Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по геометрии по теме "Внешний угол треугольника"
Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение на курсах повышения квалификации прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40%. По окончании курсов Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Открыт приём заявок на новые курсы повышения квалификации:

- «Профилактическая работа в ОО по выявлению троллинга, моббинга и буллинга среди подростков» (108 часов)

- «Психодиагностика в образовательных организациях с учетом реализации ФГОС» (72 часа)

- «Укрепление здоровья детей дошкольного возраста как ценностный приоритет воспитательно-образовательной работы ДОО» (108 часов)

- «Профориентация школьников: психология и выбор профессии» (108 часов)

- «Видеотехнологии и мультипликация в начальной школе» (72 часа)

- «Патриотическое воспитание дошкольников в системе работы педагога дошкольной образовательной организации» (108 часов)

- «Психолого-педагогическое сопровождение детей с синдромом дефицита внимания и гиперактивности (СДВГ)» (72 часа)

- «Использование активных методов обучения в ВУЗе в условиях реализации ФГОС» (108 часов)

- «Специфика преподавания русского языка как иностранного» (108 часов)

- «Экологическое образование детей дошкольного возраста: развитие кругозора и опытно-исследовательская деятельность в рамках реализации ФГОС ДО» (108 часов)

- «Простые машины и механизмы: организация работы ДОУ с помощью образовательных конструкторов» (36 часов)

- «Федеральный государственный стандарт ООО и СОО по истории: требования к современному уроку» (72 часа)

- «Организация маркетинга в туризме» (72 часа)

Также представляем Вашему вниманию новый курс переподготовки «Организация тренерской деятельности по физической культуре и спорту» (300/600 часов, присваиваемая квалификация: Тренер-преподаватель).

Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Конспект урока по геометрии по теме "Внешний угол треугольника"

библиотека
материалов

hello_html_m1860f0c3.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifУрок геометрии в 7 классе

Тема урока: «Внешний угол треугольника»

Учитель: Гучкина Наталья Викторовна,

ГБОУ СОШ № 998 г. Москва

Урок построен на основе технологии проблемно-исследовательского обучения.

Целевое назначение.

1. Введение понятия внешнего угла треугольника.

2. Формирование методов и способов научного познания, исследовательских навыков, поисковых процедур.

3. Стимулирование познавательных мотивов: интереса, стремления проникнуть в сущность явлений, осознание значимости знаний.

4. Развитие способностей к анализу, рефлексии.

Последовательность этапов.

1. Устная работа.

Эмоциональный настрой на урок, мотивация к обучению.

Организация повторения пройденного материала путем вычисления неизвестных углов треугольника на готовых чертежах.

Составление алгоритма нахождения углов треугольника.

2. Создание проблемной ситуации.

Организация и актуализация определенного опыта, предшествующего проблемной ситуации.

Организация сбора факторов о нахождении внешнего угла треугольника.

Предъявление интересного детям свойства угла, для нахождения которого у учащихся нет знаний или опыта. Формулирование проблемы.

3. Поиск решения проблемы. Исследовательская работа.

Групповаяработа по вычислению углов треугольника. Планирование этапов и сбор информации для разрешения проблемной ситуации. Подведение под известные теоретические знания. Анализ и экспериментальная проверка.

4. Формулирование выводов.

Оформление выводов в виде письменного логического обоснования.

Формулирование обобщенных выводов, условий, систематизация знаний по проблеме.

5. Доказательство теоремы.

Геометрия – это наука, поэтому полученные знания нужно доказать.

6. Физкульминутка.

Смена учебной деятельности. Гимнастика для глаз, снятие напряженности, усталости.

7. Применение выводов на практике.

Формулирование основных понятий об углах треугольника.

Самостоятельное выполнение заданий на применение нового знания.

Проверка ответов. Самоанализ.

Иллюстрация верности найденного решения на задачах

8. Домашнее задание.

Самооценка. Коррекция знаний.

8. Итог урока.

Организация повторения материала. Анализ учебной деятельности. Подведение итогов урока.

10.Рефлексия.

Организация оценивания уч-ся собственной деятельности на уроке. Фиксация затруднений на уроке как направление будущей учебной деятельности.

