Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по геометрии на тему "Объем призмы"

Конспект урока по геометрии на тему "Объем призмы"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

24.02.15

Конспект урока по геометрии, 11 класс

Тема: Объем призмы.

Цели :

образовательные:

- обобщить и систематизировать теоретические знания по теме;

- совершенствовать практические навыки учащихся в решении задач ЕНТ;

- показать практическое применение математических знаний в повседневной жизни человека;

развивающие:

- развивать познавательный интерес учащихся, учить их видеть связь между математикой и окружающей жизнью; развивать грамотную математическую речь; развивать логическое мышление, умение самостоятельно работать, навыки взаимоконтроля и самоконтроля, умение говорить и слушать;

воспитательные:

- воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов;

- воспитание уважительного отношения к одноклассникам;

- аккуратность при построении геометрических фигур и оформлении задач.


Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний


Структура урока:

  1. Орг. момент, приветствие, пожелания. Сообщение темы, типа и целей урока.

  2. Актуализация опорных знаний и умений: фронтальная работа // индивидуальная.

  3. Тренировочные упражнения-закрепления.

  4. Выставление оценок, домашнее задание.

    1. ХОД УРОКА.

  1. Ι. Мотивационно-целевой этап.


Начать наше занятие, я бы хотела с вопроса - задачи.


    1. Классное помещение должно быть таким, чтобы на одного учащегося приходилось не менее 6 м³ воздуха. Можно ли в нашем кабинете заниматься с 26 учащимися, не нарушая санитарной нормы? Если измерения кабинета составляют 6 м, 8 м и 3 м.


hello_html_m7583ca09.png


Как вы думаете, какие знания необходимы для ответа на данный вопрос?


Действительно необходимо знать:

- свойства объемов тел,

- определение параллелепипеда, призмы;

- определение прямой, правильной призмы;

- формулу объема параллелепипеда, призмы;

- формулы площади треугольников и четырехугольников.


Применив данные теоретические знания ответьте на вопрос задачи.



Актуализация знаний: теоретическая разминка.

Цель: повторение ранее изученного, необходимых теоретических сведений, развитие умений слушать, говорить, анализировать.


Давайте вспомним основные теоретические понятия, которые сегодня нам с вами будут необходимы при решении задач.


1) Какой многогранник называется призмой?

2) Определите по рисункам, на которых изображена призма, следующие элементы

hello_html_m53090453.pnghello_html_m34b5c829.pnghello_html_3e5a7be7.pnghello_html_18b78bfb.png


  • Боковые ребра призмы (А).

  • Боковую поверхность призмы.(Б)

  • Высоту призмы.(В,С)

  • Прямую призму.

  • Наклонную призму.

  • Правильную призму.

  • Диагональное сечение призмы.

  • Диагональ призмы.

  • Перпендикулярное сечение

призмы.

  • Площадь боковой поверхности призмы.

  • Площадь полной поверхности призмы.


3) Заполните пропуски:


1) Равные тела имеют________________ объёмы.

2) Если тело составлено из нескольких тел, то его объём равен __________________ объёмов этих тел.

3) Объем прямоугольного параллелепипеда равен _____________________________ трех его измерений.

4) Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению __________________ ____________________на _______________.

5) Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, равен произведению ____________________________________на ________________ .


4) Сведения из планиметрии имеющие широкое применение в задачах ЕНТ

hello_html_m499687a.pnghello_html_45035c85.png

hello_html_m73021b6e.png

Проверка Д/з осуществляется учителем в тетрадях

(учащиеся по окончании урока сдают тетради на проверку)

  1. Формирование умений и навыков учащихся.


Цель: выработать навыки решения задач с использованием формулы объема призмы.


(Самостоятельное решение задач 1-3 с взаимопроверкой, решение производится по готовым чертежам, учащиеся записывают только краткое решение)

Задача 1. Найти объем прямой призмы с высотой 5см, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 4 и 6см.



Задача 2. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный тре­угольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем приз­мы.



Задача 3. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны √3.

Совместный разбор задач 4-5

Задача 4. Основание прямой призмы АВСА1В1С1 есть прямоугольный треугольник АВС (угол АВС=90°), АВ=4см. Вычислите объем призмы, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 2,5см, а высота призмы равна 10см.

hello_html_379c3342.png

Задача 5. (дополнительно) Длины всех ребер правильной треугольной призмы равны между собой. Вычислите объем призмы, если площадь ее поверхности равна(2√3+12)cм2

hello_html_m1f776e3c.png

  1. Проверка усвоения материала на задачах ЕНТ

Задачи ЕНТ

Призма

1. Объём куба равен 125 смhello_html_m5d4c989e.gif. Найдите сумму всех рёбер куба.

A) 45 см. B) 55 см. C) 60 см. D) 40 см. E) 70 см.

2. Рёбра прямоугольного параллелепипеда отличаются друг от друга на 2 см. Определите его объём, если сумма всех рёбер равна 156 см.

