Конспект урока по математике на тему «Противоположные числа» (6 класс).

Карта-схема урока

Учитель: Полякова Евгения Анатольевна.

Предмет: математика.

Класс: 6 класс.

Тема урока: Противоположные числа.

Тип урока: урок открытия нового знания.

Цель урока: через сравнение и наблюдение вывести новое понятие, учиться практически использовать противоположные числа.

Задачи:

 Образовательные:

1.       Подвести учащихся к  определению противоположных чисел.

2.       Научить находить числа, противоположные данным числам; решать уравнения.

Развивающие:

 1. Способствовать  развитию  внимания, логики, мышления

 2. Учить  обобщать, сравнивать,  выделять главное, переносить  знания в новую ситуацию

Воспитательные:

1.       Содействовать формированию сотрудничества, взаимоуважения

2.        Стимулировать   интерес    к исследовательской деятельности 

Форма урока: Форма организации урока - нестандартная форма, деловое сотрудничество

Методы обучения: словесные - беседа, практические- индуктивный, дедуктивный,  проблемно- поисковый создание ситуации успеха.

Формы работы на уроке: фронтальная,  индивидуальная.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска, раздаточный материал (карточки с заданием, тема урока, магнитики, плакат с формулой, с иллюстрацией НИИ), презентация.

Учебный комплект:

 – Виленкин, Н. Я. Математика. 6 класс : учеб. для общеобразоват. учрежд. / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2011.

      Место урока в образовательной области: глава II «Рациональные числа», §5 «Положительные и отрицательные числа», пункт 27 «Противоположные числа»

Личностные УУД: формировать способность  к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Регулятивные УУД:  развивать умение определять и формулировать проблему урока, цель деятельности, план реализации цели, адекватно оценивать свою работу и работу своих товарищей, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, высказывать своё предположение.
Коммуникативные УУД: умение оформлять свои мысли в устной форме, используя математические термины,  вести диалог, аргументированно высказывать свое мнение по проблеме
Познавательные УУД:   формирование навыка  исследования, поиска, отбора и структурирования необходимой информации, моделирование изучаемого содержания. 

Планируемые результаты: учащиеся научатся различать пары противоположных чисел, использовать в практической деятельности свои знания, анализировать свои действия и управлять ими, выполнять мыслительные операции анализа и синтеза, делать умозаключения, устанавливать аналогии и причинно-следственные связи, слушать собеседника и вести диалог.

