Конспект урока по математике на тему "Площадь прямоугольника"

Тема урока:   «Площадь прямоугольника».

1.                  Класс  -  5

2.                  Учебник: УМК  «Математика. 5 класс» линии «Сферы» Е.А.Бунимович, Москва «Просвещение», 2015г.

3.                  Цели урока:

образовательная – актуализировать знания обучающихся о площади и единицах площадей, полученные в начальной школе; учить вычислять площадь прямоугольника и квадрата.

развивающая – развивать познавательный интерес; логическое мышление; память; внимание; активизировать мыслительную деятельность в процессе выполнения заданий; формировать потребности в приобретении новых знаний; развивать умения систематизировать и применять полученные знания

воспитательная  – воспитывать активность; прививать учащимся навыки самостоятельной работы; продемонстрировать применение математики, ее необходимость во многих сферах жизни; воспитывать чувства ответственности; самоконтроля; математической культуры.

4. Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):  

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий:  «площадь прямоугольника», «площадь квадрата», вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней,  вычислять площади квадратов и прямоугольников по формулам. Решать практические задачи.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):  

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

5. Методы:

· по источникам знаний: словесные, наглядные;

· по степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

· относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

· относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

6.  Планируемые результаты:  :   научатся  находить площадь прямоугольника и квадрата по формулам :  S = a · b, S = a²; рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

7. Оборудование: Учебник: Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений с приложением на электоронном носителе / Е.А. Бунимович и др. –2-е изд. – М.: Просвещение, 2015. – 223 с.: ил. – (Академический школьный учебник) (Сферы), Задачник Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А. Бунимович и др. - 3-е изд. – М.: Просвещение, 2015. – 95 с.: ил., Тетрадь-тренажер Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А. Бунимович и др. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2015. – 128 с.: ил., мультимедиа проектор, компьютер,  рабочие тетради учащихся, компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, ученические компьютеры (3-5 шт.), раздаточный материал (карточки с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием),  электронная презентация, выполненная в программе Power Point

8 .Тип урока: усвоение  новых знаний.

9 .Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная, групповая.

10.Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-выводят определение и правило среднего арифметического нескольких чисел;

-работают с текстом учебника;

-работают с технологической картой при выполнении заданий;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлектируют.

11.Необходимое техническое оборудование: Компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, раздаточный материал (технологическая карта, карточки с дополнительным заданием, карточки с домашним заданием),  электронная презентация, выполненная в программе Power Point

Технологическая карта урока математики в 5 классе по учебнику Е.А.Бунимовича

№		Этап урока		Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Время (в мин.)		Формируемые УУД
									Познаватель- ные		Регулятивные		Коммуникатив- ные		Личностные
1		2		3	5	6	7		8		9		10
1		Организацион-ный этап		Создать  благоприятный психологический настрой на работу	Приветствие  обучающихся. Проверка  учителем готовности класса            к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с технологической картой.	Знакомство с технологической картой урока, уточнение критериев оценки	2		Осознанное  и произвольное построение речевого высказывания		Прогнозирование своей деятельности		Умение слушать и вступать в диалог		Умение  выделять нравственный аспект поведения.
2		Актуализация знаний		Актуализация опорных знаний и способов действий	Вступительное слово учителя. Устный счет. Повторение пройденного на прошлом уроке. Беседа с проблемным вопросом  по будущей теме (отгадывание кроссворда).  Задает учащимся наводящие вопросы. Историческая справка.	Решают примеры устного счета. Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленный вопросы.	6-7		Логический анализ объектов с целью выделения признаков. Поиск и выделение необходимой информации.		Выделение и осознание того, что уже пройдено. Постановка учебной задачи на основе известного.		Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог		Самоопределение
3		Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся		Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока	Вместе с учениками определяет цель урока.	Определяют цель урока.	4-5		Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.		Целеполагание		Постановка вопросов		Самоопределение
4		Первичное усвоение новых знаний		Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: площади прямоугольника.	Создает проблемную ситуацию, в ходе решения которой учащиеся делают необходимый вывод.	Делают вывод о формуле нахождения площади прямоугольника.	6-7		Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов. Построение логической цепи рассуждений.		Планирование, прогнозирование		Умение слушать и вступать в диалог		Самоопределение
5		Первичная проверка понимания		Установление правильности и осознанности изучения темы. Выявление первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.	Направляет работу учащихся.	Самостоятельно решают задачу.  Отвечают на вопрос.	4-5		Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ объектов и синтез		Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата		Умение слушать и вступать в диалог, Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)		Ориента- ция в межлично-стных отношениях
5		Физкультминутка			Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку обучающихся.	Обучающиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.	2
6	Первичное закрепление		Установление правильности и осознанности изучения темы.		Выступает в роли тьютора для слабых обучающихся при выполнении творческого задания.	Обучающиеся выполняют в группах творческое задание из технологической карты Делают записи в тетрадь. После выполнения задания выполняют взаимную проверку.		10	Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов	Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция		Умение слушать и вступать в диалог, Интегрироваться в группу; Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.		Профессиональное   самоопределение, смыслообразование
7	Подведение итогов урока		Самооценка результатов своей деятельности и всего класса		Подводит итоги работы в классе.	Отвечают на поставленные вопросы. Проставляют в лист контроля баллы, набранные на уроке		2-3	Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов	Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи,  контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция		Поддержание здорового духа соперничества для поддержания мотивации учебной деятельности; планирование учебного сотрудничества со сверстниками; участие в коллективном обсуждении проблем.		Жизненное самоопределение, ценносто-смысловая ориентация обучающихся
8	Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.		Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.		Задает дозированное домашнее задание	Обучающиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока		2		Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности		управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценка		Нравственно -этическая  ориентация
9.	Рефлексия.		Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.		-Кто работал на уроке лучше всех? -Кому еще надо стараться? -С каким настроением вы уйдете с урока?	Оценивают свою работу и работу одноклассников.		1-2		Оценка своей деятельности и других людей				Смыслообразование

