361837
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыКонспект урока по математике для обучающихся 6 класса на тему: "Умножение положительных и отрицательных чисел"

Конспект урока по математике для обучающихся 6 класса на тему: "Умножение положительных и отрицательных чисел"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Конспект урока по математике

6 класс

Составитель:

Сидорова С.А.


Тема урока: Умножение положительных и отрицательных чисел. 
Тип урока: Формирование новых знаний.
Цели урока: 
1.Организовать совместную деятельность, нацеленную на предметный результат: вывести правила умножения положительных и отрицательных чисел;
2.Создать условия для развития умений ϲᴩавнивать, выявлять закономерности, обобщать, учить думать, высказывать свое мнение;
3.Воспитывать трудолюбие, аккуратность, умение работать коллективно.
Ход урока:
 1.Организационный момент.     Приветствие учеников.

2.Проверка домашнего задания.  

 Проводится фронтальная устная работа.

1.Какую большую тему мы изучаем? (Положительные и отрицательные числа.)

2.Какие действия над  положительными и отрицательными мы уже знаем?

3.Как сложить два отрицательных числа?

4.Как сложить два числа с разными знаками?

На доске записаны примеры  вычислите:

12-16=-4                                    -7-(-7)=0

-2,1 +3=0,9                                   -5+(-3)=-8

3 +(-0,5)=2,5                         -4-2=-6

-11+8=-3                                              3-(-1)=4

5∙ 3=15                                      (-5)∙ 3=-

(-5)∙ (-3)=                                               5∙ (-3)

Ребята, а все примеры мы можем решить? Нет. А почему?  

3.Изучение нового материала.

 Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать? (как умножить положительные и отрицательные числа) .

Итак, тема нашего урока: «Умножение положительных и отрицательных

чисел».

   Мы с вами умеем умножать положительные числа. Правильно? Да.

Пусть у нас есть 5 ∙ 3. Мы знаем, что 5 ∙ 3 =15 с одной стороны, а с другой-

 5 ∙ 3= 5 + 5 + 5 = 15..

Оба числа положительные.

5∙  3 = 15.

 Значит, при умножении положительного числа на положительное число есть положительное число. Модули перемножаются.

А что мы ещё знаем? Нуль умножить на любое число есть число нуль.

При умножении любого числа на один есть то же самое число

 А  знаем ли мы законы умножения? Да.

Давайте вспомним их: 

1.  Переместительный: а∙в = в∙а.

2. Сочетательный: а∙ (в∙с) = (а∙в)с.

4.Изучение нового материала, работа с версиями детей, сравнение лично полученного результата с научным.

Проведем небольшой математический эксперимент.    А теперь рассмотрим,  где первый множитель отрицательное число, а второй натуральное число:  ( -5) ∙ 3. Как умножить эти числа? Кто догадался? Правильно,  умножение заменим сложение:
 (– 5) · 3 = (– 5) + (– 5) + (– 5) = – (5 + 5 + 5) = – 15.

Значит, что (-5)*3=(-15).  

 Какой вывод можно сделать? Значит, при умножении отрицательного числа на положительное число получается число отрицательное.

 А если мы поменяем числа местами, что будет? Зная переместительный закон умножения, можно сказать: при умножении положительного числа на отрицательное число получается число отрицательное.  3 случай.

А если вместо 5 взять 1, то что получится? Правильно, (-1) ∙ 3 = -3. Значит,

при умножении любого числа на (-1) получается число, ему противоположное: (-1) ∙ а =  а ∙ (-1) = - а.

А теперь рассмотрим пример  ( 4 случай), где два числа отрицательные         (-5)*(-3)  и нам надо найти их произведение.  

Давайте подумаем,  как мы можем записать -5 через произведение? Правильно:      отрицательный множитель можно заменить произведением (-1) на положительное число, а затем применить сочетательный закон умножения: 

(-5)*(-3)=((-1)*5)*(-3)=(-1)*(5*(-3))=- 1▪(-15)=15 

Историческая справка. 
Еще XVIII в. великий русский ученый, математик и механик Леонард Эйлер объяснил это правило умножения отрицательных чисел.