Этапы работы	Содержание этапа		Формируемые УУД
	Деятельность учителя	Деятельность ученика
I. Организационный момент. Цель для учителя: включить учащихся в учебную деятельность; Цель для  обучающихся: включиться в учебную деятельность, подготовиться к активной работе на уроке. Методы: словесный, гуманитарный Критерии достижения цели:	Здравствуйте, дорогие ребята! Я очень рада видеть вас. Прозвенел для нас звонок Начинается урок Сядем  ровно, (пауза) соберемся И друг - другу улыбнемся! Сегодня наш урок пройдет в лаборатории научно-исследовательского института «Эврика».  Вы сегодня не просто ученики, а научные сотрудники. А я ваш научный руководитель Евгения Анатольевна. Знаменитый французский математик Рене Декарт утверждал «Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше рассуждать, чем заучивать». Уважаемые коллеги, Вы согласны? Так давайте, сегодня рассуждая в нашей лаборатории делать открытия, маленькие и большие, но это будут наши открытия. Уважаемый коллега, вы уже просмотрели электронную почту? Приступим	Приветствуют учителя. Аргументируйте Да, писем много	Личностные – умение  выделять нравственный аспект поведения. Регулятивные –планирование, прогнозирование. Коммуникативные – планирование учебного сотрудничества. Познавательные –
II. Постановка цели и задач урока. Цель для учителя: стимулировать учащихся на целеполагание. Цель для  обучающихся: понять и принять тему урока; уметь формулировать цель деятельности на уроке. Методы: побуждающий от проблемной ситуации диалог (на невыполнимое задание). Критерии достижения цели: учащиеся участвуют в беседе и умеют правильно строить высказывание, формулируют тему, цели и задачи урока.	1-ое письмо пришло от 6 классников города Волгограда. «Помогите исходя из представленных данных, сформулировать тему» Поможем? Рассуждая, дополните Сложение (+) и  вычитание(-) Умножение (*) и   … Почему именно это слово Положительные числа -…… 2 - ….. Какие числа -3 - …. Замечательно рассуждали. Молодцы! Опираясь на запись, попробуем определить над какой темой будут работать 6-тиклассники. Отправляем наш ответ. Друзья, нам прислали благодарность за проделанную работу Коллега посмотрите, пожалуйста, много ли пришло писем-заявок по данной теме. Как удивительно, но на данную тему пришло много запросов, оказывается у многих она вызывает затруднение. Коллеги постараемся сегодня в нашей лаборатории устранить их.	Коллеги выслушаем ответ, коллега уточните ваш ответ, спасибо коллега, подробнее, пожалуйста, коллега. Деление Противоположное Слово противоположное по значению, т.е антонимы Отрицательные числа -2 3 Противоположные числа Тема «Противоположные числа»	Личностные – смыслообразование. Регулятивные –целеполагание, постановка учебных целей и задач, планирование, прогнозирование. Коммуникативные – умение слушать и вступать в диалог. Познавательные – осознанное  и произвольное построение речевого высказывания; логический анализ объектов с целью выделения признаков; самостоятельное выделение-формулирование темы урока и её познавательной цели.
III. Актуализация знаний. Цель для учителя: выявить степень усвоения материала по теме «Координатная прямая». Цель для  обучающихся: вспомнить определения и правила по теме «Координатная прямая». Метод:наглядно-иллюстративный, репродуктивный. Критерии достижения цели: обучающиеся отвечают на вопросы заданий, применяя ранее полученные знания.	Следующий запрос от участников математического кружка лицея №1 города Борисоглебска «Ответив на следующие вопросы, помогите сформулировать определение противоположных чисел» Предварительно ответив на вопрос На координатной прямой отмечены точки: А(4), В(6), C(8), D(-2), F(-4), М(-6)   1.  Чему равно расстояние от точки О до C (в единичных отрезках)? 2.  Чему равно расстояние от точки О до M (в единичных отрезках)? 3.  Чему равно расстояние  от точки О до B (в единичных отрезках)? 4.  Какие точки одинаково удалены от начала отсчёта? 5. В какую точку (или в какие точки) мы попадём, если необходимо выйти из точки О(0) и пройти путь в 4 м (1 м= 1 ед. отрезок)? 6. В каких направлениях от точки О надо двигаться, чтобы попасть в эти точки? 7. Чему равны координаты этих точек? 8. Сколько чисел получили в ответе на предыдущий вопрос? 9. Чем отличаются числа 4 и -4, -6 и 6 друг от друга?	1)8 2) 6 3) 6 4) F и A; M и B 5) F и A 6)в противоположных направлениях 7) 4 и -4 8)два числа 9) отличаются друг от друга только знаками	Личностные – самоопределение. Регулятивные – выделение и осознание того, что уже пройдено; постановка учебной задачи на основе известного. Коммуникативные – умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои  мысли, слушать и вступать в диалог. Познавательные – поиск и выделение необходимой информации.
IV. Изучение нового учебного материала. Цель для учителя: подвести учащихся к выводу определения. Цель для  обучающихся: понять вывод определения противоположных чисел. Метод: эвристический. Критерии достижения цели: обучающиеся формулируют определение противоположных чисел.	Итак, сформулируйте определение противоположных чисел Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются противоположными числами. Сравним наше определение, с определением автора учебника по математике. Замечательно. Мы молодцы! Отправляем наш ответ. Нам пришла благодарность за проделанную работу Звонок пришло смс-сообщение Коллеги, 9 классники просят проверить правильность выполнения теста Поможем? ТЕСТ Вопросы Ответы 1)Сколько чисел противоположных числу 6? одно число, два числа, три числа 2) Сколько противоположных чисел есть для каждого числа? одно число, два числа, три числа 3)Какие числа противоположны положительным числам? хорошие числа, отрицательные числа, положительные числа, 4)Какие числа противоположны отрицательным числам? хорошие числа, отрицательные числа, положительные числа, 5) Будут ли числа -2 и 8 противоположными? да, нет 6)Назовите число противоположное 0? ??? Как вы думаете,  почему у 9 классников возникли затруднения с последним заданием? (они исходили из определения противоположных чисел; отличаются знаками) Замечательно! Вы настоящие исследователи. Отправляем наши ответы. Физкультминутка. Коллеги мы славно потрудились, предлагаю отдохнуть Я говорю действия, а вы делаете им противоположные (поднимите глаза вверх, опустите глаза вниз (итак -4 раза), наклоните голову вперед, наклоните голову назад, попрыгайте на месте 3 раза) Спасибо! Следующее письмо. Студенты физико-математического факультета, выполняя курсовую работу. Не могут сделать вывод каким же числом может быть значение выражения -а ? А для этого найдите корни уравнения 1) 2х=8;  2) 5х=10; 3) –a=7,                                                       a=* (как мы это можем объяснить при помощи противоположных чисел) Назовите число,  противоположное числу  - 7? Знак «-», поставленный перед числом, изменяет его на число, ему противоположное. Тогда можно записать:   - (- 7) = 7 Назовите число,  противоположное числу  - 6 Тогда можно записать: - (- 6) = 6 Назовите число,  противоположное числу  - a Тогда можно записать:     -(-а)= а Проведем небольшую самостоятельную работу.                                     а =5, то – а = -5                а = -9, то – а =9                а = 0, то – а =0                а = -(-3), то – а =-3 Коллеги давайте сверим наши результаты -Так каким же числом может быть значение выражения -а? (Положительным, отрицательным, нулем) 3)-z=-5   4) –(-y)=4              z=*.            y=*.                 Проверка   -5=-5              –(-4)=4           Давайте отправим ход наших рассуждений. Нам ответ пришел Спасибо! Мы завершили курсовую работу.	Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются противоположными числами. И у 9 классников такой же ответили Обоснуйте ваш ответ (Положительным, отрицательным, нулем)	Личностные – самоопределение, смыслообразование. Регулятивные – умение слушать в соответствии с целевой установкой. Коммуникативные – формулирование, аргументирование и координирование собственной позиции с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; умение слушать и вступать в диалог. Познавательные – поиск и выделение необходимой информации; структурирование знаний; анализ объектов; построение логической цепи рассуждений.
VI. Закрепление учебного материала. Цель для учителя: научить выполнять задания с опорой на новые знания. Цель для  обучающихся: применить полученные знания при решении заданий. Методы: проблемно-поисковый, практический. Критерии достижения цели: учащиеся решают задания, используя новые правила, и объясняют ход выполнения.	Восхищаясь вашими успехами. Предлагаю вам поучаствовать в проверке материала нового учебника по математике. Автор учебника I №1. Заполните таблицу. а 0 -10 100 -а 13 -4 9 №2. Решите уравнения:    а) –х = -16;   б) –y = 15;  в) –(- x)=5,3. Ответ: №3. Поставьте вместо * такое число, чтобы равенство было верным: а) -(-*)=4;   б) –(-9)=*;  в) -* = - 11. №4*. Найдите значение выражения:  -(-(-(-(-а)))), если а = -15. II №1. Заполните таблицу. а 8 -20 70 -а 17 -19 4 №2. Решите уравнения:    а) –х = -11;   б) –y = 25;  в) –(- x)=3,2. Ответ: №3. Поставьте вместо * такое число, чтобы равенство было верным: а) -(-*)=10;   б) –(-30)=*;  в) -* = - 16. №4*. Найдите значение выражения:  -(-(-(-(-а)))), если а = -18. Выполняете задания прямо здесь. №4* это задание не обязательное оно со звездочкой, кто успевает, тот выполняет и получает дополнительную оценку. (у нас с вами на выполнение не более 5 минут) Авторы учебника прислали свои ответы, давайте сравним. У кого получилось 10 баллов, От 7 до 9 От 5 – 6 Меньше 5 Текст нового учебника без ошибок и опечаток. А какие задания могут вызвать затруднения у учеников 6 класса.  Отправляем ответ.		Личностные – Регулятивные – планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата, коррекция полученного результата, контроль,  саморегуляция. Коммуникативные – формулирование собственного мнения и позиции; умение слушать и вступать в диалог. Познавательные – выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия; анализ и синтез объектов проведение аналогии на основе аргументации.
VII. Итог урока, рефлексия.	На сегодня мы завершаем нашу работу в лаборатории. Сегодня рассуждая, мы сделали много открытий. Ребята, С маленькой удачи начинается большой успех. Я предлагаю к нашей следующей встрече еще порассуждать и выполнить задания (посмотрите на индивидуальные карточки, есть ли вопросы) Мне было очень приятно с вами работать. А какие у вас ощущения от нашей встречи? Что вам понравилось? Что вызвало у вас затруднения? Хочу вручить вам о нашей встрече Диплом за выдающиеся способности в области математики по теме Противоположные числа.  Спасибо всем!		Личностные – ценностно-смысловая ориентация обучающихся. Регулятивные – умение чётко ответить на поставленный вопрос, объяснить, быть убедительным. Коммуникативные – участие в коллективном обсуждении проблем; оценка своей деятельности  и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности. Познавательные – выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия; анализ и синтез объектов.

