Конспект урока по математике на тему "Умножение десятичных дробей на натуральное число" в соответствии с требованиями ФГОС

Технологическая карта урока

Предмет: математика

Учитель: Кожевникова Валентина Ивановна                                   Класс: 5-в

Тема учебного занятия: Умножение десятичных дробей на натуральные числа(1-ый урок)

Тип урока: усвоение новых знаний.    

Базовый учебник: Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов и др. Математика 5кл.:учебник для учащихся общеобразовательных учреждений, М.:Мнемозина,2012

Цель урока: Ввести определение произведения десятичной дроби на натуральное число; вывести правило умножения десятичной дроби на натуральное число, закрепить на репродуктивном уровне; познакомиться с одним из свойств умножения на десятичную дробь.  

Задачи урока:

- образовательные  (формирование познавательных (общеучебных и логических) УУД): вывести правило умножения десятичной дроби на натуральное число двумя способами (через определение произведения на натуральное число и через использование свойства умножения); развитие умения получать информацию из текста, выделять и формулировать познавательные цели, осознанно и произвольно строить свои   сообщения в устной форме; развитие и углубление потребностей и мотивов учебно-познавательной деятельности.

- развивающие (формирование регулятивных УУД): формирование умения работать в группах и парах; умения слушать и понимать других; осознавать и осмысливать цели и задачи учебного материала.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): воспитывать ответственное отношение к делу, формировать культуру выступления и диалога в соответствии с поставленными задачами.

Формы работы учащихся: фронтальная, парная,  групповая, индивидуальная.

Необходимое оборудование: компьютер, проектор, учебник по математике, раздаточный материал( лист контроля, листочки для выполнения заданий эстафеты «Головоломка», текст для изучения по выведению правила альтернативным способом), электронная презентация, выполненная в программе Power Point.

№	Этап урока	Деятельность учителя (методические приемы)	Деятельность учащихся	время	Формируемые УУД
1	2	3	4	5	6
1.	Организационный момент.  Цель этапа: создать условия для мотивации у ученика внутренней потребности включения в учебный процесс.	Приветствие учащихся; проверка готовности класса к уроку; организация внимания; инструктаж по работе с листом контроля.	Знакомство с листом контроля, уточнение критериев оценки.	1м	РУУД: эмоциональное отношение в учебно-познавательной деятельности ПУУД: формулирование собственных ожиданий ЛУУД: умение выделять нравственный аспект поведения КУУД: умение слушать и вступать в диалог
2.	Вводная беседа. Актуализация знаний. Постановка задач на урок.  Цель этапа: - Организовать актуализацию изученного ранее содержания; - зафиксировать ситуацию необходимости получения дальнейших знаний.	·         Презентация, слайд№1. Интеллектуальная карта «Линия числа». Обсудите  в парах: « Что мы уже знаем и что сегодня нам нужно узнать?» ·         Слайд №2 Тема урока и задачи урока	Обсуждают, составляют план ответа, отвечают, дополняют, уточняют. Записывают тему урока в тетрадь.	2м	ПУУД: знаково-символическое моделирование, поиск и выделение информации; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений. РУУД: целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё не известно) КУУД: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. ЛУУД: оценивание усвоенного материала
3.	Изучение нового материала. Первичное осмысление и закрепление знаний. Цель этапа: - Создание условий для групповой работы, направленной на изучение нового материала на основе актуализации уже известного учащимся. - Организация альтернативных подходов к получению нового знания.	Доводит информацию о подготовке двух групп учащихся к уроку с различными подходами для получения правила умножения десятичной дроби на натуральное число. Приглашает их подготовится к выступлению, пока остальные изучают теоретический материал по учебнику и тексту, чтобы быть готовыми задать уточняющие вопросы. Выступает в качестве ведущего.	·          Подготовленные группы готовятся выступить перед классом, а другие изучают тексты, готовятся  задать уточняющие вопросы. ·          Выступают по 4 представителя тех, кто готовил задание дома. ·         Заполняют лист контроля	10м	ПУУД: умение получать информацию из текста,  анализ, синтез, сравнение, установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений.   РУУД: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи;  умение формулировать свои мысли в устной форме; умение работать в группе. КУУД: умение осуществлять сотрудничество и кооперацию с учителем и сверстниками; формирование компетенции в общении. ЛУУД: мотивация к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.
4.	Первичное закрепление новых знаний.  Цель этапа: - зафиксировать алгоритм выполнения правила; - организовать усвоение правила (фронтально)	Итак, ребята нас познакомили с правилом, в котором есть фраза «Не обращая внимания на запятую». Давайте потренируемся читать числа, не обращая внимания на запятую.       Слайд № 3. ·         Работает с презентацией; называет тех, кто будет отвечать; поясняет ответы, корректирует ответы учащихся. ·      Записывает пример на доске  для письменного использования  правила. ·         Демонстрирует проверку на слайде.	·         Устно выполняют задания. ·         Записывают пример в тетради и вычисляют, а один ученик работает на доске.	2м	ПУУД: формирование умения применять правило на практике; РУУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона. КУУД: контроль, коррекция и оценка своих действий. ЛУУД: работа над смыслообразованием, математической терминологией.
5.	Динамическая пауза. «Считаем по правилу»  Цель этапа: - Создать условия для разрядки эмоциональной сферы урока; - продолжить первичное усвоение знаний.	Слайд № 4. Работает с презентацией, объясняет ход динамической паузы с концентрацией внимания на устный счёт. Ответ не верный – приседаем; Ответ верный – поднимаем руки вверх, поднимаясь на цыпочках, на выдохе – опускаем  руки вниз. Называет ответы верные и неверные.  – не верно – верно  –верно - не верно. Использует слайд   при проверке.	·         Меняют вид деятельности, отдыхают.	3м	ПУУД: формирование умения применять правило на практике; РУУД: осознание качества и уровня усвоения нового знания; КУУД: развитие внимания; принятие решения и его реализация; ЛУУД: мотивация к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.
6.	Первичное закрепление. Решение задачи с ограничениями.  Цель этапа: - создание условий для освоения способа действия с полученными знаниями в практической деятельности; - создание условий для активизации познавательной деятельности через открытие новых закономерностей.	·         Слайд №6 «Смотри в оба»  На столе стоят часы. Длина часовой стрелки равна 4 см, а минутная стрелка   - в а раз длиннее часовой стрелки.  Диаметр часов равен 12 см.  Найдите длину минутной стрелки. Вычислите её длину, если а = 0,7;   1,7;  1,4.   ·         Просит выйти ученика для работы на доске, следит за оформлением решения. Задаёт вопрос: все ли ответы можно принять?(Нет, т.к…) ·         На доске заполняется таблица: а 0,7 1,7 1,4 4а(длина мин. стрелки) 2,8 6,8 5,6 ·         Длина часовой стрелки равна 4 см. Посмотрите внимательно, какие значения параметра  а  были заданы и, как изменяется значение 4а по сравнению с числом 4? ·         Ребята, мы с Вами решили задачу с параметром! Ведь мы могли сразу обозначить условие на а, при котором задача   имела бы  всегда правильное решение.  Какое это  условие? Объясните, почему?        (  .  Можем ли мы определить эти значения? ()	·         Один ученик решает на доске. Оформляет краткую запись условия. Остальные решают в тетради. ·         Делают вывод: при умножении натурального числа на правильную дробь, результат не увеличивается, а при умножении на правильную – увеличивается. ·         Определяют значения параметра а	10м	ПУУД: логические УУД- анализ, синтез, сравнение, обобщение; выдвижение гипотез, построение цепочек рассуждений; формирование знаково-символических действий и работа с таблицей; связь с геометрией и пропедевтика алгебры; РУУД: прогнозирование; саморегуляция; восприятие и осмысление нового знания; КУУД: взаимодействие с учителем в ходе эмпирической беседы; КУУД: взаимодействие с учителем во время эвристической беседы; инициативное сотрудничество в поиске информации; ЛУУД: активное погружение в тему, активизация имевшихся ранее знаний; умение слушать и слышать в соответствии с поставленными вопросами; формирование мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности; формирование умения выражать свои эмоции.
7.	Закрепление знаний, первичный контроль. «Разгадай головоломку». Цель этапа: - организовать самостоятельную работу учащихся; - проверить умения  учащихся работать по алгоритму; - организовать ситуацию успеха по результатам соревнования в эстафете.	·         Слайд №6. Организует работу. «У меня для вас есть головоломка. Сейчас  5 человек   будут соревноваться с классом в математической эстафете. Эстафетной палочкой будет мел. (Приглашает 5 человек выйти к доске). А вы, ребята должны решать самостоятельно. Кто решит головоломку раньше команды, сдаёт подписанный листочек на стол для проверки» ·         Организует диалог по проверке и сопоставлению результатов вычислений  с целью подтверждения вывода (гипотезы), полученного на предыдущем этапе.  При умножении натурального числа на правильную дробь, результат не увеличивается, а при умножении на правильную – увеличивается. Мы умножали на правильные дроби 0,1; 0,5; 0,025; 0,05; 0,7 и получали:	·         Соревнуется команда №2 (выступавшая с дом .заданием ) с классом. Передают эстафетную палочку (мел), кто из класса сделает раньше и выполнит записи  на листочке, сдаёт его на стол. Ответ: длина крыльев бабочки совка - 35 см. ·         Заполняют лист контроля	3м	ПУУД: развитие и углубление потребностей и мотивов учебно-познавательной деятельности; установление причинно-следственных связей, работа со схемами, подтверждение гипотезы. РУУД: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, оценка действий партнёра. КУУД: развивают внимание, учатся правилам участия в коллективной деятельности; ЛУУД: восприятие, осмысление, запоминание учебного материала; проявление эмоционального отношения и волевых усилий в учебно-познавательной деятельности; применение на практике полученных знаний и последующее повторение.
8.	Закрепление знаний (дополнительная задача на движение)	·         Работает со слайдом  №7.  Мы, обычно, к задачам на движение,  условие задачи  выполняем в виде чертежа. ·         Составьте план решения этой задачи. ·         Оцените ответ в каждом случае при умножении: Чем это объясняется?	·         Дают устные ответы, объясняют сравнение. Получают подтверждение полученному ранее выводу при решении задачи с параметром. ·         Заполняют лист контроля	5мин.	ПУУД: смысловое чтение, поиск и выделение необходимой информации, установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений. РУУД: планирование, построение алгоритма действий, самоконтроль выполнения задания. КУУД: развивает монологическую, диалоговую речь. ЛУУД: восприятие, осмысление, запоминание учебного материала, применение на практике полученных знаний и последующее повторение.
9.	Домашнее задание.	Комментирует домашнее задание: п.34 – учить правила, отвечать на вопросы. №1330 (числовые выражения); №1335- задача; №1324 на повторение- округлить числа.	Записывают домашнее задание в дневник.	2м
10	Рефлексия учебной деятельности   Цель этапа: - организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке; - организовать фиксацию степени соответствия результатов деятельности на уроке и поставленной цели в начале урока; - организовать проведение самооценки учениками работы на уроке;	·         Оцените этапы урока. ·         Вспомним задачи нашего урока. Как вы считаете, мы их решили? ·         Расскажите правило друг другу (или тот, кто его хорошо запомнил). ·          Сдайте листы контроля, ·         Благодарю за урок.	Оценивают этапы урока, сдают   листы контроля.	2м	ПУУД: развитие и углубление потребностей и мотивов учебно-познавательной деятельности РУУД: осознание целей и задач обучения КУУД: оценка и самооценка учебной деятельности; выражение своих эмоций по поводу урока. ЛУУД: формирование мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.

