Конспект урока по геометрии "Сумма углов треугольника" (7 класс)

муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Бунинская средняя общеобразовательная школа»

Солнцевского района Курской области

Урок по теме

(геометрия 7 класс)

Подготовила: Яковлева Наталья Сергеевна,

                  учитель математики

Цели урока:

•         доказать теорему о сумме углов треугольника и учиться применять ее при решении задач;

•         развивать логическое мышление и навыки исследовательской работы;

•         воспитывать культуру умственного труда, интерес к изучению математики.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор

Ход урока

1.      Оргмомент. Актуализация опорных знаний.

Проверяется готовность учащихся к уроку.

Геометрия – это наука, изучение которой помогает развивать логическое мышление. Учебный материал в геометрии расположен также логично, каждая последующая тема связана с предыдущей. Мы изучили с вами тему «Параллельные прямые», которая поможет в изучении следующей темы. Поэтому начнем наш урок с повторения, устного решения задач по теме «Параллельные прямые».

 

                  

                 

2. Проверка домашнего задания.

В качестве домашнего задания учащимся было предложено выполнить исследовательскую работу по проблеме «Зависит ли сумма углов треугольника от вида треугольника?»  Работа выполнялась по вариантам.

Вариант 1.

Вырезать из бумаги три треугольника: остроугольный, тупоугольный и прямоугольный и измерить их углы с помощью транспортира. Вычислить сумму углов каждого треугольника. Высказать гипотезу о сумме углов треугольника.

Вариант 2.

Вырезать из бумаги три треугольника: остроугольный, тупоугольный и прямоугольный и раскрасить их углы разным цветом. Для каждого треугольника вырезать углы, сложить их вместе и приклеить. Какой угол образовали углы треугольника, сложенные вместе? Высказать гипотезу о сумме углов треугольника.

Вариант 3.

Начертить произвольный треугольник АВС. С помощью циркуля и линейки построить на сторонах угла В углы:

ÐАВN = ÐА, ÐАВN и ÐА накрест лежащие; ÐСВМ = ÐС, ÐСВМ и ÐС накрест лежащие.

Ответить на вопросы:

1)      Каково взаимное расположение прямой АС и луча ВN, прямой АС и луча ВМ?

2)      Какой угол составили лучи ВN и ВМ? Чему равна градусная мера этого угла?

3)      Чему равна сумма углов треугольника АВС?

На уроке учащиеся рассказывают о проделанной работе, высказывают гипотезу о сумме углов треугольника и о способе доказательства этой гипотезы.

3. Изучение нового материала.

Случайно ли сумма углов треугольника равна 180 градусов или этим свойством обладает любой треугольник.  (ответы обучающихся) . итак, какова же тема сегодняшнего занятия (ответы обучающихся).

Давайте сформулируем теорему о сумме углов треугольника и составим план доказательства. Записать доказательство в тетради. Ввести понятие внешнего угла и сформулировать его свойство.

Далее приводится историческая  справка.

 

4. Физкультминутка.

Встать из-за парты и показать руками:

-   развернутый угол,

-   прямой угол;

-   тупой угол;

-   острый угол;

-   параллельные прямые.

5. Закрепление. Решение задач.

1) Устная работа по готовым чертежам. Найти неизвестные углы треугольника.

         2) Решить задачу №224

Дано:   ΔАВС, ÐА:ÐВ:ÐС = 2:3:4 Найти: ÐА, ÐВ, ÐС

Решение. Пусть одна часть углов составляет х°, тогда ÐА= 2х°, ÐВ=3х°, ÐС=4х°. Т. к. по теореме о сумме углов треугольника ÐА+ÐВ+ÐС=180°, то получим уравнение 2х+3х+4х=180, 9х=180, х=20. 20°- одна часть углов. ÐА= 2×20°=40°, ÐВ= 3×20°=60°, ÐС= 4×20°=80°. Ответ:  40°, 60°, 80°. Самостоятельная работа (в парах). Закончите приведенные ниже предложения, чтобы получились верные утверждения: Сумма углов произвольного треугольника равна…? Если один из углов треугольника тупой, то остальные…? Один из внешних углов треугольника равен 100°. Сумма двух углов треугольника, не смежных с ним равна…? Если все внешние углы треугольника тупые, то углы треугольника…? Если один из углов равнобедренного треугольника равен 60°, то треугольник…?

6.      Задание на дом.

П.30 , 3223, №227(а)

7. Подведение итогов урока (рефлексия)

1) Над какой теоремой работали на уроке?

2) Какие задачи можно решать с помощью изученной теоремы?