Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по математике на тему "Линейная функция "
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) в соответствии с ФГОС" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 224 курсов со скидкой 40%

Конспект урока по математике на тему "Линейная функция "

библиотека
материалов

Тема: «Линейная функция и её график»


Класс: 7-ой


Тип урока: объяснение нового материала


Метод обучения: частично-поисковый


Цели урока.

Образовательные:

  • развивать умение обобщать и систематизировать изученный материал;

  • выяснить зависимость положения графиков линейной функции от значений k и b;

  • научить определять по значениям k и b положение графиков на координатной плоскости;

  • по формуле линейной функции научить определять соответствующий ей график.

Развивающие:

  • развивать способности применять теоретические знания на практике;

  • развивать логическое мышление, умение применять свои знания при изучении линейной функции;

  • развивать аналитические способности детей.

  • развивать произвольное внимание;

  • прививать культуру математической речи.

Воспитательные:

  • воспитывать интерес к изучению математики;

  • воспитывать эстетику в выполнении чертежей.

  • воспитывать ответственность, аккуратность, самостоятельность.


Оборудование

Компьютер с проектором, компьютерная презентация, карточка с экономическими задачами.






Для проведения занятий выбран урок объяснение нового материала.

Используются следующие методы:

  • частично-поисковый,

  • репродуктивный,

  • словесный,

  • наглядный,

  • практический.

Используются следующие приемы:

  • беседа,

  • работа со слайдами.



Организация внимания, сообщение темы урока, целей, плана урока, мотивация к работе на уроке.


Организация повторения теоретических знаний

Мотивация к выполнению задания.


Актуализация ранее полученных знаний. Используются репродуктивный, наглядный, словесный методы.










Формирование у учащихся навыков самоконтроля


Фронтальная работа с классом, развитие коммуникативных способностей детей, подготовка к изучению нового материала.








Совершенствование навыков построения графиков.

Формирование у учащихся навыков самоконтроля.





Фронтальная работа с классом, развитие коммуникативных способностей детей,

Используется частично – поисковый, наглядный, словесно-логический методы.










Работа с тетрадью








Работа с тетрадью








Работа с тетрадью








Работа с тетрадью





Снятие психофизического напряжения


Индивидуальная работа в тетрадях.

Отработка навыков построения графиков частных случаев линейной функций.


Дан образец правильного ответа.

Контроль и самоконтроль






Индивидуальная работа у доски.





Осуществление межпредметных связей. Методы контроля и самоконтроля,


Фронтальная работа с классом, развитие коммуникативных способностей учащихся.

Словесное поощрение учеников. Создание ситуации успеха.

Оценивание устных и письменных ответов учеников.



Ход урока

I. Организационный момент.


Сообщить учащимся цели урока; записать в тетрадь дату, классная работа, тему урока.



II. Актуализация знаний

- Посмотрите на слайд и выполните задание. (Демонстрация слайда № 2)

Задание №1. Разбейте функции, заданные формулами на группы:

у = 2х – 3

у = 6

у = 7 х

у = hello_html_7ef5cd64.png

у = - х

у = - 12

у = 0

у = х

По окончании работы должны появиться следующие группы

группа: у = 2х – 3

группа: у = 7 х; у = hello_html_7ef5cd64.png; у = - х; у = х.

группа: у = 6; у = - 12; у = 0.

- Проверьте правильность выполнения данного задания.

Учащиеся сверяют правильность ответа с изображением на слайде. (Работа со слайдом № 2)

- Вспомним, что мы знаем о функции.

Вопросы

- Являются ли данные функции линейными? (Да)

- Сформулируйте определение линейной функции. (Линейной называется функция, которую можно задать формулой вида y = kx+b, где х — независимая переменная, k и b — некоторые числа.)

- Что является графиком линейной функции? (является прямая)

(Ответы сверяются с изображением на слайде № 3)

- Назовите числа k и b в формулах линейных функций.

(у = 2х – 3 k=2, b=-3; у = 6 k=0, b=6; у = 7 х k=7, b=0; у = hello_html_7ef5cd64.png k=1/2, b=0; у = - х k=-1, b=0; у = - 12 k=0, b=-12; у = 0 k=0, b=0; у = х k=1, b=0.)

