Конспект урока по геометрии"Призма"

Урок 36.

Тема: « Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность».

Дата проведения: 9.11.2015

Тип урока:  усвоение новых знаний

Цель урока:

Образовательная :   познакомить обучающихся с понятиями: призма, боковое ребро, высота, основания призмы; изучить формулы боковой и полной поверхностью  призмы; научить применять полученные знания при решении задач.

Развивающая : развивать пространственное воображение, логическое мышление обучающихся; умение пользоваться чертёжными инструментами; способствовать развитию наблюдательности.

Воспитательная: воспитывать умение участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; воспитывать творческие способности, пытливость ума, умение актуализировать и мобилизировать полученные знания для выполнения той или иной работы.

Задача урока: развивать умение  находить элементы призмы, решать задачи по данной теме « Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность».

Оборудование:  геомертия 10-11 класс, автор Л.С.Атанасян,  презентация

« Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность », модели пирамид, измерительные инструменты, опорные конспекты

Структура урока:

1) Организационный этап. (2 мин.)

2) Актуализация знаний. (4 мин.)

3) Первичное усвоение новых знаний.(7мин).

4) Первичная проверка понимания(5минут)

5) Первичное закрепление.

6) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

7) Рефлексия (подведение итогов занятия)

Ход урока:

1.Организационный этап.

Настрой на урок тренинг «Чемодан настроения»:

 Давайте улыбнемся друг другу. Пусть сегодняшний урок принесет нам всем радость общения. Сегодня на уроке вас ожидает много интересных заданий, новых открытий, а помощниками вам будут: внимание, находчивость, смека2лка.

Проверка готовности  обучающихся к уроку.

Староста группы сообщает об отсутствующих и причины отсутствия обучающихся.

2) Актуализация знаний.

 Фронтальный опрос обучающихся по домашнему заданию  (слайд 1)

1.     Дать определение многогранника?

Ответ: Многогранником  называется тело, граница которого состоит из конечного числа многоугольников.

2.     Назовите  элементы многогранника?

Ответ:  грани, рёбра, вершины.

3.     Дайте определение  правильного многогранника?

Ответ:  Многогранник называется правильным, если он выпуклый; все его грани – равные друг другу правильные многоугольники; в каждой его вершине сходится одинаковое число ребер и все его двугранные углы равны.

4.     Перечислите правильные многогранники?

Ответ: тетраэдр, октаэдр, гексаэдр, икосаэдр и додекаэдр. 

Сообщение  темы, постановка цели и задач урока. Мотивация учебной  деятельности обучающихся. (слайд 2-3).

Ответив на вопросы , мы с вами повторили материал по теме «Многогранники» и на сегодняшнем уроке мы с вами  изучим один из видов многогранников- призму.

 Запишем  число  и тему нашего урока «Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность».

Цель урока: познакомиться с  понятием  призмы, рассмотреть её основные элементы. Познакомиться с  понятием  боковой и полной  поверхности призмы, закрепим изученный материал  решением задач и выполнением самостоятельной работы.

3) Первичное усвоение новых знаний.

(Слайд 4 -5)   Определение призмы: Многогранник, составленный из двух равных многоугольников A₁A₂…A_n и B₁B₂…B_n, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов, называется призмой.

(Слайд 6) Многоугольники A₁A₂…A_n и B₁B₂…B_n называются основаниями  призмы, а параллелограммы – боковыми гранями  призмы.

(Слайд 7) Отрезки A₁B₁, A₂B₂, … , A_nB_n называются боковыми ребрами призмы.

Вершины многоугольников A₁, A₂, …, A_n и B₁, B₂, …, B_n называются вершинами  призмы

(Слайд 8-10). Определение высоты призмы: Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы.

(Слайд 11-12). Площадь полной и боковой поверхности призмы.

 Определение:  Площадью полной поверхности призмы называется сумма площадей всех её граней:      S_полн.= S_бок.+ 2S_осн

 Определение: Площадью боковой поверхности призмы

называется сумма площадей её боковых граней.

Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы

( Слайд 13) Сообщение обучающейся о применении призм.

4) Первичная проверка понимания

Устная работа (слайд 14).

