Конспект урока по геометрии на тему Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца 9 кл

Конспект урока по теме

«Связь между координатами вектора

 и координатами его начала и конца»

9 классе

Цель урока: знать понятие координат вектора, радиус вектора и связь между   координатами его начала и конца;

        Уметь находить координаты вектора.

1. Организационный момент.

2. Работа в классе: повторение пройденного материала по теме «Координаты вектор»:

1. Найдите координаты вектора а+в, если:

а) а{3; 2} и в{1; 5}            а + в {3+1; 4+5}, а+в{4; 9}     

б) а{-4; -2} и {5; 3}            а + в {-4+5; -2+3}, а+в{1; 1}

в) а{2; 7} и {-3; -7}            а + в  {2-3; 7-7}, а+в{-1; 0}

2. Найдите координаты вектора а-в, если:

а) а{3; 2} и в{-3; 2}           а – в{3+3; 2-2}, а-в{6; 0}

б) а{3; 6} и в{4; -3}           а – в{3-4; 6+3}, а-в{-1; 9}

в) а{-5; -6} и в{2; -4}         а – в {-5-2; -6+4}, а-в{-7; -2}

3. Найдите координаты векторов, если а{3; 2}

3а{3*3; 3*2}, 3а9; 6}         -а {-3; -2}      -3а{-9;-6}

      Опрос учащихся по правилам

1. Как найти координаты суммы двух и более векторов?

Каждая координата суммы двух и более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.

2. Как найти координаты разности двух векторов?

Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов.

3.Как найти координаты вектора умноженного на число?

Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число.

    3. Объяснение нового материала                 

       В прямоугольной системе координат возьмем точку М с координатами (х; у), рассмотрим рисунок 277 на странице 235.

       Вектор ОМ назовем радиус-вектором точки М. Координаты точки М равны соответствующим координатам ее радиус-вектора.

      Рассмотрим рисунок 279, выразим координаты вектора АВ через координаты его начала А(х₁; у₁) и конца В(х₂;у₂). Вектор АВ равен разности векторов ОВ и ОА…

     Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

Точка А (х₁; у₁) и точка В (х₂; у₂), тогда вектор АВ имеет координаты         {х₂ -  х₁; у₂ - у₁}

Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала.

Закрепление изученного материала

 №933

№934 (а,б) 

Дано: А(2; 7), В(-2; 7)

Найти: АВ {?; ?}

Решение: АВ{-2-2; 7-7}={-4; 0}

Ответ: АВ{-4; 0}.

 Домашнее задание: п 88, №934(в, г ), 926 (б).