Задание №2.

- Постройте график функции у = 2х – 3

(Учащиеся выполняют построение самостоятельно, затем верность построения сверяют со слайдом № 4)



III. Новый материал:

- Внимательно посмотрите на ранее приведённые примеры, меняются ли значения k и b в этих функциях. (Меняются.)

- Какие могут принимать значения k и b в функции y = kx+b (k=0, b=0; k>0, b=0; k<0, b=0; k>0, b<0; k>0, b>0; k<0, b<0; k<0, b>0; k=0, b>0; k=0, b<0)

(Анализируя разбиение функций на группы в зависимости от значений k и b, рассматриваем частные случаи линейной функции и составляем удобную и наглядную таблицу) (Работа со слайдом № 5).

- Но рассмотрение частных случаев линейной функции без построения соответствующих им графиков, будет не полным. Рассмотрим построение некоторых функций.

1. График функции у = k х, k hello_html_m4a9398bd.png0 При b = 0 линейная функция у = k х + b имеет вид у = k х. Её график – прямая, проходящая через начало координат. Для построения этой прямой, достаточно задать какую-нибудь одну её точку, отличную от начала координат.

- Если k = 1, то функция имеет вид у = х, постройте её график.

(Учащиеся выполняют построение рассмотренной функции в тетради)

- Чем является график данной функции для координатной плоскости?

(Прямая, является биссектрисой I и III координатных углов) ( Работа со слайдом № 6).

- Если k = - 1, то функция имеет вид у = - х, постройте её график.

(Учащиеся выполняют построение рассмотренной функции в тетради)

- Чем является график данной функции для координатной плоскости?

(Прямая, является биссектрисой II и IV координатных углов) ( Работа со слайдом № 7).

2. График функции у = b.

При k = 0 линейная функция у = k х + b имеет вид у = b.

(Учащиеся выполняют построение рассмотренной функции в тетради)

- Как расположен график данной функции?

(Её графиком является прямая, параллельная оси 0х и пересекающая ось 0у в точке с ординатой b) ( Работа со слайдом № 8).

Если не только k = 0, но и b = 0, то функция у = k х имеет вид у = 0.

(Учащиеся выполняют построение рассмотренной функции в тетради)

- Как расположен график данной функции?

(В этом случае её график совпадает с осью Ох) ( Работа со слайдом № 9).




IV. Практическая работа

Задание №1.

- Постройте график функции у = k х и определите в каких четвертях проходит данная функция.

№ 1: y = -2x;
№ 2: y = 2x;
№ 3: y = 1/4x.

(Правильность построения учащиеся проверяют по слайду № 10)

Задание №2.

- Постройте график функции вида y = b:

№ 1: y = -3;
№ 2: y = -1;
№ 3: y = 4;
(Правильность построения учащиеся проверяют по слайду № 11)

Задание №3. (учебник “Алгебра 7 класс” Ш. А. Алимов и др.)

а) Выполнить № 580 у доски

1) Балашова Анастасия. (Ответ: y(0) = -1; y(1) = 2; y(2) = 5)

2) Архипова Марина. (Ответ: x = -1; x = 2; x = 1/3)

б) Архипова Татьяна выполняет задание на карточке (задачи по экономике). (Ответ: 30000 руб.; 65 кг)



V. Подведение итогов урока.

- Сделать выводы о влиянии значений параметров k и b на положение графиков. (При k = 0 линейная функция имеет вид у = b. Её графиком является прямая, параллельная оси 0х и пересекающая ось 0у в точке с ординатой b; Если k = 1, то функция имеет вид у = х, её график – прямая, являющаяся биссектрисой I и III координатных углов; Если k = - 1, то функция имеет вид у = - х, её график – прямая, являющаяся биссектрисой II и IV координатных углов; Если не только k = 0, но и b = 0, то функция у = k х имеет вид у = 0. В этом случае её график совпадает с осью Ох. )

VI. Домашнее задание:






Общая информация

Номер материала: ДБ-393767

Похожие материалы