Цели урока

Образовательные: введение понятия внешнего угла треугольника с применением системно - деятельностного подхода к обучению, нахождение внешнего угла треугольника.

Развивающие:развитие способности логически мыслить, выделять проблему и искать пути ее решения, приобщение к научному поиску, развитие умения отстаивать свое мнение.

Воспитательные:привитие интереса к математике, развитие навыков работы в группе, критического отношения к мнению другого, самооценка.

Оборудование: компьютер, проектор, раздаточный материал, карточки с заданиями.





Технологическая карта урока.



Предмет: геометрия, 7 класс.

Тема урока: «Внешний угол треугольника».

Тип урока: изучения нового материала.

Цели: 1. Составить алгоритм вычисления углов треугольника.

2.Ввести понятие внешнего угла треугольника.

3. Формирование методов и способов научного познания, исследовательских

навыков, поисковых процедур.

4. Стимулирование познавательных мотивов: интереса, стремления проникнуть в сущность явлений, осознание значимости знаний.

5. Развитие способностей к анализу, рефлексии.

Оборудование: проектор, доска, школьные принадлежности.

Деятельность учителя

Деятельность уч-ся

Формируемые УДД

Мотивация к учебной деятельности. 3 мин



Сообщение темы урока, постановка целей урока, план урока. Гимнастика для глаз.

Записать число, классная работа.

Посмотреть на экран, сравнить и сделать вывод.

Организованность, эмоциональный настрой, мотивация к учению.

Актуализация знаний.5 мин



Предложить уч-ся устный счет: определение углов при параллельных прямых и секущей, теорема о сумме углов треугольника, вычисление неизвестных углов. Сформулировать алгоритм вычисления углов треугольника

Дать определения и формулировки теорем. Вычислить неизвестные углы. Составить алгоритм вычисления углов.

Регулировать свои действия, формулировать определения и теоремы, корректировать ответы.

Новая тема.5 мин



Введение понятия внешнего угла треугольника, сколько внешних углов при вершине. Предложить устно вычислить внешние углы треугольника, анализ, коррекция.

Начертить треугольник, продолжить одну из сторон. Записать определение. Вычислить внешние углы.

Развивать логическое мышление, аккуратность, применение новых знаний на практике.

Исследовательская работа.

5мин



Постановка проблемы. Дать уч- ся задания для отыскания внешнего угла треугольника.

Проверка ответов, анализ, вывод.

Какая связь внутренних углов треугольника и внешних? Работа в парах. Вычисляют углы, анализируют, сопоставляют, делают вывод, строят алгоритм разрешения проблемы.

Постановка учебной задачи, моделирование. Коммуникативность, сотрудничество, умение выражать свои мысли, анализировать.

Доказательство теоремы.

7 мин



Геометрия – это наука, поэтому ваш вывод о внешнем угле треугольника нужно доказать. Доказательство теоремы.

Записывают формулировку, доказательство теоремы в тетрадях при этом анализируя и применяя ранее изученные знания.

Инициативное сотрудничество, участие в коллективном деле, построение логической цепи рассуждений.

Физкультминутка. 2мин

Гимнастика для глаз.

Участие в коллективном деле, совершенствование.




Учитель предлагает решить задачу – сказку.

Внимательно слушают, анализируют, сопоставляют.

Структурировать знания, анализировать.

Практическая работа.10 мин



Самостоятельная работа с последующей самопроверкой.

Выполнение работы на вычисление углов треугольника. Самопроверка. Коррекция своих знаний.

Планировать действия, применять новые знания, анализировать свои знания, оценивать и совершенствовать.

Итог урока.3 мин



Какое новое понятие мы сегодня выучили? Теорема о внешнем угле треугольника. Подведение итогов урока.

Устные ответы уч-ся.

Систематизировать знания, полученные на уроке, планировать дальнейшие действия, внести коррективы на будущее.

Домашнее задание.2мин



Инструктаж по домашнему заданию.

Запись домашнего задания в дневниках.

Саморегуляция, корректировка своих знаний.

Рефлексия.3мин



Чему научились на уроке? Что показалось интересным?

Самооценка своей деятельности на уроке.

Оценка процесса и результатов деятельности, умение выражать свои мысли, сохранить учебную задачу.





«Величие человека в его способности мыслить»

Б.Паскаль

Оргмомент.


Приветствие.

Оцените свое настроение в начале урока, раскрасив тот смайлик, который ему соответствует.


Большую часть информации мы получаем с помощью глаз, зрения. Но не могут ли наши глаза обманывать нас? Я предлагаю вам рассмотреть несколько рисунков.

hello_html_m230fbe36.gifhello_html_m1434068.gifhello_html_m21ed4d18.gif


Сравните на глаз длины отрезков АВ и ВС на первом рисунке, и определите на глаз прямые или кривые длины на рисунках 2-3.

А теперь воспользуемся линейкой и ответим на эти вопросы еще раз.

Вывод: зрения человека дает не точную, а иногда ошибочную информацию. Что же делать? Измерять?

Самые тщательные измерения оставляют повод для сомнения, так как в них неизбежны ошибки. Кроме того, под рукой может не оказаться измерительных инструментов, да и для всех фигур невозможно проделать измерения.

Вывод: надо учиться рассуждать.

Есть такая наука, которая учит, как нужно рассуждать, чтобы наше мышление было определенным, связным, последовательным, доказательным и непротиворечивым. Кто знает, что это за наука? (Геометрия).

В Древней Греции всех ораторов учили геометрии. На дверях школы было написано: «Незнающий геометрии да не войдет сюда». Это объясняется тем, что геометрия учит рассуждать и доказывать. Речь человека убедительна, когда он доказывает свои выводы.


Фронтальная работа.


Устная работа на готовых чертежах: виды треугольников, сумма углов треугольника (отыскание неизвестных углов треугольника).

55

?



30 55



Тема урока: «Внешний угол треугольника».

Открываем тетради, записываем число, классная работа.

Построим в тетрадях hello_html_m44dfdda9.gifАВС (учитель строит на доске). Назовите углы треугольника? Скажите, а можем ли мы продолжить одну из сторон треугольника? (можем). Тогда какую фигуру получим? (угол). Отметим на продолжении стороны, точку К. Покажите и назовите полученный угол (hello_html_5d62e976.gifВСК). А как бы вы назвали тогда углы треугольника? (внутренние). А как бы вы назвали hello_html_5d62e976.gifВСК? (внешний).Тогда как вы думаете, что мы сегодня будем изучать? (внешний угол треугольника). А что мы должны научиться делать? (решать задачи и находить внешний угол треугольника). Как называются углыhello_html_5d62e976.gifВСК и hello_html_5d62e976.gifС?(смежные). Значит, внешним углом треугольника называется ...? Итак, запишем определение: внешним углом треугольника называется угол, смежный с внутренним углом треугольника при данной вершине. А как еще можно построить внешний угол треугольника? (дети по очереди строят внешние углы треугольника на данном чертеже у доски). Учитель обращает внимание на то, что получившиеся внешние углы при одной вершине - вертикальные, а значит равные.

Ребята, что мы сейчас научились строить? (внешний угол треугольника). А что нам еще надо научиться делать? (находить угол).

Выполним упражнения устно на готовых чертежах (уч-ся по очереди устно отвечают на вопросы и показывают углы на чертежах).

Посчитаем: найти неизвестные углы треугольника на готовых чертежах.

С помощью какого инструмента вычисляют углы? (транспортир). Скажите: внешние углы равны у всех треугольников? (нет). Как найти внешний угол треугольника, если известны внутренние углы, а транспортира нет? Ставим проблему: как взаимосвязаны внутренние и внешние углы треугольника?


Исследовательская работа.


Я предлагаю вам исследовательскую работу, в результате выполнения которой вы ответите на этот вопрос. Работаем в парах по рядам. У вас по 1 задачи. Вычислите внутренние и внешние углы треугольника, их суммы, сравните и сделайте вывод. Запишите результаты в тетради ( hello_html_5d62e976.gifА= , hello_html_5d62e976.gifВ= , hello_html_5d62e976.gifС= ,hello_html_5d62e976.gif А+hello_html_5d62e976.gifВ= , hello_html_5d62e976.gifВ+hello_html_5d62e976.gifС= , hello_html_5d62e976.gifА+hello_html_5d62e976.gifС= , hello_html_5d62e976.gifВСМ= ). Я не сомневаюсь, что вы замечательно справитесь с заданием. Та пара, которая выполнила работу, поднимает руку. На выполнение задания дается строго регламентированное время - 5 минут.