Содержание этапов урока.

Деятельность учителя	Деятельность учеников
I. Организационный этап Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку; Добрый день, дорогие ребята! Улыбнитесь друг другу, пожелай те хорошего настроения!  С каким настроением вы пришли на урок математики? Разгадав математическую шараду, вы узнаете тему нашего урока. Первую находим – вычисляем, Много формул для нее мы знаем. На второй же – митинги, парады, Погулять по ней всегда мы рады. Что это? Проводит инструктаж по работе с технологической картой: На столах у вас лежат листочки. Они называются технологическими картами. Сегодня вы будете работать на этих листах. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. Если задание будет выполнено,  верно, то вам необходимо в квадрат, находящийся справа от задания,  поставить знак «+». Те из вас, кто решит задания быстрее класса, могут заработать дополнительную оценку, выполнив задания на отдельном листе (приложение 1)	Это - площадь. Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с технологической картой.
II . Актуализация знаний. 1. Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета: (слайды 2-11). 2.  Мотивация Чем мы занимались  на предыдущих  уроках? Зачем нам надо уметь находить периметр прямоугольника? 3.Задача на нахождение периметра прямоугольника (слайды12,13). Составьте выражение для нахождения периметра прямоугольника, запишите в тетрадь. Что необходимо знать, чтобы найти периметр прямоугольника? А что такое квадрат? Что известно о сторонах квадрата? Как найти  его периметр? 4.Сегодня мы продолжим работу с прямоугольниками. Чтобы узнать о чем пойдет речь  на уроке разгадаем кроссворд. (слайд 14) Какое слово получилось? Немного из истории:(слайд 15) Мы очень часто говорим о практическом применении математических знаний в жизни человека. Необходимость заставила человека уже в древности измерять не только длину, расстояние, но и площадь.      В обычной жизни площадью мы называем большое, открытое пространство на улице, покрытое асфальтом. Но оказывается, что площадь можно найти и у крышки стола, и у тетради, и у учебника, и у пола в классе, и у земельного участка.      Для измерения площади у русского народа были свои особые мерки: копна, выть, соха, обжа, коробья, веревка, жеребья. Но основными стали «десятина» и «четь».      Десятиной называли поверхность квадрата со стороной 50 саженей. Хозяйственная десятина – поверхность прямоугольника со сторонами 40 и 80 саженей. Казенная десятина – поверхность прямоугольника со сторонами 30 и 80 саженей.      Сейчас мы не используем этих мер площади. От древних землемеров нам досталось только само слово «площадь».	1 Учащиеся решают примеры устно. 1)     52 = 25; 2)     23 = 8; 3)     32 + 42 =  25; 4)     ( 3 + 4)2 = 49; 5)     2· 3  + 2· 4 = 14; 6)     2 · ( 5 + 4) = 18; 7)     (25 + 9) · 4 = 136; 8)     17 · 4 · 25 = 1700. 2.  Отвечают на вопросы: Рассматривали фигуры, четырехугольники, находили периметр прямоугольника, квадрата Чтобы использовать в жизни: в строительстве,  в сельском хозяйстве, дома  и т.д. 3.Решают задачу на нахождение периметра. (6 + 4) · 2 = 20 (см) Ответ: 20 см периметр прямоугольника. Р = (а + b) · 2 Длины его сторон (длину, ширину). Стороны квадрата равны. Р = 4 · а 4.Разгадывают кроссворд. 1)     Сумма длин сторон геометрической фигуры; (периметр) 2)     Инструмент для измерения длины отрезка; (линейка) 3)     Правило, записанное с помощью букв; (формула) 4)     Пройденный путь; (расстояние) 5)     Арифметическое действие. (деление) - Площадь.
III. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся. 1.У любой фигуры можно найти площадь. Квадрат со стороной 1 см  имеет площадь равную 1см2. (слайд 16) . Чему равны площади фигур на рисунке 7.28? № 447 (лаборатория «Танграм»)  Прямоугольники  разбиты на клетки  со стороной 1см. Определите площади прямоугольников, изображенных на рисунке 7.29 а-г. Как вы нашли его площадь? Можно ли таким способом найти площадь стены комнаты,  школьного стадиона? Всегда ли удобно для нахождения площади прямоугольника  разбивать его на клетки 1х1см? Проблема: как найти площадь прямоугольника, не расчерчивая его на квадратные сантиметры? Что вы заметили? Как можно решить задачу, не подсчитывая число квадратных сантиметров? Какие измерения необходимо выполнить для нахождения площади прямоугольника? Как вы думаете чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Какова цель нашего урока? Флеш – демонстрация (площадь прямоугольника) Найдите площадь прямоугольника со сторонами 4 и 6 см. (устно) (слайд 17) Как вы посчитали?	Подсчитывают площади фигур на рисунке, считая квадратные квадратные сантиметры. (или на ПК) Подсчитывают площади. Посчитали клеточки. Делают вывод: площадь можно найти, умножив длину прямоугольника на его ширину. Площадь можно найти по формуле: S = a · b Измерить длину и ширину прямоугольника. Цель урока: научиться находить площадь прямоугольника.    Площадь равна 24 см2 По  формуле   S = a · b
IV. Первичное усвоение новых знаний. - Итак, тема нашего урока созвучна цели урока. - Как называется тема нашего урока? Записываем ее в тетрадь. - Повторим, как найти площадь прямоугольника, что нужно знать? Запишите формулу для нахождения площади прямоугольника. Задача № 452(а)(слайд 18,19) - Можно ли сразу ответить на вопрос задачи? - Каких данных  не хватает, чтобы ответить на вопрос задачи? - Что сказано о ширине по условию задачи? Как ее найти? - Теперь можно ответить на вопрос задачи? Длину и ширину прямоугольника еще называют основанием и высотой. Поработайте в парах и запишите формулу для нахождения площади квадрата. Каким свойством вы воспользовались, чтобы сделать вывод? Есть у всех своя длина И конечно ширина. У квадрата мы равны, Это помнить вы должны! Чтобы площадь вам узнать Надо нас перемножать. Если кратко говорить- Надо в степень возводить… Найдите площадь квадрата со стороной 15 см Чему равна сторона квадрата, если его площадь равна 36 см2. Флеш – демонстрация (площадь квадрата)	Отвечают на вопросы: Тема урока: Площадь прямоугольника». - Чтобы найти площадь прямоугольника надо знать его длину и ширину. - S = ab - Сразу на вопрос задачи ответить нельзя. - Нам  неизвестна ширина прямоугольника. - Ширина меньше длины на 7 см. Чтобы найти ширину из  длины надо вычесть 7. Записывают решение в тетрадь. 1) 25 - 7 = 18 (см) – ширина 2) 25 18 = 450 (см2) – площадь прямоугольника. Ответ: 450  см2. S =  а·а = a2 Свойством сторон квадрата: у квадрата все стороны равны, поэтому длина равна ширине. 152 = 225см2 Площадь квадрата равна 225 см2 36 = 62 Сторона квадрата равна 6 см.
V. Первичная проверка понимания. Решите самостоятельно задачи  по вариантам.   Направляет работу обучающихся. (слайд 20  - 21) I вариант Найти площадь прямоугольника со сторонами 34 см и 15см. II вариант. Найти площадь прямоугольника со сторонами  43см и 12см. - Как  найти ширину прямоугольника  по площади и длине? (слайд 22) Если ищем ШИРИНУ, Делим площадь на длину. Хочешь ты найти ДЛИНУ – Раздели на ширину.	Решают самостоятельно задачи в тетрадях по вариантам. Обмениваются тетрадями и проверяют решение. I вариант 34 ·15 = 510 (см2) Ответ: площадь прямоугольника равна 510 см2. II вариант.  43 · 12 = 516(см2) Ответ: площадь прямоугольника равна 516 см2. Чтобы найти ширину надо площадь разделить на длину. 72 : 12 = 6 (см) – ширина прямоугольника.