Он объяснял так: произведение (-5)*(-3) не может быть равно (-15) и  его нельзя заменить на сумму. Однако оно должно быть связано как-то  с числом 15. Остается одна возможность (-5)*(-3)=15. Т. К. 3 и (-3) – противоположные числа, то противоположное -15 есть число 15. 
А теперь давайте сформулируем правило умножения двух отрицательных чисел:
 при умножении двух отрицательных чисел получается положительное число, модуль которого равен произведению модулей множителей.
5. Первичное закрепление нового материала.
– Исходя из выше сказанного, мы с вами получили правила умножения положительных и отрицательных чисел.  Кто может сформулировать правила?
 

Выводы: 1) Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел с разными знаками отрицательно;
2) Чтобы найти модуль произведения, нужно ᴨеᴩеᴍножить модули сомножителей.
– Откройте учебник стр. 83 , прочитайте правила, ϲᴩавните их с теми, которые мы вывели сами, сделайте вывод, как умножить два отрицательных числа, как умножить два числа с разными знаками:

           1. Установить какие знаки имеют множители.
           2. Установить знак результата.
           3. Найти модуль произведения.

 Запомните правила знаков для произведения очень просто. Коротко их формируют так: «плюс на плюс даёт плюс», «Минус на плюс дает минус», «Плюс на минус дает минус». «Минус на минус дает плюс».  

Для того чтобы хорошо запомнить, посмотрите на эту таблицу (Правило знаков).  

«+» * «+» = «+»                                             «+» * «–» = «–»

«–» * «–» = «+»                                        «–» * «+» = «–»        

Закрепление

1.Найдите значение числового выражения, применяя правила: 

7∙ (-6) = - 42

-8 ∙( -4) = 32

-1  ∙1,1 = - 1,1

-1,34 ∙0 = 0

2. Найди ошибку (устно): 

А) – 3∙ (-6) = - 18                   г) -24∙  (-0,5) = -12

Б) 5 ∙ (-0,4) =  2                     д) -10 ∙ (-10) = 100

В) 6∙ (-1,2) = - 7,2                        е) -10  ∙34 = - 3,4

 Работа с учебником  № 370 (2 ученика выходят к доске)

а) (- 6) * (- 3) = 18              в) – 5 * (- 0,7)= 3,5

б) (- 0,8) * (- 9) = 7,2          г) – 2 * (- 1, 6) = 3,2

Решить № 372(а - г)        ( 2 ученика выходят к доске)        

а) (- 15) * 6 = - 90               в) (- 2,7)* (- 0,3) = 0,81

б)7,8* (-4 )= - 31,2             г) (- 8) * (- 21) = 168

Повторяем правила на умножение положительных и отрицательных чисел.

Физкультминутка. Вы, ребята, все устали. 
Много думали, считали
Отдохнуть уже пора!
Физминутка тут – “Ура!”

 7. Самостоятельная работа  слайд. 

Проверяем ответы. Поднимите руки те, кто сделал без ошибок. Молодцы! За урок получаете пятёрки.

А теперь те, кто допустил одну ошибку. Опустите руки. Две ошибки.  Ребята, вам ещё надо поработать над данной темой.

 Итоги урока. Д/з. Рефлекϲᴎя
– А теперь давайте попытаемся понять, что же каждому из нас дал сегодняшний урок. Иʜᴛᴇресно ли вам сегодня было? Чему научились? Что вызвало затруднение?

  1. Как ᴨеᴩеᴍножить два числа с разными знаками?

  2. Как ᴨеᴩеᴍножить два отрицательных числа?

  3.  Приведите примеры на каждое правило.
    Домашнее задание: § 12.Выучить правила на страницах 82 и 83

 решить № 372 ( д - и), 373(а,в),  385 (а,б)

(Учитель объясняет решение примеров.)


Общая информация

Номер материала: ДБ-015073

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация