Презентация по теме "Условная вероятность"

• 1 слайд

  Решение задач по теории вероятности
  Условная вероятность
  

• 2 слайд

  Задача 1. На столе лежат 4 синих и 3 красных карандаша.Редактор дважды наугад берет по одному карандашу и обратно их не кладет.Найти вероятность того,что вторым был взят красный карандаш при условии ,что первым был синий
  События А-первым вынут синий карандаш
  В-вторым был взят красный карандаш
  В/А-вторым был взят красный карандаш при условии , что первым был синий
  После извлечения со стола первым синего карандаша (произошло событие А)там останутся 3 синих и 3 красных карандаша.
  

• 3 слайд

  Задача 2.В барабане находится 10 лотерейных билетов,из них 2 выигрышных .Из барабана 2 раза вынимают по одному билету ,не возвращая их обратно.Какова вероятность того,что:в первый раз был вынут выигрышный билет,а во второй раз-билет без выигрыша.
  Событие А-первым вынут выигрышный билет
  В-второй вынут билет без выигрыша
  Вероятность того,что сначала вынут выигрышный билет р(А)=0,2
  Вероятность того ,что вторым вынут билет без выигрыша (произошло событие В)вычисляется при условии,что первым уже вынули выигрышный билет Р(В/А)=8/9
  АВ -первый раз был вынут выигрышный билет,а во второй раз-билет без выигрыша.
  Р(АВ)=р(А)р(В/А)=8/45
  

• 4 слайд

  Задача3 В вазе лежат 7 яблок и 4 груши.Не глядя из вазы последовательно берут 2 фрукта,не возвращая их обратно.Какова вероятность того,что вторым будет извлечено яблоко,при условии,что первой была извлечена груша?
  События А-первой извлечена груша
  В-вторым извлечено яблоко
  После извлечения из вазы первой груши там останутся 7 яблок и 3 груши.
  Появлению яблока вторым из десяти оставшихся благоприятствуют семь исходов
  Р(В/А)=0,7
  

• 5 слайд

  Задача 4.Из ящика,содержащего 4 белых и 5 красных шаров,2 раза наугад извлекают по одному шару,не возвращая их обратно.Найти вероятность того,что вторым извлечен красный шар при условии,что первым также оказался красный шар
  События А-первым вынут красный шар
  В-вторым вынут красный шар
  После извлечения из ящика первым красного шара(произошло событие А)там останутся 4 белых и 4 красных шара
  Появлению красного шара вторым из 8 оставшихся благоприятствуют 4 события
  Р(В/А)=0,5
  

• 6 слайд

  Задача 5.Из колоды в 36 карт последовательно наугад вынимаются и не возвращаются 2 карты.Какова вероятность того,что оба раза извлекались карты красной масти
  События А-первой извлекли карту красной масти
  В-второй извлекли карту красной масти
  Всего исходов 36,т.к. всего 36 карт.
  Исходов , благоприятствующих наступлению события А,равно 18,т.к.всего 18 карт красной масти.
  Р(А)=
  После извлечения из колоды карты красной масти (произошло событие А)там останутся 18 карт черной масти и 17 карт красной масти.
  Появлению карты красной масти второй из 35 оставшихся благоприятствует 17 событий
  Р(В/А)=
  Р(АВ)=р(А)Р(В/А)=
  

• 7 слайд

  Источник материала:
  Учебник :Алгебра и начала математического анализа 11 класс
  Автор :Ю.М.Колягин,М.В.Ткачева,Н.Е.Федорова,
  М.И.Шабунин