 №1  Ответьте на вопросы:

1. Что называется призмой?

2. Какая это призма?

3. Перечислите грани призмы?

4. Назовите основания данной призмы?

5. Как  построить высоту  данной призмы?

6) Первичное закрепление. 

Решение задачи у доски.

 

 Задача: 229 а,(стр.68)

Дано:                Решение:

n=3

a=10см                 S_полн.= S_бок.+ 2S_осн

h=15 см

Найти:     

Sбок-?                         S_полн.= Р*h_.+ 2a²

Sпол-?                      Sпол=3*10*15+2*10²:4= 450+50=50(9+)
Ответ: 50(9+)см²

Групповая работа .

На столах обучающихся лежат опорные конспекты, линейки и призмы.

Обучающиеся делятся на 3 группы и выполняют практическую работу, отчет о проделанной работе от каждой группы делает старший группы у доски.

Ответы: приблизительные ( куб-а=h=b=16    1176см²;  треугольная  а=10, h=15  (50+450) см²;  а=8,в=6, h=16   544 см²;  а=13, h=  см²; 

Приложение 1.

Приложение 2.

Приложение 3.

7) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Домашнее задание: П30. Стр.63-65. № 229(в)

8) Рефлексия (подведение итогов занятия)

 На уроке было изучено понятие призмы, её виды, формула полной поверхности.

Выставление оценок.

              Приложение 1.

1.Определение призмы: Многогранник, составленный из двух равных многоугольников  А₁ А₂…А_n и В₁ В₂…В_n, расположенных в параллельных плоскостях  и n параллелограммов, называется призмой.

Элементы призмы. 1. Вершины 2.Ребра оснований                                             3. Боковые   ребра   4.Основания  5. Боковые грани   6. Высоты   7. Диагонали 8. Диагонали боковых граней 9.  Диагонали оснований

Свойства. 2.Противоположные ребра параллельны и равны. 3.Все боковые ребра равны и параллельны. 4.Основания равны и параллельны. 5. Все боковые грани являются параллелограммами. Противоположные боковые грани равны и параллельны. 6. Высота перпендикулярна каждому основанию. 7. Диагонали пересекаются в одной точке и делятся  в ней пополам. 8. Sбок равна сумме площадей боковых граней. Sбок= P* H 9. Sпол= Sбок+2Sосн

2.Виды призм. а) По виду оснований.

треугольная

четырехугольная

шестиугольная

Основные формулы.	Основные формулы.	Основные формулы.

Приложение 2.

Указания к  практической работе:

1. Рассмотрите призму. 

2.Измерьте длину  основания призмы, полученное значение запишите в условие задачи: а= …

3. Измерьте ширину  основания призмы, полученное значение запишите в условие задачи: в=…

4. Измерьте высоту призмы, полученное значение  запишите в тетрадь: h=…

5. Вычислите площадь боковой  и полной поверхности данной призмы?

Sбок= P* H;             

6. Сделайте отчёт

В правильной n-угольной призме сторона основания равна а и высота равна h. Вычислите площадь боковой и полной поверхности призмы, если: n = 4, а = 12 дм, h = 8 дм.

Дано:	Решение:
n = 4  а = 12 дм  h = 8 дм  Найти:  Sбок– ?  Sпол – ?	Sбок = 4аh Sбок = 4· 8 · 12 = 384 (дм2) Sпол = 2Sосн + Sбок Sосн = а2 = 122 = 144 (дм2) Sпол= 2· 144 + 384 = 672 (дм2)

Ответ: 384 дм², 672 дм²

В правильной n-угольной призме сторона основания равна а и высота равна h. Вычислите площадь боковой и полной поверхности призмы, если: n = 6, а = 23 дм, h = 5 дм.

Дано:	Решение:
n = 6 а = 23 см h = 5 дм= 50 см Найти:  Sбок– ?  Sпол – ?	Sбок = 6аh Sбок = 6· 50 · 23 = 6900 (см2) = 69 (дм2) Sпол = 3а·(2h + √3·а) Sпол = 69·(100 + 23√3) = 69· 140 = 9660 (см2) = 97 (дм2)

Ответ: 69 дм², 97 дм²