Конспект урока по математике на тему "Сложение. Законы сложения" (5 класс)

УРОК № 5. Глава 1. Натуральные числа и нуль (46 – 1 = 45 часов)

Тема.  Сложение. Законы сложения.

Цель. Повторение и обобщение знаний учащихся о сложении натуральных чисел. Сформулировать законы сложения натуральных чисел. Формирование умений и навыков применения законов сложения.

Ход урока.

I.        Организационный момент.

II.         Проверка домашнего задания.

III.        Актуализация опорных знаний.

1.   Какие числа называются натуральными?

2.   Назовите наименьшее натуральное число. Существует ли наибольшее натуральное число?

3.   Сколько знаков используют для записи натуральных чисел в десятичной системе? Как называют эти знаки?

4.   Какие знаки называют знаками неравенства?

5.   Как сравнить многозначные натуральные числа, если они содержат разное количество разрядов? А одинаковое?

6.   Какое число называют положительным?

7.   Является ли нуль положительным числом?

8.   Существует ли целое число, меньшее любого натурального числа?

IV.         Решение упражнений.

1. Запишите двойные числовые неравенства и найдите, те значения х, которые удовлетворяют неравенству:

1) 38 < х < 42;                        3) 361 < х < 368.

Назовите крайние и средний члены неравенства.

2. Сравните: 1) 4356 м и 5 км;  2) 1 км 24 м и 1120 м; 3) 2ц 38 кг и 209 кг.

Решение.                                                                   

1) 4356 м < 5 км;        2) 1 км 24 м < 1120 м;       3) 2ц 38 кг > 209 кг.

4356 м < 5000 м;        1024 м < 1120 м.               238 кг > 209 кг

IV.       Объяснение нового материала.

Сложение.

Вы знаете, что сложение — это арифметическое дей­ствие.

Как называются компоненты при сложении? (Числа, которые нужно сложить, называются слагаемыми. Число, полученное в результате сложе­ния, называется суммой).

Как найти неизвестное слагаемое?

Вы знаете, что многозначные числа удобнее склады­вать в столбик.

Например, нужно найти сумму чисел 38 245 и 4523. Для этого разме-щают слагаемые одно под другим так, чтобы единицы находились под единицами, десятки — под десятками, сотни — под сотнями и т. д. Сложение выполняют по­разрядно, начиная с наименьшего разряда — единиц:

Пример 1.

Обратите внимание: с помощью действия сложения:

1)  находят сумму двух или больше чисел;

2)  увеличивают число на указанное количество единиц.

Законы сложения.

Пример 2. Найдите сумму 4 + 2 = 6. Найдите сумму 2 + 4 = 6.

? Изменилась ли сумма, если поменяли местами слагае­мые? Нет. Действительно, 4 + 2 = 2 + 4 = 6.

Такое свойство сложения выполняется для любых чисел а и b и называется переместительным законом сложения.

Запомни: Переместительный закон сложения.

От перестановки слагаемых сумма не изменяется.

а + b = b + а.

По­скольку а + b = b + а, то для удобства сложения первым, как правило, ставят большее число.

Пример 3. Найдите сумму 5 693 + 29 758 = 35 451.

Пример 4. Найдите сумму (36 + 11) + 9 =

Вы уже знаете, что результат сложения нескольких слагаемых не зависит от порядка их сложения. Напри­мер, чтобы найти сумму чисел 36, 11 и 9, можно снача­ла сложить числа 36 и 11, а затем к их сумме прибавить число 9. Но удобнее сначала сложить числа 11 и 9 и уже их сумму прибавить к числу 36. Порядок сложения чи­сел указывают при помощи скобок. Для рассматривае­мого примера получим:

(36 + 11) + 9 = 36 + (11 + 9) = 36 + 20 = 56.

Такое свойство сложения выполняется для любых чисел а, b и с и называется сочетательным законом сложения.

Запомни: Сочетательный закон сложения.

От группировки слагаемых сумма не изменяется.

(а + b) + с = а + (b + с).

Обратите внимание: согласно сочетательному закону сложения дей­ствуют по правилу: чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего.

Сочетательный закон сложения позволяет записывать сумму нескольких слагаемых без скобок.

Пример 5.

3 + (2 + 4) = (3 + 2) + 4 = 3 + 2 + 4 = 9.

Понятно, что когда одно из слагаемых равно 0, то сумма равна другому слагаемому: а + 0 = а;   0 + а = а.

Пример 6. Вычислите:

1) 5 + 0 = 5;                2) 0 + 63 = 63.

В сумме нескольких слагаемых можно менять слагаемые местами и заключать их в скобки любым образом.

Пример 7. Вычислите:

46 + 98 + 54 = (46 + 54) + 99 = 100 + 99 = 199.

V.  Решение упражнений.

Уч.с.15 № 46(1 ст.) это (а,г,ж,к). Вычислите:

а) 60 + 24 = 84;            

г) 45 + 55 = 100;           

ж) 200 + 687 = 887;

к) 606 + 160 = 766.

Уч.с.16 № 48(1 ст.) это (а,в,д,ж). Примените законы сложения для упрощения вычислений:

а) 46 + 22 + 18 = (22 + 18) + 46 = 40 + 46 = 86;

в) 138 + 36 + 22 = (138 + 22) + 36 = 160 + 36 = 196;

д) 784 + 79 + 21 = (79 + 21) + 784 = 100 + 784 = 884;

ж) 7 + (93 + 456) = (7 + 93) + 456 = 100 + 456 = 556.

Уч.с.16 № 50(1 ст.) это (а,г,ж,к). При сложении бывает удобно слагаемое представить в виде суммы. Например:

75 + 109 = (74 + 1) + 109 = 74 + (1 + 109) = 74 + 110 = 184.

Используя этот прием, вычислите:

а) 399 + 26 = 399 + (1 + 25) = (399 + 1) + 25 = 400 + 25 = 425;

г) 48 + 197 = (45 + 3) + 197 = (3 + 197) + 45 = 200 + 45 = 245;

ж) 7499 + 137 = 7499 + (1 + 136) = (7499 + 1) + 136 = 7500 + 136 = 7636;

к) 2998 + 56 = 2998 + (2 + 54) = (2998 + 2) + 54 = 3000 + 54 = 3054.

Уч.с.16 № 51(1 ст.) это (а,в,д,ж). Выполните сложение «цепочкой» по образцу:

45 + 5 + 17 + 20 = 50 + 17 + 20 = 67 + 20 = 87.

а) 8 + 9 + 13 + 22 = 17 + 13 + 22 = 30 +  22 = 52;

в) 37 + 33 + 19 + 3 = 70 + 19 + 3 = 89 + 3 = 92;

д) 4 + 6 + 19 + 21 = 10 + 19 + 21 = 29 + 21 = 50;

ж) 38 + 2 + 5 + 28 = 40 + 5 + 28 = 45 + 28 = 73.

VI.       Подведение итогов урока.

VII.    Домашнее задание. § 1.4 (выучить теорию). № 46(2ст.), 48(2ст.), 50(2ст.), 51(2ст.).