На доске уч-ся записывают свои результаты, делают выводы. Обсуждение, заслушивание, самооценка. Вывод: внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним (hello_html_5d62e976.gifА+hello_html_5d62e976.gifВ=hello_html_5d62e976.gifВСМ).

hello_html_1d2d45e8.png

углы 1,2,3-внутренние, а угол4-внешний

Ребята, что мы узнали нового? (внешний угол треугольника). Что научились вычислять?(углы). Какое интересное свойство углов существует?

Возьмите таблицы и оцените свою исследовательскую работу:

+ если допущены ошибки в вычислениях,

++ если верно выполнил задания, но не сделал вывод,

+++ если верно выполнил задания и сделал вывод.

Кто допустил ошибки? Кто справился с заданием?


Доказательство теоремы


Геометрия - это наука, поэтому ваш вывод о внешнем угле треугольника нужно доказать. Записываем в тетрадях: теорема. Далее доказывается теорема.


Физкультминутка



Практическая работа


Итак, продолжите определение: 1) Сумма углов треугольника равна...

2) Углы равностороннего треугольника равны...

3) Сумма смежных углов треугольника равна...

4) Прямой угол равен…

5) Внешний угол треугольника равен...

6) Алгоритм отыскания углов…

Ребята, какое новое геометрическое определение вы сегодня узнали? (внешний угол треугольника). А научились ли вы его вычислять? (да). Тогда давайте каждый проверит, научился ли он сам вычислять углы.

Самостоятельная работа. Решите задачи, запишите решения в тетрадях. (Уч-ся решают в тетрадях. 3 задачи на готовых чертежах в раздаточных материалах). Проверка ответов. Анализ.

Итак, какое новое понятие вы изучили? (внешний угол). Научились ли вы вычислять углы?

Оценим свою работу:

+ если правильно решена 1 задача,

++ если правильно решены 2 задачи,

+++ если правильно решены 3 задачи.

Результаты занесите в индивидуальную таблицу. Кто поставил 3 +? Кто допустил ошибки?


Итог урока


1. Подведем итоги урока. Какую тему мы сегодня изучили? (внешний угол треугольника). Научились строить внешний угол? Как?

2. Какую теорему доказали?

3. Решали задачи? Что находили?

4. Научились вычислять углы?


Открываем дневники и записываем домашнее задание.


Рефлексия


Ребята, какая цель была нашего урока? Продолжите предложения.

Сегодня на уроке я повторил… Повторили?

Сегодня на уроке я узнал… Узнали?

Сегодня на уроке я научился… Научились?

Возьмите свои индивидуальные таблицы. В графу "самоанализ" поставьте:

+ если тебе надо еще потренироваться,

++ если ты можешь решать задачи, но допускаешь ошибки,

+++ если ты самостоятельно можешь решать задачи на эту тему. Оцените свое настроение в конце урока, раскрасив тот смайлик, который емусоответствует.

Поднимите руки те, кто раскрасил веселый смайлик, кто в последнюю графу поставил 3 плюса?

Те, кто не достаточно научился решать задачи, дома при подготовке домашнего задания обратитесь к учебнику и еще раз самостоятельно все разберите. Сдайте свои таблицы. Я проверю, и к следующему уроку вы узнаете свои оценки.

Молодцы!





































Практическая работа

1 вариант

1 № 2

?

?

?

S

?

F

hello_html_m5ac89ab8.png


3

?

?

hello_html_m1e20b5a9.png




2 вариант



1 № 2

?

?

?

К

ВВ

М

С

А

hello_html_44db1734.png

3

?

?

?

hello_html_m280b6df8.png



Таблица Фамилия ________________________________________________

Начало урока



Исследовательская работа

Практическая работа

Самоанализ

Итог











Конец урока




Общая информация

Номер материала: ДВ-466919

Похожие материалы