Ф.И._________________________________________	Критерии  оценивания		Ф.И._________________________________________	Критерии оценивания
	Баллы	Отметка по пятибалльной шкале		Баллы	Отметка по пятибалльной шкале
I №1. Заполните таблицу. а 0 -10 100 2 -а 13 -4 9 -1 (за каждый правильный ответ – 0,5 балла) №2. Решите уравнения:    а) –х = -16;   б) –y = 15;  в) –(- x)=5,3. Ответ:__________________________________ (за каждый правильный ответ – 1 балл) №3. Поставьте вместо * такое число, чтобы равенство было верным:    а) -(-*)=4;   б) –(-9)=*;  в) -* = - 11. Ответ:_________________________________ (за каждый правильный ответ – 1 балл)   №4* (оценивается отдельно) Найдите значение выражения:  -(-(-(-(-а)))), если а = -15. Ответ:__________________________________	10 7-9 5-6 0-4 «5»  – если номер выполнен правильно.	«5» «4» «3» «2»	II №1. Заполните таблицу. а 8 -20 70 1 -а 17 -19 4 -9 (за каждый правильный ответ – 0,5 балла) №2. Решите уравнения:    а) –х = -11;   б) –y = 25;  в) –(- x)=3,2. Ответ:__________________________________ (за каждый правильный ответ – 1 балл) №3. Поставьте вместо * такое число, чтобы равенство было верным:     а) -(-*)=10;   б) –(-30)=*;  в) -* = - 16. Ответ:_________________________________ (за каждый правильный ответ – 1 балл)   №4* (оценивается отдельно) Найдите значение выражения: -(-(-(-(-а)))), если а = -18. Ответ:__________________________________	10 7-9 5-6 «5»  – если номер выполнен правильно.   0-4	«5» «4» «3» «2»
Итого:			Итого:

