Конспект урока по геометрии на тему "Понятие многогранника" (10 класс)

Урок № 1                                       Дата:                                         10 класс

Тема: ПОНЯТИЕ МНОГОГРАННИКА

Цели урока:

                ввести понятие многогранника;

                познакомиться с историей возникновения многогранников;

                развивать внимание, логическое мышление, культуру математической речи;

                воспитывать ответственность, активность стремления к учебе, аккуратность при выполнении заданий

Задачи урока:

Ø    ввести понятия многогранника, его элементов, выпуклого и невыпуклого многогранников.

Ø    научить выделять многогранники из геометрических тел, а призмы из многогранников;

Ø    развить умения точно излагать свои мысли.

Тип урока:  изучение нового материала.

Методы: объяснительно-иллюстративный; словесный (фронтальная беседа); практический, самоконтроль.

Оборудование: презентация к уроку; раздаточный материал; учебник, компьютер и проектор, линейка.

План урока:

1.Организационный момент. (1 минута)

2. Актуализация опорных знаний  (7 минут)

3. Работа по теме урока. (19 минут)

4. Физкультминутка. (1 минута)

5. Закрепление знаний, умений и навыков учащихся  (13 минут)

6. Подведение итогов. Рефлексия. (3 минуты)

7. Домашнее задание. (1 минута)

ХОД УРОКА

    I.Организационный момент.

 (слайды 1-3)

Здравствуйте, ребята!

Я приглашаю вас в «Мир многогранников». Мне хотелось бы начать со слов:

 «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический  период.  Все вокруг -  геометрия»

 Ле Корбюдзе

Тема нашего урока - «Понятие многогранника».

Цель  нашего урока – ввести понятие многогранника, его элементов, познакомиться с некоторыми видами многогранников, способствовать развитию пространственного воображения учащихся.

Слушают учителя.

Создание благоприятного психологического климата.

    . II. Актуализация опорных знаний

1. Фронтальный опрос  (слайд 4)

Предложить рассмотреть несколько геометрических тел:  параллелепипед, тетраэдр, куб, призма, пирамида, конус, шар – модели.)

1) Какие из данных геометрических тел нам хорошо известны?

Тетраэдр, параллелепипед, куб.

2) Нам с вами уже известны такие геометрические тела как параллелепипед, тетраэдр. Давайте вспомним определения данных понятий.

Тетраэдр – многогранник, гранями которого являются треугольники.

Параллелепипед – это шестигранник, у которого все грани являются прямоугольниками.

3) Охарактеризуйте тетраэдр.

Это поверхность, составленная из 4 треугольников. У него есть грани, вершины, ребра, основание.

4) Охарактеризуйте параллелепипед.

Это поверхность, составленная из шести параллелограммов. У него также есть грани, вершины, ребра, противоположные грани, диагональ.

5) Как называются треугольники, из которых составлен тетраэдр и параллелограммы, из которых составлен параллелепипед?

Грани.

6) Как называются стороны этих треугольников?

Ребра.

7) А вершины этих треугольников?

Вершины.

III. Работа по теме урока

 (слайд 5) Сегодняшний урок посвящен  введению в  увлекательный раздел геометрии – теорию многогранников. Чем привлекательны многогранники? Они обладают богатой историей, которая связана с таким знаменитыми учеными древности, как Пифагор, Евклид, Архимед. Многогранники были известны еще в Древнем Египте и Вавилоне.

В начале 10 класса мы уже рассмотрели тетраэдр и параллелепипед: тетраэдр и параллелепипед. Каждая из этих поверхностей ограничивает некоторое геометрическое тело, отделяет это тело от остальной части пространства.

 (слайд 6) Многогранники представляют собой  простейшие тела в пространстве, подобно тому, как многоугольники – простейшие фигуры на плоскости. Вспомните определение многоугольника, по аналогии дайте определение многогранника.

Вспомните понятие выпуклого многоугольника,  по аналогии дайте понятие выпуклого многогранника

Многоугольником называется плоская фигура, ограниченная отрезками прямых.

Многогранник можно определить как часть пространства, ограниченную плоскими  многоугольниками.

Рассмотрим примеры многогранников.  (слайд 7)

Вот ещё один многогранник – октаэдр, он состоит из 8 треугольников.

Икосаэдр - составлен из 20 равносторонних треугольников.

Додекаэдр - составлен из 12 правильных пятиугольников.

 (слайд 8-13) Рассмотрим классификацию многогранников.

Многогранники бывают выпуклыми и невыпуклыми.

Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости  каждой его грани.

IV. Физкультминутка

 (слайд 14)

 Перед вами алгоритм для проведения физкультминутки. Давайте побудем немного исполнителями и постараемся точно выполнить все команды.
А теперь, ребята, встали. Быстро руки вверх подняли,

В стороны, вперед, назад. Повернулись вправо, влево, Тихо сели, вновь за дело. (Дети показывают ответы в движении (наклоны, повороты, хлопки).)

V. Закрепление знаний, умений и навыков учащихся

Работа с учебником

 (слайд 15)

1. Давайте откроем учебники на странице 60 и выполним задание по карточкам, которые у вас на столе, ответы на вопросы запишите в тетради:

1. Что называют  гранями многогранника?

2. По рисунку посчитайте число граней данных многогранников.

3. Что называют рёбрами многогранника?

4. По рисунку посчитайте число рёбер данных многогранника.

5. Что называют вершинами многогранника?

6. По рисунку посчитайте число вершин данного многогранника.

7. Что называют диагональю многогранника?

После выполнения задания учениками, ответы на данные вопросы обговариваются вслух.

Затем один из учеников выходит к доске и показывает и называет части многогранника.

 (слайд 16)

2. Выполним вместе небольшое задание на карточках, которые лежат у вас на столе.

Ответ: 2, 3, 4, 9, 10, 11, 12, 13, 14.

VI. Подведение итогов.  Рефлексия.

·                   Какие новые геометрические тела мы начали с вами изучать?

·                   С какими новыми понятиями вы познакомились?

·                   Что интересного вы узнали на уроке?

 (слайд 17)

У вас на парте есть карточки настроения, выберите подходящую карточку и вклейте в тетрадь

VII. Домашнее задание.

 (слайд 18)

1.     §1 п. 27, 28, стр. 60 – 62.

2.      Творческое домашнее задание: найти в книгах, интернете или в учебниках развертку любого многогранника. Сделать модель данного многогранника. По желанию можно ее украсить, например выделить грани, ребра и вершины разными цветами. Как идея – можно составить многогранник, который будет невыпуклым, это легко сделать с помощью нескольких разных многогранников, совместив их.