Задание для 1 группы.

Прочитайте текст, разберитесь, как можно получить правило умножения десятичной дроби на натуральное число.    Расскажите об этом своим одноклассникам.

        Произведение . Уменьшим второй множитель в 10 раз,  получим произведение:    Видим, что если один из множителей уменьшить в несколько раз, то и произведение уменьшится во столько же раз.

Сравним данные, условия и решения двух задач.

1. Найти площадь  прямоугольника со сторонами 12м и 40м.

2.Найти площадь  прямоугольника со сторонами 1,2м и 40м.

 S=        и      S = .

Тогда  во второй задаче  будем рассуждать так:  второе произведение отличается от первого тем, что в нём один из множителей меньше в 10 раз. 

Значит и значение второго произведения по сравнению с первым меньше в 10 раз. Получаем, что .

Таким образом, можно получить правило. Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, нужно выполнить умножение, не обращая внимание на запятую, а затем в произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их было в десятичной дроби.

Вычислите по правилу:  =

Приблизительное выступление 1 группы.

        Итак, мы разобрались с текстом, объясняющим вывод правила умножения десятичной дроби на натуральное число и вот, что можем вам рассказать.

Нам было предложено рассмотреть два примера:  I.  

 и II.    Из этих примеров мы  ещё раз увидели свойство произведения, что если один из множителей уменьшить в несколько раз, то и произведение уменьшится во столько же раз.

Затем мы рассмотрели две задачи:

Используя сказанное выше свойство произведения, что по сравнению с первым во втором произведении один из множителей в 10 раз меньше, значит и произведение будет равно не 480 , а 48м².

Таким образом, можно озвучить правило.  Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, нужно выполнить умножение, не обращая внимание на запятую, а затем в произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их было в десятичной дроби.

Ещё мы приготовили небольшие примеры на умножение, чтобы увидеть, как вы поняли наше объяснение:  =

Спросить 3-х учеников, задавая ему по два примера.

Приблизительное выступление 2-ой группы.

Итак, мы прочитали текст учебника, где рассматривается задача про квадрат, у которого сторона равна 1,83м, необходимо вычислить периметр квадрата. Мы знаем, что периметр равен сумме всех четырех сторон. Их длины равны, а такая сумма называется произведением числа 1,83 на натуральное число 4. В результате сумма получилась равна 7,32м. А значит и произведение будет столько же. Записав это произведение в столбик без запятой в числе 1,83 мы получаем 732. Чтобы получить 7,32 нужно вернуть запятую в множитель и в произведении тоже отделить запятой две цифры так же как у множителя.