ГБОУ АО КШИ « АМКК», Г. Архангельск.
Разработка учителя математики
Долинкиной Н.А.
Урок геометрии в 8 классе по теме
«Площадь треугольника».
Цель урока: ознакомление с выводом формулы для вычисления площади
треугольника, формирование первичных умений, связанных с ее использованием при
решении задач.
Оборудование: интерактивная доска, электронное издание и рабочая тетрадь
Наглядная планиметрия».
Место проведения: компьютерный класс.
План урока:
Этап урока
|
Форма организации
|
Время
|
1.Организационный момент, С
|
Фронтальная работа с использованием
интерактивной доски.
|
7 мин
|
2. Самостоятельная работа с последующей
самопроверкой.
|
Индивидуальная работа с использованием
интерактивной доски.
|
15 мин
|
3. Знакомство с выводом формулы площади треугольника
|
Фронтальная работа с использованием ИГС (интерактивная
геометрическая среда) в качестве средства демонстрационной наглядности.
|
10 мин
|
4. Применение формулы площади треугольника к
решению задач.
|
Одновременная индивидуальная работа учащихся
за компьютерами. Фронтальная устная работа.
|
10 мин
|
5.Подведение итогов урока.
|
Фронтальная работа.
|
3 мин
|
Ход урока:
1.
Организационный
момент.
Проверка
домашнего задания( решение на экране)
№461
(рис.139)
1.h=12:2=6(см)
2.S=6∙14=84(см2)
рис.139
№464(рис140)
A=18 cм, b=30см
H1=6cм; h2 > h1,то
H2 проведено к меньшей стороне
а=18см
S=6∙30=180(см2), S=h2∙18, то
H2=180/18=10(cм).
Проверить,
отмечено ли свойство сравнения высот и сторон, к которым они прведены.
2.
Самостоятельная
работа с последующей самопроверкой.
Задача
1. Периметр
квадрата 20 см, прямоугольник имеет такую же площадь, что и квадрат, а одна из
сторон равна 10см. Найдите периметр прямоугольника.
Задача2.
Найти площадь параллелограмма (рис.141).
Проверка
самостоятельной работы, сами учащиеся сверяют решение с решением на экране.
Решение
задачи1:
1)
Сторона квадрата q=20/4=5 (см).
2) Sкв=5∙5=25(см2)
3) Sпр=Sкв=25(см2), то вторая сторона прямоугольника b=25/10=2,5(см),
4) P=(2,5+10)∙2=25(cм).
Решение
задачи 2:
Дополнительное
построение: высота h к стороне 10см.
1) h=6/2=3(см) (по свойству катета,
лежащего против угла в 30 градусов).
2) Sпар=a∙h=10∙3=30(cм2)
3. Знакомство с
выводом формулы площади
Открываем на диске тему «Площадь
треугольника». Смотрим видеоролик, затем при втором просмотре самостоятельно
кто-либо из учащихся объясняет по видеоролику вывод формулы площади
треугольника.
4. Применение
формулы площади треугольника к решению задач.
Задача. Через вершину
треугольника с основанием АВ проведена прямая,
параллельная его основанию. Исследуй
вопрос о том, как соотносятся площади треугольников с основанием АВ,
вершины которых лежат на данной прямой.
Решение:
Строим чертеж задачи в программе GeoGebra:
1)
Постройте треугольник ABC, используя инструмент ;
2)
Проведите через точку С прямую, параллельную АВ, с
помощью инструмента - прямая d.
3)
Воспользовавшись инструментом , отметьте на прямой d произвольно точку D.
4)
Постройте треугольник DBC, используя инструмент .
Используя инструмент , найдите площади
треугольников ABC и DBC.
Используя инструмент , измените
положение точки D. Сделайте вывод о соотношении площадей треугольников AВС и DBC (рис. 142).
Рис.142
Запишите вывод в рабочую
тетрадь.
Вывод: площади
треугольников с одинаковыми основаниями и вершинами, лежащими на прямой,
параллельной основанию, равны.
Найдите логической
объяснение подмеченной закономерности, используя формулу площади треугольника.
Какой элемент в треугольнике надо построить дополнительно, чтобы вести речь о
его площади? (высоту). Из каких вершин треугольников ABC и DBC необходимо опустить
высоты? Ответ обоснуйте. Сравните высоты и объясните свой вывод (длины высот
равны как расстояние между параллельными прямыми). Сделайте вывод о соотношении
площадей треугольников ABC и ABD.
4) Применение
формулы площади треугольника к решению задач
Решите задачи на
готовых чертежах (рис. 143).
Подведение итогов
урока. Какие формулы мы сегодня учились применять? Какая формула является
новой? Домашнее задание: пункт 52 (учить формулу и её вывод), №468 (а, в, г),
№470.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.