Конспект урока по математике на тему "Положительные и отрицательные числа" (6 класс)

Отрытый урок по математике в 6 классе на тему: «Положительные и отрицательные числа»

Подготовил: учитель по математике и физике

Ширшова Наталья Александровна

2017г.

Цель: обобщить ранее изученный материал, систематизировать знания, умения и навыки при решении различных заданий.

Задачи:

-        Повторить понятия положительных и отрицательных чисел; закрепить навыки выполнения действий с положительными и отрицательными числами.

-        Способствовать воспитанию интереса к предмету через нетрадиционную форму проведения урока.

-        Развивать логическую смекалку, творческое мышление.

Тип урока: урок повторения и закрепления знаний учащихся с использованием ИКТ.

Формы организации учебной деятельности: индивидуальная.

Оборудование: компьютер, презентация PowerPoint.

Ход урока

I.       Организационный момент.

-        Сегодня в нашей школе открыт научно-исследовательский институт. На месте кабинетов организованны лаборатории, а все учащиеся школы его научные сотрудники. В кабинете математики открыта лаборатория № 1. Заведующей лабораторией назначили меня. И сегодня мы с тобой повторим, обобщим и систематизируем знания, полученные нами на предыдущих занятиях.

-        А теперь в своём журнале наблюдения – рабочий тетради – запишем число, классная работа, тема исследования: «Положительные и отрицательные числа».

II.    Устная работа.

-        В нашу лабораторию поступило сообщение. Прочитай его.

«В архиве нашего института произошел сбой системы. Потерялись многие сведения. Чтобы их восстановить, нужны специалисты в области положительных и отрицательных чисел. Помогите» (Слайд 2)

-        Мы с тобой уже изучили положительные и отрицательные числа, много действий умеем с ними делать. Мы в какой-то мере являемся специалистами в этой области, как ты думаешь?

{Да}

-        Поможем?

{Да}

-        Раз мы будем помогать восстанавливать утраченные сведения, то мы должны пройти испытания.

-        Ответим на несколько вопросов. (Слайд 3)

1. Скажите, пожалуйста какое перед нами число?

{Число – 32}

2. Как называется это число?

{Это число отрицательное}

3. А где расположено это число на координатной прямой?

{Это число на координатной прямой расположено слева от нуля}

4. А какие числа называются отрицательными?

{Отрицательными числами называются числа, которые расположены на координатной прямой слева от нуля}

5. Мы говорим о координатной прямой. А какая прямая называется координатной?

{Координатной прямой называется прямая, на которой есть начало отсчета, единичный отрезок и направление}

6. Назови два целых соседних с данным числа.

{- 31 и – 33}

7. А какое число будет противоположно данному?

{Число 32}

8. А какие числа называются противоположными?

{Противоположными называются числа, которые отличаются друг от друга только знаками}

9. Чему равен модуль данного числа?

{Модуль данного числа равен 32}

10.  А что называется модулем числа?

{Модулем числа называется расстояние от начала отсчета до точки на координатной прямой}

-        Ну что ж с заданием мы справились. Значит, можем продолжить восстанавливать потерянные сведения.

III.Задания на сравнение чисел и выполнение действий с модулями чисел.

-        Выполним следующее задание: Расставь синие числа в порядке возрастания, а красные – в порядке убывания. (Слайд 4)

2,3		0,1	5
- 7		- 8	- 3,5
	- 4,2	1,4

-        А теперь проверим, что у тебя получилось.

{Синие: - 8; - 7; - 4,2; - 3,5; ;

Красные: ; 5; ; 2,3; 1,4; 0,1}

-        Молодец. С этим заданием ты справился.

-        Теперь посмотрим на слайд, на нём мы видим схему, по которой нужно найти значение выражения. (Слайд 5)

-        Проверим твой ответ.

{Ответ: 28}

IV. Историческая справка.

-        Сейчас сядь поудобнее, можно немножко расслабится,  подготовится к следующим серьезным заданиям и прослушать небольшую историческую справку.(Слайд 6-9)

Понятие об отрицательных числах возникло в практике очень давно, причем при решении таких заданий, где из меньшего числа приходилось вычитать большее число. Египтяне, вавилоняне, а также древние греки не знали отрицательных чисел и для производства вычислений математики того времени пользовались счетной доской. А так как знаков «плюс» и «минус» не существовало, то они на этой доске положительные числа отмечали красными счетными палочками, а отрицательные – синими. И отрицательные числа долгое время назывались словами, которые означали долг, недостача, а положительные трактовались как имущество.

Древнегреческий ученый Диофант вообще не признавал отрицательных чисел, и если при решении у него получался отрицательный корень, то он отбрасывал его как недоступный.

Совершенно по-другому относились к отрицательным числам древнеиндийские математики: они признавали существование отрицательных чисел, но относились к ним с некоторым недоверием, считая их своеобразными, не совсем реальными.

Не одобряли их долго и европейцы, потому что истолкование имущество – долг вызывало недоумение и сомнение. Действительно, можно складывать и вычитать имущество – долг, а как умножать и делить? Это было непонятно и нереально.

Всеобщее признание отрицательные числа получили в первой половине XIX века. Была создана теория, по которой мы сейчас и изучаем отрицательные числа.

-        Скажи, пожалуйста, а эти определения отрицательных и положительных чисел как имущество и долг сейчас в нашем современном мире просматриваются? Как ты думаешь?

{Ответы учащегося}

-        Ну вот, мы восстановили еще немного информации об отрицательных числах.

V.    Практические задания.

-        Все научно-исследовательские институты решают задачи, которые потом применяются на практике. Сейчас мы тоже решим несколько задач, в которых увидим, где применяются отрицательные числа. (Слайд 10-11)

Задача 1. Птица клест–еловик несет яйца и высиживает птенцов зимой. Даже при температуре воздуха – 35°С в гнезде температура не ниже 14°С. На сколько температура в гнезде выше температуры воздуха?

Решение.

Чтобы определить на сколько температура в гнезде больше, чем температура воздуха, нужно от 14 отнять – 35.

1)      14 – (- 35) = 14 + 35 = 49°С – температура в гнезде больше.

Ответ: на 49°С.

Задача 2. Шмели выдерживают температуру до – 7,8°С, пчелы – выше этой на 1,4°С. Какую температуру выдерживают пчелы?

Решение.

Чтобы найти на какую температуру выдерживают пчелы, нужно к числу – 7,8 прибавить число 1,4.

1)      – 7,8 + 1,4 = - (7,8 – 1,4) = - 6,4 °С выдерживают пчелы.

Ответ: - 6,4°С.

-        Молодец. С этим заданием ты тоже справился.

VI. Тестовая работа.

-        Руководство НИИ решило провести тестирование научных сотрудников.

-        Перед тобой слайд с тестовым заданием. В этом тестовом задании тебе нужно выбрать правильный вариант ответа и записать его в тетради.

-        Готов? Тогда начинаем.(Слайд 12)

-       

-        Время закончилось. Теперь проверим, что у тебя получилось.

VII.                     Итог урока.

-        Вот и закончился рабочий день в нашем научно-исследовательском институте. Мы помогли восстановить потерянные сведения о положительных и отрицательных числах.

-        Выставление оценки за урок.

      VIII.         Домашнее задание. (Слайд №13)

п.26-п.30. №885,№973,№994, придумать кроссворд по теме «Положительные и отрицательные числа»