VI. Физминутка. Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку обучающихся. Для разминки из-за парт Поднимаемся. На старт! Бег на месте. Веселей! И быстрей, быстрей, быстрей! Делаем вперёд наклоны – Раз – два – три – четыре – пять. Мельницу руками крутим, Чтобы плечики размять. Начинаем приседать - Раз – два – три – четыре – пять. А потом прыжки на месте, Выше прыгаем все вместе. Руки к солнышку потянем. Руки в стороны растянем. А теперь пора учиться. Да прилежно, не лениться	Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.
VII.  Первичное закрепление. Выступает тьютором для слабых обучающихся при выполнении творческого задания. (слайд 23)	По группам выполняют творческое задание Требуется отремонтировать детскую комнату: поклеить обои, положить на пол линолеум  и прикрутить плинтус. Изучите, какие товары предлагает магазин «Все для ремонта» и посчитайте какое количество,  и какого товара потребуется купить для ремонта. Свои подсчеты занесите в «Таблицу ответов». Список материалов для ремонта магазина «ВСЕ для РЕМОНТА» 1. Обои       1рулон : 1м   на  10 м 2. Линолеум   1 рулон:  2м   на    10м 3. Плинтус    1шт:  3 м Таблица ответов. № Наименование материала Количество 1 Обои (в рулонах) 5 2 Линолеум (в рулонах) 1 3 Плинтус (штук) 6 Решение: 1)     (3 · 5 ) · 2 = 30 (м2) – площадь стен с окном и дверью вместе. 2)     (3 ·3) · 2  = 18(м2) – площадь глухих стен . 3)     2 · 2 = 4 (м2) – площадь окна. 4)     2 · 1 = 2(м2) – площадь двери. 5)     30 + 18 = 48 (м2) – вся площадь боковой поверхности комнаты. 6)     48 – (4 + 2)  = 42(м2) – площадь для оклеивания обоями. 7)     42 : 10 = 4 (ост 2) – 5 рулонов обоев надо. 8)     5 · 3 = 15(м2) – площадь пола. 9)     2 · 10 = 20 (м2) – площадь одного рулона линолеума. 10)   15 : 20 = 0 (ост 15) – 1 рулона линолеума надо. 11)   (5 + 3) · 2 = 16 (м) – периметр комнаты. 12)  16 : 3 = 5 (ост 1) – плинтуса надо 6 штук
VIII. Подведение итогов урока. -Какую задачу мы ставили на уроке? -Удалось решить нам поставленную задачу? -Каким способом? -Какие получили результаты? По каким формулам  находятся площадь прямоугольника и площадь квадрата? -Что еще нужно сделать? -Где можно применить новое знание? -Что на уроке у вас хорошо получалось? -Над чем еще нужно поработать? -Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в картах. Оцените себя. Сосчитайте количество правильных ответов («+»). Поставьте себе оценку в соответствие с критериями: - Поднимите руку, кто получил «5», «4», «3». Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки.	Отвечают на поставленные вопросы. Проставляют в лист контроля баллы, набранные на уроке. Учащиеся самостоятельно выставляют себе  отметки с учетом предоставленных критериев. Учащиеся поднимают руки с учетом полученных оценок.
IX. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению. Сегодня мы говорили о площади прямоугольника. На следующем уроке мы будем решать более сложные задачи. Чтобы вам было проще с ними разобраться прочитайте п.28 на стр.128-129 и решите № 452(б), 455. (слайд 24) А еще я вам предлагаю (по желанию) посчитать затраты на ремонт  вашей комнаты  вместе с родителями. Спасибо за работу на уроке! (слайд 25)	Учащиеся внимательно слушают и записывают домашнее задание
X.Рефлексия. -Кто работал на уроке лучше всех? -Кому еще надо стараться? -С каким настроением вы уйдете с урока?	Оценивают свою работу и работу одноклассников,   и свое настроение в конце урока.