Баллы	10	7 – 9	5 – 6	0 – 4
Отметка по пятибалльной шкале	«5»	«4»	«3»	«2»

ТЕСТ
Вопросы	Ответы
1)Сколько чисел противоположных числу 6?	одно число, два числа, три числа
2) Сколько противоположных чисел есть для каждого числа?	одно число, два числа, три числа
3)Какие числа противоположны положительным числам?	хорошие числа, отрицательные числа, положительные числа,
4)Какие числа противоположны отрицательным числам?	хорошие числа, отрицательные числа, положительные числа,
5) Будут ли числа -2 и 8 противоположными?	да, нет
6)Назовите число противоположное 0?	???

ТЕСТ
Вопросы	Ответы
1)Сколько чисел противоположных числу 6?	одно число, два числа, три числа
2) Сколько противоположных чисел есть для каждого числа?	одно число, два числа, три числа
3)Какие числа противоположны положительным числам?	хорошие числа, отрицательные числа, положительные числа,
4)Какие числа противоположны отрицательным числам?	хорошие числа, отрицательные числа, положительные числа,
5) Будут ли числа -2 и 8 противоположными?	да, нет
6)Назовите число противоположное 0?	???

Краткое описание документа:

Данный архив содержит конспект урока по математике на тему «Противоположные числа», который составлен для учащихся 6 класса.

Тип урока: урок открытия нового знания.

Учебный комплект:

– Виленкин, Н. Я. Математика. 6 класс : учеб. для общеобразоват. учрежд. / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М. : Мнемозина, 2011.

Место урока в образовательной области: глава II «Рациональные числа», §5 «Положительные и отрицательные числа», пункт 27 «Противоположные числа»

Планируемые результаты: учащиеся научатся различать пары противоположных чисел, использовать в практической деятельности свои знания, анализировать свои действия и управлять ими, выполнять мыслительные операции анализа и синтеза, делать умозаключения, устанавливать аналогии и причинно-следственные связи, слушать собеседника и вести диалог.