A)2265 смhello_html_m5d4c989e.gif. B) 2095 смhello_html_m5d4c989e.gif. C) 2415 смhello_html_m5d4c989e.gif. D) 2145 смhello_html_m5d4c989e.gif. E) 2355 смhello_html_m5d4c989e.gif.

3. Объём наклонного параллелепипеда равен 1872 смhello_html_m5d4c989e.gif. Определите сторону квадрата, лежащего в основании, если высота параллелепипеда равна 13 см.

A)16 см. B)11 см. C)12 см. D)14 см. E) 13 см



  1. Итог урока.

Лист самоконтроля

Фамилия________________________


С помощью

рисунка

назовите

следующие

элементы

max 12

Заполните пропуски


max 5

Формулы S

треугольников

max 3

Формулы S четырехугольников

max 4

Задачи

1-3

max 6

каждая задача

2 балла

Задача 4

Оцените степень участия в ходе решения задачи

Не принимал участие 0 б.

Дополнения 1 б.

Выполнил решение самостоятельно 3 б


Решение задач ЕНТ

max 6

каждая задача 2б

Участие в подведение итога

Активное – 2 б

Делал дополнения 1 б.

Не принимал участие 0 б.


Итого


Всего max 41

Критерии

35-41 – «5»


28-34 – «4»

21-27 – «3»

Оценка за урок













  1. Рефлексия

Определите на какой ступеньке пирамиды вы находитесь

5. Я знаю теорию, я смог решить все задачи и могу применить при решении более сложных задач ЕНТ

4. У меня получилось применить теорию, я умею решать задачи ЕНТ

3. Я научился решать задачи, пользуясь справочным материалом

2. Я знаю теорию, но не всегда могу её применить

1. Я понял, что не знаю теорию, не умею её применять



Домашнее задание.

1. Задачи ЕНТ

1. В прямоугольном параллелепипеде длины рёбер равны 124 мм, 168 мм и 224 мм. Во сколько раз уменьшится объём параллелепипеда, если все его измерения уменьшить в 4 раза .

A)в 8 раз. B)в 32 раз. C)в 128 раз. D)в 64 раза. E)в 16 раз.

2. Рёбра прямоугольного параллелепипеда отличаются друг от друга на 2 см. Определите его объём, если сумма всех рёбер равна 156 см.

A)2265 смhello_html_m5d4c989e.gif. B) 2095 смhello_html_m5d4c989e.gif. C) 2415 смhello_html_m5d4c989e.gif. D) 2145 смhello_html_m5d4c989e.gif. E) 2355 смhello_html_m5d4c989e.gif.

3. Определите объём прямой призмы, в основании которой, прямоугольный треугольник с катетами: 15 см и 20 см. Площадь боковой поверхности призмы равна 780 смhello_html_4fbf37b8.gif.

A)1950 смhello_html_m5d4c989e.gif. B)2080 смhello_html_m5d4c989e.gif. C)2040 смhello_html_m5d4c989e.gif. D)1920 смhello_html_m5d4c989e.gif. E) 1980 смhello_html_m5d4c989e.gif.

4. Определите объём прямоугольного параллелепипеда, если его диагональ равна 26 см, а стороны основания 6 см и 8 см.

A) 1192 смhello_html_m5d4c989e.gif. B) 1318 смhello_html_m5d4c989e.gif. C) 1086 смhello_html_m5d4c989e.gif. D) 1234 смhello_html_m5d4c989e.gif. E)1152 смhello_html_m5d4c989e.gif.

5. В основании прямой призмы квадрат со стороной 15 см. Определите площадь полной поверхности призмы, если её объём равен 2700 смhello_html_m5d4c989e.gif.

A)1200 смhello_html_4fbf37b8.gif. B) 720 смhello_html_4fbf37b8.gif. C)860 смhello_html_4fbf37b8.gif. D)960 смhello_html_4fbf37b8.gif. E)1110 смhello_html_4fbf37b8.gif.

6. В наклонном параллелепипеде боковое ребро равное 16hello_html_1caef8ee.gifсм расположено под углом 45° к основанию. Найдите объём параллелепипеда, если площадь ромба, лежащего в основании 400 смhello_html_4fbf37b8.gif.

A) 7400 см hello_html_m5d4c989e.gif. B) 7200 см hello_html_m5d4c989e.gif. C) 6800 см hello_html_m5d4c989e.gif. D) 6600 см hello_html_m5d4c989e.gif. E) 6400 см hello_html_m5d4c989e.gif.


2.Прояви сообразительность


hello_html_m34101233.png


3. Когда человеку уютно, приятно, спокойно, он говорит, что ему комфортно. Оказывается, комфортность определяется формой помещения, его линейными размерами. Коэффициент комфортности можно найти по формуле: hello_html_24730bec.gif , где К- коэффициент комфортности, V- объем жилища, S- площадь поверхности жилища, включая пол. Ели вам предстоит работать в риэлтерской фирме, то эта формула может стать настоящим помощником при продаже жилья. И чем меньше коэффициент, тем комфортнее жилище. Используя формулу, вычислите коэффициент комфортности помещения вашей комнаты.

Автор
Дата добавления 29.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров395
Номер материала ДВ-391962
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх