смежных углов.



Их сумма равна 180º.


Задания на готовых чертежах.

0 ошибок — 5 баллов, 1 ошибка — 4 балла, 2 ошибки — 3 балла, 3 ошибки — 2 балла

более 3 ошибок — 0 баллов

I признак

Рис. 2, 8, 9, 13

II признак

Рис. 3, 12, 14


III признак

Рис. 1, 11


3. Тест.

0 ошибок — 5 баллов, 1 ошибка — 4 балла, 2 ошибки — 3 балла, 3 ошибки — 2 балла

4 ошибки — 1 балл

4. Работа в группах. (оценивается по баллам; каждая задача - 2 балла)

img12.jpg
Доказательство:

1. Проведём отрезок ВD.

2. Треугольник АВD = треугольнику СВD (по третьему признаку равенства треугольников, по трём сторонам).

3. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов. То есть ∠A = ∠C

чтд


1.Дано:
AB = AD
BC = DC
Доказать:
∠B = ∠D

img13.jpg
Доказательство:

1. Проведём отрезок АС.

2. Треугольник АВС = треугольнику АDС (по третьему признаку равенства треугольников, по трём сторонам).

3. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов. То есть ∠B = ∠D

чтд

2. Периметр равнобедренного треугольника равен 37 см, основание меньше боковой стороны на 5 см. Найдите стороны этого треугольника.

Ответ: 9, 14, 14.

2. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, боковая сторона меньше основания на 3 см. Найдите стороны этого треугольника.

Ответ: 14, 14, 17.



Общая информация

Номер материала: ДБ-365192

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.